Wykorzystanie koncepcji zmiennej wartości pieniądza w czasie w procesach decyzyjnych
Zadanie 1. Dzierżawca ma do wyboru opłatę 5-letniej dzierżawy lokalu na następujących warunkach:
opłata z góry za 5 lat w wysokości 25 000 $,
co roku opłata z góry w wysokości 7000$,
co roku opłata z dołu w wysokości 8000$,
opłata na koniec piątego roku w wysokości 60 000 $.
Przyjmując, że roczna stopa dyskontowa wynosi 20% sprawdź, który wariant jest korzystniejszy dla dzierżawcy.
Zadanie 2. Zwycięzca teleturnieju został postawiony przed dylematem, którą formę nagrody powinien wybrać. Przedstawiono mu cztery oferty: 17500 zł płatne od razu, 22 000 zł płatne po upływie 3 lat, 1000 zł płatne co roku do końca życia, pierwsza płatność za rok, 2000 zł płatne przez 10 lat poczynając od dzisiaj. Zakładając, że stopa procentowa wynosi 6% w skali roku wskaż, która z nagród jest najcenniejsza dla zwycięzcy teleturnieju.
Zadanie 3. Firma TOR bierze kredyt bankowy w wysokości 100 000zł na trzy lata. Oprocentowanie kredytu wynosi 25% w stosunku rocznym.
Jakie będą roczne raty płacone na koniec każdego roku, jeśli firma chce spłacać w równych ratach odsetki i kapitał - kredyt?
Jakie będą roczne raty płacone na koniec każdego roku, jeśli firma chce spłacać równe raty kapitałowe, a dodatkowo odsetki?
Sporządź harmonogramy spłaty tego kredytu.
Zadanie 4. Salon samochodowy Auto-lux oferuje klientom następujące warunki zakupu samochodu, którego cena przy zakupie gotówkowym wynosi 100 000 zł. Klient płaci od razu 50 000 zł, a następnie po 7 000 zł przez 12 kwartałów. Inna firma także oferuje sprzedaż na raty, przy czym pierwsza wpłata wynosi 70 000 zł, a raty w wysokości 20 000 zł są płatne przez 3 lata na koniec każdego roku. Która z firm oferuje lepsze warunki zakupu na raty? Czy nie lepiej zakupić za gotówkę? Przyjmij roczną stopę procentową w wysokości 20%.
Zadanie 5. Towarzystwo Ubezpieczeniowe „Szansa” proponuje Tobie zakup specjalnej polisy. W zamian za jednorazową wpłatę 32 000 zł oferuje comiesięczną wypłatę dożywotniej renty w wysokości 120 zł. Czy zakup tej polisy jest dla Ciebie opłacalny jeżeli przeciętna rentowność obligacji skarbowych wynosi 5%? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 6. W ciągu 10 ostatnich lat pracy przeznaczamy na fundusz emerytalny 140 zł na koniec każdego miesiąca. Ile będzie wynosić nasza emerytura (wypłacana w równych ratach pod koniec każdego miesiąca przez 12 lat), jeżeli fundusz ma przeciętnie 6% stopę zwrotu, a kapitalizacja była złożona miesięczna.
Zadania do samodzielnego rozwiązania
Zadanie 7. Inwestor poszukuje papieru wartościowego, który będzie mu dawał 50$ rocznie przy żądanej stopie zwrotu 10%. Ile powinien - może zapłacić za ten papier?
Zadanie 8. Z konta na którym zgromadzono kapitał w wysokości 100000 pobierano na początku każdego miesiąca 800zł. Jaki będzie stan konta po 5 latach, jeśli i = 16%, a kapitalizacja była złożona miesięczna.
Zadanie 9. Przedsiębiorstwo ABC obiecuje nagrodę w wysokości 20 000 zł dla swojego przedstawiciela handlowego. Nagroda ma być wypłacona w 4 równych ratach płatnych w ciągu roku z dołu. Jaki jest faktyczny koszt nagrody dla przedsiębiorstwa, jeżeli stopa dyskontowa wolna od ryzyka wynosi 10% rocznie?
Zadanie 10. Gazetę Finansową można nabyć w drodze prenumeraty rocznej lub trzyletniej. Koszt prenumeraty rocznej wynosi 200 zł, prenumeraty trzyletniej 450 zł. Wybierz korzystniejszy wariant zaprenumerowania gazety na trzy lata, zakładając, że stopa dyskontowa wynosi 12% rocznie.
Zadanie 11. Wasza córka rozpocznie studia za 5 lat od dziś. Chcecie, aby otrzymywała 1500 zł na początku każdego miesiąca jej studiów - przez 3 lata. Szacowana stopa zwrotu w ciągu rozważanego okresu wynosi 12%.
ile powinniście wpłacić teraz (jednorazowo), aby zabezpieczyć finansowo waszą córkę?
ile wpłacać przez 5 lat w równych miesięcznych ratach?
Zadanie 12. Przedsiębiorstwo „Ciech” zaciąga pożyczkę w wysokości 25 000 zł na 5 lat, przy rocznym oprocentowaniu 15% w skali roku. Sporządź harmonogram spłaty pożyczki dla dwóch wariantów:
pożyczka jest spłacana pod koniec każdego roku w 5 stałych ratach kapitałowych. Odsetki są naliczane według malejącego salda zadłużenia na koniec każdego roku,
pożyczka jest spłacana pod koniec każdego roku w 5 stałych płatnościach (annuity = raty kapitałowe + odsetki)
Efektywny koszt pożyczki jest taki sam. W II wariancie odsetki są wyższe, ale jest to wynikiem ponoszenia płatności później. Wartość bieżąca obydwu płatności jest równa.
Zadanie 13. Od stycznia 2005 roku pewien student zaczął odkładać część swoich dochodów na zakup nowego laptopa. W styczniu 2005 roku wpłacił na konto oszczędnościowe 350 zł, w lutym 2006 roku 490 zł, w maju 2006 r. 340 zł, w sierpniu 2006 r. 240 zł, grudniu 2006 roku 380 zł, w maju 2007 roku 380 zł. Wpłaty były dokonywane na początku danego miesiąca.
Oblicz jakim kapitałem dysponuje w chwili obecnej wiedząc, że oprocentowanie wynosiło od stycznia 2005 do lutego 2006 r. 8%, od marca 2006 do grudnia 2006 - 12%, od stycznia 2007 do marca 2007 - 15%, a od kwietnia 2007 do grudnia 2007 - 4% w skali roku. Bank stosował miesięczną kapitalizację odsetek.
Zdecyduj czy zgromadzone na koniec 2007 roku środki wystarczą na zakup komputera (koszt zakupu to ok. 2600 zł).
Zadanie 14. Przedsiębiorstwo oddało w dzierżawę pomieszczenia biurowe na 5 lat. Roczna opłata dzierżawna wynosi 25 000 zł. Stopa procentowa w badanym okresie nie ulegnie zmianie i będzie równa w 6% w skali roku. Jaka będzie wartość sumy opłat dzierżawnych na końcu piątego roku jeżeli będą one dokonywane z góry?
Zastanów się czy wynajem lokalu jest opłacalny dla przedsiębiorstwa. W dniu dzisiejszym jego wartość rynkowa wynosi 475 000 zł. W ciągu najbliższych pięciu lat spodziewany jest 7% wzrost wartości tego typu nieruchomości, jednocześnie wartość nieruchomości z tytułu eksploatacji będzie się zmniejszać o ok. 5% rocznie.
Zadanie 15.
Państwo Nowiccy w ciągu roku są w stanie odłożyć w funduszu obligacji 12 500 zł rocznie. Postanowili oni dokonywać jednorazowych wpłat na początku każdego roku. Przy założeniu 6% stopy zwrotu oblicz po jakim czasie będą mogli zgromadzić 115 000 zł, które wymaga od nich bank jako wkład własny na zakup jednorodzinnego domku.
Zadanie 16. Po zakończeniu studiów licencjackich chciałbyś pojechać na 3-miesięczną wycieczkę po Europie. Koszt tej wycieczki (uwzględniając przyszły wzrost cen) to ok. 1600 euro. Potrzebowałbyś również ok. 350 euro miesięcznie na bilety wstępu i drobne wydatki. Jaką kwotę musiałbyś od dziś odkładać co miesiąc w funduszu inwestycyjnym, który gwarantuje 3% stopę zwrotu w ciągu roku, jeżeli obecnie w tym funduszu zgromadziłeś 560 euro. Pamiętaj, że za wycieczkę musisz zapłacić na miesiąc przed wyjazdem.
Finanse - materiały do ćwiczeń nr 2