WYMIAROWANIE UNIWERSALNEGI STYKU SPAWANEGO
BELKI GOR
COWALCOWANEJ wg PN-EN 1993-1-8
Założenia :
-stykowany przekrój: HEA 360
wysokość profilu
hd := 350mm
szerokość pasa
bf := 300mm
grubość pasa
tf := 17.5mm
grubość środnika
tw := 10mm
R := 27mm
2
Af := bfÅ"tf = 52.5 cm
luz montażowy:
lm := 5mm
siły wewnętrzne
M := 645kNÅ"m
V := 324kN
stal S355
fy := 355MPa
235
µ := MPa = 0.814
fy
Przyjęcie wymiarów nakładek pasa i przykładek środnika
Ze względów technologicznych (możliwość wykonania spoin pachwinowych w pozycji
podobnej zarówno dla nakładek górnego, jak i dolnego pasa) przyjmuje się, że nakładka
pasa górnego i nakładka pasa dolnego powinny być węższe od szerokości stykowanego
pasa.
Różnica szerokości pasów i nakładek powinna wynosić ok. 30-40 mm. Przyjmując
szerokość nakładek należy wziąć pod uwagę produkowane szerokości blach
uniwersalnych.
Dodatkowo należy ograniczyć smukłość nakładki ściskanej (nie dopuszcza się do klasy 4
przekroju przykładki)
Pole przekroju nakładki nie powinno być mniejsze od pola przekroju stykowanego pasa.
Zalecenia odnośnie wysokości i grubości przykładek środnika są takie same jak w
przypadku styku śrubowanego.
*Nakładka górna (ściskana)
Zgodnie z zaleceniami podanymi powyżej przyjęto nakładkę górną o szerokości mniejszej o
40 mm od szerokości stykowanego pasa.
szerokośc nakładki górnej
bng := 260mm
grubość nakładki górnej
tng := 25mm
sprawdzenie smukłości nakładki górnej (ściskanej)
bng
< 42Å"µ = 1
tng
*Nakładka dolna (rozciągana)
Zgodnie z zaleceniami podanymi powyżej przyjęto nakładkę dolną o szerokości mniejszej o
40 mm od szerokości stykowanego pasa.
szerokośc nakładki górnej
bnd := 260mm
grubość nakładki górnej
tnd := 25mm
Sprawdzenie czy pole przekroju nakładki dolnej jest większe od pola stykowanego pasa
2
And := bndÅ"tnd = 65 cm
And > Af = 1
2
Ang := bngÅ"tng = 65 cm
Ang = And = 1
*Przykładki środnika
Przyjęto przykładki o takich samych wymiarach jak w styku śrubowanym
szerokość przykładki
hp := 250mm
grubość przykładki
tp := 7mm
Wyznaczenie wartości sił wewnętrznych działających na poszczególne elementy
styku
Zakłada się, że cała siła poprzeczna V zostaje przeniesiona przez przykładki, natomiast
moment zginający M jest przenoszony przez poszczególne elementy styku
proporcjonalnie do ich momentów bezwładności.
Przyjęto, że środek ciężkości układu nakładek i przykładek pokrywa się ze środkiem
ciężkości kształtownika HEA360.
Pole powierzchni wszystkich blach stykowych
2
A := And + Ang + 2Å"hpÅ"tp = 165 cm
Moment bezwładności nakładek
2 2
hd + tng hd + tnd
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
4 4
In := AngÅ"ìÅ‚ ÷Å‚ + AndÅ"ìÅ‚ ÷Å‚ = 4.57 × 10 cm
2 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
Moment bezwładności przykładek
3
tpÅ"hp
3 4
Ip := 2Å" = 1.823 × 10 cm
12
Moment przenoszony przez nakładki (i ich spoiny)
In
Mn := MÅ" = 620.26 kNÅ"m
Ip + In
Moment przenoszony przez przykładki (i ich spoiny) bez uwzględniania wpływu siły
poprzecznej V
Mp := M - Mn = 24.74 kNÅ"m
Moment przenoszony przez przykładki (i ich spoiny), powiększony o wpływ siły
poprzecznej V
Przyjęto szerokość przykładki mierzoną od krawędzi cięcia dwuteownika do naroża
przykładki
bp := 285mm
Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny
tmin := min = 7 mm
(t )
w, tp
tmax := max = 10 mm
(t )
w, tp
asmin := max
(0.2Å"t )
max, 3mm = 3 mm
asmax := 0.7Å"tmin = 4.9 mm
as := 3mm
W styku środnika przyjęto spoinę pachwinową grubości
Pole powierzchni spoin styku środnika
2
Asp := 2Å"bpÅ"as + hpÅ"as = 24.6 cm
Wyznaczenie środka ciężkości układu spoin
bp as
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
3
Sy.sp := ìÅ‚2Å"bpÅ"asÅ" ÷Å‚ + hpÅ"asÅ"ìÅ‚bp + ÷Å‚ = 458.55 cm
2 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
Sy.sp
x0 := = 186.402 mm
Asp
Moment przenoszony przez przykładki i spoiny środnika powiększony o wpływ siły
poprzecznej
lm
ëÅ‚ öÅ‚
Mp.gw := Mp + VÅ"ìÅ‚x0 + ÷Å‚ = 85.944 kNÅ"m
2
íÅ‚ Å‚Å‚
Sprawdzenie nośności spoin styku środnika
Wyznaczenie biegunowego momentu bezwładności spoin
2 3
hp + as asÅ"hp
ëÅ‚ öÅ‚
3 4
Ixs := 2Å"bpÅ"asÅ"ìÅ‚ ÷Å‚ + = 3.127 × 10 cm
2 12
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2 3
bp as asÅ"bp
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
3 4
Iys := 2Å"asÅ"bpÅ"ìÅ‚x0 - ÷Å‚ + asÅ"hpÅ"ìÅ‚bp - x0 + ÷Å‚ + 2Å" = 2.239 × 10 cm
2 2 12
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
4 4
I0 := 2Å" + Iys = 1.073 × 10 cm
(I )
xs
Wyznaczenie współrzędnej punktu układu spoin środnika najbardziej oddalonego od
środka ciężkości tego układu
xmax := x0
hp
ymax := + as
2
2 2
rmax := xmax + ymax
Wartości naprężeń stycznych pochodzących od momentu M.p.gw przenoszonego przez
spoiny środnika
Mp.gwÅ"rmax
ÄM := = 181.097 MPa
I0
ymax
składowa pozioma
ÄMx := ÄMÅ" = 102.514 MPa
rmax
xmax
składowa pionowa
ÄMy := ÄMÅ" = 149.288 MPa
rmax
Wartość naprężeń stycznych pochodzących od siły ścinającej V, przenoszonych przez spoiny
środnika
V
ÄV := = 65.854 MPa
2Å"Asp
Naprężenie wypadkowe (wektorowe sumowanie składowych naprężenia)
2
Äw := ÄMx + + ÄV = 238.318 MPa
(Ä )2
My
Wytzrymałość obliczeniowa układu spoin na ścinanie ( wzór (4.4) PN-EN 1993-1-8)
nominalna wytrzymałość na rozciąganie słabszej z łączonych części
fu := 510MPa
wsp. korelacji dla stali S355 wg Tabl. 4.1 PN-EN 1993-1-8
²w := 0.9
współczynnik częściowy wg. Tabl. 2.1 PN-EN 1993-1-8
Å‚M2 := 1.25
fu
3
fvwd := = 261.732 MPa
²wÅ"Å‚M2
Sprawdzenie warunku nośności układu spoin według metody uproszczonej (p.4.5.3.3
PN-EN 1993-1-8)
WARUNEK SPEA
NIONY
Äw < fvwd = 1
Sprawdzanie nośności spoin styku pasów
Siła podłużna pochodząca od momentu zginającego, przenoszona przez spoiny styku
pasów
Mn
Ff :=
(h - tf)
d
*Pas górny
Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny nakładki górnej
tmin := min , tng tmax := max , tng
(t ) (t )
f f
as2min := max
(0.2Å"t )
max, 3.mm = 5 mm
as2max := 0.7Å"tmin = 12.25 mm
Zalecana minimalna długość spoiny (jeżeli w połączeniu zakładkowym stosuje się
wyłącznie spoiny pachwinowe podłużne, to długość każdej z nich nie powinna być mniejsza
niż odstęp między nimi)
ls2 := bng = 260 mm
Przyjęto spoinę pachwinową o grubości
as2 := 5mm
Sprawdzenie warunku układu spoin według metody uproszczonej (p.4.5.3.3. PN-EN 1993-1-8)
Ff
Ä := = 153.846 MPa
2Å"as2Å"ls2
Ä < fvwd = 1
Przyjęto nakładkę górną - bl.25-260-525
*Pas dolny
Pas dolny jest taki sam jak górny w związku z czym przyjęto analogicznie nakładkę górną
bl.25-260-525
Ff := 400kN