1. DANE DO PROJEKTU
" Rozpiętość belki w osiach podpór:
Leff := 16Å"m
" Rozstaw osiowy belek:
b := 6Å"m
" Sposób u\
ytkowania: Biuro
" Klasa betonu: C35/45
" Rodzaj cementu: Portlandzki N
" Stal sprÄ™\
ajÄ…ca: Sploty siedmiodrutowe Y 1860 S7
2
Ap1 := 150Å"mm
fpk := 1860Å"MPa
" Klasa środowiska: XC3
" Wilgotność względna środowiska:
RH := 60Å"%
" Wiek betonu w chwili sprÄ™\
enia:
t0 := 21Å"dni
2. CHARAKTERYSTYKI MATERIAA
OWE
2.1 Beton C35/45
fck := 35Å"MPa
fckcube := 45Å"MPa
fcm := 43Å"MPa
fctm := 3.2Å"MPa
Ecm := 34Å"GPa
fcd := 23.3Å"MPa
2.2 Stal sprężająca Y1860 S7
2
Ap1.15.7 := 150Å"mm
fpk := 1860Å"MPa
3
fp01k := 0.7Å"fpk = 1.302 × 10 Å"MPa
Ep := 190Å"GPa
2.3 Stal zwykła AIII N RB 500W
fyk := 500Å"MPa
fyd := 420Å"MPa
Es := 200Å"GPa
2.4 Charakterystyki betonu po 21 dniach sprężania
t0 = 21Å"dni
Rodzaj cementu: portlandzki N stÄ…d
s := 0.25
" Średnia wytrzymałość betonu na ściskanie
ëÅ‚ öÅ‚
28
sÅ" 1- ÷Å‚
ìÅ‚
t
íÅ‚ Å‚Å‚
- współczynnik zalezny od wieku betonu
²cc(t) := e
ëÅ‚ öÅ‚
28
sÅ" 1- ÷Å‚
ìÅ‚
21
íÅ‚ Å‚Å‚
dla t.0 = 21 dni
²cct0 := e = 0.962
ëÅ‚ öÅ‚
28
sÅ" 1- ÷Å‚
ìÅ‚
28
íÅ‚ Å‚Å‚
dla t = 28 dni
²cct := e = 1
- wytrzymałośćbetonu na ściskanie w wieku t dni
fcmt0 := ²cct0Å"fcm = 41.369Å"MPa
dla t.0 = 21 dni
fcmt := ²cctÅ"fcm = 43Å"MPa
dla t= 28 dni
" Sieczny moduł sprę\
ystości betonu
0.3
fcmt0
ëÅ‚ öÅ‚
- moduł sprę\
ystości w zale\
ności od czasu
Ecm(t) = Å"Ecm
ìÅ‚ ÷Å‚
fcmt
íÅ‚ Å‚Å‚
0.3
fcmt0
ëÅ‚ öÅ‚
dla t.0 = 21 dni
Ecmt0 := Å"Ecm = 33.608Å"GPa
ìÅ‚ ÷Å‚
fcmt
íÅ‚ Å‚Å‚
dla t= 28 dni
Ecmt := Ecm = 34Å"GPa
3. WST
PNE ZESTAWIENIE OBCI
ŻEC
ORAZ WYZNACZENIE
MOMENTU ZGINAJ
CEGO W ÅšRODKU ROZPI
TOÅšCI BELKI
" CiÄ™\
ar własny płyty stropowej: (System Consolis płyta HC-265)
kN
gstrop := 3.8Å"
2
m
" ObciÄ…\
enie stałe dodatkowe:
kN
"g := 1.5Å"
2
m
" ObciÄ…\
enie zmienne Biuro- Kategoria B (tab.6.1)
kN
q := 3Å"
2
m
" CiÄ™\
ar własny belki:
Å‚Gjsup := 1.35
- Częściowy współczynnik bezpieczeństwa:
kN
- CiÄ™\
ar betonu:
Å‚b := 25Å"
3
m
- Wstępna wysokość belki:
0.04Å"Leff d" hb d" 0.06Å"Leff
hb := 0.04Å"Leff = 0.64 m
hb := 0.06Å"Leff = 0.96 m
I krok iteracji
Przyjęto:
hb := 0.95Å"m
2
- CiÄ™\
ar własny belki
gbelki := Å‚GjsupÅ"Å‚bÅ"(0.2 - 0.24)Å"hb
kN
2
gbelki := Å‚GjsupÅ"Å‚bÅ"0.22Å"hb = 6.701Å"
m
" Moment zginający w środku rozpiętości belki
- Wartości współczynników:
Å‚Gjsup := 1.35 Å‚Gjinf := 1.0 ¾ := 0.85 Å‚Q1 := 1.5
È0.1 := 0.7 È1.1 := 0.5 È2.1 := 0.3
- Moment zginajÄ…cy
2
Leff
Msd1 := + Å‚Q1Å"È0.1Å"qÅ"b = 2.268Å"MNÅ"m
îÅ‚Å‚GjsupÅ"(g + "gÅ"b + gstropÅ"b) Å‚Å‚Å" 8
belki
ðÅ‚ ûÅ‚
2
Leff
Msd2 := + Å‚Q1Å"qÅ"b = 2.278Å"MNÅ"m
îÅ‚¾Å"Å‚GjsupÅ"(g + "gÅ"b + gstropÅ"b) Å‚Å‚Å" 8
belki
ðÅ‚ ûÅ‚
3
Msd := max = 2.278 × 10 Å"kNÅ"m
(M )
sd1, Msd2
- Sprawdzenie wysokości belki
3
Msd
hmin := 2.2Å" = 1.013 m
fcd
3
Msd
hmax := 2.6Å" = 1.198m
fcd
Przyjęto:
hb := 1.1Å"m
II krok iteracji
kN
2
gbelki := Å‚GjsupÅ"Å‚bÅ"0.22Å"hb = 8.984Å"
- CiÄ™\
ar własny belki
m
- Moment zginajÄ…cy
2
Leff
Msd1 := + Å‚Q1Å"È0.1Å"qÅ"b = 2.367Å"MNÅ"m
îÅ‚Å‚GjsupÅ"(g + "gÅ"b + gstropÅ"b) Å‚Å‚Å" 8
belki
ðÅ‚ ûÅ‚
2
Leff
Msd2 := + Å‚Q1Å"qÅ"b = 2.362Å"MNÅ"m
îÅ‚¾Å"Å‚GjsupÅ"(g + "gÅ"b + gstropÅ"b) Å‚Å‚Å" 8
belki
ðÅ‚ ûÅ‚
3
Msd := max = 2.367 × 10 Å"kNÅ"m
(M )
sd1, Msd2
- Sprawdzenie wysokości belki
3
Msd
hmin := 2.2Å" = 1.026 m
fcd
3
Msd
hmax := 2.6Å" = 1.213m
fcd
Przyjęto:
hb := 1.1Å"m
4. DOBÓR WYMIARÓW PRZEKROJU POPRZECZNEGO BELKI
" Szerokość środnika:
0.1Å"hb d" bw d" 0.12Å"hb
bw := 0.1Å"hb = 0.11 m
bw := 0.12Å"hb = 0.132 m
bw := 0.2Å"m
Przyjęto:
" Szerokość pasa dolnego:
0.3Å"hb d" bf d" 0.6Å"hb
bf := 0.3Å"hb = 0.33 m
bf := 0.6Å"hb = 0.66 m
Przyjęto:
bf := 0.6Å"m
" Wysokość pasa dolnego:
0.15Å"hb d" hf d" 0.2Å"hb
hf := 0.15Å"hb = 0.165 m
hf := 0.2Å"hb = 0.22 m
Przyjęto:
hf := 0.2Å"m
" Szerokość pasa górnego:
0.4Å"hb d" bf1 d" 0.8Å"hb
bf1 := 0.4Å"hb = 0.44 m
bf1 := 0.8Å"hb = 0.88 m
Przyjęto:
bf1 := 0.8Å"m
" Wysokość pasa górnego:
0.1Å"hb d" hf1 d" 0.15Å"hb
hf1 := 0.1Å"hb = 0.11 m
hf1 := 0.15Å"hb = 0.165m
Przyjęto:
hf1 := 0.15Å"m
" Wysokość środnika:
hśr := hb - hf - hf1 = 0.75 m
5. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU W POA
OWIE
ROZPI
TOÅšCI BELKI
" Pole przekroju:
2
Acg := hf1Å"bf1 = 0.12 m
2
Acd := hf Å"bf = 0.12 m
2
AÅ›r := hÅ›rÅ"bw = 0.15 m
2
Ac := Acg + Acd + Aśr = 0.39 m
" Moment statyczny:
hf hśr hf1
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
3
Sc := bf Å"hf Å" + hÅ›rÅ"bwÅ"ìÅ‚ + hf÷Å‚ + hf1Å"bf1Å"ìÅ‚hf + hÅ›r + ÷Å‚ = 0.221Å"m
2 2 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
" Åšrodek ciÄ™\
kości:
Sc
vc := = 0.567m vc1 := hb - vc = 0.533m
Ac
" Moment bezwładności:
3 2 3 2 3
hf hf hśr hśr hf1
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
Ic := bf Å" + bf Å"hfÅ"ìÅ‚vc - ÷Å‚ + bwÅ" + bwÅ"hÅ›rÅ"ìÅ‚vc - hf - ÷Å‚ + bf1Å" ...
12 2 12 2 12
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
2
hf1
ëÅ‚ öÅ‚
+ bf1Å"hf1Å"ìÅ‚vc1 - ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
4
Ic = 0.059Å"m
" CiÄ™\
ar belki:
kN
gbelki := AcÅ"Å‚b = 9.75Å"
m
" Moment działający w połowie rozpiętości belki:
2
Leff
Msd1 := + Å‚Q1Å"È0.1Å"qÅ"b = 2.4Å"MNÅ"m
îÅ‚Å‚GjsupÅ"(g + "gÅ"b + gstropÅ"b) Å‚Å‚Å" 8
belki
ðÅ‚ ûÅ‚
2
Leff
Msd2 := + Å‚Q1Å"qÅ"b = 2.39Å"MNÅ"m
îÅ‚¾Å"Å‚GjsupÅ"(g + "gÅ"b + gstropÅ"b) Å‚Å‚Å" 8
belki
ðÅ‚ ûÅ‚
Msd := max = 2.4Å"MNÅ"m
(M )
sd1, Msd2
6. WYZNACZENIE WSKAy
NIKA T
GOÅšCI, ASYMETRII WZGL
DEM OSI
POZIOMEJ, ORAZ WSKAy
NIKA WYDAJNOÅšCI
" Wskaz
nik tęgości
Ac
² := = 0.322
2
hb
warunek spełniony
0.18 d" ² d" 0.35 = 1
" Wskaz
nik asymetrii względem osi poziomej
vc
š := = 0.516
hb
warunek spełniony
0.35 d" š d" 0.65 = 1
" Wskaz
nik wydajności
Ic
3
wc := = 0.104Å"m
vc
Ic
3
wc1 := = 0.111Å"m
vc1
(w + wc1)
c
Á := = 0.501
AcÅ"hb
warunek spełniony
0.45 d" Á d" 0.55 = 1
7. OBLICZENIE POWIERZCHNI STALI ZWYKA
EJ
" Minimalna ilość zbrojenia przekroju zginanego:
-Grubość otulenia:
dla klasy środowiska XC3
cmin := 20Å"mm
"c := 5Å"mm
c := cmin + "c = 0.025 m
Przyjęto:
c := 0.03m
-Åšrednica zbrojenia:
Õ := 16Å"mm
-Wysokość u\
yteczna przekroju:
Õ
d := hb - c - = 1.062 m
2
-Minimalna powierzchnia zbrojenia:
fctm
2
Asmin1 := 0.26Å" Å"bf1Å"d = 14.137Å"cm
fyk
2
Asmin2 := 0.0013Å"bf1Å"d = 11.045Å"cm
2
Asmin := max = 14.137Å"cm
(A )
smin1, Asmin2
2
Õ
2
Przyjęto pręty:
8Õ16 As := 8Å"Ä„Å" = 16.085Å"cm
4
8. OBLICZENIE POWIERZCHNI STALI SPR
ŻAJ
CEJ
" Pole przekroju stali sprÄ™\
ajÄ…cej:
Msd
Ap =
0.7Å"hbÅ"fpd
-obliczeniowa granica plastyczności stali sprę\
ajÄ…cej:
0.9
3
fpd := Å"fpk = 1.339 × 10 Å"MPa
1.25
Msd
2
Ap := = 23.272Å"cm
0.7Å"hbÅ"fpd
" Obliczenie ilości splotów:
Ap
nsplot := = 15.515
Ap1
Przyjęto: 5 kabli 4-splotowych (System C - Freyssinet)
nprov := 20
2
Approv := nprovÅ"Ap1 = 30Å"cm
" Powierzchnia strefy ściskanej betonu
ApprovÅ"fpd
2
Acc := = 0.172 m
fcd
strefa ściskana znajduje się poza półką górną
Acc > Acg = 1
Acd e" 40Å"Approv = 1
9. WYZNACZENIE TRASY KABLA SPR
ŻAJ
CEGO
" Równanie trasy parabolicznej:
4Å""e (4Å""e)
2
ex = Å"x - Å"x + e0
2 Leff
Leff
emax := 0.47mm
mimośród na czole
e0 := 0.05mm
"e := emax - e0 = 0.42Å"mm
" Kąt nachylenia trasy kablawypadkowego do osi podłu\
nej elementu:
- w dowolnym punkcie trasy:
4Å""e
4Å""e
Õ(x) := Å" - Leff =
Å" - Leff =
(2Å"x )
(2Å"x )
2
2
Leff
Leff
eff
eff
- na czole elementu:
4Å""e 1
- 9
Õ0 := - = -6.562 × 10 Å"
2 mm
Leff
- w 1/2 rozpiętości belki:
Leff
ëÅ‚ öÅ‚
ÕìÅ‚ ÷Å‚ := 0
2
2
íÅ‚ Å‚Å‚
- na końcu elementu:
4Å""e
Õ := -
(L )
eff
L
m
N := kgÅ"
2
s
3
kN := 10 Å"N
dni := 24Å"60Å"60Å"s
N
Pa :=
2
m
6
MPa := 10 Å"Pa
3
GPa := 10 Å"MPa
9
GPa := 10 Å"Pa