Kratownica dachowa
I. Płatew
1. Zestawienie obcią\
eń na 1m2 dachu
1.1. Obcią\
enie stałe
" cię\
ar własny pokrycia - płyty Metaplast
"
"
"
kN
k
gbl = (0.10 - 0.15)
2
m
kN
Przyjmuję
gkbl = 0.13
2
m
łf = 1.2
kN
gbl = gkbl�"łf gbl = 0.156
2
m
" cię\
ar własny płatwi
"
"
"
Przyjęto przekrój płatwi: dwutewonik IP220
kN
gkpl = 0.311 łf = 1.1
m
kN
gpl = gkpl�"łf gpl = 0.342
m
- cię\
ar stę\
eń
kN
gkst = 0.12 łf = 1.1
m
kN
gst = gkst�"łf gst = 0.132
m
1.2. Obcią\
enia zminne
" obcią\
enia śniegiem wg. PN-EN 1991-1-3
"
"
"
obcią\
enie śniegiem gruntu
kN
sk = 0.9
2
m
obcią\
enie śniegiem dachu
Sk = �i�"Ce�"Ct�"sk
ą = 34
Przyjęto teren normalny dla którego współczynnik ekspozycji jest równy:
Ce = 1.0
Ct = 1.0
60 - ą
�1 = 0.8�" �1 = 0.693
30
�i = �1
kN
Sk = �i�"Ce�"Ct�"sk Sk = 0.624
2
m
łf = 1.5
kN
S = Sk�"łf S = 0.936
2
m
" obcią\
enie wiatrem prostopadłe do połaci dachu
"
"
"
Wk = qk�"Ci�"Ce�"�
A
ódz
znajduję się w I strefie wiatrowej
qk = 0.25kPa
� = 1.8
Ce = 0.7
" Strona nawietrzna - parcie
"
"
"
C1 = 0.015�"ą - 0.2 C1 = 0.31
Wartość charakterystyczna
kN
Wknp = qk�"C1�"Ce�"�
Wknp = 0.098
2
m
Wartość obliczeniowa
łf = 1.3
kN
Wnp = Wknp�"łf
Wnp = 0.127
2
m
" strona nawietrzna - ssanie
"
"
"
( )
C2 = -0.045�" 40 - ą C2 = -0.27
wartość charakterystyczna
kN
Wkns = qk�"C2�"Ce�"� Wkns = -0.085
2
m
wartość obliczeniowa
łf = 1.3
kN
Wns = Wkns�"łf Wns = -0.111
2
m
" strona zawietrzna - ssanie
"
"
"
C3 = -0.4
wartość charakterystyczna
kN
Wkzs = qk�"C3�"Ce�"� Wkzs = -0.126
2
m
wartość obliczeniowa
łf = 1.3
kN
Wzs = Wkzs�"łf Wzs = -0.164
2
m
2. Zestawienie obcią\
eń na 1mb płatwi
a = t�"cosą
t = 2.7m
( )
a = t�"cos ą a = 2.238 m
2.1.Obcią\
enia charakterystyczne, prostopadłe do połaci dachu
" obcią\
enie stałe
"
"
"
kN
qkx = + gkpl + gkst qkx = 0.648
(g )�"cos(ą)
kbl�"t
m
" obcią\
enia zmienne ( od śniegu i wiatru)
"
"
"
Przyjęto dwie no\
liwe kombinacje obcią\
enia zmiennego
px1 - gdy występuje parcie wiatru i śnieg
px2 - gdy występuje tylko ssanie wiatru bez śniegu
kN
(ą)
pkx1 = Sk�"a�"cos + Wknp�"t pkx1 = 1.422
m
kN
pkx2 = Wkns�"t pkx2 = -0.23
m
2.2.Obcią\
enia obliczeniowe, prostopadłe do połaci dachu
" obcią\
enie stałe
"
"
"
kN
qx = + gpl + gst qx = 0.742
(g )�"cos(ą)
bl�"t
m
" obcią\
enia zmienne ( od śniegu i wiatru)
"
"
"
kN
(ą)
px1 = S�"a�"cos + Wnp�"t px1 = 2.08
m
kN
px2 = Wns�"t px2 = -0.299
m
2.3.Obcią\
enia charakterystyczne, równoległe do połaci dachu
" obcią\
enie stałe
"
"
"
kN
qky = + gkpl + gkst qky = 0.437
(g )�"sin(ą)
kbl�"t
m
" obcią\
enia zmienne ( od śniegu i wiatru)
"
"
"
kN
(ą)
pky = Sk�"a�"sin pky = 0.781
m
2.4.Obcią\
enia obliczeniowe, równoległe do połaci dachu
" obcią\
enie stałe
"
"
"
kN
qy = + gpl + gst qy = 0.501
(g )�"sin(ą)
bl�"t
m
" obcią\
enia zmienne ( od śniegu i wiatru)
"
"
"
kN
(ą)
py = S�"a�"sin py = 1.172
m
3. Wyznaczenie wartości sił wewnętrznych w płatwi
3.1. Oznaczenie klasy przekroju płatwi
a) klasa półki
h = 220mm tw = 8.1mm fd = 215MPa
bf = 98mm tf = 12.2mm r = 8.1mm
bf tw
b1 = - - r b1 = 0.037 m
2 2
smukłość
b1
= 3.02
tf
215MPa
�1 = �1 = 1
fd
Warunek
b1
< 33�"�1
tf
Półka jest klasy 1
3.02 < 33
b) klasa środnika
b2 = h - 2�"tf - 2r b2 = 0.179 m
Smukłość
b2
= 22.148
tw
215MPa
�2 = �2 = 1
fd
Warunek
b2
< 33�"�2
tw
Środnik jest klasy 1
22.148 < 33
Przyjęto 1 klasę dla całego przekroju
3.2. Siły w płaszczyz
nie prostopadłej do połaci dachu
l = 6m ą1 = 0.077 ą2 = 0.100
2 2
Mx1 = ą1�"qx�"l + ą2�"px1�"l Mx1 = 9.544 kNm
2 2
Mx2 = ą1�"qx�"l + ą2�"px2�"l Mx2 = 0.983 kNm
ą3 = 0.536 ą4 = 0.603
Qx1 = ą3�"qx�"l + ą4�"px1�"l Qx1 = 9.911 kN
Qx2 = ą3�"qx�"l + ą4�"px2�"l Qx2 = 1.307 kN
3.3. Siły w płaszczyz
nie połaci dachowej
W płaszczyz
nie połaci mogą wystąpić ściągi, które przęsło o rozpiętości l
dzielą na mniejsze o rozpiętości l/3
" Warunek stosowania liczby ściągów
"
"
"
1
1 ściąg
qy + py d" �" + px
(q )
x
4
1
2 ściągi
qy + py e" �" + px
(q )
x
4
1 kN
�" + px1 = 0.705
(q )
x
4 m
kN
qy + py = 1.672
m
1 kN
�" + px2 = 0.111
(q )
x
4 m
kN kN
1.672 e" 0.705
m m
kN kN
1.672 e" 0.111
m m
Nale\
y zastosować 2 ściągi
l1 = 2m ą1 = 0.0781 ą2 = 0.100
2 2
My1 = ą1�"qx�"l1 + ą2�"px1�"l1
My1 = 1.064 kNm
2 2
My2 = ą1�"qx�"l1 + ą2�"px2�"l1 My2 = 0.112 kNm
ą3 = 0.526 ą4 = 0.598
Qy1 = ą3�"qx�"l1 + ą4�"px1�"l1 Qy1 = 3.268 kN
Qy2 = ą3�"qx�"l1 + ą4�"px2�"l1 Qy2 = 0.424 kN
4. Sprawdzenie nośności płatwi
4.1. Sprawdzenie zabezpieczenia przed zwichrzeniem
iy = 2.02cm
� = 1
l1 = 2 m
iy 215MPa
35�" �" = 0.707 m
fd
�
iy 215
l1 d" 35�" �"
fd
�
Warunek nie spełniony
2m d" 0.707m
4.2. Warunek nośności płatwi
�x�"Mx �y�"My
N
+ + d" 1 - "
MRy
Ći�"Nrc Ćxl�"MRx
N
Przyjmujemy \
e:
�x = 1 �y = 1 = 0.05 " = 0.1
�"Nrc
4.2.1 Nośność przekroju na zginanie w płaszczyz
nie x-x
ąp = 1.07
3
Wx = 278cm
MRx = ąp�"Wx�"fd MRx = 63.954 kNm
4.2.2 Nośność przekroju na zginanie w płaszczyz
nie y-y
3
Wy = 33.1cm
MRy = Wy�"fd MRy = 7.117 kNm
4.2.3 Smukłość względna płatwi na odcinku między stę\
eniami
tf = 12.2 mm
bf = 98 mm
hT = 220mm
l1 = 2 m
l1�"hT fd
L = 0.045�" �"��" L = 0.863
tf�"bf 215MPa
Na podstawie tablicy 11 i wartości L przyjmuje
n = 2.5
- 1
n
�ł1 2�"n�ł
>>> współczynnik niestateczności ogólnej
Ćxl = + L Ćxl = 0.855
�ł łł
" Obliczenie nośności płatwi
"
"
"
�x�"Mx1 �x�"Mx2
= 0.175 = 0.018
Ćxl�"MRx Ćxl�"MRx
�y�"My1 �y�"My2
= 0.149 = 0.016
MRy MRy
�x�"Mx1 �y�"My1
0.05 + + = 0.374 1 - " = 0.9
MRy
Ćxl�"MRx
>>> Warunek spełniony
0.374 d" 0.9
�x�"Mx2 �y�"My2
0.05 + + = 0.084 1 - " = 0.9
MRy
Ćxl�"MRx
>>> Warunek spełniony
0.084 d" 0.9
5. Stan graniczny u\
ytkowania (ugięcia) płatwi
l
fdop = fdop = 30 mm
200
Ugięcie sprawdzamy w środku rozpiętości przęsła
4 4
Ix = 3060cm Iy = 162cm E = 205GPa l = 6 m
4
5 l
fx1 = �"
(0.5�"q + 0.75�"pkx1)�" E�"Ix fx1 = 3.74 mm
kx
384
4
5 l
fx2 = �"
(0.5�"q + 0.75�"pkx2)�" E�"Ix fx2 = 0.409 mm
kx
384
fx1 < fdop
>>> Warunek spełniony
3.74mm < 30mm
fx2 < fdop
>>> Warunek spełniony
0.409mm < 30mm
4
5 l
fy = �"
(0.2�"q + 0.6�"pky)�" E�"Iy fy = 28.257 mm
ky
384
fy < fdop
>>> Warunek spełniony
28.257mm < 30mm
2 2
fmax1 = fx1 + fy fmax1 = 28.503 mm
2 2
fmax2 = fx2 + fy fmax2 = 28.26 mm
fmax1 < fdop
>>> Warunek spełniony
28.503mm < 30mm
fmax2 < fdop
>>> Warunek spełniony
28.26mm < 30mm
6. Przymocowanie płatwi do pasa górnego
Przyjęto wstępnie odległość osi płatwi do punktu A
r = 75mm
6.1. Określenie wartości momentów zginających w łączniku
Przyjęto dwa warianty obcią\
enia
" cię\
ar własny i ssanie wiatru
"
"
"
Rx1 = + px2 Rx1 = 2.662 kN
(q )�"l
x
Ry1 = qy�"l1 Ry1 = 1.001 kN
hT
MA1 = -Rx1�"r - Ry1�" MA1 = -0.31 kNm
2
" cię\
ąr własny, śnieg i parcie wiatru
"
"
"
Rx2 = + px1 Rx2 = 16.932 kN
(q )�"l
x
(ą)
Ry2 = + S�"a�"sin Ry2 = 3.344 kN
(q )�"l
y 1
hT
MA2 = Rx2�"r - Ry2�" MA2 = 0.902 kNm
2
6.2. Sprawdzenie nośności łącznika
MA
d" 1 ĆL = 1
ĆL�"MR
" Określenie klasy przekroju blachy
"
"
"
bbl = 110mm tbl = 8mm
bbl
dla klasy I
d" n�"�bl n = 65
tbl
215MPa
�bl = �bl = 1
fd
bbl
= 13.75 n�"�bl = 65
tbl
bbl
d" n�"�bl
tbl
>>> Warunek spełniony
13.75 < 65
Przekrój jest klasy 1
2
bbl�"tbl
3
Wx = Wx = 1.173 cm
6
2
bbl�"tbl
3
Sc = Sc = 0.88 cm
8
3
St = Sc St = 0.88 cm
" Nośność przekroju na zginanie
"
"
"
3
Wpl = Sc + St Wpl = 1.76 cm
Wpl
�ł �ł
ąp = 0.5�" + ąp = 1.25
�ł1 Wx �ł
�ł łł
MR = ąp�"Wx�"fd MR = 0.315 kNm
MA
d" 1
MR
MA1
= -0.982
MR
MA2
= 2.8604
MR
Rx = max Rx2 Rx = 16.9317 kN
((R ))
x1
Ry = max Ry2 Ry = 3.3445 kN
((R ))
y1
MA = max MA2 MA = 0.902 kNm
((M ))
A1
Warunek nie spełniony, nale\
y zastosować \
ebro usztywniające
6.3. Sprawdzenie nośności wzmocnionej blachy łącznika
" Naprę\
enia w skrajnych włóknach
"
"
"
Obliczenie wysokości \
ebra
hp = 220mm w = 30mm twb = 8mm twp = 8.1mm
� = 30deg hz = 68.9mm tz = 6mm
2
A = + A = 12.934 cm
(t ) (t )
z�"hz bl�"bbl
tbl hz
�ł �ł
3
Sx1 = Sx1 = 21.069 cm
(t )�" 2 + (t )�"�ł 2 + tbl�ł
bl�"bbl z�"hz
�ł łł
Sx1
>>> środek cię\
kości \
ebra
yo = yo = 16.289 mm
A
Zd = yo Zd = 16.289 mm
Zg = hz + tbl - yo Zg = 60.611 mm
" Naprę\
enia w \
ebrze
"
"
"
3
tz�"hz
4
Jx1 = Jx1 = 16.354 cm
12
3
bbl�"tbl
4
Jx2 = Jx2 = 0.469 cm
12
2
�ł łł
tbl
�ł śł
�ł �ł
4
�łJ
Jxo = + Jxo = 181.982 cm
(t )�"(h + tbl - yo)2łł + �ł + (t )�"�ły - 2 �ł �ł
�łJ śł
x1 z�"hz z x2 bl�"bbl o
�ł �ł
�ł łł
MA = 0.902 kNm
MA�"Zd
�d = �d = 8073.771 kPa
Jxo
MA�"Zg
�g = �g = 30041.164 kPa
Jxo
�d +
(-� )
g
�sr = �sr = -10983.697 kPa
2
�sr
� = � = 0.366
�g
Na podstawie tablicy 8
K1 = 2.2 + 0.8�"� K1 = 2.492
" Określenie klasy \
ebra
"
"
"
hz n�"�
215MPa
< n = 42 � = � = 1
tz K1 fd
hz
n�"�
< Warunek spełniony
= 11.483 = 16.851
tz K1
Przekrój \
ebra znajduję się w 3 klasie.
" Sprawdzenie sztywności \
ebra usztywniającego blachę
"
"
"
3 2
tz�"hz hz
�ł �ł
Jx = +
(t )�"�ł 2 �ł Jx = 65.417 cm4
z�"hz
12
�ł łł
3 3 4
Jx > 0.75�"bbl�"tbl 0.75�"bbl�"tbl = 4.224 cm
4 4
>>> Warunek spełniony
65.417cm > 4.224cm
6.4. Warunek nośności łącznika z \
ebrem
� = 1
Jxo
3
Wc = Wc = 30.025 cm
hz + tbl - yo
MR = ��"Wc�"fd MR = 6.455 kNm
MA
< 1 >>>Warunek spełniony
= 0.14
MR
6.5. Sprawdzenie nosności spoin, łączących blachę łącznika
z pasem górnym kratownicy
2
�ł� 2 2�ł
��" �L + 3�" + �L d" fd
II
�ł łł
Wstępnie zało\
ono \
e pas górny będzie wykonany z półówki dwuteownika HEB 220 o
parametrach.
h = 110mm bf = 220mm tf = 16mm
e = 1.92mm tw = 9.5mm bbl = 110 mm
a.sp - szerokosc spoiny
" grubość łącznika
"
" tl = 8�"mm
"
t2 = 16�"mm
" grubość półki pasa górnego dla wstepnie przyjętego kształtownika
"
"
"
" Okreslenie grubosci spoin:
"
"
"
aspmax = max tl aspmax = 16 mm
((t ))
2
aspmin = min tl aspmin = 8 mm
((t ))
2
Warunki jakim powiny odpowiadać spoiny
asp e" 0.2�"aspmax 0.2�"aspmax = 3.2 mm
asp d" 0.7�"aspmin 0.7�"aspmin = 5.6 mm
asp e" 3.0�"mm
Przyjęto grubość spoiny:
asp = 5�"mm
" Długość ramienia
"
"
"
spoiny
d > 10�"asp d > 50mm
d > bbl d > 110mm
d > 40mm d > 40mm
Przyjęto długość spoiny
d1 = 120mm
" Długość spoiny w kierunku
"
"
"
poprzecznym
s = 2�"asp + bbl s = 120 mm
" Określenie długości śruby łączącej blachę łącznika z płatwią
"
"
"
>>> grubość śrdonika płatwi
tw = 6.5mm
>>>grubość blachy łączącej
tbl = 8mm
lsr1 = tw + tbl >>>długość zaciskowa śruby lsr1 = 14.5 mm
>>>długość gwintowanej części śruby dla M12
bsr = 30mm
>>>grubość podkładki
tpod = 2.5mm
lsr = tw + tbl + bsr + tpod >>> potzrebna długość śruby
lsr = 47 mm
Przyjęto śrubę M12 długości 50mm (jedna podkładka)
" Moment przenoszony prze spoinę
"
"
"
hT d1
�ł �ł
Mo1 = Ry�" - Rx1�"�łr + �ł Mo1 = 0.0085 kNm
2 2
�ł łł
hT d1
�ł �ł
Mo2 = Ry�" + Rx2�"�łr + �ł Mo2 = 2.654 kNm
2 2
�ł łł
" Wskaz
nik wytrzymałości spoin
"
"
"
2
2�"asp�"d1
3
Wx = Wx = 24 cm
6
" Naprę\
enia w spoinie
"
"
"
Naprę\
enia normalne
Mo1
�L1a = �L1a = 0.25 MPa
Wx�" 2
Mo2
�L1b = �L1b = 78.184 MPa
Wx�" 2
�L1 = max �L1 = 78.184 MPa
((� �L1b))
L1a
�L1 = �L1 �L1 = 78.184 MPa
Rx
�L2 = �L2 = 6.651 MPa
(2�"a + asp�"s)�" 2
sp�"d1
�L2 = �L2 �L2 = 6.651 MPa
ąL = 0.9 ąL�"fd = 193.5 MPa
�L1 < ąL�"fd
>>> Waruenk spełniony
78.184MPa < 193.5MPa
�L2 < ąL�"fd
>>> Waruenk spełniony
6.651MPa < 193.5MPa
�L1 < ąL�"fd
>>> Waruenk spełniony
78.184MPa < 193.5MPa
�L2 < ąL�"fd
>>> Waruenk spełniony
6.551MPa < 193.5MPa
Sumaryczne naprę\
enia normalne
�L = �L1 + �L2 �L = 84.836 MPa
�L = �L1 + �L2 �L = 84.836 MPa
Naprę\
enia styczne
Ry
�II = �II = 2.787 MPa
2�"asp�"d1
" Sprawdzenie warunku nośności
"
"
"
2
�ł� 2 2�ł
Warunek :
��" �L + 3�" + �L d" fd
II
�ł łł
współczynnik z normy PN-90-B-03200 dla Re<255MPa
� = 0.7
2
�ł� 2 2�ł
��" �L + 3�" + �L = 118.818 MPa
II
�ł łł
>>> Warunek nośności spoin jest sprawdzony
118.818MPa < 215MPa
6.6. Przegubowe połączenie płatwi.
6.6.1. Sprawdzenie nośności śruby.
" Określenie szerokości łącznika (ze względu na rozstaw śrub)
"
"
"
wg.PN-90/B-03200/tabl.15
Przyjęto śruby M16 :
tbl = 8 mm
>>> średnica śruby łączącej płatwie w miesjcu zerowego momentu
dsr = 16�"mm
zginającego
>>>odległość od czoła blachy
a1min > 1.5�"dsr a1 = 30mm
>>>odległość od krawędzi blachy
a2min > 1.5dsr a2 = 30mm
>>>rozstaw łączników
a3min > 2.5dsr a3 = 40mm
>>>odległość od czoła środnika płatwi
a4min > 1.5�"dsr a4 = 50mm
12�"tbl
�ł�ł �ł�ł
�ł�ł �ł�ł
a2max = min 150�"mm a2max = 72 mm
�ł�ł �ł�ł
�ł�ł14�"tbl - 40�"mm�ł�ł
�ł�ł łłłł
14�"tbl
�ł�ł �ł�ł
a3max = min a3max = 112 mm
�ł�ł �ł�ł
�ł�ł200�"mmłłłł
Przyjęto wymiary płaskownika łączącego płatwie
>>>grubość nakładki
tn = 6mm
<<< maksymalna wysokość nakładki
h1 = 120mm - 2�"(11mm + 12mm) h1 = 74 mm
>>>wysokość nakładki
bn = 70mm
>>>długość nakładki
ln = 140mm
Przyjęto śrubę M12
Rm = 400MPa Re = 240MPa
2
pole przekroju nagwintowanej części śruby
Av = 1.61cm
liczba płaszczyzn ścinania
n = 2
SRv = 0.45�"Rm�"Av�"n SRv = 57.96 kN
a2
�ł�ł �ł�ł
�ł�ł �ł�ł
dsr
�ł�ł �ł�ł
ąd = min ąd = 1.75
�ł�ł �ł�ł
a3
�ł�ł �ł�ł
- 0.75
�ł�ł �ł�ł
dsr
�ł�ł łłłł
Łt = 6.5mm Łt = 6.5 mm
SRd = ąd�"dsr�"Łt�"fd SRd = 39.13 kN
Sr = min SRd Sr = 39.13 kN
(S )
Rv,
Qą
< 1
Warunek nośności połączenia
Sr
Qx1
>>> Warunek spełniony
= 0.253
Sr
Qx2
>>> Warunek spełniony
= 0.033
Sr
6.6.2. Sprawdzenie nośności przekładek.
Qą = max Qx2 Qą = 9.911 kN
(Q )
x1,
odległość środku otworu do przekoju �-�
c = 2cm
odległość środka geometrycznego spion do środka otworu
d = 6.5cm
tn = 6 mm
bn = 70 mm
2
Av = 0.9�"tn�"bn Av = 3.78 cm
" Wskz
nik wytrzymałości nakładek
"
"
"
2
2�"tn�"bn
3
Wnx = Wnx = 9.8 cm
6
M� = Qą�"c M� = 0.198 kNm
MR = Wx�"fd MR = 5.16 kNm
VR = 0.58�"Av�"fd VR = 47.137 kN
Aby nośność nie została przekroczona muszą być spełnione następujące warunki
M� Qą
oraz
< 1 < 1
MR VR
M�
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.038
MR
Qą
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.21
VR
6.6.3. Sprawdzenie nośności spoin.
ls = 90mm asp = 4mm bn = 70mm
" Pole przekroju
"
"
"
2
A = + asp sp + bn�"asp + + asp sp A = 10.32 cm
(l )�"a (l )�"a
s s
" Moment statyczny względem osi X i Y
"
"
"
bn asp
�ł �ł
Sx = + asp sp�" sp + bn + bn�"asp�"�łasp + �ł + + ls sp�"
(l )�"a (1.5�"a ) (a )�"a 2
s sp
2
�ł łł
3
Sx = 40.248 cm
ls + asp asp asp + ls
Sy = + asp sp�"
(l )�"a 2 + bn�"asp�" 2 + (a + ls)�"a 2
s sp sp�"
3
Sy = 35.904 cm
" Wyznaczenie środka cię\
kości układu spoin
"
"
"
Sx
yo = yo = 0.039 m
A
Sy
xo = xo = 0.035 m
A
" Wyznaczenie momentu bezwładności spoin
"
"
"
ls + asp 3
4
Jx1 = �"asp Jx1 = 0.05 cm
12
3
asp�"bn
4
Jx2 = Jx2 = 11.433 cm
12
(l + asp)�"a 3
s sp
4
Jx3 = Jx3 = 0.05 cm
12
asp�" + asp
(l )3
s
4
Jy1 = Jy1 = 27.686 cm
12
3
bn�"asp
4
Jy2 = Jy2 = 0.037 cm
12
asp�" + asp
(l )3
s
4
Jy3 = Jy3 = 27.686 cm
12
2 2
�ł łł �ł łł
asp asp
�ł śł �ł śł
�ł �ł �ł �ł
Jxo = + + asp sp�"�łyo - �ł + + + + + asp sp�"�łyo - �ł
(l )�"a �ł 2 łł �ł �łJx2 (b )�"0łł (l )�"a �ł 2 łł �ł
�łJ śł �łJ śł
x1 s n�"asp x3 s
�ł �ł
�ł �ł
4
Jxo = 114.482 cm
2 2 2
�ł łł �ł łł �ł łł
ls asp ls
�ł śł �ł śł �ł śł
�ł �ł �ł �ł �ł �ł
Jyo = + + asp sp�"�ł - xo�ł + +
(l )�"a �ł 2 łł �ł �ł (b )�"�łx - 2 �ł �ł + �ł + (l + asp)�"a �ł 2 - xo�ł �ł
�łJ śł �łJ śł �łJ śł
y1 s x2 n�"asp o x3 s sp�"
�ł �ł łł �ł łł
4
Jyo = 77.114 cm
" Wyznaczenie biegunowego momentu bezwładności
"
"
"
4
Jo = Jxo + Jyo Jo = 191.597 cm
" Wyznaczenie momentu od siły Q względem środka cię\
kości układu spoin
"
"
"
Mo = Qą�"d Mo = 0.644 kNm
" Wyznaczenie naprę\
eń w spoinie od Mo i Qą
" ą
" ą
" ą
r = - asp + + asp - xo r = 6.878 cm
(y )2 (l )2
o s
Mo�"r
�M = �M = 11.564 MPa
2�"Jo
Qą
�Q = �Q = 4.589 MPa
2�"
(3�"a )�"l
sp s
yo - asp
<<= 0.591
ls + asp - xo
Ć = 30.59deg
Warunek nośności spoin
(� + �Q�"cos(Ć))2 + (� (Ć))2 < fd
M Q�"sin
(� + �Q�"cos(Ć))2 + (� (Ć))2 = 15.688 MPa
M Q�"sin
>>> Warunek spełniony
15.688MPa < 215MPa
7. Ściągi dachowe.
7.1. Określenie największej siły w ściągu
kN
qy = 0.501 l1 = 2 m n = 2 � = 36.53deg
m
qy�"l1�"n
N = N = 2.492 kN
( )
cos �
7.2. Sprawdzenie nośności ściągu
N
Warunek nośności
0.8 < < 1
Srt
Przyjęto ściągi z prętów Ć10 wykonane ze stali St3S
2
As = 0.785cm
Rm = 375�"MPa
Re = 235�"MPa
SRt1 = 0.65�"Rm�"As SRt1 = 19.134 kN
SRt2 = 0.85�"Re�"As SRt2 = 15.68 kN
" Wyznaczanie minimalnej siły w ściągu
"
"
"
SRt = min SRt2 SRt = 15.68 kN
(S )
Rt1,
N
= 0.159
SRt
N
0.8 < < 1
Srt
>>> Warunek spełniony
0.159 < 1
8. Wiązar dachowy
8.1. Zestawienie obcią\
eń przypadających na węzeł górny
" Obcią\
enie stałe
"
"
"
" cię\
ar pokrycia
"
"
"
kN
gk = 0.13 l = 6 m t = 2.7 m łf = 1.2
2
m
G1k = gk�"l�"t G1k = 2.106 kN
G1 = G1k�"łf G1 = 2.527 kN
" cię\
ar własny kratownicy
"
"
"
<<L = 18m
kN
gkk = 1.62
gkk = 0.09�"L
2
m
" cię\
ar płatwi oraz stę\
eń połaciowych
"
"
"
kN kN
gpk = gkpl + 0.08 gpk = 0.391
m m
" cię\
ar stę\
eń pionwych
"
"
"
kN
gsk = 0.05 l = 6 m a = 2.238 m łf = 1.1
2
m
G2k = + gsk + gpk�"l G2k = 24.775 kN
(g )�"a�"l
kk
G2 = G2k�"łf G2 = 27.252 kN
" Całkowite obcią\
enie stałe
"
"
"
G = G1 + G2 G = 29.779 kN
" Obcią\
enia zmienne
"
"
"
" obcią\
enie śniegiem
"
"
"
Sk = sk�"l�"a Sk = 12.087 kN
" obcią\
enie wiatrem
"
"
"
STRONA NAWIETRZNA
Pracie
łf = 1.3
W1k = Wknp�"t�"l W1k = 1.582 kN
W1 = W1k�"łf W1 = 2.057 kN
Ssanie
łf = 1.3
W2k = Wkns�"t�"l W2k = -1.378 kN
W2 = W2k�"łf W2 = -1.791 kN
STRONA ZAWIETRZNA
Ssanie
łf = 1.3
W3k = Wkzs�"t�"l W3k = -2.041 kN
W3 = W3k�"łf W3 = -2.654 kN
8.2. Określenie sił w prętach kratwonicy
8.2.1. Siły w węzłach
G = 29.779 kN
G -> siła pionowa od obcią\
eń stałych
Sk = 12.087 kN
Sk -> siła pionowa od obcią\
enia śniegiem
W1 = 2.057 kN
W1 -> siła prostopadła do połaci nawietrznej od parcia wiatru
W2 = -1.791 kN
W2 -> siła prostopadła do połaci nawietrznej od ssania wiatru
W3 = -2.654 kN
W3 -> siła prostopadła do połaci zawietrznej od ssania wiatru
8.2.2. Siły w prętach kratownicy
Gw -> siła w pręcie od obcią\
eń stałych
Sw -> siła w pręcie od obcią\
enia śniegiem
Wpn = W1�"WL >>>siła w pręcie od parcia wiatru na połaci nawietrznej
Wsn = W2�"WL >>>siła w pręcie od ssania wiatru na połaci nawietrznej
Wzs = W3�"WP >>>siła w pręcie od ssania wiatru na połaci zawietrznej
" Maksymalne siły w prętach. Dokładne zestawienie w tabelce
"
"
"
9. Wymiarowanie prętów kratwonicy
9.1. Określenie sił wyboczeniowych prętów ściskanych
" w płaszczyz
nie kratwonicy
"
"
"
" z płaszczyzny kratwonicy
"
"
"
9.2. Sprawdzenie warunku nośności
" PAS GÓRNY
"
"
"
G
0.8 < < 1
Warunek nośności
ĆL�"NRC
Określenie klasy przekroju pasa górnego z połówki dwuteownika HEB 220
a) klasa półki
2
h = 110mm tw = 9.5mm fd = 215MPa e = 1.92cm A = 45.5cm
bf = 220mm tf = 16mm r = 18mm fd.1 = 205MPa
bf tw
b1 = - - r b1 = 0.087 m
2 2
smukłość
b1
= 5.453
tf
215MPa
�1 = �1 = 1
fd
Warunek
b1
< 9�"�1
tf
Półka jest klasy 1
5.453 < 9
b) klasa środnika
b2 = h - 2�"tf - 2r b2 = 0.042 m
Smukłość
b2
= 4.421
tw
215MPa
�2 = �2 = 1
fd
Warunek
b2
< 9�"�2
tw
Środnik jest klasy 1
4.421 < 9
Przyjęto 1 klasę dla całego przekroju
" Maksymalne siły w pasie górnym
"
"
"
G1 = -384.33 kN
G2 = -360.885 kN
G3 = -337.44 kN
G4 = -313.995 kN
G = max G1 G2 G3 G4 G = 384.33 kN
(( ))
" Określenie obliczeniowej nośności przekroju na ściskanie
"
"
"
>>> dla przekroju klasy 1
� = 1
2
fd.1 = 205 MPa A = 45.5 cm
NRc = ��"A�"fd NRc = 978.25 kN
" Określenie współczynnika wyboczeniowego fx i fy
" f f
" f f
" f f
4
Ix = 289cm ix = 2.52cm
4
Iy = 1420cm iy = 5.59cm
lg = 2.7m
>>> długość wyboczeniowa pasa gónego w płaszczyz
nie x-x
lwx = 2.7m
>>> długość wyboczeniowa pasa gónego w płaszczyz
nie y-y
lwy = 5.4m
MPa
>>> smukłość porównawcza
p = 84�" 215 p = 86.024
fd.1
lwx
>>> smukłość prętów w płaszczyz
nie x-x
x = x = 107.143
ix
lwy
>>> smukłość prętów w płaszczyz
nie y-y
y = y = 96.601
iy
x
>>> smukłość względna prętów w płaszczyz
nie x-x
_x = _x = 1.245
p
y
>>> smukłość względna prętów w płaszczyz
nie y-y
_y = _y = 1.123
p
Na podstawie tablicy 10 dobrano krzywą wyboczenia "c"
Z tablicy 11 dla krzywej "c"
n = 1.2
- 1
n
�ł1 2�"n�ł
Ćx = + _x Ćx = 0.438
�ł łł
- 1
n
�ł1 2�"n�ł
Ćy = + _y Ćy = 0.496
�ł łł
>>> współczynnik wyboczeniowy
Ć = min Ćy Ć = 0.438
(Ć )
x,
Sprawdzenie warunku nośności
G
= 0.897
�"NRc
>>> Warunek nośności spełniony
0.8 < 0.897 < 1
" PAS DOLNY Połówka dwuteownika HEB 120
"
"
"
hd = 60mm
ed = 1.14cm
2
A = 17cm
bf = 120mm
tf = 11mm
tw = 6.5mm
D
Warunek nośności
0.8 < < 1
NRc
D1 = 326.555 kN K3 = 139.414kN
D2 = 278.828 kN K4 = 185.466kN
D = max D1 , D2 , K3 , K4 D = 326.555 kN
( )
2
Ad = 17cm fd = 215 MPa
NRt = Ad�"fd NRt = 365.5 kN
D
= 0.893
NRt
>>> Warunek nośności jest spełniony
0.8 < 0.893 < 1
" SA
UPKI I KRZYśULCE ŚCISKANE (DWUGAA

ZIOWE)
"
"
"
S1 = -34.749kN K1 = 46.053kN
S2 = -77.871kN K2 = 46.053kN
S3 = -34.749kN
" Maksymalna siła w słupkach i krzy\
ulcach
"
"
"
N = max S1 , S2 , S3 , K1 , K2 N = 77.871 kN
( )
Zało\
ono przekrój zło\
ony z 2L75x75x8
2 2
rozstaw między kątwonikami
A = 23cm a = 8mm A1 = 11.5cm
4
Ix = 119cm ix = 2.27cm i� = 1.47cm
4
Iy = 266cm iy = 3.40cm i� = 2.86cm
s1 = 75mm t1 = 8mm e = 2.13cm l1 = 2 m i1 = i�
" Długość wyboczeniowa w zale\
ności od pręta
"
"
"
dla słupka S1, S3
lex1 = 1.080m ley1 = 1.080m
dla słupka S2
lex2 = 2.160m ley2 = 2.160m
dla krzy\
ulcy
lex3 = 2.916m ley3 = 2.916m
" Wyznaczanie smukłości prętów w płaszczyznach x-x i y-y
"
"
"
lex1
< 250 >>> smukłość słupka 1 i 3 w płasczyz
nie x-x
x1 = x1 = 47.577
ix
ley1
< 250 >>> smukłość słupka 1 i 3 w płasczyz
nie y-y
y1 = y1 = 31.765
iy
lex2
< 250 >>> smukłość słupka 2 w płasczyz
nie x-x
x2 = x2 = 95.154
ix
ley2
< 250 >>> smukłość słupka 2 w płasczyz
nie y-y
y2 = y2 = 63.529
iy
lex3
< 250 >>> smukłość krzy\
ulców w płasczyz
nie x-x
x3 = x3 = 128.458
ix
ley3
< 250 >>> smukłość krzy\
ulców w płasczyz
nie y-y
y3 = y3 = 85.765
iy
l1
< 250 >>> smukłość pojedynczego kątownika
v = v = 136.054
i1
>>> maksymalna smukłość w płaszczyz
nie x-x
x = max x2, x3 x = 128.458
( )
x1,
>>> maksymalna smukłość w płaszczyz
nie y-y
y = max y2, y3 y = 85.765
( )
y1,
" Wyznaczanie smukłości zastępczej
"
"
"
2 2
< 250 >>> smukłość zastępcza
m = y + v m = 160.83
<<< wyliczamy _m
x < m
Określamy klasę przekroju kątownika L75x75x8
fd = 215MPa
s1
MPa
< n*� gdzie
= 9.375 � = 215 � = 1
t1 fd
Przekrój kątownika jest w klasie 2
9.375 d" 10
dla klasy 2
� = 1 n = 1.2
215MPa
>>> smukłość porównawcza
p = 84�" p = 84
fd
m
_m = �" � _m = 1.915
p
- 1
n
�ł1 2�"n�ł
>>> współczynnik niestateczności ogólnej
Ćm = + _m Ćm = 0.233
�ł łł
Warunek nośności dla całego przekroju
Smax
d" 1
Ćm�"NRc
Smax = N
NRc = A�"fd�"� NRc = 494.5 kN
Smax
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.677
Ćm�"NRc
Warunek nośności dla pojedynczej gałęzi
N1
d" 1
Ć1�"NRc1
Smax
N1 = N1 = 38.935 kN
2
v
_1 = _1 = 1.62
p
- 1
n
�ł1 2�"n�ł
>>> współczynnik niestateczności ogólnej
Ć1 = + _1 Ć1 = 0.304
�ł łł
NRc1 = ��"A1�"fd NRc1 = 247.25 kN
N1
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.519
Ć1�"NRc1
" WYMIAROWNIE ŚCI
GU PR
T D3
"
"
"
D3 = 156.160kN
Zało\
ony przkrój RK 120x120x6
a = 120mm
t = 6mm
2
A = 25.90cm
4
Ix = 544.6cm Iy = Ix
ix = 4.59cm iy = ix
Określenie klasy przekroju
a 2 215MPa
< n�"� � = n = 50
t fd
a 2
< >>> Warunek spełniony
= 20 n�"� = 50
t
Przekrój pręta D3 jest klasy 1
215MPa
lex = 6.606m ley = 6.606m p = 84 p = 84
fd
lex
< 250 >>> smukłość pręta D3 w płasczyz
nie x-x
x = x = 143.922
ix
ley
< 250 >>> smukłość pręta D3 w płasczyz
nie y-y
y = y = 143.922
iy
x
>>> smukłość względna prętów w płaszczyz
nie x-x
_x = _x = 1.713
p
y
>>> smukłość względna prętów w płaszczyz
nie y-y
_y = _y = 1.713
p
Na podstawie tablicy 10 dobrano krzywą wyboczenia "a"
Z tablicy 11 dla krzywej "a"
n = 2
- 1
n
�ł1 2�"n�ł
Ćx = + _x Ćx = 0.322
�ł łł
- 1
n
�ł1 2�"n�ł
Ćy = + _y Ćy = 0.322
�ł łł
>>> współczynnik wyboczeniowy
Ć = min Ćy Ć = 0.322
(Ć )
x,
Sprawdzenie warunku nośności
2
A = 25.9 cm � = 1
NRc = ��"A�"fd
D3
>>> Warunek nośności spełniony
= 0.87 0.8 < 0.87 < 1
�"NRc
10. Węzły w kratownicach
10.1. Węzeł pośredni
Węzeł nr1
" Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
"
"
"
lsp1 > 40mm lsp2 > 40mm
lsp1 > 10�"asp1 lsp2 > 10�"asp2
lsp1 > b lsp2 > b
" grubość środnika połówki dwuteownika HEB 220
t1 = 9.5mm hT = 110mm R = 18mm
" grubość półki kątownika L75x75x8
t2 = 8mm b = 75mm e = 2.13cm
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek z pasem górnym
tmax = t1 tmin = t2
asp1 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.9 mm
asp1 < 0.7tmin 0.7tmin = 5.6 mm
asp1 > 3mm
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1 = 4mm
10�"asp1 = 40 mm
hT - R = 92 mm
lsp1 > 40mm
>>>
lsp1 > 10�"asp1 lsp1 > 40mm
lsp1 = 80mm
>>>
lsp1 > b lsp1 > 75mm
}
>>>
lsp1 < hT - R lsp1 < 92mm
lsp2 > 40mm
>>>
lsp2 > 10�"asp1 lsp2 > 40mm
lsp2 = 80mm
>>>
lsp2 > b lsp2 > 75mm
}
>>>
lsp2 < hT - R lsp2 < 92mm
>>> dla spoin pachwinowych
ąII = 0.8
S1
Łl = Łl = 0.025 m
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 18.082 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e }
l2 = Łl�" l2 = 7.172 mm
b
S1 = 34.749 kN
�II1 < ąII�"fd
S1
>>> naprę\
enia w spoinie pachwinowej
�II1 = �II1 = 54.295 MPa
2asp1�"lsp1
ąII�"fd = 172 MPa
>>> Warunek spełniony
54.295MPa < 172MPa
Węzeł nr2
" Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
"
"
"
lsp1 > 40mm lsp2 > 40mm b < 30tbl
lsp1 > 10�"asp1 lsp2 > 10�"asp2
lsp1 > b lsp2 > b
" grubość środnika połówki dwuteownika HEB 120
t1 = 6.5mm hT = 60mm R = 12mm
" grubość półki kątownika L75x75x8
t2 = 8mm b = 75mm e = 2.13cm
" przyjęto grubość blachy węzłowej
tbl = 8mm
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek i krzy\
ulec z pasem dolnym
tmax = t2 tmin = t1
asp1 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.6 mm
asp1 < 0.7tmin 0.7tmin = 4.55 mm
asp1 > 3mm
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1 = 4mm asp2 = asp1
10�"asp1 = 40 mm 30�"tbl = 240 mm
b < 30tbl
>>> Warunek spełniony
75mm < 240mm
}
lsp1 > 40mm
>>>
lsp1 > 10�"asp1 lsp1 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp1 = 80mm
>>> }
lsp1 > b lsp1 > 75mm
lsp2 > 40mm
>>>
lsp2 > 10�"asp2 lsp2 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp2 = 80mm
>>> }
lsp2 > b lsp2 > 75mm
ąII = 0.8
S1
Łl = Łl = 0.025 m
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 18.082 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e
}
l2 = Łl�"
l2 = 7.172 mm
b
K1
Łl =
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 23.964 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e
}
l2 = Łl�"
l2 = 9.505 mm
b
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem dolnym
tmax = tbl tmin = t1
asp3 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.6 mm
asp3 < 0.7tmin 0.7tmin = 4.55 mm
asp3 > 3mm
Przyjęto spoinę czołową
asp3 = 6mm
" Warunek nośności spoiny czołowej
"
"
"
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
+ d" fd
�ł �ł �ł �ł
ąL ąII
�ł łł �ł łł
" Naprę\
enia w spoinie czołowej od rozciągania (ściskania)
"
"
"
Przyjęto blachę węzłową 8x124x327mm
tbl = 8 mm S1 = -34.749 kN K1 = 46.053 kN ą = 43deg � = 68deg
lspc = 327mm
hbl = 124mm
ąL = 1.026
( ) ( )
( ) ( )
S1�"sin � - K1�"sin ą
f.d
< ąL
�1 =
tbl�"lspc
< 220.59MPa >>> Warunek spełniony
�1 = -24.322 MPa
" Naprę\
enia w spoinie czołowej od zginanania
"
"
"
e1 = 81mm e2 = 139mm ąL = 1
( ) ( )
S1�"sin � �"e1 + K1�"sin ą �"e2
�2 =
f.d
< ąL
tbl�"lspc2
6
< 215MPa >>> Warunek spełniony
�2 = 12.317 MPa
" A
ączne naprę\
enia normalne w spoinie
"
"
"
>>> naprę\
enia na krawędzi rozciąganej
�t = �1 + �2 �t = -12.006 MPa
>>> naprę\
enia na krawędzi ściskanej
�c = �1 - �2 �c = -36.639 MPa
Naprę\
enia średnie
-�c + �t
�sr = �sr = 12.317 MPa
2
�sr
� = � = 1.026
�t
" Naprę\
enia styczne w spoinie czołowej
"
"
"
( ) ( )
S1�"cos � + K1�"cos ą
ąII = 0.6
< ąII gdzie
f.d
� =
tbl�"lspc
< ąII�"fd = 129 MPa
>>> Warunek spełniony
� = 7.899 MPa
" Sprawdzenie nośności spoiny na krawędzi
"
"
"
Ściskanej
ąL = 1 ąII = 0.6
2
�c � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ < fd
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
2
�c � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
< 215MPa >>> Warunek spełniony
+ = 38.932 MPa
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
Rozciąganej
ąL = 1.026 ąII = 0.6
2
�t � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ < fd
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
2
�t � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
< 215MPa >>> Warunek spełniony
+ = 17.614 MPa
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
Węzeł nr3
" Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
"
"
"
lsp1 > 40mm lsp2 > 40mm lsp3 > 40mm
lsp1 > 10�"asp1 lsp2 > 10�"asp2 lsp3 > 10�"asp3
lsp1 > b lsp2 > b lsp3 > b
b < 30tbl
" grubość środnika połówki dwuteownika HEB 220
t1 = 9.5mm hT = 110mm R = 18mm
" grubość półki kątownika L75x75x8
t2 = 8mm b = 75mm e = 2.13cm
" przyjęto grubość blachy węzłowej
tbl = 8mm
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek i krzy\
ulce z pasem górnym
tmax = t1 tmin = t2
asp1 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.9 mm
asp1 < 0.7tmin 0.7tmin = 5.6 mm
asp1 > 3mm
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1 = 4mm asp2 = asp1 asp3 = asp1
10�"asp1 = 40 mm 30�"tbl = 240 mm
b < 30tbl
>>> Warunek spełniony
75mm < 240mm
lsp1 > 40mm
>>>
lsp1 > 10�"asp1 lsp1 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp1 = 80mm
>>> }
lsp1 > b lsp1 > 75mm
lsp2 > 40mm
>>>
lsp2 > 10�"asp2 lsp2 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp2 = 80mm
>>> }
lsp2 > b lsp2 > 75mm
lsp3 > 40mm
>>>
lsp3 > 10�"asp3 lsp3 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp3 = 80mm
>>> }
lsp3 > b lsp3 > 75mm
ąII = 0.8
K1
Łl = Łl = 0.033 m
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 23.964 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e
}
l2 = Łl�" l2 = 9.505 mm
b
K2
Łl =
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 23.964 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e
}
l2 = Łl�" l2 = 9.505 mm
b
S2
Łl =
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 40.52 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e
}
l2 = Łl�" l2 = 16.072 mm
b
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem górnym
tmax = t1 tmin = tbl
asp4 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.9 mm
asp4 < 0.7tmin 0.7tmin = 5.6 mm
asp4 > 3mm
Przyjęto spoinę czołową
asp4 = 8mm
" Warunek nośności spoiny czołowej
"
"
"
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
+ d" fd
�ł �ł �ł �ł
ąL ąII
�ł łł �ł łł
" Naprę\
enia w spoinie czołowej od rozciągania (ściskania)
"
"
"
Przyjęto blachę węzłową 8x126x800mm
tbl = 8 mm S2 = -77.871 kN K1 = 46.053 kN K2 = 46.053 kN
lspc = 800mm
>>> kąt między K2 a osią pasa gónego
ą = 22deg
hbl = 126mm
>>> kąt między K1 a osią pasa gónego
� = 22deg
ąL = 0.983
(�) (ą)
K1�"sin - S2 - K2�"sin
f.d
< ąL
�1 =
tbl�"lspc
< 211.35MPa >>> Warunek spełniony
�1 = 12.167 MPa
" Naprę\
enia w spoinie czołowej od zginanania
"
"
"
e1 = 320.73mm e2 = 320.73mm ąL = 1
(�)�"e1 (ą)�"e2
S1�"sin + K1�"sin
�2 =
f.d
< ąL
tbl�"lspc2
6
< 215MPa >>> Warunek spełniony
�2 = 1.592 MPa
" A
ączne naprę\
enia normalne w spoinie
"
"
"
>>> naprę\
enia na krawędzi rozciąganej
�t = �1 + �2 �t = 13.759 MPa
>>> naprę\
enia na krawędzi ściskanej
�c = �1 - �2 �c = 10.576 MPa
Naprę\
enia średnie
-�c + �t
�sr = �sr = 1.592 MPa
2
�sr
� = � = 0.116
�t
ąL = 1 - 0.15�"� ąL = 0.983
" Naprę\
enia styczne w spoinie czołowej
"
"
"
( ) ( )
( ) ( )
K1�"cos � + K2�"cos ą
ąII = 0.6
< ąII gdzie
f.d
� =
tbl�"lspc
< >>> Warunek spełniony
� = 13.344 MPa ąII�"fd = 129 MPa
" Sprawdzenie nośności spoiny na krawędzi
"
"
"
Ściskanej
ąL = 1 ąII = 0.6
2
�c � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ < fd
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
2
�c � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
< 215MPa >>> Warunek spełniony
+ = 24.626 MPa
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
Rozciąganej
ąL = 0.983 ąII = 0.6
2
�t � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ < fd
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
2
�t � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ = 26.277 MPa
�ł �ł
< 215MPa >>> Warunek spełniony
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
" Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
"
"
"
lsp1 > 40mm lsp2 > 40mm
lsp1 > 10�"asp1 lsp2 > 10�"asp2
lsp1 > b lsp2 > b
" grubość środnika połówki dwuteownika HEB 220
t1 = 9.5mm hT = 110mm R = 18mm
" grubość półki kątownika L75x75x8
t2 = 8mm b = 75mm e = 2.13cm
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek z pasem górnym
tmax = t1 tmin = t2
asp1 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.9 mm
asp1 < 0.7tmin 0.7tmin = 5.6 mm
asp1 > 3mm
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1 = 4mm asp2 = asp1
10�"asp1 = 40 mm
hT - R = 92 mm
lsp1 > 40mm
>>>
lsp1 > 10�"asp1 lsp1 > 40mm
lsp1 = 80mm
>>>
lsp1 > b lsp1 > 75mm
}
>>>
lsp1 < hT - R lsp1 < 92mm
lsp2 > 40mm
>>>
lsp2 > 10�"asp1 lsp2 > 40mm
lsp2 = 80mm
>>>
lsp2 > b lsp2 > 75mm
}
>>>
lsp2 < hT - R lsp2 < 92mm
>>> dla spoin pachwinowych
ąII = 0.8
S3
Łl = Łl = 0.025 m
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 18.082 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e }
l2 = Łl�" l2 = 7.172 mm
b
S3 = 34.749 kN
�II1 < ąII�"fd
S1
>>> naprę\
enia w spoinie pachwinowej
�II1 = �II1 = 54.295 MPa
2asp1�"lsp1
ąII�"fd = 172 MPa
>>> Warunek spełniony
54.295MPa < 172MPa
Węzeł nr5
" Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
"
"
"
lsp1 > 40mm lsp2 > 40mm
lsp1 > 10�"asp1 lsp2 > 10�"asp2
lsp1 > b lsp2 > b
b < 30tbl
" grubość środnika połówki dwuteownika HEB 120
t1 = 6.5mm hT = 60mm R = 12mm
" grubość półki kątownika L75x75x8
t2 = 8mm b = 75mm e = 2.13cm
" przyjęto grubość blachy węzłowej
tbl = 8mm
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek i krzy\
ulce z pasem górnym
tmax = t2 tmin = t1
asp1 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.6 mm
asp1 < 0.7tmin 0.7tmin = 4.55 mm
asp1 > 3mm
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1 = 4mm asp2 = asp1
10�"asp1 = 40 mm 30�"tbl = 240 mm
b < 30tbl
>>> Warunek spełniony
75mm < 240mm
lsp1 > 40mm
>>>
lsp1 > 10�"asp1 lsp1 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp1 = 80mm
>>> }
lsp1 > b lsp1 > 75mm
lsp2 > 40mm
>>>
lsp2 > 10�"asp2 lsp2 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp2 = 80mm
>>> }
lsp2 > b lsp2 > 75mm
ąII = 0.8
S3
Łl = Łl = 0.025 m
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 18.082 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e
}
l2 = Łl�" l2 = 7.172 mm
b
K2
Łl =
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 23.964 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e
}
l2 = Łl�" l2 = 9.505 mm
b
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem dolnym
tmax = t1 tmin = tbl
asp3 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.3 mm
asp3 < 0.7tmin 0.7tmin = 5.6 mm
asp3 > 3mm
Przyjęto spoinę czołową
asp3 = 6mm
" Warunek nośności spoiny czołowej
"
"
"
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
+ d" fd
�ł �ł �ł �ł
ąL ąII
�ł łł �ł łł
" Naprę\
enia w spoinie czołowej od rozciągania (ściskania)
"
"
"
Przyjęto blachę węzłową 8x119x342mm
tbl = 8 mm S3 = -34.749 kN K2 = 46.053 kN
lspc = 342mm
>>> kąt między K2 a osią pasa dolnego
ą = 44deg
hbl = 119mm
>>> kąt między S3 a osią pasa dolnego
� = 68deg
ąL = 0.936
( ) ( )
K2�"sin � - S3�"sin ą
f.d
< ąL
�1 =
tbl�"lspc
< 201.24MPa >>> Warunek spełniony
�1 = 24.429 MPa
" Naprę\
enia w spoinie czołowej od zginanania
"
"
"
>>> odległość od S3
e1 = 44.76mm
>>> odległość od K2
e2 = 134.44mm
ąL = 1
( ) ( )
S3�"sin � �"e1 + K2�"sin ą �"e2
�2 =
f.d
< ąL
tbl�"lspc2
6
< 215MPa >>> Warunek spełniony
�2 = 18.331 MPa
" A
ączne naprę\
enia normalne w spoinie
"
"
"
>>> naprę\
enia na krawędzi rozciąganej
�t = �1 + �2 �t = 42.76 MPa
>>> naprę\
enia na krawędzi ściskanej
�c = �1 - �2 �c = 6.098 MPa
Naprę\
enia średnie
-�c + �t
�sr = �sr = 18.331 MPa
2
�sr
� = � = 0.429
�t
ąL = 1 - 0.15�"� ąL = 0.936
" Naprę\
enia styczne w spoinie czołowej
"
"
"
( ) ( )
K1�"cos � + K2�"cos ą
ąII = 0.6
< ąII gdzie
f.d
� =
tbl�"lspc
< >>> Warunek spełniony
� = 18.414 MPa ąII�"fd = 129 MPa
" Sprawdzenie nośności spoiny na krawędzi
"
"
"
Ściskanej
ąL = 1 ąII = 0.6
2
�c � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ < fd
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
2
�c � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
< 215MPa >>> Warunek spełniony
+ = 31.289 MPa
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
Rozciąganej
ąL = 0.936 ąII = 0.6
2
�t � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ < fd
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
2
�t � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
< 215MPa >>> Warunek spełniony
+ = 55.035 MPa
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
Węzeł nr6
" Spoiny pachwinowe powinny spełniać warunek
"
"
"
lsp1 > 40mm lsp2 > 40mm lsp3 > 40mm
lsp1 > 10�"asp1 lsp2 > 10�"asp2 lsp3 > 10�"asp3
lsp1 > b lsp2 > b lsp3 > b
b < 30tbl
" grubość środnika połówki dwuteownika HEB 120
t1 = 6.5mm hT = 60mm R = 12mm
" grubość ścianki rury kwadratowej RK 120x120x6
t2 = 6mm hrk = 120mm
" grubość półki kątownika L75x75x8
t3 = 8mm b = 75mm e = 2.13cm
" przyjęto grubość blachy węzłowej
tbl = 8mm
Wyznaczenie grubości spoiny łączącej słupek i krzy\
ulce z pasem górnym
tmax = t3 tmin = t2
asp1 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.6 mm
asp1 < 0.7tmin 0.7tmin = 4.2 mm
asp1 > 3mm
Przyjęto spoinę pachwinową
asp1 = 4mm asp2 = asp1 asp3 = asp1
10�"asp1 = 40 mm 30�"tbl = 240 mm
b < 30tbl
>>> Warunek spełniony
75mm < 240mm
lsp1 > 40mm
>>>
lsp1 > 10�"asp1 lsp1 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp1 = 80mm
>>> }
lsp1 > b lsp1 > 75mm
lsp2 > 40mm
>>>
lsp2 > 10�"asp2 lsp2 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp2 = 85mm
>>> }
lsp2 > b lsp2 > 75mm
lsp3 > 40mm
>>>
lsp3 > 10�"asp3 lsp3 > 40mm
>>> spoina pachwinowa
lsp3 = 85mm
>>> }
lsp3 > b lsp3 > 75mm
ąII = 0.8
S3
Łl = Łl = 0.025 m
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 18.082 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e
}
l2 = Łl�" l2 = 7.172 mm
b
D3
Łl =
2�"asp�"ąII�"fd
b = 75mm e = 2.13cm
b - e
l1 = Łl�" l1 = 81.258 mm
b
>>>minimalna długość spoin ze względu na siłę w połączeniu
e
}
l2 = Łl�" l2 = 32.231 mm
b
Połączenie S3 z pasem dolnym poprzez blachę węzłową
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem dolnym
tmax = tbl tmin = t1
asp4 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.6 mm
asp4 < 0.7tmin 0.7tmin = 4.55 mm
asp4 > 3mm
Przyjęto spoinę czołową
asp4 = 6mm
" Warunek nośności spoiny czołowej
"
"
"
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
+ d" fd
�ł �ł �ł �ł
ąL ąII
�ł łł �ł łł
" Naprę\
enia w spoinie czołowej od rozciągania (ściskania)
"
"
"
Przyjęto blachę węzłową 8x77x177mm
tbl = 8 mm S3 = -34.749 kN
lspc = 190mm
>>> kąt między S3 a osią pasa dolnego
ą = 68deg
hbl = 77mm
ąL = 0.633
( )
-S3�"sin ą
< ąL
f.d
�1 =
tbl�"lspc
< 136.095MPa >>> Warunek spełniony
�1 = 21.197 MPa
" Naprę\
enia w spoinie czołowej od zginanania
"
"
"
e1 = 53.59mm ąL = 1
( )
S3�"sin ą �"e1
�2 =
< ąL
f.d
tbl�"lspc2
6
< 215MPa >>> Warunek spełniony
�2 = -35.871 MPa
" A
ączne naprę\
enia normalne w spoinie
"
"
"
>>> naprę\
enia na krawędzi rozciąganej
�t = �1 + �2 �t = -14.675 MPa
>>> naprę\
enia na krawędzi ściskanej
�c = �1 - �2 �c = 57.068 MPa
Naprę\
enia średnie
-�c + �t
�sr = �sr = -35.871 MPa
2
�sr
� = � = 2.444
�t
ąL = 1 - 0.15�"� ąL = 0.633
" Naprę\
enia styczne w spoinie czołowej
"
"
"
( )
S3�"cos ą
ąII = 0.6
< ąII gdzie
f.d
� =
tbl�"lspc
< >>> Warunek spełniony
� = -8.564 MPa ąII�"fd = 129 MPa
" Sprawdzenie nośności spoiny na krawędzi
"
"
"
Ściskanej
ąL = 1 ąII = 0.6
2
�c � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ < fd
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
2
�c � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
< 215MPa >>> Warunek spełniony
+ = 58.826 MPa
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
Rozciąganej
ąL = 0.633 ąII = 0.6
2
�t � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ < fd
�ł �ł
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
2
�t � 2
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
+ = 27.224 MPa
�ł �ł
< 215MPa >>> Warunek spełniony
�ł ąL ąII
�ł
�ł łł �ł łł
10.2. Węzeł podporowy
Węzeł nr7
" Wyznaczenie spoiny czołowej pomiędzy pasem dolnym, a blachą węzłową
asp1 = 6mm
lsp1 = 49mm
2
Asp = asp1�"lsp1 Asp = 294 mm
ąL = 0.85
Nośność spoiny czołowej
N = Asp�"ąL�"fd N = 53.728 kN
Siła przypadająca na spoiny pachwionowe pomiędzy pasem dolnym, a blachą węzłową
"N = D1 - N "N = 272.827 kN
Niezbędna długość spoin pachwinowych pomiędzy pasem dolnym, a blachą węzłową
tf = 11mm tbl = 8mm
tmax = tf tmin = tbl
asp5 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 2.2 mm
asp5 < 0.7tmin 0.7tmin = 5.6 mm
asp5 > 3mm
Przyjęto spoinę
asp2 = 5mm
ąII = 0.8 fd = 215MPa
"N
Łl = Łl = 63.448 cm
asp2�"ąII�"fd�"0.5
Długość pojedynczej spoiny
Łl
lsp2 = lsp2 = 15.862 cm
4
" Sprawdzenie nośności pasa dolnego w miejscu osłabienia przekroju
2
Ao = 17cm tw = 6.5mm h = 60mm
2
A� = Ao - tw�"h A� = 13.1 cm
" Warunek nośności osłabionego przekroju
"
"
"
"N
< 1
A��"fd
"N
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.969
A��"fd
" Spoina czołowa, łącząca pas górny z blachą węzłową
"
"
"
asp3 = 8mm G = 384.33 kN
lsp3 = 637mm
Ścinanie spoiny czołowej
ąII = 0.6
G
� =
asp3�"lsp3 < ąII�"fd
< ąII�"fd = 129 MPa
>>> Warunek spełniony
� = 75.418 MPa
Zginanie spoiny czołowej
hT = 110mm e = 1.92cm ąL = 1
G�" - e
(h )
T
� =
< ąL�"fd
asp3�"lsp32
6
< ąL�"fd = 215 MPa
>>> Warunek spełniony
� = 64.502 MPa
Warunek nośności spoiny na krawędzi rozciąganej
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
gdzie ąL = 1 ąII = 0.6
+ < fd
�ł �ł �ł �ł
ąL ąII
�ł łł �ł łł
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
< >>> Warunek spełniony
+ = 141.28 MPa 215MPa
�ł �ł �ł �ł
ąL ąII
�ł łł �ł łł
Spoiny łączące \
ebra, blachę węzłową oraz blachę poziomą
" Przyjęto wymiary blachy czołowej
b1 = 300mm
l5 = 300mm
tbc = 20mm
tbl = 8mm
" Szerokość \
eber przy blasze czołowej
b1 - tbl - (2�"20mm)
l6 = l6 = 126 mm
2
" Określenie grubości spoin pachwinowych
tmax = tbc
tmin = tbl
asp e" 0.2�"tmax 0.2�"tmax = 4 mm
Przyjęto spoinę pachwionową
asp = 4�"mm
}
asp d" 0.7�"tmin 0.7�"tmin = 5.6 mm
>>> Reakcja na podprze A wyliczona za pomocą Rm-Win
Rmax = 198.413kN
Spoiny poziome
lsp5 = l5 asp5 = asp
ąL = 0.9 fd = 215 MPa
lsp6 = l6 asp6 = asp
Rmax
< 1
+ 4�"asp4�"lsp4 L�"fd
(2�"a )�"ą
sp5�"lsp5
Rmax
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.232
+ 4�"asp6�"lsp6 L�"fd
(2�"a )�"ą
sp5�"lsp5
Spoiny pionowe
asp4 = 4mm
ąII = 0.8
lsp4 = 216mm
Rmax
< 1
4�"asp4�"lsp4�"ąII�"fd
Rmax
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.334
4�"asp4�"lsp4�"ąII�"fd
11. Sprawdzenie nośności \
ebra podporowego
tw = 8mm
>>> warunek spełniony
lw = 30�"tw lw = 240 mm
lz = 146mm tz = 20mm
11.1. Sprawdzenie warunku sztywności \
ebra
�łt 3 �ł lz �ł2łł
�ł śł
z�"lz
4
Jx = 2�" + tz�"lz�"�ł �ł Jx = 4149.515 cm
�ł śł
12 2
�ł �ł łł �ł
3 3 4
Jx > 0.75�"lw�"tw 0.75�"lw�"tw = 9.216 cm
4 4
>>> Warunek sztywności \
ebra jest spełniony
4191.515cm > 9.216cm
11.2. Określenie klasy przekroju
" blachy węzłowej
0.5�" - tz
(l )
w
na podstawie tablicy 6b) schemat 1 dla klasy 3
< n�"� n = 14
tw
215MPa
� = � = 1
fd
0.5�" - tz
(l )
w
< 14 >>> Warunek spełniony
= 13.75
tw
Blacha węzłowa jest klasy 3
" \
ebra
lz
dla klasy 1
< n�"� n = 9
tz
lz
< 9 >>> Warunek spełniony
= 7.3
tz
śebro znajduje się w klasie 1
11.3. Określenie smukłości \
ebra
2
Az = 2�"lz�"tz Az = 58.4 cm
2
Abl = lw�"tw Abl = 19.2 cm
3
�łt 3 �ł lz + tw�ł2łł �ł �ł
lw�"tw
�ł śł �ł �ł
z�"lz
4
Jxc = 2�" + tz�"lz�"�ł �ł + Jxc = 4500.939 cm
�ł śł �ł �ł
12 2 12
�ł �ł łł �ł �ł łł
Jxc
iz = iz = 7.616 cm
Az + Abl
0.8�"lz
>>> smukłość \
ebra
z = z = 1.534
iz
215MPa
>>> smukłość porównawcza
p = 84�" p = 84
fd
z
>>> smukłość względna
_z = _z = 0.018
p
Na podstawie tablicy 10 dobrano krzywą wyboczenia "c"
Z tablicy 11 dla krzywej "c"
n = 1.2
- 1
n
�ł1 2�"n�ł
>>> współczynnik niestateczności ogólnej
Ćz = + _z Ćz = 1
�ł łł
11.4. Warunek nośności \
ebra na ściskanie z wyboczeniem
Rmax
< 1
Ćz�"NRc
gdzie dla klasy 3
NRc = ��" + Abl d � = 1
(A )�"f
z
Rmax
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.119
Ćz�"NRc
11.5. Warunek nośności \
ebra na docisk
Rmax
< 1
NRb
2
Adz = - 20mm
(l )�"t
z z�"2 Adz = 50.4 cm >>> powierzchnia docisku \
ebra
>>> wytrzymałość stali na docisk
fdb = 1.25fd fdb = 268.75 MPa
NRb = Adz�"fdb NRb = 1354.5 kN
Rmax
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.146
NRb
12. Styki czołowe pasów.
12.1. Pas górny (styk w kalenicy)
Węzeł nr8
" Wyznaczenie spoin czołowych
Siła przypadająca na spoinę czołową
G = 384.33 kN
asp1 = 9mm lsp1 = 133mm
2
Apg = 45.5cm
Przekrój spoiny jest równy przekrojowi pasa górnego
2
Asp1 = Apg Asp1 = 45.5 cm ąL = 0.85
Naprę\
enia w spoinie czołowej łączącej pasy górne
ąL = 1 ąII = 0.6
� < ąL�"0.9�"fd
� < ąII�"0.9�"fd
(ą)
G�"cos
>> Warunek spełniony
� = � = 31.642 MPa ąL�"0.9�"fd = 193.5 MPa
Asp1
(ą)
G�"sin
>> Warunek spełniony
� = � = 78.317 MPa ąII�"0.9�"fd = 116.1 MPa
Asp1
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
+ < fd
�ł �ł �ł �ł
ąL�"0.9 0.9�"ąII
�ł łł �ł łł
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
>> Warunek spełniony
+ = 149.233 MPa
�ł �ł �ł �ł
ąL�"0.9 0.9�"ąII
�ł łł �ł łł
Połączenie krzy\
ulców przy kalenicy do blachy węzłowej
" grubość śrdonika pasa dolnego połówki dwuteownika HEB 120
tsd = 6.5mm
" grubość półki pasa dolnego połówki dwuteownika HEB 120
tsp = 11.0mm
" grubość blachy węzłowej
tbl = 8mm
" grubość środnika pasa górnego połówki dwuteownika HEB 220
tsg = 9.5mm
" Wyznaczenie spoiny czołowej pomiędzy krzy\
ulcem, a blachą węzłową
"
"
"
asp3 = 6mm
lsp3 = 49mm
2
Asp3 = asp3�"lsp3 Asp3 = 2.94 cm
ąL = 0.85
Nośność spoiny czołowej
N = Asp3�"ąL�"fd N = 53.728 kN
Siła przypadająca na spoiny pachwionowe pomiędzy krzy\
ulcem, a blachą węzłową
"N = K4 - N "N = 131.738 kN
Niezbędna długość spoin pachwinowych pomiędzy krzy\
ulcem, a blachą węzłową
tf = 11mm tbl = 8mm
tmax = tbl tmin = tf
asp4 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 1.6 mm
asp4 < 0.7tmin 0.7tmin = 7.7 mm
asp4 > 3mm
Przyjęto spoinę
asp4 = 5mm
ąII = 0.8 fd = 215MPa
"N
Łl = Łl = 306.366 mm
asp4�"ąII�"fd�"0.5
Długość pojedynczej spoiny ze względu na nośność
Łl
lsp4 = lsp4 = 76.592 mm
4
Przyjęto spoinę pachwinową
asp4 = 5mm lsp4 = 80mm
" Sprawdzenie nośności krzy\
ulca w miejscu osłabienia przekroju
2
Ao = 17cm tw = 6.5mm h = 60mm
2
A� = Ao - tw�"h A� = 13.1 cm
" Warunek nośności osłabionego przekroju
"
"
"
"N
< 1
A��"fd
"N
< 1 >>> Warunek spełniony
= 0.468
A��"fd
" Spoina czołowa, łącząca pas górny z blachą węzłową
"
"
"
asp2 = 8mm G = 384.33 kN
lsp2 = 460mm
Ścinanie spoiny czołowej
ąII = 0.6
G
� =
asp2�"lsp2 < ąII�"fd
< >>> Warunek spełniony
� = 104.438 MPa ąII�"fd = 129 MPa
Zginanie spoiny czołowej
hT = 110mm e = 1.92cm ąL = 1
G�" - e
(h )
T
� =
< ąL�"fd
asp2�"lsp22
6
< ąL�"fd = 215 MPa
>>> Warunek spełniony
� = 123.69 MPa
Warunek nośności spoiny na krawędzi rozciąganej
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
gdzie ąL = 1 ąII = 0.6
+ < fd
�ł �ł �ł �ł
ąL ąII
�ł łł �ł łł
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
< >>> Warunek spełniony
+ = 213.535 MPa 215MPa
�ł �ł �ł �ł
ąL ąII
�ł łł �ł łł
12.2. Pas dolny
Węzeł nr6
Połączenie D3 z pasem dolnym poprzez blachę węzłową
" grubość środnika połówki dwuteownika HEB 120
t1 = 6.5mm hT = 60mm tf = 11mm R = 12mm
" grubość ścianki rury kwadratowej RK 120x120x6
t2 = 6mm hrk = 120mm
" przyjęto grubość blachy węzłowej
tbl = 8mm
Wyznaczenie grubości spoiny czołowej łączącej blachę węzłową z pasem dolnym
tmax = tf tmin = tbl
asp5 > 0.2tmax 0.2�"tmax = 2.2 mm
asp5 < 0.7tmin 0.7tmin = 5.6 mm
asp5 > 3mm
Przyjęto spoinę czołową
asp5 = 8mm
" Warunek nośności spoiny czołowej
"
"
"
2 2
� �
�ł �ł �ł �ł
+ d" fd
�ł �ł �ł �ł
ąL ąII
�ł łł �ł łł
" Naprę\
enia w spoinie czołowej
"
"
"
Przyjęto blachę węzłową 8x181x140mm
tbl = 8 mm D3 = 156.16 kN
lspc = 120mm
>>> kąt między D3 a osią pasa dolnego
ą = 55deg
hbl = 140mm
>>> rozciąganie równomierne
� = 1
ąL = 1 - 0.15�"�
� < ąL�"0.9�"fd
D3
< ąL�"0.9�"fd = 164.475 MPa
>>> Warunek spełniony
� = � = 162.667 MPa
lspc�"asp5
Nośność spoiny czołowej
Asp5 = lspc�"asp5 2
Asp5 = 9.6 cm
N = 0.9�"ąL�"Asp5�"fd N = 157.896 kN
D3 < N
>>> Warunek spełniony
156.16kN < 157.896kN
Nie ma potrzeby stosowania nakładki na pas dolny.