Aneta Jordan
Dane liczbowe:
IM rok 2
-obci żenie:
gr. 2
Qmax := 4kN
-minimalny skok ca!ego mechanizmu:
H := 30mm
H=hmax-hmin
-k t pochylenia liny:
Ä… := 15deg
Ä…
Ä…
Ä…
I. Po! czenie śrubowe
1. Przeprowadzenie obliczeń wstępnych średnicy rdzenia śruby oczkowej d3 obci żonej
si! osiow Qmax oraz momentem skręcaj cym Ms.
a. Przyjęcie materia!u śruby Re , Rm oraz klasy w!asności mechanicznych wg
PN-72/H-84020 dla stali zwyk!ej jakości.
Oznaczenie dobranej stali: St3S
Parametry stali:
Re := 225MPa
Rm := 440MPa
b. Za!ożenie wartości wspó!czynnika bezpieczeństwa xe (urz dzenie
odpowiedzialne, st d xe=2.3-2.5) oraz obliczenie dopuszczalnych naprężeń
rozci gaj cych wed!ug zależności:
xe := 2.4
Re
kr := = 93.75MPa
xe
c. Obliczam wstępn średnicę rdzenia śruby d3 , tylko z warunku na
rozci ganie, przyjmujÄ™ w obliczeniach wg wzoru:
krobl := 0.85Å"kr
krobl := 0.85Å"93.75MPa = 79.688MPa
d. Normalizacja i dobór parametrów gwintu śruby i nakrętki wg PN-83/M-02013
(d=D, d1=D1, d2=D2, d3, P)
Qmax
ëÅ‚ öÅ‚
d3 e" 4
ìÅ‚ ÷Å‚
Ä„Å"krobl
Ä„
Ä„
Ä„
íÅ‚ Å‚Å‚
Qmax
d3 := 4Å" = 7.994mm
Ä„Å"krobl
Ä„
Ä„
Ä„
Oznaczenie gwintu metrycznego: M12
wymiary :
d := 12mm d3 := 9.698mm
d1 := 10.106mm P := 1.75mm
d2 := 10.683mm
2. Obliczenia sprawdzaj ce przyjęte za!ożenia i obliczeń wstępnych:
a. Obliczam naprężenia rozci gaj ce Ãr w rdzeniu Å›ruby (d3):
Qmax
Ãr := 4Å" = 54.151MPa
Ã
Ã
Ã
Ä„Å"d32
Ä„
Ä„
Ä„
b. Obliczam k t wzniosu linii śrubowej ł wg wzoru:
P
tanł := = 0.052
Å‚
Å‚
Å‚
Ä„Å"d2
Ä„
Ä„
Ä„
Å‚ := 2.97deg
Å‚
Å‚
Å‚
c. PrzyjÄ™cie wartoÅ›ci wspó!czynnika tarcia µ oraz obliczenie pozornego k ta
tarcia Á'
ąm - k t zarysu gwintu (dla gwintów metrycznych)
przyjmujÄ™ :
ź := 0.15
ź
ź
ź
Ä…m := 60deg
Ä…
Ä…
Ä…
ź
ź
ź
ź
tanÁ := = 0.173
Á'
Á
Á
Ä…m
Ä…
Ä…
Ä…
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
cos
2
íÅ‚ Å‚Å‚
Á' := 9.82deg
Á
Á
Á
d. Obliczam moment skręcaj cy Ms w rdzeniu śruby:
[J]=[Nm]
Ms := 0.5Å"QmaxÅ"d2Å"tan(Å‚ + Á') = 4.85 J
Å‚ Á
Å‚ Á
Å‚ Á
e. Obliczam wskaz
nik wytrzyma!ości przekroju śruby na skręcanie Wo:
d33
Wo := Ä„Å" = 179.092Å"mm3
Ä„
Ä„
Ä„
16
f. Obliczam naprężenia skrÄ™caj cych Äs w rdzeniu Å›ruby wg wzoru:
Ms
Äs := = 27.083MPa
Ä
Ä
Ä
Wo
g. Przeprowadzam sparwdzaj ce obliczenia naprężeń zastępczych ze wzoru:
Ãz := Ãr2 + 3Å"Äs2
à à Ä
à à Ä
à à Ä
warunek wytrzyma!ościowy:
Ãz d" kr
Ã
Ã
Ã
Ãz = 71.643MPa
Ã
Ã
Ã
kr = 93.75 MPa
Ãz d" kr
Ã
Ã
Ã
h. Sprawdzam rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa
Re
xq := = 3.141
Ãz
Ã
Ã
Ã
3. Sprawdzam długość m nakrętki napinaj cej dla dobranej śruby oczkowej z warunku na
dopuszczalne naciski powierzchniowe pomiędzy zwojami gwintu i nakrętki
a. Dla dobranej średnicy śrub oczkowych dobrać napinaj c nakrętkę rurow
wg PN-57/M-82268
oznaczenie : M16
wymiary :
D := 32mm L := 170mm m := 25mm
d1 := 22mm d2 := 26mm d3 := 10mm
b. Przyjmuję materiał nakrętki z PN-57/M-82268 oraz klasę własności
mechanicznych nakrętek rurowych z PN-73/H-74240
Oznaczenia dobranej stali: R35 (NZF,NBK)
Parametry stali:
Re := 215MPa
:=
Rm := 360MPa
c. Określam wartości nacisków dopuszczalnych pdop dla po! czeń
ruchowych niezbyt często poruszanych korzystaj c z zależności:
pdop := 0.4Å"kr
Re
kr :=
xe przyjmujÄ™ z zakresu(2.3-2.5)
xe
xe := 2.4
Re
kr := = 89.583MPa
xe
pdop := 0.4Å"kr = 35.833MPa
d. obliczam ilość zwojóww nakrętce in :
m - d!ugość części nawigowanej nakrętki
P - skok gwintu
m
in := = 14.286
P
ilość zwojów : 14
e. Obliczam ilość zwojów czynnych izc:
gdzie ib: ilość zwojów biernych
ib := 1
izc := in - ib = 13.286
ilość zwojów : 13
f. Obliczam minimaln liczbę zwojów czynnych gwintu imin koniecznych do
przeniesienia obci żenia Qmax :
gdzie :
D- średnica nominalna gwintu
nakrętki,
D1 := 22mm
D1=d1- średnica wewnętrzna
gwintu nakrętki
Qmax
imin e" 4Å"
Ä„Å" D2 - D12 Å"pdop
Ä„
Ä„
Ä„
( )
QmaxÅ"P
imin := 4Å" = 0.461 mm
Ä„Å" D2 - D12 Å"pdop
Ä„
Ä„
Ä„
( )
g. minimalna długość wkręcenia śruby oczkowej w nakrętkę rurow :
Qmax
imin := 4Å"
Ä„Å" D2 - D12 Å"pdop
Ä„
Ä„
Ä„
( )
mmin := iminÅ"P
mmin := iminÅ"P = 0.461 mm
h. Sprawdzenie warunku :
?
mmin < m
mmin = 0.461 mm
m = 25mm
mmin < m
4. Dobór długości śruby oczkowej l dla danego skoku napinacza
H:
a) obliczenie nagwintowanej części śruby oczkowej bobl dla danego skoku
napinacza H:
H
m := 25mm
bobl := + m
2
bobl := 40mm
l := 160mm
hmax := 2Å"l + L - 2Å"m = 440mm
hmin := L + 2Å"l - 2Å"bobl = 410mm
H := hmax - hmin = 30mm
b) dobieram nagwintowan d!ugość śruby oczkowej b (b>bobl) oraz znormalizowan
d!ugość śruby oczkowej l :
oznaczenie przyjętej śruby: M20
Wymiary:
d0 := 18mm b := 63mm
S := 22mm D := 40mm
l := 160mm
przyjmuÄ™:
b := 95mm
5. Obliczenie naprężeń rozrywaj cych w uchu śruby
oczkowej:
a) Sprawdzenie naprężeÅ„ rozrywaj cych Ãr w niebezpiecznym
przekroju:
Qmax
Ãr := d" kr
Ã
Ã
Ã
F1
F1
F1 := D - d0 Å"S
( )
Qmax
Ãr := = 8.264MPa
Ã
Ã
Ã
D - d0 Å"S
( )
Re
kr := = 89.583MPa
xe
Ãr d" kr - warunek wytrzymaÅ‚oÅ›ciowy jest
Ã
Ã
Ã
spełniony
II. Poł czenie sworzniowe:
1. Obliczenie wymiarów gabarytowych widełek poł czenia
sworzniowego:
a) jako materiał widełek przyjęłam stal St3SX o parametrach:
Re := 235MPa
Rm := 390MPa
przyjmuję współczynnik bezpieczeństwa:
xe := 2.4
obliczam maksymalne naprężenia rozci gaj ce:
Re
kr := = 97.917MPa
xe
obliczam wartości nacisków dopuszczalnych dla poł czeń spoczynkowych:
pdop := 0.4Å"kr = 39.167MPa
b) obliczam szerokość
widełek:
Qmax
g := = 2.837 mm
2Å"d0Å"pdop
c) obliczam wysokość widełek z warunku na rozci ganie w przekrojach osłabionych
otworami
pod sworzeń:
Qmax
b := + d0 = 25.2 mm
2Å"gÅ"kr
2. Sprawdzenie wytrzymałości przekroju sworznia z warunku na zginanie:
a) przyjmuję pasowanie ruchowe H11/h11 sworznia w oczku śruby i
wide!kach.
b) obliczam wskaz
nik wytrzyma!ości przekroju sworzna na zginanie:
Ä„Å"D3
Ä„
Ä„
Ä„
Wx :=
32
Wx := 0.1Å"d03 = 583.2Å"mm3
c) obliczam maksymalny moment
gn cy:
Qmax
Mgmax := Å"(2Å"g + S) = 553.475Å"NÅ"m
8
d) przyjmujÄ™ materia! sworznia: stal St3SX o
parametrach:
oznaczenie stali: St3SX
Parametry stali:
Re = 235MPa
Rm = 390MPa
Reg := 1.19Å"Re = 279.65MPa
Reg
kg := = 116.521MPa
xe
Obliczam naprężęnia zginaj ce Ãg:
Mgmax
Ã
Ãs = d" kg
Ã
Ã
Ã
Ã
Ã
Ã
Wx
Mgmax
Ãs := = 23.726MPa
Ã
Ã
Ã
Wx
Ãs d" kg
Ã
Ã
Ã
3. Przeprowadzam obliczenia sprawdzaj ce naciski powierzchniowe występuj ce w
po! czeniu sworzniowym
a. Obliczam przekrój oczka śruby (F2) narażonego na naciski powierzchniowe:
F2 := d0Å"(S - 2Å"0.5)
2Å"0.5
F2 := 378mm2
b. Sprawdzam naciski powierzchniowe w oczku śruby:
Qmax
p := d" pdop
F2
Qmax
p := = 10.582MPa
F2
pdop = 39.167MPa
4. dobieram znormalizowan d!ugość sworznia, podk!adki oraz zawleczki
III. Poł czenie spawane
1. SPrawdzam naprężenia zredukowane w spoinie ł cz cej widełki z masztem
a. Założenie spoiny czołowej o parametrach :
z0 := 0.8
z := 0.9
g :=
b. przyjmuję długości obliczeniowe spoiny z uwzglednieniem wysokości widełek
l0 := b - 2Å"g = 19.526mm
c. obliczam naprężenia dopuszczalne spoiny czołowej wg wzoru:
k'g := z0Å"zÅ"kr = 70.5 MPa
d.obliczam naprężenia zginaj ce w spoinie pochodz cej od składowej Qmax*cosą:
cosÄ… := 0.966
Ä…
Ä…
Ä…
3Å"QmaxÅ"cosÄ…Å"a
Ä… a
Ä…
Ä…
Ãg := =
Ã
Ã
Ã
gÅ"l02
e. obliczam naprężenia rozci gaj ce w spoinie pochodz ce od sk!adowej Qmax*siną wg
wzoru:
sinÄ… := 0.259
Ä…
Ä…
Ä…
QmaxÅ"sinÄ…
Ä…
Ä…
Ä…
Ãr := = 9.351 MPa
Ã
Ã
Ã
2Å"gÅ"l0
f. Obliczam naprężenia ścinaj ce pochodz ce od sk!adowej Qmax*cosą:
QmaxÅ"cosÄ…
Ä…
Ä…
Ä…
Ät := = 34.878MPa
Ä
Ä
Ä
2Å"gÅ"l0
g. sprawdzam naprężenia zredukowane występuj ce w spoinie wg wzoru:
Ãz d" k'g
Ã
Ã
Ã
k'g = 70.5 MPa
Ãz := Ãg + Ãr + 3Å"Ät2
à à à Ä
Ã
Ã
à Ãg à Ä
à à à Ä
Ã
Ã
( )2