Ćwiczenie 9
Wyznaczanie stałej dielektrycznej różnych
materiałów
9.1. Zasada ćwiczenia
Mierzony jest ładunek zgromadzony na płaskim kondensatorze powietrznym i na
kondensatorze wypełnionym dielektrykiem stałym. Wyznaczana jest wartość przeni-
kalnoÅ›ci elektrycznej prózni µ0 i staÅ‚ej dielektrycznej µr dla różnych materiałów.
9.2. Wiadomości teoretyczne
Jeżeli kondensator zostanie podłączony do z
ródła napięcia U, to na jego okładkach
pojawi się ładunek Q (tj. +Q na jednej okładce i -Q na drugiej). Między napięciem
i Å‚adunkiem istnieje zwiÄ…zek:
Q = CU, (9.1)
gdzie C - pojemność kondensatora. Podstawową jednostką pojemności jest farad (F):
1 F = 1 A · s/V = 1 C/V. Praktycznie stosowane sÄ… jednostki wielokrotnie mniejsze.
Pojemność płaskiego kondensatora próżniowego (powietrznego) wynosi:
µ0S
Cp = , (9.2)
d
gdzie µ0  przenikalność elektryczna próżni, µ0 = 8,85 · 10-12 A · s/V · m, S 
powierzchnia elektrod, d  odległość między elektrodami (okładkami). Pojemność
płaskiego kondensatora wypełnionego dielektrykiem o takich samych wymiarach jak
kondensator powietrzny jest µr-krotnie wiÄ™ksza:
µrµ0S
C = µrCp = , (9.3)
d
gdzie µr  staÅ‚a dielektryczna.
Natężenie pola elektrycznego między okładkami płaskiego kondensatora próżnio-
wego wynosi:
Q
Ep = . (9.4)
µ0S
2 Ćwiczenie 9
Jeżeli taki sam ładunek Q zgromadzony jest na kondensatorze z dielektrykiem, to
natężenie pola elektrycznego jest µr-krotnie mniejsze:
Ep Q
E = = . (9.5)
µr µrµ0S
Przyczyną zmniejszenia natężenia pola jest polaryzacja dielektryczna.
9.3. Aparatura pomiarowa
Aparatura stosowana w ćwiczeniu i pokazana na zdjęciu (rys. 9.1) składa się z:
1. zasilacza wysokiego napięcia, 2. badanego kondensatora o powierzchni okładek
S = 0,0531 m2, 3. regulatora odległości między elektrodami, 4. wzmacniacza z konden-
satorem 220 nF 5. miernika napięcia, 6. badanego dielektryka, 7. kabli połączeniowych.
Rysunek 9.1. Aparatura pomiarowa do wyznaczania stałej dielektrycznej.
Początkowo badany kondensator połączony jest ze z
ródłem wysokiego napięcia Uc
(0 - 5 kV) poprzez opornik R = 10 M&! (patrz rys. 9.2).
Następnie połączenie należy usunąć (uwaga: wysokie napięcie!) i przyłączyć wzmac-
niacz z kondensatorem C0 = 220 nF na wejściu i miernikiem napięcia U na wyjściu.
Wybrać następujące nastawy: oporność wejściowa  maksymalna, wzmocnienie 1,
stała czasowa 0.
Ponieważ C0 C, to poszukiwana wartość ładunku wynosi Q = C0U.
Wyznaczanie stałej dielektrycznej różnych materiałów 3
Rysunek 9.2. A
adowanie badanego kondensatora C (a) i pomiar jego Å‚adunku (b).
9.4. Zadania
1. Dla kondensatora powietrznego i d = 1,0 cm wyznaczyć zależność Q = f(Uc),
Uc = 0 - 5 kV.
2. WykreÅ›lić tÄ™ zależność i znajdujÄ…c współczynnik kierunkowy obliczyć µ0.
3. Wykonać pomiary Q = f(d) dla kondensatora powietrznego, gdy Uc = 1,5 kV;
odległość d między okładkami zmieniać od 0,1 cm do 0,5 cm.
4. WykreÅ›lić zależność Q = f(1/d) dla danych z p. 3 i wyznaczyć µ0.
5. Wyznaczyć zależność Q = f(Uc) dla kondensatora z dielektrykiem; zmierzyć gru-
bość dielektryka.
6. Wyznaczyć µr postÄ™pujÄ…c jak w p. 2.
9.5. Wymagane wiadomości
1. Kondensator, pojemność kondensatora.
2. Pole elektryczne w kondensatorze.
3. Polaryzacja dielektryka.
9.6. Literatura
[1] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker  Podstawy fizyki, t. 3, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 2005.
[2] Cz. Bobrowski  Fizyka  krótki kurs, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, War-
szawa 2005.