Finanse – materiały do ćwiczeń

Finanse – materiały do ćwiczeń

WYZNACZANIE CENY I WARTOŚCI PIENIĄDZA

*****

Zadanie 1. Jaki będzie efektywny zysk z lokaty bankowej oprocentowanej 3% w skali roku, jeżeli

Przykład 1. Bank udzielił przedsiębiorstwu rocznej pożyczki przy stopie procentowej 8% w skali roku.

odsetki będą dopisywane co miesiąc, a jaki jeżeli kapitalizacja będzie kwartalna?

Odsetki są płatne w momencie spłaty pożyczki. Stopa inflacji wyniosła 2%. Jaki był realny zysk banku?

Zadanie 2. Przedsiębiorstwo ulokowało wolne środki na lokacie 3-miesięcznej oprocentowanej 5% w

Przykład 2. Bank oferuje klientowi rachunek rozliczeniowy oprocentowany 0,5% w skali roku. Jaki jest

skali roku. Inflacja w tym okresie 3-miesięcznym wyniosła 0,6%.

realny zysk klienta, jeżeli inflacja w tym okresie wyniosła 1,5%?

Ile wyniosła rzeczywista roczna stopa procentowa jeżeli przedsiębiorstwo osiągało zysk, od którego

płaciło podatek dochodowy w wysokości 19%.

Przykład 3. Bank oferuje nam następujące warunki 3-letniej lokaty o wartości 100 000 zł:

a) 6% rocznie bez kapitalizacji,

Zadanie 3. Ustal wartość obecną kwoty 40 000 zł, którą otrzymamy za 7 miesięcy stosując:

b) 6% rocznie przy rocznej kapitalizacji

a) oprocentowanie proste – 2% miesięcznie,

c) 6% rocznie przy kwartalnej kapitalizacji

b) oprocentowanie składane – 8% w skali roku z roczną kapitalizacją,

d) zmienną stopę procentową przy rocznej kapitalizacji, o przewidywanej wysokości w ciągu

c) oprocentowanie składane – 7% w skali roku z kwartalną kapitalizacją.

pierwszego roku 7%, drugiego 5%, trzeciego 4%,

e) zmienną stopę procentową przy kwartalnej kapitalizacji, o przewidywanej wysokości w ciągu

pierwszego roku 6%, drugiego 5%, trzeciego 4%.

Zadanie 4. Posiadasz 5 000 zł. Jak długo powinieneś trzymać je w banku, aby suma podwoiła się, jeśli

Która oferta jest najatrakcyjniejsza dla klienta?

obowiązująca stopa procentowa wynosi:

a) 8%,

b) 14%,

c) 20 %?

Przykład 4. Firma AGROMA została wyceniona na kwotę 100 000zł. Właścicielom złożono ofertę

Zadanie 5. Oblicz ile wyniesie realny zysk pana Kowalskiego z lokaty o wartości 10 000 zł, jeżeli roczna

wykupu firmy za kwotę 180 000 zł z terminem zapłaty w końcu 3 roku. Stopa procentowa oceniona jest

stopa inflacji wynosiła 1,6%, a bank naliczał odsetki 3% od rocznych wkładów terminowych i 0,5%

na poziomie 20%. Czy oferta jest korzystna dla właścicieli?

rocznie od wkładów a’vista (odsetki dopisywane co miesiąc). Jaką kwotą będzie dysponował po roku pan

Kowalski, uwzględniając tzw. „podatek Belki”.

Przykład 5. Oblicz efektywne roczne stopy procentowe dla następujących ofert rynkowych: 12% rocznie

Zadanie 6. Znając efektywną stopę procentową (36%) oblicz nominalną roczną stopę procentową, przy

przy rocznej kapitalizacji; 11% rocznie przy półrocznej kapitalizacji; 10% rocznie przy kwartalnej

założeniu, że kapitalizacja jest dokonywana: raz w roku, dwa razy w roku.

kapitalizacji; 9% rocznie przy miesięcznej kapitalizacji; 8% rocznie przy dziennej kapitalizacji, 8%

rocznie przy kapitalizacji ciągłej.

Zadanie 7. Obliczyć na podstawie poniższych danych wysokość należnych odsetek na bieżącym

rachunku bankowym, na którym obroty za trzy miesiące przestawiały się następująco:

Przykład 6. Ustal stopę procentową dla podanego okresu, jeżeli przez pierwsze 100 dni stosowano stopę

- styczeń: saldo na dzień 01.01 – 1500 zł, wypłata 500 zł (20.01),

procentową 8% w skali roku, a przez następne 265 dni 10% rocznie. Kapitalizacja byłą dokonywana w

- luty: wpłaty 800 zł (20.02), wypłaty – 300 zł (12.02), 500 zł (16.02),

sposób roczny.

- marzec: wpłaty 900 zł (03.03).

Ustal stan konta na dzień 1.04, jeżeli odsetki są dopisywane na koniec każdego miesiąca według rocznej

stopy procentowej 1% (przyjmij, że rok ma 365 dni).

Przykład 7. Kapitał początkowy wynosi 2 000 zł, a obowiązująca stopa procentowa 20%. Obliczyć, jaka

jest wartość przyszła kapitału po 5 latach, gdy odsetki naliczane są:

a) rocznie,

b) co pół roku,

z uwzględnieniem podatku od zysków kapitałowych.

Wyznacz pięcioletnią i roczną rzeczywistą stopę zwrotu dla tych ofert.

Finanse – materiały do ćwiczeń

Finanse – materiały do ćwiczeń

RENTY FINANSOWE I ICH WYCENA

WYKORZYSTANIE KONCEPCJI ZMIENNEJ WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE W PROCESACH DECYZYJNYCH

Przykład 1. Właściciel kapitału otrzymuje na końcu każdego roku wypłaty w wysokości 17500 zł. Stopa

Zadanie 1. Gazetę Finansową można nabyć w drodze prenumeraty rocznej lub trzyletniej. Koszt

procentowa wynosi 5% i nie zakłada się jej zmiany. Jaka jest obecna wartość renty przy założeniu, że

prenumeraty rocznej wynosi 200 zł, prenumeraty trzyletniej 450 zł. Wybierz korzystniejszy wariant

będzie ona wypłacana przez 10 lat, a jaka, jeżeli będzie to renta dożywotnia?

zaprenumerowania gazety na trzy lata, zakładając, że stopa dyskontowa wynosi 12% rocznie.

Zadanie 1. Dzierżawca ma do wyboru opłatę 5-letniej dzierżawy lokalu na następujących warunkach:

Zadanie 2. Wasza córka rozpocznie studia za 5 lat od dziś. Chcecie, aby otrzymywała 1500 zł na

a) opłata z góry za 5 lat w wysokości 25 000 $,

początku każdego miesiąca jej studiów – przez 3 lata. Szacowana stopa zwrotu w ciągu rozważanego

b) co roku opłata z góry w wysokości 7000$,

okresu wynosi 12%.

c) co roku opłata z dołu w wysokości 8000$,

• ile powinniście wpłacić teraz (jednorazowo), aby zabezpieczyć finansowo waszą córkę?

d) opłata na koniec piątego roku w wysokości 60 000 $.

• ile wpłacać przez 5 lat w równych miesięcznych ratach?

Przyjmując, że roczna stopa dyskontowa wynosi 20% sprawdź, który wariant jest korzystniejszy dla

dzierżawcy.

Zadanie 3. Przedsiębiorstwo „Ciech” zaciąga pożyczkę w wysokości 25 000 zł na 5 lat, przy rocznym

oprocentowaniu 15% w skali roku. Sporządź harmonogram spłaty pożyczki dla dwóch wariantów:

Zadanie 2. Zwycięzca teleturnieju został postawiony przed dylematem, którą formę nagrody powinien

a) pożyczka jest spłacana pod koniec każdego roku w 5 stałych ratach kapitałowych. Odsetki są

wybrać. Przedstawiono mu cztery oferty: 17500 zł płatne od razu, 22 000 zł płatne po upływie 3 lat, 1000

naliczane według malejącego salda zadłużenia na koniec każdego roku,

zł płatne co roku do końca życia, pierwsza płatność za rok, 2000 zł płatne przez 10 lat poczynając od

b) pożyczka jest spłacana pod koniec każdego roku w 5 stałych płatnościach (annuity = raty

dzisiaj. Zakładając, że stopa procentowa wynosi 6% w skali roku wskaż, która z nagród jest najcenniejsza

kapitałowe + odsetki)

dla zwycięzcy teleturnieju.

Efektywny koszt pożyczki jest taki sam. W II wariancie odsetki są wyższe, ale jest to wynikiem

ponoszenia płatności później. Wartość bieżąca obydwu płatności jest równa.

Zadanie 3. Firma TOR bierze kredyt bankowy w wysokości 100 000zł na trzy lata. Oprocentowanie

kredytu wynosi 25% w stosunku rocznym.

*****

- Jakie będą roczne raty płacone na koniec każdego roku, jeśli firma chce spłacać w równych ratach

Zadanie 4. Od stycznia 2005 roku pewien student zaczął odkładać część swoich dochodów na zakup

odsetki i kapitał – kredyt?

nowego laptopa. W styczniu 2005 roku wpłacił na konto oszczędnościowe 350 zł, w lutym 2006 roku 490

- Jakie będą roczne raty płacone na koniec każdego roku, jeśli firma chce spłacać równe raty

zł, w maju 2006 r. 340 zł, w sierpniu 2006 r. 240 zł, grudniu 2006 roku 380 zł, w maju 2007 roku 380 zł.

kapitałowe, a dodatkowo odsetki?

Wpłaty były dokonywane na początku danego miesiąca.

- Sporządź harmonogramy spłaty tego kredytu.

Oblicz jakim kapitałem dysponował na koniec 2007 roku wiedząc, że oprocentowanie wynosiło od

stycznia 2005 do lutego 2006 r. 8%, od marca 2006 do grudnia 2006 – 12%, od stycznia 2007 do marca

Zadanie 4. Salon samochodowy Auto-lux oferuje klientom następujące warunki zakupu samochodu,

2007 – 15%, a od kwietnia 2007 do grudnia 2007 – 4% w skali roku. Bank stosował miesięczną

którego cena przy zakupie gotówkowym wynosi 100 000 zł. Klient płaci od razu 50 000 zł, a następnie po

kapitalizację odsetek.

7 000 zł przez 12 kwartałów. Inna firma także oferuje sprzedaż na raty, przy czym pierwsza wpłata

Zdecyduj czy zgromadzone na koniec 2007 roku środki wystarczyły na zakup komputera (koszt zakupu

wynosi 70 000 zł, a raty w wysokości 20 000 zł są płatne przez 3 lata na koniec każdego roku. Która z

to ok. 2600 zł).

firm oferuje lepsze warunki zakupu na raty? Czy nie lepiej zakupić za gotówkę? Przyjmij roczną stopę

procentową w wysokości 20%.

Zadanie 5. Przedsiębiorstwo oddało w dzierżawę pomieszczenia biurowe na 5 lat. Roczna opłata

dzierżawna wynosi 25 000 zł. Stopa procentowa w badanym okresie nie ulegnie zmianie i będzie równa

Zadanie 5. Towarzystwo Ubezpieczeniowe „Szansa” proponuje Tobie zakup specjalnej polisy. W zamian

w 6% w skali roku. Jaka będzie wartość sumy opłat dzierżawnych na końcu piątego roku jeżeli będą one

za jednorazową wpłatę 32 000 zł oferuje comiesięczną wypłatę dożywotniej renty w wysokości 120 zł.

dokonywane z góry?

Czy zakup tej polisy jest dla Ciebie opłacalny, jeżeli przeciętna rentowność obligacji skarbowych wynosi

Zastanów się czy wynajem lokalu jest opłacalny dla przedsiębiorstwa. W dniu dzisiejszym jego wartość

5%? Odpowiedź uzasadnij.

rynkowa wynosi 475 000 zł. W ciągu najbliższych pięciu lat spodziewany jest 7% wzrost wartości tego

typu nieruchomości, jednocześnie wartość nieruchomości z tytułu eksploatacji będzie się zmniejszać

Zadanie 6. W ciągu 10 ostatnich lat pracy przeznaczamy na fundusz emerytalny 140 zł na koniec

o ok. 5% rocznie.

każdego miesiąca. Ile będzie wynosić nasza emerytura (wypłacana w równych ratach pod koniec każdego

miesiąca przez 12 lat), jeżeli fundusz ma przeciętnie 6% stopę zwrotu, a kapitalizacja była złożona

Zadanie 6. Państwo Nowiccy w ciągu roku są w stanie odłożyć w funduszu obligacji 12 500 zł rocznie.

miesięczna.

Postanowili oni dokonywać jednorazowych wpłat na początku każdego roku. Przy założeniu 6% stopy

zwrotu oblicz po jakim czasie będą mogli zgromadzić 115 000 zł, które wymaga od nich bank jako wkład

Zadanie 7. Inwestor poszukuje papieru wartościowego, który będzie mu dawał 50$ rocznie przy żądanej

własny na zakup jednorodzinnego domku.

stopie zwrotu 10%. Ile powinien – może zapłacić za ten papier?

Zadanie 7. Po zakończeniu studiów licencjackich chciałbyś pojechać na 3-miesięczną wycieczkę po

Zadanie 8. Z konta na którym zgromadzono kapitał w wysokości 100000 pobierano na początku każdego

Europie. Koszt tej wycieczki (uwzględniając przyszły wzrost cen) to ok. 1600 euro. Potrzebowałbyś

miesiąca 800zł. Jaki będzie stan konta po 5 latach, jeśli i = 16%, a kapitalizacja była złożona miesięczna.

również ok. 350 euro miesięcznie na bilety wstępu i drobne wydatki. Jaką kwotę musiałbyś od dziś

odkładać co miesiąc w funduszu inwestycyjnym, który gwarantuje 3% stopę zwrotu w ciągu roku, jeżeli

Zadanie 9. Przedsiębiorstwo ABC obiecuje nagrodę w wysokości 20 000 zł dla swojego przedstawiciela

obecnie w tym funduszu zgromadziłeś 560 euro. Pamiętaj, że za wycieczkę musisz zapłacić na miesiąc

handlowego. Nagroda ma być wypłacona w 4 równych ratach płatnych w ciągu roku z dołu. Jaki jest

przed wyjazdem.

faktyczny koszt nagrody dla przedsiębiorstwa, jeżeli stopa dyskontowa wolna od ryzyka wynosi 10%

rocznie?