N := 37
: ilosc przediałów
n := 1 .. N
: kolejne przedzialy od pierwszego do n-tego k := 2 .. 36
: Przedzialy dla ktorych wyliczone zostana pomocnicze punkty Simpsona x'(k)
1
n =
n
x' :=
⋅ x
+ ⋅
+ x
(
)
k
4
k−
2 x
1
k
k+1
x' =
1 4
k
2 4
4.5
3 6
5
4
4
6
10
5 6
7.5
6 14
9
7 20
13.5
8 25
19.75
9 30
25
10 57
35.5
11 42
46.5
12 57
49.5
91
13
61.75
90
14 75
82.25
15 92
86.5
16 82
83
90
85.25
99
62
61
47
36
37
17
21
13
9
11
6
2
1
0
1
1
1
zaleznosc Simpsona umozliwiajaca przeliczenie punktow eksperymentalnych na punkty polozone blizej krzywej docelowej rozkladu ciaglego.
150
xn
100
x'k
50
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
n, k
2. Wyznaczenie wartosci sredniej rozkladu 1
n1s :=
⋅
n
∑
⎛
⎞
N ⎜
n1s = 19
⎝ n ⎠
n2 :=
: wartosc srednia rozkladu odczytana zwykresu s
20
(nr. przedzialu dla ktorego krzywa rozkladu ciaglego ma maksimum)
n1s + n2s
ns :=
2
n =
: srednia arytmetyczna srednich
s
19.5
rozkladu otrzymanych dwoma roz-
nymi metodami
3. Wyznaczenie odchylenia standardowego rozkladu (n − ns)2
∑
σ
n
1 :=
N − 1
σ1 = 10.8
σ2 := 12
: odchylenie standardowe odczytane z wykresu σ= 12
(punkty przegiecia ciaglej krzywej rozkladu) 2
4. Wykres log x ~ (n - n)
n s
w
(n − n )2
:=
n
s
y := log x + 1
(
)
n
n
1
w :=
w
y
s
s :=
y
∑
⋅
N
n
∑
⋅
N
n
: wzory na regresje liniowa
n
n
⎡
⎤
⎢∑ ⎡ w − w
(⎣
)⋅y
n
s
n⎤⎦ ⎥
n
a := ⎢
⎥
: nachylenie
⎢
−
⎥
− 3
w
w
⎢
(
)2
∑ n s
a = 4.90555
−
× 10
⎥
b := y
⎣ sn − a⋅ws
⎦
: przesuniecie
h := 1
− .. 220
g(h) := a⋅h + b
b = 1.79868
yn
g(h)
wn, h
0.217
−
σ3 :=
a
σ3 = 6.7
σ1 + σ2 + σ3
σs :=
3
σ =
: wartsc srednia odchylen
s
9.8
standardowych liczonych
roznymi metodami
5. Schodkowy histogram zaleznosci ilosci kulek x(n) od numeru przedzialu. Szerokosc przedzialu przyjalem rowna 1
xn
x'k
n, k
trace 1
trace 2
37
a :=
x
∑
a = 1224
n
n = 1
6.Obliczenie bezwzglednej i wzglednej ilosci kulek w poszczegol-
ilosc wszystkich kulek : n(max) = 1980
_
a) [n + 0.679σ] [15,25]
s
n(bwz) = 1321 : bezwzgledna ilosc kulek otrzymana eksperymentalnie n(wz) = 66,7 / : wzgledna ilosc kulek otrzymana eksperymentanie t(wz) = 0,5 : teoretyczne prawdopodobienstwo wpadniecia kulki do danego przedzialu
b) [n + σ] [13;27]
s
n(bwz) = 1630
n(wz) = 82,3 /
t(wz) = 0,68
_
c) [n + 2σ] [6;34]
s
n(bwz) = 1951
n(wz) = 98,5 /
t(wz) = 0,95
d) [n + 3σ] [1;37]
s
n(bwz) = 1980
n(wz) = 100 /
t(wz) = 0,997