BILANS WZROSTU
DROBNOUSTROJÓW
Krzysztof W. Szewczyk
BILANSE
" Masowe
" Energetyczne
" Całkowe
" Różniczkowe
BILANS CAA
KOWY
t2
t1
m1
m1 + "m
BILANS RÓŻNICZKOWY
F1
F2
F1 "t - F2 "t + R"t = "m
"m
"m
= F1 - F2 + R
= F1 - F2 + R
"t
"t
SKA
AD ELEMENTARNY
BIOMASY
Pierwiastek Zawartość % sm
C
46,5 Ä… 2
H
6,9 Ä… 0,3
O
30,7 Ä…2,1
N
10,6 Ä… 2
SKA
AD ELEMENTARNY
BIOMASY
skład węglomola biomasy
CH1,8O0,5N0,2
masa weglomola biomasy
12 + 1,8 + 0,5Å"16 + 0,2Å"14 g
MC,X = = 25,9
0,95 C - mol
SKA
AD BIOMASY
CH1,8O0,5N0,2
Mikroorganizm Skład elementarny
Candida utilis CH1,83O0,53N0,1
Candida utilis CH1.87O0,56N0,2
Saccharomyces cerevisia CH1,83O0,56N0,17
Klebsiella aerogenes CH1,75O0,43N0,22
Paracoccus denitrificans CH1,81O0,46N0,19
Escherichia coli CH1,77O0,49N0,24
Aerobacter aerogenes CH1,83O0,55N0,25
SKA
AD BIOMASY
Saccharomyces cerevisiae
Popiół
µ C H N Wzór
0,08 43,6 6,59 8,36 13,8 CH1,82O0,47N0,17
0,144 44,5 7,24 8,65 8,58 CH1,95O0,52N0,17
0,20 44,7 5,91 8,80 13,4 CH1,59O0,46N0,17
0,26 41,3 6,5 9,42 10,39 CH1,89O0,59N0,2
WZROST DROBNOUSTROJÓW
schemat przemiany
SC + SN + O2 X + P + CO2 + H20
zapis bilansowy
½ CH Ob Nc +½ C´ Ha Ob Nc +½ O2
S aS S S N O
N N N N
½ CH Ob Nc +½ CH Ob Nc +½ CO2 +½W H2O
X aX X P aP P P C
X
´N = 0 dla nieorganicznego z
ródła azotu
BILANS ELEMENTARNY
bilans węgla
½s + ´n ½n = ½x + ½p + ½c
bilans wodoru
aS ½s + aN ½N = aX ½X + aP ½P + 2 ½W
bilans tlenu
bS ½s + bN ½N + 2 ½O = bX ½X + bP ½P + 2 ½C + ½W
bilans azotu
cS ½s + cN ½N = cX ½X + cP ½P
WSPÓA
CZYNNIKI WYDAJNOÅšCI
współczynnik wydajności
½
X
biomasy względem substratu
yXS =
½
S
½
współczynnik wydajności
P
produktu względem substratu
yPS =
½
S
WSPÓA
CZYNNIKI WYDAJNOÅšCI
Zależność pomiędzy współczynnikiem masowym
i wyrażonym w węglomolach
MC,X
"mX
YXS = = yX S
- "mS MC,S
WSPÓA
CZYNNIK WYDAJNOÅšCI
przykład
Drożdże na glukozie
YXS = 0,5 g/g
Glukoza: C6H12O6 węglomol glukozy: CH2O
MC,S = 30 g/C-mol
MC,S
30 C - mol
yXS = YX S = 0,5 = 0,58
MC,X 25,9 C - mol
ZUŻYCIE AZOTU
1
½ = (½ cX +½P cP -½S cS )
N X
cN
ëÅ‚ öÅ‚
½ 1 cS
N
ìÅ‚ ÷Å‚
= - + cP yPX ÷Å‚
½ cN ìÅ‚cX yXS
X íÅ‚ Å‚Å‚
BILANS TLENU
C Ha Ob Nc + n O2 CO2 + ½ a H2O + c/2 N2
1
n = (4 + a - 2b)
4
Bezwzględny stopień redukcji
“ = 4 + a - 2b
BILANS TLENU
1
½O = (½ “S +½ “N -½ “X -½ “P )
S N X P
4
Względny
c
Å‚ = “ - “N
stopień
cN
redukcji
1
½O = (½ Å‚ -½ Å‚ -½ Å‚ )
S S X X P P
4
WZGL
DNY STOPIEC
REDUKCJI
wzglÄ™dem soli amonowych ( c = 1, “ = 3)
Å‚ = 4 + a - 2b - 3c
STOPNIE REDUKCJI
względem soli amonowych
SUBSTANCJA
WZÓR “ Å‚
Biomasa CH1,8O0,5N0,2 4,8 4,2
Glukoza CH2O 4 4
Etanol CH3O0,5 6 6
Kwas CH1,33O1,17 3 3
cytrynowy
Metan CH4 8 8
WSPÓA
CZYNNIK ZUŻYCIA
TLENU
ëÅ‚ öÅ‚
½ 1 Å‚
O S
ìÅ‚ ÷Å‚
y = = - Å‚ - y Å‚
OX X PX P
ìÅ‚ ÷Å‚
½ 4 y
X íÅ‚ XS Å‚Å‚
½P = 0
ëÅ‚ öÅ‚
1 Å‚
S
ìÅ‚ ÷Å‚
y = - Å‚
OX X
ìÅ‚ ÷Å‚
4 y
íÅ‚ XS Å‚Å‚
WSPÓA
CZYNNIK ZUŻYCIA
TLENU
ëÅ‚ öÅ‚
1 Å‚
S
ìÅ‚ ÷Å‚
yOX = - Å‚
X
ìÅ‚ ÷Å‚
4 yXS
íÅ‚ Å‚Å‚
Wzrost drożdży na glukozie
ëÅ‚ öÅ‚
1 4 molO2 molO2 gO2
ìÅ‚ ÷Å‚
yOX = - 4,2 = 0,87 = 0,0336 = 1,07
ìÅ‚ ÷Å‚
4 0,52 C - mol gs.m. gs.m.
íÅ‚ Å‚Å‚
OGRANICZENIA WYDAJNOÅšCI
½P = 0
bilans tlenu bilans węgla
Å‚
S
yXS d"
yXS d" 1
Å‚
X
1,25
1
0,75
0,5
0,25
0
01234567
Å‚
s
xs
y
OGRANICZENIA BILANSOWE
½P > 0
bilans węgla
yXS + yPS d" 1
bilans tlenu
Å‚ Å‚
S P
yXS d" - yPS
Å‚ Å‚
X X
OGRANICZENIA BILANSOWE
przykłady
1,2
1,6
Glukoza - etanol
Etanol - kw. octowy
1,4
1
1,2
węgiel
0,8
1,0
tlen
0,6
0,8
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Yps
Yps
1,2 1,6
Etanol - metan
Glukoza - kw. cytrynowy
1,4
1
1,2
0,8
1
0,6
0,8
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Yps
Yps
Yxs
Yxs
Yxs
Yxs
OGRANICZENIA BILANSOWE
wzrost drożdży
1,2
Glukoza - etanol
1
wegiel
0,8
tlen
doÅ›.
0,6
0,4
0,2
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Yps
Yxs
ILORAZ ODDECHOWY
vC
RQ =
vO
4 (1 - yXS - yPS )
RQ =
Å‚ - yXSÅ‚ - yPX Å‚
S x P
4 (1 - yXS )
RQ =
Å‚ - yXSÅ‚
S x
ILORAZ ODDECHOWY
wzrost na glukozie
C6H12O6 + 6O2 6CO2 + 6H2O
4 (1 - yXS )
RQ =
Å‚ - yXSÅ‚
S x
4 (1 - 0,6 )
RQ = = 1,08
4 - 0,6 Å"4,2
ILORAZ ODDECHOWY
wzrost na etanolu
C2H5O H + 3O2 2CO2 + 3H2O
4 (1 - yXS )
RQ =
Å‚ - yXSÅ‚
S x
4 (1 - 0,6 )
RQ = = 0,49
6 - 0,6 Å"4,2
WZROST BEZTLENOWY
vS Å‚ = vXÅ‚ + vP Å‚
S X P
Å‚ - Å‚ yXS
S X
yPS =
Å‚
P
ograniczenia współczynnika wydajności produktu
Å‚ Å‚ - Å‚
S S X
e" yPS e"
Å‚ Å‚
P P
WYDAJNOŚĆ PRODUKTU
Fermentacja etanolowa
Å‚ Å‚ - Å‚
S S X
e" yPS e"
Å‚ Å‚
P P
4
e" yPS e" 0
6
WYDAJNOŚĆ PRODUKTU
Å‚ Å‚ - Å‚
S S X
e" yPS e"
Å‚ Å‚
P P
Fermentacja metanowa etanolu ( C2H5OH CH4)
6 6 - 4,2 molCH4
e" yPS e" = 0,225
8 8 mol Et
USUWANIE AZOTU ZE ŚCIEKÓW
NO3-
NITRYFIKACJA DENITRYFIKACJA
NO2-
N2
NH4+
DENITRYFIKACJA
½ CHa Ob Nc +½ Ha Ob Nc
S N
S S S N N N
½ CHa Ob Nc +½ Ha Ob NC +½C CO2 +½W H2O
X P
X X X P P P
½ cS +½ cN = ½ cX +½ cP
S N X P
½ “S +½ “N = ½ “X +½ “P
S N X P
DENITRYFIKACJA
cN
“N - “P
½ cP
s
=
½ ëÅ‚ öÅ‚
cX cS
N
yxs ìÅ‚“x - “P ÷Å‚ - “S + “P
ìÅ‚ ÷Å‚
cp cP
íÅ‚ Å‚Å‚
P = N2
½ “N
s
=
½ yxs “x - “S
N
ZUŻYCIE AZOTU W
DENITRYFIKACJI
N2
C
NO3-
biomasa
DENITRYFIKACJA
mChZT = 8 “S N
S
mChZT 8“S (-“N )
=
mN 14(“S - yXS “X )
Obliczenia dla przeciętnych wartości dla wzrostu na węglowodanach
mChZT 8Å" 4Å"5 g O2
= = 7,5
mN 14(4 - 0,6Å"4,2) g N
Zadania
" Zadanie 1.1.
 Obliczyć zużycie tlenu na jednostkę asymilowanego
etanolu w hodowli drożdży S.cerevisiae, jeżeli wartość
współczynnika wydajności biomasy względem substratu
wynosi 0,56 g sm/gEt.
" Zadanie 1.2
 Obliczyć wartość stosunku C/N dla denitryfikacji
azotynów jeżeli wartość współczynnika wydajności
biomasy względem substratu wynosi 0,5 C-mol/C-mol.
" Zadanie 1.3.
 Określić zakres możliwych wartości współczynnika
wydajności lizyny względem glukozy oraz wartości
współczynnika zużycia tlenu na jednostkę asymilowanej
glukozy dla hodowli Brevibacterium. Glukoza jest
jedynym substratem węglowym zaś z
ródłem azotu są
sole amonowe.