POLITECHNIKA ÅšL
SKA
WYDZIAA
INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI
INSTYTUT MASZYN I URZ
DZEC
ENERGETYCZNYCH
LABORATORIUM ELEKTRYCZNE
Obwody nieliniowe.
(E  3)
Opracował: dr inż. Leszek Remiorz
Sprawdził: dr inż. Włodzimierz Ogulewicz
Zatwierdził: dr hab. inż. Janusz Kotowicz
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest poznanie graficznych metod rozwiązywania układów z
elementami nieliniowymi.
2. Wprowadzenie.
2.1. Obwody nieliniowe.
Obwód elektryczny zawierający przynajmniej jeden element nieliniowy
nazywamy obwodem nieliniowym. Elementem nieliniowym nazywamy element,
którego charakterystyka prądowo-napięciowa nie jest linią prostą. Dla elementów
nieliniowych wprowadza się pojęcie rezystancji statycznej R i dynamicznej r.
Rezystancją statyczną w danym punkcie charakterystyki prądowo-napięciowej
nazywamy stosunek wartości napięcia do wartości prądu w tym punkcie.
Rezystancją dynamiczną nazywamy pochodną napięcia względem prądu w tym
punkcie.
U dU
R = = ks Å" tgÄ… r = = kd Å" tg² (1)
I dI
Interpretacja graficzna podana jest na rysunku 1.
Rysunek 1 Interpretacja graficzna rezystancji statycznej R i dynamicznej r
Rezystancja statyczna zawsze przyjmuje wartości dodatnie, natomiast rezystancja
dynamiczna może przyjmować wartości dodatnie lub ujemne w zależności od
znaku przyrostów napięcia i prądu. Przykładowe charakterystyki elementów
nieliniowych sÄ… podane na rysunku 2.
Rysunek 2 Przykłady charakterystyk elementów nieliniowych: a) żarówka, b) warystor, c) dioda
półprzewodnikowa, d) tyrystor
Rysunek 3 Równoległe połączenie elementu nieliniowego i liniowego
Rysunek 4 Szeregowe połączenie elementu nieliniowego i liniowego
Jeżeli charakterystyka elementu nieliniowego podana jest w postaci funkcji to
rozwiązanie układu można wyznaczać analitycznie (rysunek 3,4). Najczęściej
jednak elementy nieliniowe sÄ… opisane charakterystykami podanymi w postaci
graficznej. Wówczas rozwiązania poszukujemy metodami wykreślnymi. Sposób
rozwiązania układów złożonych z elementów liniowych i nieliniowych pokazano
na rysunku 5 i 6.
Rysunek 5 Graficzne wyznaczenie spadków napięć w układzie z szeregowo włączonym elementem
nieliniowym
Rysunek 6 Graficzne wyznaczanie wartości napięć i prądów w układzie z połączeniem mieszanym
Rozwiązanie układu zawierającego wyłącznie elementy nieliniowe podano na
rysunkach 7 i 8.
Rysunek 7 Szeregowe połączenie dwu elementów nieliniowych
Rysunek 8 Równoległe połączenie dwu elementów nieliniowych
Typowym zastosowaniem elementów nieliniowych są układy stabilizacji
napięcia i prądu.
Rysunek 9 Charakterystyki elementów stabilizatora napięcia i stabilizatora prądu
3. Badania i pomiary.
3.1. Określenie wielkości mierzonych.
Wielkościami mierzonymi są wartości płynącego prądu i spadki napięć na
elementach nieliniowych zgodnie z schematem zamieszczonym w p.3.2. Jako
elementy nieliniowe zostaną zastosowane żarówki.
3.2. Schematy układów pomiarowych.
I
a)
A
Z1, Z2
U
DC V
I
b)
A
Z1
U
DC V
Z2
I
c)
A
Z1 Z2
U
DC V
Rys.5. Układy pomiarowe do wyznaczania charakterystyk prądowo-
napięciowych
3.3. Przebieg ćwiczenia.
1. Zmontować układ jak na rys 5a.
2. Wyznaczyć charakterystyki prądowo-napięciowe elementów nieliniowych
Z1 i Z2 (żarówki) dla każdego oddzielnie.
3. Wykreślić graficznie charakterystykę prądowo-napięciową w przypadku
szeregowego połączenia elementów Z1 i Z2
4. Połączyć układ jak na rys 5b. Wyznaczyć charakterystykę prądowo-
napięciową dla szeregowego połączenia elementów Z1 i Z2.
5. Wykreślić graficznie charakterystykę prądowo-napięciową w przypadku
równoległego połączenia elementów Z1 iZ2
6. Zmontować układ jak na rys 5c. Wyznaczyć charakterystykę prądowo-
napięciową dla równoległego połączenia elementów Z1 i Z2
Tabela 1. Tabela wyników pomiarów
IZ1,Z2[A] IZ1,Z2 [A]
Lp
U [V] IZ1[A] IZ2[A]
poł. szeregowe poł.. równoległe
4. Opracowanie wyników pomiarów.
1. Sporządzić wykresy zależności odpowiednich charakterystyk prądowo-
napięciwych.
2. Wyjaśnić przyczyny różnic pomiędzy charakterystykami wykreślonymi i
zmierzonymi
5. Sprawozdanie.
Sprawozdanie powinno zawierać:
1. Stronę tytułową (nazwę ćwiczenia, numer sekcji, nazwiska i imiona ćwiczących
oraz datę wykonania ćwiczenia).
2. Schematy układów pomiarowych i tabele wyników pomiarów
3. Wykresy charakterystyk.
4. Uwagi dotyczÄ…ce przebiegu charakterystyk.