Zadania z Przedmiotu Technika Analogowa
© C. Stefa ski
4-ZadaOmaksMocy.doc
1/1
Zadanie
R
Obliczy pr d płyn cy przez ródło o SEM E,
3
je eli opór R został tak dobrany, e wydziela si na
E
5 V
4 Ω
nim maksymalna moc.
1
2
(Odp. Pr d ten wynosi zero.) Rozwi zanie
Najpierw przerysujemy układ tak, by przyjemniej
R
si go analizowało (wła nie dla łatwiejszego
R
2
1
20 Ω
zrozumienia, sk d si wzi ła nast pna struktura,
10 Ω
wprowadzono oznaczenia w złów; 1 i 1’ to ten sam w zeł, podobnie 2 i 2’).
R
Mo emy zamieni rzeczywiste ródło napi ciowe na pr dowe, a nast pnie zast pi poł czenia 2'
1'
równoległe oporników o znanych warto ciach (4, 10
J
2.75 A
i 20 Ω oporem zast pczym 2,5 Ω), a tak e równolegle poł czone ródła idealne (o SPM 2,75 i 1,25 A) jednym ródłem zast pczym (o SPM 4 A).
E/R3
1.25 A
R3
E
5 V
4 Ω
R3
4 Ω
R
E/R
1
10 Ω
3+J
4 A
R
1
2
1
10 Ω
1
2
R
R
2
20 Ω
1'
2'
1||R2||R3
2.5 Ω
1
2
R
2
20 Ω
R
R
R
J
2.75 A
J
2.75 A
Wykazuje si 1, e w obci eniu RL rzeczywistego ródła pr dowego o SPM JN i oporno ci wewn trznej RN wydzieli si maksymalna moc wtedy, gdy RL= RN.
Zatem w naszym przypadku musi zachodzi : R= R 1| R 2| R 3=2,5 Ω.
W tej sytuacji pr d ródła rozkłada si po połowie na oporno wewn trzn R N= R 1| R 2| R 3
i oporno obci enia R L= R, wi c pr d płyn cy przez R=2,5 Ω wyniesie 2 A, co oznacza, e napi cie na tym oporze wyniesie 2,5.2=5 V. Jest to, jak wynika z kolejnych rysunków, ró nica potencjałów mi dzy w złami 1 i 2. Patrz c na schemat pocz tkowy łatwo ju stwierdzamy, i pr d płyn cy przez ródło napi ciowe E musi wynie zero (dlaczego?). Czy zatem to oznacza, e w tym obwodzie ródło pr dowe ci ko „haruje”, a ródło napi ciowe „leseruje”?
1 Dowód jest bardzo prosty, wi c doradza si Czytelnikowi, by go przeprowadził.