VI Dolnośląski Konkurs dla Gimnazjalistów
ETAP SZKOLNY
 zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista
16 paz
dziernika 2008
czas trwania 60 minut
Blok matematyczno-fizyczny
Kuratorium Oświaty we Wrocławiu Dolnośląskie Centrum Doskonalenia Nauczycieli i Informacji Pedagogicznej we Wrocławiu
Uczestnik konkursu (wpisz czytelnie, drukowanymi literami)
Nazwisko ImiÄ™
Data urodzenia Miejsce urodzenia
Szkoła Klasa
TABELA ODPOWIEDZI
Zakreśl X właściwą odpowiedz
. W ka\
dym zadaniu jest tylko jedna poprawna odpowiedz
.
W razie pomyłki otocz błędnie zaznaczoną odpowiedz
kółkiem i jeszcze raz zaznacz X dobrą odpowiedz
.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A
B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D
Sprawdzenie poprawności odpowiedzi (wypełnia nauczyciel ) W ka\
dej z poni\
szych kratek wpisać 0 lub 1 zgodnie z kluczem odpowiedzi
Suma uzyskanych punktów & & & & & & & & & Sprawdzający & & & & & & &
ZADANIA
4. Rozwiązaniem układu
1
4 11 13 31
1. Danych jest 5 ułamków: , , , , .
0,7x
Å„Å‚ - 0,4y = 0,2x + 0,8y + 2,7
3 15 30 45 90
jest para (x, y)
òÅ‚
Ile co najmniej z nich nale\
y wziąć, aby ich suma
ół0,3x - 0,6y = 1,8x +1,2y - 2,7
była większa od 1?
taka, \
e x + y = 2. Ile jest równe x  y ?
A. 2
A. 4
B. 3
B. 3
C. 4
C. 2
D. 5
D. 1
2. Dane sÄ… liczby: x = 3 + 2 i y = 3  2 .
5. Drogę 60 km autobus przebył ze średnią
Wska\
równość prawdziwą:
szybkością 72 km/h, a chłopiec na skuterze
pokonał ją ze średnią szybkością 24 km/h. O ile
A. y2 + x2 = 4 6
dłu\
ej jechał chłopiec na skuterze ni\
autobus?
B. y2  x2 = 4 6
A. 48 minut.
C. x2 + y2 = 10 B. 50 minut.
D. x2  y2 = 10 C. 100 minut.
D. 150 minut.
3. Wojtek usłyszał w programie telewizyjnym
6. Liczba 24 ma 8 ró\
nych dzielników,
opisującym pewne doświadczenie, \
e kula
a jednocześnie liczba 8 jest jednym z tych
wystrzelona z pistoletu przebyła drogę 7,5
metrów w czasie 0,025 sekundy. Chcąc uzyskać dzielników. Największą liczbą dwucyfrową, dla
jej średnią szybkość w km/h powinien obliczyć której liczba dzielników jest jednocześnie
jednym z dzielników tej liczby dwucyfrowej to
wartość wyra\
enia
A. 99
A. (7,5 : 1000) : (0,025 : 3600)
B. 98
B. (7,5 : 1000) : (3600 : 0,025)
C. 97
C. (7,5 : 3600) :(0,025 : 1000)
D. (7,5 : 0,025) : (3600 : 1000) D. 96
 zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista 2008/2009 Blok matematyczno-fizyczny, Arkusz zatwierdzony przez WKK-10.10.2008 r.
7. Figura zaznaczona na układzie współrzędnych jest 13. Z tego samego punktu okręgu wyprowadzono
wykresem układu średnicę oraz cięciwę o długości równej
promieniowi. Jaką miarę ma kąt między nimi?
Y
Å„Å‚ x + y d" 2
ôÅ‚
A.
A. 300
òÅ‚
x
ôÅ‚ - y d" 0
B. 600
ół
C. 900
Å„Å‚ x - y d" 2
ôÅ‚
B. D. 1200
òÅ‚
1
x + y d" 0
ôÅ‚
ół
14. Jaki warunek musi spełniać x, aby istniał trójkąt
Å„Å‚ x + y e" 2
o bokach i wysokości podanych na rysunku?
ôÅ‚
C.
0
òÅ‚
1 A. x < 4
X
x
ôÅ‚ - y d" 0
ół
B. x > 0
Å„Å‚ x + y e" 2
ôÅ‚
3x  4 3x  4
D.
òÅ‚ 3
C. x >
x
8
ôÅ‚ - y e" 0
ół
4
D. x > 4
8. Który samochód jedzie z największą szybkością?

A. B. C. D. 15. Z 400 kwadratowych płytek o polu 0,04 m2
m 0,015 50000 km
uło\
ono prostokątny chodnik, którego długość
12 48
s h
km m
jest czterokrotnie większa od szerokości. Obwód
s h
tego chodnika jest równy
A. 16 m
B. 20 m
9. Ile wa\
Ä… razem jedna kapusta, dynia i arbuz? C. 32 m
D. 40 m
16. Kwadrat ABCD
D G C
ma pole równe 90,
więc kwadrat EFGH
H
ma pole równe
7 kg 8 kg 9 kg ?
A. 40 F
B. 45
A. 12 kg
C. 50
A E B
B. 13 kg
D. 60
C. 14 kg
D. 15 kg 17. Z dziewięciu jednakowych klocków trójkątnych
mała Asia mo\
e utworzyć np. dziewięciokąt
10. Wska\
równość fałszywą
foremny lub trapez. KÄ…t rozwarty tego trapezu
3
A. · = 22 · 23 ma miarÄ™
64 64
A. 1100
B. 1200
3
3
B. 1000000 =
1000000
C. 1300
D. 1400
1
1
C. = 2 
2 +
4 4
1 1
D.  = 6
12 6
4 4
11. W kwadracie ABCD umieszczono trójkąt
równoboczny ABE tak, jak na rysunku.
KÄ…t ECB ma miarÄ™ 18. Na rysunku zaznaczono
A. 300 ośmiokąt będący wspólną
B. 450 częścią dwóch kwadratów.
C. 600 Wska\
wypowiedz

D. 750 fałszywą.
A. Wszystkie kąty wewnętrzne tego ośmiokąta mają tę
12. Na ćwiartce okręgu zaznaczono 4 ró\
ne punkty.
samÄ… miarÄ™.
Ile jest trójkątów rozwartokątnych mających
B. Ten ośmiokąt nie ma ośmiu osi symetrii.
wszystkie wierzchołki w tych punktach?
C. Wszystkie boki tego ośmiokąta mają tę samą
A. 4
długość.
B. 3
D. Ten ośmiokąt ma 4 pary boków ró\
nych
C. 2
i równoległych.
D. 1
 zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista 2008/2009 Blok matematyczno-fizyczny, Arkusz zatwierdzony przez WKK-10.10.2008 r.
19. Klomb ABCD w kształcie prostokąta mający obwód 24. Piłkarz odbił głową lecącą w kierunku bramki
38 m jest podzielony na dwa trójkąty  ka\
dy piłkę. W chwili zetknięcia obu ciał
o obwodzie 16 m i dwa trapezy. A. na piłkę zadziałała siła o większej wartości, bo
WiedzÄ…c, \
e AE = EF = FB = DE = CF = 5 m mo\
na masa piłki jest znacznie mniejsza ni\
masa
stwierdzić, \
e część w kształcie trapezu ma obwód piłkarza.
B. na piłkę zadziałała siła o większej wartości, bo
D
C
szybkość piłki przed zderzeniem jest zawsze
A. 15 m większa ni\
szybkość piłkarza.
B. 25 m C. zadziałały na nie siły o wartościach odwrotnie
C. 28 m E proporcjonalnych do ich mas.
F
D. 32 m D. zadziałały na nie siły o jednakowych
wartościach.
A B
25. Lider wyścigu Tour de France
20. Wyobraz
sobie, \
e narysowano kolejno 100
kilka odcinków trasy pokonał ze
prostych w ten sposób, \
e ka\
da następna jest
stałą szybkością. Z największą
prostopadła do poprzednio narysowanej. Które
szybkością poruszał się na tym
proste tworzą parę prostopadłych?
odcinku toru, na którym
A. 13 i 33
B. 44 i 64
A. czas jazdy był najkrótszy.
C. 26 i 99
B. działająca na niego siła oporu powietrza miała
D. 3 i 57
najmniejszą wartość.
C. działająca na niego siła oporu powietrza miała
21. Podczas napinania cięciwy łuku zawodniczka
największą wartość.
wykonała pracę 20 J. Szybkość strzały o masie
D. współczynnik tarcia kół o nawierzchnię był
100 g w chwili oderwania się od cięciwy wynosiła
najmniejszy.
m
A. 0,4
26. Motocyklista przejechał pierwszą połowę drogi
s
z szybkością 15 km/h, a drugą połowę
m
B. 2,0
 z szybkością 30 km/h. Średnia szybkość
s
motocyklisty na całej trasie wynosiła
m
A. 15,0 km/h
C. 20,0
s B. 20,0 km/h
m C. 22,5 km/h
D. 40,0
D. 45,0 km/h
s
27. Wioślarz płynął po jeziorze z pewną szybkością.
22. W których, z przedstawionych na rysunkach,
Siła oporu wody była wprost proporcjonalna do
dyscyplinach sportu siła oporu powietrza jest
kwadratu szybkości łodzi. Moc mięśni wioślarza
sprzymierzeńcem sportowca?
płynącego z dwa razy większą szybkością
wzrosła
A. 2 razy.
B. 4 razy.
C. 8 razy.
D. 16 razy.
1 2 3 4
A. 1, 2, 3 28. Spadochroniarz wyskoczył z samolotu na du\
ej
B. 1, 2, 4
wysokości i spadał z zamkniętym
C. 1, 3, 4
spadochronem. Na małej wysokości otworzył,
D. 2, 3, 4
a następnie opadał z otwartym spadochronem.
Zale\
ność szybkości spadochroniarza od czasu
23. Samochód rajdowy jechał ze stałą szybkością
najlepiej przedstawia rysunek
stromo pod górę. Wektor F wypadkowej sił:
ciÄ™\
kości i napędowej poprawnie przedstawia
rysunek
F
F 29. Podczas zawodów Strong Men siłacz usiłował
F
podnieść z ziemi głaz wa\
ący 1000 N działając na
niego siłą o wartości 800 N. W opisanej sytuacji
F F
F
F
F
głaz naciskał na podło\
e siłą o wartości
A. 1800 N
A B C D
B. 1000 N
C. 800 N
D. 200 N
 zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista 2008/2009 Blok matematyczno-fizyczny, Arkusz zatwierdzony przez WKK-10.10.2008 r.
30. Człowiek mo\
e wytrzymać przez krótki okres 36. Hokeista o masie 70 kg poruszał się z szybkością
czasu ciśnienie 3500 hPa. Największa głębokość, 10 m/s a następnie zahamował w ciągu 1 s. Siła
na jakÄ… mo\
e się zanurzyć w jeziorze nurek bez hamująca, działająca na hokeistę, miała wartość
skafandra (gęstość wody 1000 kg/m3, ciśnienie A. 7 N
atmosferyczne na powierzchni jeziora 1000 hPa) B. 70 N
wynosi C. 700 N
A. 15 m D. 7000 N
B. 25 m
37. Sportowiec wykonał rzut kulą. Jeśli nie
C. 35 m
uwzględnimy oporów ruchu, to siłę działającą na
D. 45 m
kulÄ™ w czasie jej lotu poprawnie przedstawia
31. Adaś stojąc na wrotkach rzucił przed siebie kulę. rysunek
Praca wykonana przez chłopca podczas rzutu
A B
(opory ruchu pomijamy) była równa
A. energii kinetycznej uzyskanej przez kulÄ™.
B. sumie energii kinetycznych uzyskanych przez
chłopca i kulę.
C. ró\
nicy energii kinetycznych uzyskanych przez
C D
chłopca i kulę.
D. zero, gdy\
siły nadające prędkość chłopcu i kuli są
równe co do wartości, lecz mają przeciwne zwroty.
32. Rolkarz porusza się po poziomej drodze ze stałą
38. Wysokość belki względem progu odbicia na
szybkością. Praca siły mięśni wykonywana
skoczni narciarskiej wynosi 45 m. Jeśli
przeciwko sile oporu ruchu przekształca energię
pominiemy opory ruchu, to szybkość skoczka na
chemiczną zgromadzoną w komórkach organizmu
progu tej skoczni wyniesie
w
A. 108km/h
A. energiÄ™ kinetycznÄ… rolek i rolkarza.
B. 72 km/h
B. energiÄ™ potencjalnÄ… rolek i rolkarza.
C. 36 km/h
C. energiÄ™ kinetycznÄ… rolek i rolkarza oraz energiÄ™
D. 18 km/h
wewnętrzną podło\
a, rolek, rolkarza i otaczajÄ…cego
powietrza.
39. Moc silnika samochodu wynosi 30 kW. Pojazd
D. energiÄ™ kinetycznÄ… i potencjalnÄ… rolek i rolkarza.
zatrzymał się po 5 s od chwili rozpoczęcia
hamowania. Ciepło właściwe substancji, z której
33. Samochód rajdowy na krótkim odcinku toru
wykonane sÄ… koÅ‚a wynosi 100 J/kg°C, masa
poruszał się ze stałą szybkością 60 km/h. W tym
czterech kół wynosi 100 kg. W wyniku
czasie działała na niego siła oporu ruchu
hamowania temperatura kół wzrosła o
o wartości 400 N. Siła ciągu silnika samochodu
A. 15°C
miała wartość
B. 0,15°C
A. równą 400 N
C. 1,5°C
B. mniejszÄ… od 400 N
D. 0,015°C
C. większą od 400 N
D. równą 0 N
40. Wykres przedstawia zale\
ność szybkości od
czasu ruchu motocykla o masie 100kg. Wartość
34. Koszykarka rzuciła pionowo w górę piłkę
siły wypadkowej działającej na motocykl wynosi
z szybkością 2 m/s. Jeśli opór powietrza
A. 4500 N
pominiemy, to zawodniczka chwyciła z powrotem
B. 1500 N
piłkę, gdy mijały
C. 500 N
A. 0,2 s ruchu.
D. 300N
B. 0,3 s ruchu.
C. 0,4 s ruchu.
D. 0,42 s ruchu.
35. Zosia i Paweł poruszali się na rolkach po
poziomym torze z szybkością 2 m/s. Masa Zosi
była dwa razy większa od masy Pawła. Gdy Zosia
popchnęła Pawła naprzód tak, \
e osiÄ…gnÄ…Å‚ on
szybkość 4 m/s, to szybkość z jaką poruszała się
Zosia wynosiła
A. 4 m/s
B. 3 m/s
C. 2 m/s
D. 1 m/s
 zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista 2008/2009 Blok matematyczno-fizyczny, Arkusz zatwierdzony przez WKK-10.10.2008 r.