zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista
BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY
IX DOLNOÅšL
SKI KONKURS DLA UCZNIÓW SZKÓA
GIMNAZJALNYCH
II ETAP - POWIATOWY
20.11.2008 r., godz. 1200
Cz P
Czas trwania 90 minut
TWÓJ KOD
A
B
C
Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza
"
"
"
"
Tabela odpowiedzi do części A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CZ
ŚĆ A
Zadania za 1 punkt
A A A A A A A A A A
B B B B B B B B B B
Tabela odpowiedzi
C C C C C C C C C C
Zakreśl X właściwą odpowiedz
. W ka\
dym zadaniu tylko jedna odpowiedz

D D D D D D D D D D
jest poprawna. W razie pomyłki otocz błędnie zaznaczoną odpowiedz
kółkiem
Poprawność odpowiedzi
i jeszcze raz zaznacz X dobrÄ… odpowiedz
.
Suma
1. Dane są trzy równości:
10 10 10
1 1 1
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
= + ; 6416 = 832; 132 - 52 = 202 -162
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
3 4 5
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
Ile wśród nich jest prawdziwych?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
2. W grupie 16 osób przebywających w klasie 75% stanowiły dziewczynki. W pewnym momencie do klasy
weszły jeszcze dwie dziewczynki i dwóch chłopców. Wskutek tego
A. procent chłopców w tej grupie zmalał, a dziewcząt wzrósł.
B. procent chłopców w tej grupie wzrósł, a dziewcząt zmalał.
C. procent dziewcząt w tej grupie zmalał, a chłopców się nie zmienił.
D. procent chłopców w tej grupie zmalał, a dziewcząt się nie zmienił.
3. Na planie Górkowa Dolnego sporządzonym w skali 1 : 5000 odległość między stacją kolejową a przystankiem
autobusowym w linii prostej jest równa 2,4 cm. Ile będzie równa ta odległość na planie sporządzonym w skali
1 : 7500 ?
Z
A. 1,6 cm B. 3,2 cm C. 3,6 cm D. 4,8 cm
4. Wska\
liczbę największą.
A. 1,606 B. 1,(606) C. 1,(6006) D. 1,6006
5. Trójkąt równoboczny XYZ podzielono na mniejsze trójkąty
równoboczne tak jak na rysunku. Trzy najmniejsze z nich mają boki
długości 2, 2, 3, a wszystkie części mają boki o długościach będących
liczbami całkowitymi. Bok trójkąta XYZ ma długość
Y
A. 38 B. 39 C. 40 D. 43
X
6. CiÄ™\
arowiec podnosi sztangę. Początkowo nogi ma złączone, a następnie ustawia się tak, \
e nogi tworzÄ… ze
sobą kąt około 30 (zdj. obok). Obcią\
enie stawów kolanowych
A. w obu pozycjach jest jednakowe.
B. w pierwszej pozycji jest dwa razy większe ni\
w drugiej.
C. w drugiej pozycji jest dwa razy większe ni\
w pierwszej.
D. w drugiej pozycji w porównaniu z pierwszą jest większe, ale mniej ni\
dwa razy.
7. Rolę siły dośrodkowej działającej na szybowiec znajdujący się w zakręcie
(zdj. obok) spełnia siła
A. oporu powietrza. B. ciÄ™\
kości.
C. nośna. D. wyporu
zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny zatwierdzony przez WKK str. 1
(wypełnia WKK)
Wynik sumaryczny
Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza
8. Spławik w kształcie walca całkowicie zanurzony w wodzie wynurza się z niej ruchem
A. jednostajnie opóz
nionym.
B. najpierw ruchem jednostajnym, a następnie ruchem jednostajnie opóz
nionym.
C. niejednostajnie przyspieszonym, a następnie ruchem jednostajnie opóz
nionym.
D. ruchem niejednostajnie opóz
nionym, a następnie ruchem jednostajnie przyspieszonym.
9. Lina o długości początkowej 2 m wydłu\
a się o 5 cm pod działaniem siły o wartości 1000 N. Praca wykonana
przy rozciągnięciu tej liny o następne 5 cm wynosi około
A. 25 J B. 75 J C. 2,5 kJ D. 7,5 kJ
10. Akrobata sportowy po wykonaniu zeskoku ze skrzyni ląduje na ziemi na ugiętych w kolanach nogach, a nie
na nogach wyprostowanych. Postępuje tak dlatego, \
e
A. w pierwszym przypadku łatwiej jest złapać równowagę podczas zetknięcia z ziemią, bo czas oddziaływania
z podło\
em jest krótszy ni\
w przypadku drugim.
B. zmiana pędu zawodnika w pierwszym przypadku jest mniejsza ni\
w drugim co oznacza, \
e zawodnik szybciej
wytraca szybkość.
C. zmiana pędu zawodnika pierwszym przypadku jest większa ni\
w drugim, ale działająca na niego siła jest mniejsza,
gdy ląduje na nogach ugiętych.
D. w chwili zetknięcia z ziemią działająca na zawodnika z ugiętymi nogami siła ma mniejszą wartość ni\
wtedy, gdy
lÄ…duje na nogach wyprostowanych.
CZ
ŚĆ B
Zadania za 2 punkty
Wypełnia
WKK
11. Z rysunku mo\
na odczytać, \
e spośród liczb w, x, y, z
A. najmniejszÄ… liczbÄ… jest& & & .
w 11 P
1
0
B. największą liczbą jest& & ..
1
2
x
1
0
y
0 1
12 P
1
2
1 z
0
12. W pewnej starej księdze, w której liczby były zapisane w systemie rzymskim
część cyfr stała się nieczytelna. W przedstawionym zapisie zastąpiono je kratkami.
A. Uzupełnij brakujące cyfry.
B. Podaj wynik dodawania (w systemie dziesiętnym).
L ð ð ðV ð ð ð + C ðCXCV ð ð + DL ðXI ð ð + MMM ðDL ðV ð ð ð = .........
13. Rysunek przedstawia częściowo uzupełniony kwadrat magiczny.
A. Suma magiczna w tym kwadracie jest równa ................
B. NajmniejszÄ… liczbÄ… w kwadracie magicznym jest & & & 13 P
1
4 3
2
D
11 9
10 8 13
40º
15 2
Å‚
´
E
C
Ä… Ä…
14. W gwiez
dzie ABCDE mamy AC = CE = EB = BD = DA oraz
14 P
"ADB = 40º.
"
"
"
1
A. Suma Ä… + ² jest równa ........................
2
B. Suma Å‚ + ´ jest równa & & & & & & & ²
²
B
A
zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny
Arkusz zatwierdzony przez WKK str. 2
Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza
15. Rysunek przedstawia siatkę sześcianu. Po sklejeniu modelu dwie pary
ró\
nych odcinków pogrubionych będą równoległe.
SÄ… to: ......... i .......... oraz ......... i ..........
1
2
15 P
3 1
4
2
5
16. Znajdująca się w locie piłka tenisowa o masie 57 g
25
została uderzona rakietą tenisową. Na rysunku obok
20
przedstawiona jest zale\
ność szybkości piłki od czasu jej
15
16 P
oddziaływania z rakietą. Czas trwania zderzenia piłki
10 1
z rakietą wynosił 5 ms. Zmiana pędu piłki, w wyniku
2
oddziaływania z rakietą tenisową wynosiła
5
& & & & & & & & & & & & & .. a siła, z jaką piłka działała
0
na rakietę w czasie odbicia miała wartość 0 1 2 3 4 5 6
& & & & & & & & & & (wartość siły podaj z dokładnością t, m s
do jedności).
17. Na wykresie (rys. obok) przedstawiona jest
17 P
zale\
ność pomiędzy wartością siły F, z jaką łucznik
1
180
napinał cięciwę łuku, a naciągiem s mierzonym
2
wzdłu\
strzały o długości 50 cm i wyra\
ajÄ…cym jej
135
przesunięcie. Masa strzały wynosiła 25 g.
Wpisz w puste miejsca właściwą liczbę wraz
90
z jednostkÄ…
45
Zmagazynowana w Å‚uku energia potencjalna
sprÄ™\
ystości w przybli\
eniu wynosiła
& & & & & & & & & & & .. . W chwili zwolnienia
0
20 30 40 50 60
cięciwy szybkość strzały wynosiła
naciÄ…g s, cm
& & & & & & & & & & & & ... .
18. Nieuzbrojone oko pływaka traci ostrość widzenia w wodzie
poniewa\
światło przechodząc z wody do rogówki ocznej ulega
zbyt & & & & & & & & & & . załamaniu. W takiej sytuacji obraz
18 P
powstaje nie na siatkówce oka a & & & & & & & & & & nią. Po
1
zało\
eniu okularów pływackich warstwa powietrza znajdująca się
2
między wodą a gałką oczną spełnia rolę& & & & & & & & & ..
& & ..........................,która& & & & & & & & długość ogniskowej oka
(rys. obok).
a) normalne widzenie w powietrzu, b) widzenie w wodzie,
c) korekta widzenia po zało\
eniu okularów pływackich
19. Amerykański milioner Steve Fossett
1200
zasłynął m.in. z tego, \
e pobił rekord
p, hPa
w samotnym locie balonem dookoła Ziemi.
19 P
1000
Podczas jednej z nieudanych prób wykonał
1
ratowniczy skok ze spadochronem
800
2
z wysokości około 8 000m. Z dobrym
600
przybli\
eniem mo\
emy przyjąć, \
e ciśnienie
atmosferyczne wraz z wysokością maleje
400
o połowę co 6 km (rys. obok).
Powierzchnia skafandra wynosiła 2,5 m2. 200
Ciśnienie atmosferyczne na wysokości
0
8 000m wynosiło około & & & & & & & ,
0 5 10 15 20 25 30 35
a wartość siły parcia atmosfery na
h, km
skafander Amerykanina w chwili wyskoku
z balonu & & & & & & & & & & .
zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny
Arkusz zatwierdzony przez WKK str. 3
v, m/s
F
siła
,
N
Przepisz tutaj swój kod znajdujący się we wkładce do arkusza
20. Wpisz w wykropkowane miejsca właściwe wyrazy.
Motorówka w czasie wyścigu pokonuje odległość tam i z powrotem, płynąc pod prąd i z prądem rzeki,
20 P
z prędkością o tej samej wartości względem wody. Praca wykonywana przez silnik motorówki w czasie
1
płynięcia pod prąd jest & & & & & ni\
w czasie płynięcia z prądem. Moc silnika motorówki przy ruchu
2
w górę rzeki jest & & & & & & w porównaniu do mocy silnika gdy motorówka płynie w dół rzeki.
CZ
ŚĆ C
Zadania za 3 punkty
(1: ... : (1: x))...)
21. RozwiÄ…\
równanie 1- (1- (4... - (1 (4 x))...)) = 1: (1:444(1:4443)
141-442- 3
41-44 1 2
1234 pary nawiasów 4321 par nawiasów
21 P
1
2
3
22. W trójkącie równoramiennym umieszczono 10 jednakowych kwadratów  ka\
dy
o polu 20. Ile jest równy obwód tego trójkąta?
22 P
1
2
3
23. Karateka uderza pięścią w sosnową deskę o wymiarach: 30 cm x 15 cm x 2 cm
(rys. obok), powodując jej wygięcie o 1 cm (jest to wygięcie powodujące
złamanie deski). Wiedząc, \
e masa dłoni wynosi 0,6 kg, a jej szybkość w chwili
23 P
m
1
zetknięcia z deską 10 , oszacuj wartość siły powodującej złamanie deski.
s
2
3
24. Na rzece oderwała się tafla lodu z siedzącym na niej wędkarzem o cię\
arze 800 N. Kra miała grubość
10 cm i powierzchnię 4 m2. Wykonaj obliczenia i odpowiedz, czy kra z wędkarzem utrzyma się na
powierzchni rzeki czy utonie? Gęstość lodu wynosi 900 kg/m3, gęstość wody 1000 kg/m3.
24 P
1
2
3
zDolny ÅšlÄ…zak Gimnazjalista 2008/2009, blok matematyczno-fizyczny
Arkusz zatwierdzony przez WKK str. 4