Funkcje cyklometryczne WZiE, sem.I, 2008-09
mgr K. Kujawska, SNM
Zad.1 Obliczyć:
ëÅ‚
3 1 öÅ‚öÅ‚
1.1 8arcsin1- 2 arccos0 + 4[arctg1- arcctg(-1)] 1.2 cosìÅ‚3arcsin + arccosëÅ‚- ÷Å‚÷Å‚
ìÅ‚
ìÅ‚
2 2
íÅ‚ Å‚Å‚÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚
1 3 2 1
÷Å‚
1.3 - arccos + arctgìÅ‚- + arctg 3 - 4 arcsin 1.4 sinëÅ‚6arcsin + arccos1öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2 3 2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚
2 1 3 2
1.5 arctg(- 3)- 3arcsin + arccos 1.6 ctgìÅ‚2 arccos + arctg(-1)÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2 2 2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚
Ä„ öÅ‚ 3
÷Å‚
1.7 arccosëÅ‚cos + 4 arcsinìÅ‚- - arcctg(- 3).
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
4 2
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Zad.2 Wykazać, \
e:
1 1 Ä„ 2 Ä„
2.1 arctg + arctg = 2.2 arctg(3 + 2 2)- arctg =
2 3 4 2 4
Zad.3 Wyznaczyć dziedzinę funkcji:
1 x - 2
3.1 f (x) = arcsin (x - 3) - log(4 - x) 3.2 f (x) = 3 - x + arccos
2 3
Ä„ x öÅ‚
3.3 f (x) = lnëÅ‚ - arccos 3.4 f (x) = arccos(2sin x).
ìÅ‚ ÷Å‚
3 2
íÅ‚ Å‚Å‚