WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ MATERIAŁÓW

IZOLACYJNYCH METODĄ RURY

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest przedstawienie metody pomiaru wymiany ciepła w stanie ustalonym, pozwalającej na określenie współczynnika przewodności cieplnej w cylindrycznej ścianie (warstwie izolacji okrywającej rurę).

2. Podstawy teoretyczne.

Zjawisko przewodzenia ciepła polega na przenoszeniu energii wewnątrz ośrodka materialnego z miejsc o temperaturze wyższej do miejsc o temperaturze niższej, przy czym poszczególne cząstki rozpatrywanego układu nie wykazują większych zmian położenia.

Przewodzenie ciepła jest opisane prawem Fouriera, zgodnie z którym gęstość strumienia ciepła jest proporcjonalna do gradientu temperatury mierzonego wzdłuż kierunku przepływu ciepła.

Matematycznie prawo to wyraża się następująco:

T

∂

q = −λ

x

∂

gdzie:

q – gęstość strumienia ciepła[W/m2]

λ - współczynnik przewodzenia ciepła [W/mK]

T – temperatura [K]

x – współrzędna liniowa [m]

Znak minus w równaniu wynika stąd, że ciepło przepływa z miejsca o temperaturze wyższej do miejsca o temperaturze niższej, a więc odcinkowi dx

mierzonemu wzdłuż kierunku przepływu ciepła odpowiada ujemna wartość przyrostu temperatury dT. Współczynnik proporcjonalności λ nosi nazwę współczynnika przewodzenia ciepła i jest wielkością charakteryzującą dany ośrodek pod względem zdolności do przewodzenia ciepła.

Oznaczając przez A pole powierzchni prostopadłej do kierunku przepływu ciepła otrzymuje się wyrażenie na ilość ciepła przewodzonego w jednostce czasu przez tę powierzchnię:

T

∂

Q = −λA

x

∂

Całkując równanie przewodzenia ciepła dla różnych (jednowymiarowych) układów, przy założeniu, że współczynnik przewodzenia ciepła ma wartość stałą, otrzymujemy ilości przewodzonego ciepła w jednostce czasu dla:

-

ścianki płaskiej

λ

Q =

A(T − T [W]

w

z )

δ

-

ścianki cylindrycznej (rury)

2Π(T − T l

w

z )

Q =

[W]

1

d z

ln

λ dw

-

ścianki kulistej

2Πλ(T − T

w

z )

Q =

[W]

1

1

−

d

d

w

z

gdzie:

Tz – temperatura zewnętrznej powierzchni ściany [K]

Tw - temperatura wewnętrznej powierzchni ściany [K]

dz – średnica zewnętrzna [m]

dw – średnica wewnętrzna [m]

δ - grubość ściany płaskiej [m]

A – powierzchnia prostopadła do kierunku ciepła [m2]

l – długość ścianki cylindrycznej [m]

Współczynnik przewodzenia ciepła ciał stałych zawiera się w bardzo szerokich granicach: od λ = 0,04 [W/mK] – (dobry izolator cieplny) do λ = 420 [W/mK] –

(srebro).

Współczynnik przewodzenia ciepła jest zależny od temperatury. Zależność λ od temperatury dla różnych ciał stałych przedstawiono na rys.1.

Rys. 1. Przewodność cieplna w funkcji temperatury: a) materiały izolacyjne: 1-azbest, 2- wata żużlowa, 3- wata mineralna, b) metale.

Jak wynika z wykresów, dla większości materiałów w wąskich przedziałach temperatur można przyjmować wartość współczynnika przewodzenia ciepła λ jako stałą. Tak znaczne różnice przewodności cieplnej dla różnych materiałów wymagają dokładnych pomiarów tej wielkości dla każdego materiału. W niektórych przypadkach

nawet niewielka zmiana składu lub struktury (np. przejście z materiału litego na porowaty) danego materiału może zasadniczo zmienić jego przewodność cieplną. W

tej sytuacji do dokładnych obliczeń cieplnych należy w zasadzie każdorazowo w sposób doświadczalny określić przewodność cieplną λ .

Określenie eksperymentalne przewodności cieplnej jest także bardzo istotne dla materiałów anizotropowych (np. grafit, drewno). Wiele nowoczesnych materiałów kompozytowych ma przewodności cieplne różniące się od siebie o rząd wielkości, zależnie od kierunku.

Jedną z najprostszych metod pomiaru przewodności cieplnej jest pomiar w stanie ustalonym, którego zasadniczą wadą jest stosunkowo długi czas ustalania równowagi cieplnej. Mimo to, ze względu na prostotę ten sposób pomiaru nadal stosowany jest w wielu aparatach firmowych do wyznaczania przewodności cieplnej.

Budując układ cieplny, w którym zostanie zapewnione jednowymiarowe przewodzenie ciepła i mierząc spadek temperatury w elemencie przy znanej mocy cieplnej przewodzonej przez ten element i znanych jego wymiarach geometrycznych można wyznaczyć przewodność cieplną. Na tej zasadzie zbudowane są aparaty przeznaczone do pomiaru współczynnika przewodzenia ciepła (płytowe, rurowe, kulowe). Aparat rurowy przeznaczony do pomiaru współczynnika przewodzenia ciepła w ścianie cylindrycznej opisany jest w następnym rozdziale.

3. Stanowisko pomiarowe.

Pomiar współczynnika przewodności cieplnej λ izolacji rurociągów wykonuje się za pomocą aparatu rurowego przedstawionego na schemacie:

W

A

V

400,0 mV

Schemat stanowiska pomiarowego.

Temperatury wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni izolacji mierzone są przy pomocy termoelementów, umieszczonych w części środkowej rury, rozmieszczenie termoelementów przedstawia rysunek . Strumień ciepła wydzielanego przez spiralę, po ustaleniu się równowagi cieplnej w układzie mierzony jest przy pomocy watomierza.

cm

cm

cm

,31

,3

,8

1

8

7

31,5 cm

Wymiary rur.

4. Przebieg pomiarów i opracowanie wyników.

Właściwy pomiar jest poprzedzony długim okresem przygotowawczym, w którym układ doprowadzony jest do stanu ustalonego. Następnie już w stanie równowagi cieplnej dokonuje się odczytów wskazań przyrządów. Odczytuje się wskazania temperatur zewnętrznych i wewnętrznych oraz mocy P. Należy dokonać pomiarów kilkakrotnie, (np.5 razy) w odstępach czasowych co kilkanaście minut.

Przelicznik napięcia zmierzonego za pomocą termopar na temperturę: Ux

t =

*100 + t [0C]

x

o

3

,

5 7

gdzie:

Ux – napięcie [mV]

to – temperatura otoczenia [oC]

Wyniki pomiarów należy wpisać do tablicy pomiarowej.

Tablica 1. Wyniki pomiarów

Rura nie izolowana

Rura izolowana

U

I

P

λ

Lp

tw

tz1

tz2

tz3

tw

tmiz

tz

oC

oC

oC

oC

oC

oC

oC

V

A

W

Współczynnik przewodzenia ciepła w ścianie cylindrycznej wyznacza się z zależności:

d z

P * ln dw

λ =

2Π (

l t

− t

w

z )

gdzie:

P- ilość przewodzonego ciepła (moc cieplna) [W]

tz – temperatura zewnętrznej powierzchni ściany [oC]

tw – temperatura wewnętrznej powierzchni ściany [oC]

dz – średnica zewnętrzna izolacji [m]

dw – średnica wewnętrzna izolacji (równa średnicy zewnętrznej rury) [m]

l – długość ścianki cylindrycznej (rury) [m]

Przykładowe wartości dla popularnych materiałów:

Materiały konstrukcyjne: Materiały osłonowe i izolacyjne

λ

λ

materiał

materiał

[W/mK]

[W/mK]

Żelbet

1,70

Styropian

0,037-0,045

Mur z cegły

Wełna mineralna

0,77

0,050

ceramicznej pełnej

granulowana

Tynk lub gładź

Płyty i bloki z gipsu

0,35

1,00

cementowa

Drewno sosnowe

Płyty gipsowo-

0,163-0,300

0,23

lub świerkowe wzdłuż włókien

kartonowe

Płyty pilśniowe

Beton komórkowy

0,160-0,275

0,058-0,069

porowate

Inne materiały

Metale

λ

λ

materiał

materiał

[W/mK]

[W/mK]

papa asfaltowa

0,18

stal budowlana

58,00

szkło okienne

0,05-1,05

żeliwo

50,00

pleksiglas

0,19

miedź

370,00

W sprawozdaniu należy umieścić:

1. Krótki opis i schemat układu pomiarowego.

2. Otrzymane wyniki pomiarów łącznie z tabelą pomiarową.

4. Wnioski i uwagi na temat otrzymanych wyników i poprawności pomiaru.

Literatura:

1. „Pomiary w elektrowniach cieplnych”, Jerzy Wojciechowski, PWT 1958.

2. „Pomiary cieplne i energetyczne”, pod red. M. Mieszkowskiego, WNT 1981.

3. „Pomiary cieplne”, pod red. J. Kuleszy, tom 1 i 2, WNT 1993.

4. „Miernictwo energetyczne”, pod red. M. Sąsiadka, skrypt Politechniki Wrocławskiej.