ÿþK I N E T Y K A W Z R O S T U
D R O B N O U S T R O J Ó W
K r z y s z t o f W . S z e w c z y k
W Z R O S T D R O B N O U S T R O J Ó W
3 0
H a m o w a n i e
F a z a
w z r o s t u
2 5
s t a c j o n a r n a
2 0
W z r o s t
w y k Ba d n i c z y
1 5
1 0
P r z y s p i e s z e n i e
F a z a
w z r o s t u
a d a p t a c j i
5
0
0 2 4 6 8 1 0 1 2
C Z A S
B I O M A S A
W AA ZC I W A S Z Y B K O Z
W Z R O S T U
1 d m X
µ =
m X = m X , 0 e µ t
m X d t
m X , 2
l n
l n 2 0 , 6 9 3
m X , 1
t D = =
t =
µ µ
µ
W Z R O S T D R O B N O U S T R O J Ó W
P O P U L A C J A
D R O B N O U S T R O J Ó W
- w i e l o s k Ba d n i k o w a
- n i e j e d n o r o d n a
- h i e r a r c h i c z n y z b i ó r r e a k c j i
- s t e r o w a n i e w e w n t r z n e
- z d o l n o [ d o a d a p t a c j i
- z a c h o w a n i a s t o c h a s t y c z n e
- d r y f g e n e t y c z n y
M O D E L E W Z R O S T U
N i e s t r u k t u r a l n e
S t r u k t u r a l n e
J e d n o r o d n a
W i e l o s k Ba d n i k o w a
N i e s e g r e g o w a n e
[r e d n i a k o m ó r k a
b i o m a s a
P o p u l a c j a P o p u l a c j a
S e g r e g o w a n e
k o m ó r e k r e a k t o r ó w
M O D E L E N I E S T R U K T U R A L N E
c z a r n a s k r z y n k a
x
1 d m X
µ = = f ( C S , C P , C X , p H , T . . . )
m X d t
M O D E L M O N O D
µ m C S
µ =
K S + C S
1
0 , 9
0 , 8
0 , 7
0 , 6
0 , 5
0 , 4
0 , 3
0 , 2
0 , 1
0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0
C s
µ
W Y K R E S L I N A W E A V E R A - B U R K A
1 K S 1 1
= +
µ µ m C S µ m
4 , 5
4
3 , 5
3
2 , 5
2
1 , 5
1
0 , 5
0
0 2 4 6 8 1 0 1 2
1 / C s
µ
1 /
W Y K R E S H O F S T E E E G O
µ
µ = µ m - K S
C S
0 , 9
0 , 8
0 , 7
0 , 6
0 , 5
0 , 4
0 , 3
0 , 2
0 , 1
0
0 0 , 5 1 1 , 5 2 2 , 5 3
/ C s
µ
µ
R E A K C J E S Z E R E G O W E
S M 1 M 2 . . . M i
. . .
( )
r X = m i n r i
M O D E L B L A C K M A N A
µ = k C S C S d" C S , g r
µ = µ m C S > C S , g r
C S
µ
H A M O W A N I E S U B S T R A T E M
R ó w n a n i e
µ m C S
µ =
A n d r e w s a
2
C S
K S + C S +
K I
C S
µ
H A M O W A N I E P R O D U K T E M
µ m C S 1
µ =
C P
K S + C S
1 +
K P
ëø
µ m C S ìø1
C P öø
÷ø
µ = - C P d" C P , m a x
K S + C S ìø C P , m a x ÷ø
íø øø
µ = 0 C P > C P , m a x
W Z R O S T L I M I T O W A N Y
D W O M A S U B S T R A T A M I
C S C O
µ = µ m
K S + C S K O + C O
P R O D U K T Y M E T A B O L I Z M U
K o Dc o w e p r o d u k t y k a t a b o l i z m u
d C P 1 d C X
= + m P C X
*
d t Y P X d t
M e t a b o l i t y p o [r e d n i e
d C P d C X
= ± + ² C X
d t d t
P R O D U K T Y M E T A B O L I Z M U
d C P
M e t a b o l i t y w t ó r n e
= ± C X
d t
X
P 1
P 2 P 3
M O D E L E S T R U K T U R A L N E
s z a r a s k r z y n k a
M o d e l W i l l i a m s a
d x 1
S ’! X 1
= a 1 1 k 1 C S - k 2 x 1 x 2 - µ x 1
d t
d x 2
X 1 ’! X 2
= a 2 2 k 2 x 1 x 2 - µ x 2
d t
M O D E L S T R U K T U R A L N Y
p r z y k Ba d
S
X 1
P
X 2
M
W Z R O S T N I E U S T A L O N Y
S
µ
C Z A S
S
µ
C ,
I N {Y N I E R I A M E T A B O L I Z M U
K r z y s z t o f W . S z e w c z y k
I N {Y N I E R I A M E T A B O L I Z M U
P o l e p s z a n i e a k t y w n o [c i k o m ó r e k w w y n i k u z m i a n y
f u n k c j i e n z y m a t y c z n y c h , t r a n s p o r t o w y c h i
r e g u l a c y j n y c h z a p o m o c t e c h n i k i r e k o m b i n a c j i D N A
J . E . B a i l e y , S c i e n c e 1 9 9 1
I N T E R D Y S C Y P L I N A R N O Z
b i o l o g i a m o l e k u l a r n a
i n |y n i e r i a
b i o c h e m i a
r e a k c j i
I N {Y N I E R I A
c h e m i c z n y c h
M E T A B O L I Z M U
c h e m i a
f i z j o l o g i a
a n a l i t y c z n a
k o m ó r e k
I N {Y N I E R I A M E T A B O L I Z M U
S Y N T E Z A
k o n s t r u k c j a r e k o m b i n o w a n e g o s z c z e p u
P R O J E K T O W A N I E A N A L I Z A
p r z y s z Be m o d y f i k a c j e c h a r a k t e r y s t y k a m e t a b o l i z m u
F i z j o l o g i a
A n a l i z a e k s p r e s j i g e n ó w
A n a l i z a s z l a k ó w m e t a b o l i c z n y c h
A n a l i z a b i a Be k
A n a l i z a m e t a b o l i t ó w
A n a l i z a s t r u m i e n i
A N A L I Z A S Z L A K Ó W M E T A B O L I C Z N Y C H
M e t a b o l i c F l u x A n a l y s i s M F A
" i d e n t y f i k a c j a s t r u k t u r y s i e c i
m e t a b o l i c z n e j ( t o p o l o g i a s z l a k ó w
m e t a b o l i c z n y c h )
" k w a n t y f i k a c j a s t r u m i e n i m e t a b o l i c z n y c h
" i d e n t y f i k a c j a s t r u k t u r y s t e r o w a n i a w s i e c i
m e t a b o l i c z n e j
Z A S T O S O W A N I A M E
" W y t w a r z a n i e b i a Be k h e t e r o l o g i c z n y c h
" T w o r z e n i e s z l a k ó w d o n o w y c h p r o d u k t ó w
" D e g r a d a c j a k s e n o b i o t y k ó w
" U l e p s z a n i e f i z j o l o g i i k o m ó r e k
" E l i m i n a c j a w y t w a r z a n i a p r o d u k t ó w
u b o c z n y c h
" Z w i k s z a n i e w y d a j n o [c i l u b
p r o d u k c y j n o [c i
M O D E L M E T A B O L I Z M U
q 2
r 4
r 5
r 1 r 3
q 3
q 1
r 2 r 8
r 7
r 6
r 9
q 4
B I L A N S S T R U M I E N I
s t a n u s t a l o n y
q P 1
r 2
M 3
P 1
q S
M 1
S
r 3
q P 2
r 1
M 2 P 2
- r 1 - r 2 + 0 r 3 + q S = 0
- 1 - 1 0 r 1 - q S
îø ùø îø ùø îø ùø
ïø úø ïør úø ïø
r 1 + 0 r 2 + r 3 q P 2 = 0
1 0 1 = q P 2 úø
2
ïø úø ïø úø ïø úø
0 r 1 + r 2 - r 3 q P 1 = 0
ïø úø ïø úø ïø úø
0 1 - 1 ûø ðør 3 ûø q P 1 ûø
ðø ðø
Z a g a d n i e n i a
" D a n e S o b l i c z y P 1 i P 2
" J a k z m i e n i s t r u m i e n i e r 1 , r 2 , r 3 a b y
m a k s y m a l i z o w a P 1
" J a k a j e s t m o |l i w a m a k s y m a l n a w y d a j n o [
P 1
M O D E L S T E C H I O M E T R Y C Z N Y
R
M l i c z b a m e t a b o l i t ó w
"n r i = q 1
1 , i
R l i c z b a r e a k c j i
i = 1
R
"n r i = q 2
2 , i
i = 1
.
.
.
R
"n r i = q M
1 , M
i = 1
M O D E L S a c c h a r o m y c e s c e r e v i s i a e
1 2 1 2 r e a k c j i
1 3 1 r e a k c j i w m i t o c h o d r i a c h
7 2 5 r e a k c j i w c y t o p l a zm i e
3 5 6 r e a k c j i t r a n s p o r t o w y c h
7 3 2 m e t a b o l i t y w e w n t r z k o m ó r k o w e
1 6 6 w m i t o c h o n d r i a c h
5 6 6 w c y t o p l a zm i e
1 2 2 m e t a b o l i t y z e w n t r z k o m ó r k o w e
F ö r s t e r J o c h e n , E S B E S - 4 , 2 0 0 2
C e n t e r f o r B i o p r o c e s s B i o t e c h n o l o g y , D a n i a
M O D E L E S T E C H I O M E T R Y C Z N E
s t a n p s e u d o - u s t a l o n y
r
v
N × r = q
n 1 1 n 1 , R
îø ùø
m e t a b o l i t y
ïø úø
ïø úø
N =
ïø úø
( 1 . . . M )
ïø úø
n M , R úø
ïøn
M , 1
ðø ûø
r e a k c j e
( 1 . . . R )
R > M u k Ba d n i e d o o k r e [l o n y
A n a l i z a s t r u m i e n i m e t a b o l i c z n y c h
M e t a b o l i c F l u x A n a l y s i s ( M F A )
" I d e n t y f i k a c j a s z t y w n y c h r o z g a Bz i e D s z l a k ó w
m e t a b o l i c z n y c h
" I d e n t y f i k a c j a w y s t p o w a n i a r ó |n y c h s z l a k ó w
m e t a b o l i c z n y c h
" O b l i c z a n i e n i e m i e r z a l n y c h s t r u m i e n i
z e w n t r z n y c h
" W p By w a l t e r n a t y w n y c h s z l a k ó w m e t a b o l i c z n y c h
n a r o z k Ba d s t r u m i e n i
" O b l i c z a n i e m a k s y m a l n y c h w y d a j n o [c i
t e o r e t y c z n y c h
B I L A N S E N E R G E T Y C Z N Y
b i o m a s a
A T P
S
N A D H
P
O 2
P R O G R A M O W A N I E L I N I O W E
r
v
m i n c × r = m i n (
"c r i )
i
r
r
v
w o b e c N × r = q
" m a k s y m a l n a s z y b k o [ w z r o s t u
" m a k s y m a l n a s z y b k o [ t w o r z e n i a p r o d u k t u
" m i n i m a l n a p r o d u k c j a A T P p r z y z a d a n y m
s t r u m i e n i u s u b s t r a t u
F E N O T Y P M E T A B O L I C Z N Y
r 1
r 2
r 3
r 1
r 2
r 3
r 3
r 1
r 2
r 1
r 2
r 3
r 3
r 1
A N A L I Z A S T R U M I E N I W G L A
i z o t o p + i z o m e r = i z o t o p o m e r
v
( v v )
f v , y i m p = q i m p
A N A L I Z A N M R
A N A L I Z A N M R
C - 1 3
s u b s t r a t
z n a k o w a n y
e k s p e r y m e n t
w i d m o
i n - v i v o
z m i e r z o n e
p o r ó w n a n i e
s y m u l a c j a
w i d m o
c y f r o w a
z s y m u l a c j i
d o p a s o w a n i e
z a Bo |o n e s t r u m i e n i e
M F A
C o r y n e b a c t e r i u m g l u t a m i n i c u m
M a r x a t a l . . B i o t e c h n o l . B i o n e n g . 1 9 9 6
G L U K O Z A
6 7
1 0 0
1
R y b u l o z o - 5 - P
G l u k o z o - 6 - P
1 1
3 2
5 6
F r u k t o z o - 6 - P
7
B I O M A S A
C O 2
A l d e h y d 3 - P - g l i c e r y n o w y
1 1
8 1
1 9
2 2
2 1
P i r o g r o n i a n
1 8
6
9 2 4
s z c z a w i o o c t a n
C O 2
3
1 2
C O 2
1 4
1 8
L I Z Y N A
B I O M A S A
A N A L I Z A R E G U L A C J I M E T A B O L I Z M U
M e t a b o l i c C o n t r o l A n a l y s i s ( M C A )
w s p ó Bc z y n n i k i e l a s t y c z n o [c i
w s p ó Bc z y n n i k i r e g u l a c j i
F C C
E j d r i X
d r i
j
C i J = µi J =
, j , j
r i d E j r i d X
j
C C C
E j d X i
C i X =
, j
X i d E j
T W I E R D Z E N I A M C A
K a c s e r , B u r n s 1 9 7 3
E j d r i
= 1
"
r i d E j
j
E j d X i
= 0
"
X i d E j
j
Z a Bo |e n i a M C A
" p o j e d y n c z y s t a n u s t a l o n y
" s t |e n i a m e t a b o l i t ó w i s z y b k o [c i
r e a k c j i s f u n k c j j e d y n i e s t |e n i a
e n z y m ó w
" u k Ba d h o m o g e n i c z n y
O B L I C Z A N I E W S P Ó AC Z Y N N I K Ó W
R E G U L A C J I
" p o m i a r y b e z p o [r e d n i e
m a n i p u l a c j e g e n e t y c z n e
d o z o w a n i e e n z y m ó w
d o z o w a n i e i n h i b i t o r ó w
" o b l i c z e n i a p o [r e d n i e n a p o d s t a w i e
w y z n a c z o n y c h w s p ó Bc z y n n i k ó w
e l a s t y c z n o [c i
" p o m i a r y s t a n ó w n i e s t a c j o n a r n y c h
M O D E L E K I N E T Y C Z N E
s t a n u s t a l o n y
r r
v
r r
v
0 = N × r ( ± , E , S , X ) - q - X µ
M O D E L E N I E S T A C J O N A R N E
C S
t
M e O H
- 4 0 o C
v
r r
v
r r
d X
v
= N × r ( ±, E , S , X ) - q - µ X
d t
R E G U L A C J A M E T A B O L I C Z N A
A M P + A T P ’! 2 A D P
A T P ’! A D P
G G 6 P 2 3 P G 2 P E P 2 E t O H
F 6 P P d P
G R O
P O L
[ F 6 P ] [ A M P ]
r F 6 P = r m
K S , F 6 P + [ F 6 P ] K A M P + [ A M P ]
R E G U L A C J A P R O C E S Ó W
W E W N T R Z K O M Ó R K O W Y C H
R E G U L A C J A G E N E T Y C Z N A
1 0 3 1 0 8 s
s y n t e z a e n z y m ó w
R E G U L A C J A M E T A B O L I C Z N A
1 0 - 5 1 0 2 s
k o n t r o l a e n z y m a t y c z n a
s t |e n i a
M E T A B O L I Z M
m e t a b o l i t ó w
Z a d a n i a
" Z a d a n i e 3 . 1 .
W Ba [c i w s z y b k o [ w z r o s t u P s e u d o m o n a s p u t i d a n a
f e n o l u m o |n a o p i s a r ó w n a n i e m A n d r e w s a z
p a r a m e t r a m i : µ m = 0 , 3 h - 1 , K S = 5 0 m g / d m 3 , K i = 1 2 0
m g / d m 3 . O b l i c z y n a j w i k s z w Ba [c i w s z y b k o [ w z r o s t u
b a k t e r i i o r a z o d p o w i a d a j c e j e j s t |e n i e f e n o l u .
" Z a d a n i e 3 . 2 .
K i n e t y k w z r o s t u b a k t e r i i n a o c t a n i e s o d o w y m m o |n a
o p i s a r ó w n a n i e m M o n o d a z p a r a m e t r a m i : µ m = 0 , 4 5 h - 1 ,
K S = 0 , 5 g / d m 3 . W s p ó Bc z y n n i k w y d a j n o [c i b i o m a s y
w z g l d e m s u b s t r a t u w y n o s i 0 , 5 5 g / g . O b l i c z y s z y b k o [
z u |y w a n i a t l e n u w h o d o w l i j e |e l i s t |e n i e o c t a n u w y n o s i
2 g / d m 3 , z a [ s t |e n i e b i o m a s y 1 0 g / d m 3 .
W y k a z o z n a c z e D
" C s t |e n i e
C S s t |e n i e s u b s t r a t u
C O s t |e n i e r o z p u s z c z o n e g o t l e n u
C P s t |e n i e p r o d u k t u
C X s t |e n i e b i o m a s y
" C J i , j w s p ó Bc z y n n i k r e g u l a c j i s t r u m i e n i a
" C X i , j w s p ó Bc z y n n i k r e g u l a c j i s t |e n i a
" E j a k t y w n o [ j - t e g o e n z y m u
" K S s t a Ba n a s y c e n i a
" K I s t a Ba i n h i b i c j i
" m X m a s a d r o b n o u s t r o j ó w
" n i , j w s p ó Bc z y n n i k s t e c h i o m e t r y c z n y
" N m a c i e r z w s p ó Bc z y n n i k ó w s t e c h i o m e t r y c z n y c h
" q i i - t y s t r u m i e D z e w n t r z n y
" r i s z y b k o [ i - t e j r e a k c j i m e t a b o l i c z n e j ( s t r u m i e D m e t a b o l i c z n y )
" t D c z a s p o d w o j e n i a b i o m a s y
" X i i - t y m e t a b o l i t
" µ - w Ba [c i w a s z y b k o [ w z r o s t u
" µJ i , j w s p ó Bc z y n n i k e l a s t y c z n o [c i
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