Zadania do wykładu: Granica funkcji. Ciągłość funkcji.
lim cos x
1. Wykazać, że nie istnieje.
x
2. Posługując się wykresami funkcji uzupełnić:
y ln x , y ex , y arctg x
lim ln x lim ln x
lim ex lim ex
x x 0 x x
lim arctg x lim arctg x
x x
3. Obliczyć:
1
x sin x sin 2 x
x2 1
x
lim lim lim
lim
lim 1 2 x
x 1 x sin x
x 1 x 1 x x 0
x 1
x 0
4. Obliczyć:
x x
lim lim
x 2 x 2
x 2 x 2
5. Zbadać ciągłość funkcji:
sin x
1
dla x 0 x2 1
f x
x f x
f x ex
x 1
2 dla x 0