POLITECHNIKA ŚL
SKA
WYDZIAA
ELEKTRYCZNY
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI, NAP
DU ELEKTRYCZNEGO
I ROBOTYKI
Michał Jeleń
BEZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY
BIERNEJ MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ
DWUSTRONNIE ZASILANEJ
Autoreferat rozprawy doktorskiej
Promotor: dr hab. in\
. Kazimierz Gierlotka, prof. Pol. Śl.
Gliwice 2007
Spis treści
1. WPROWADZENIE ......................................................................................................................................................3
1.1. MASZYNA ASYNCHRONICZNA DWUSTRONNIE ZASILANA.......................................................................................3
1.2. CEL PRACY ............................................................................................................................................................3
1.3. TEZA PRACY..........................................................................................................................................................4
1.4. METODY BADAWCZE ZASTOSOWANE W PRACY .....................................................................................................4
1.5. ZAKRES PRACY......................................................................................................................................................4
1.6. PODSTAWOWE ZAA
OśENIA ....................................................................................................................................4
2. METODY I UKA
ADY STEROWANIA MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ.5
2.1. STEROWANIE POLOWO ZORIENTOWANE ................................................................................................................5
2.2. BEZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY BIERNEJ......................................................................................6
3. UKA
ADY BEZPOŚREDNIEGO STEROWANIA MOMENTU I MOCY BIERNEJ MASZYNY
ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ ........................................................................................8
3.1. BEZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY BIERNEJ W UKA
ADZIE Z TABLIC
PRZEA

CZEC
...........................8
3.1.1. Tablica klasyczna.........................................................................................................................................8
3.1.2. Modyfikacja strategii przełączeń..................................................................................................................9
3.1.3. Badania symulacyjne .................................................................................................................................10
3.2. BEZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTU I MOCY BIERNEJ MASZYNY DWUSTRONNIE ZASILANEJ Z MODULATOREM
WEKTOROWYM ...................................................................................................................................................12
3.2.1. Maszyna dwustronnie zasilana jako obiekt regulacji.................................................................................13
3.2.2. Badania symulacyjne układu z modulatorem wektorowym........................................................................15
4. BADANIA LABORATORYJNE MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ ..........16
4.1. OPIS UKA
ADU LABORATORYJNEGO......................................................................................................................16
4.2. PORÓWNANIE UKA
ADU PRACUJ
CEGO Z TABLIC
KLASYCZN
I ZMODYFIKOWAN
...........................................18
4.3. BADANIA LABORATORYJNE UKA
ADU PRACUJ
CEGO ZE ZMODYFIKOWAN
TABLIC
PRZEA

CZEC
.....................20
4.4. BADANIA LABORATORYJNE UKA
ADU Z MODULATOREM WEKTOROWYM .............................................................21
4.5. PORÓWNANIE LABORATORYJNE METODY POLOWO ZORIENTOWANEJ Z METOD
BEZPOŚREDNIEGO STEROWANIA
MOMENTU I MOCY BIERNEJ MASZYNY ASYNCHRONICZNEJ DWUSTRONNIE ZASILANEJ........................................22
5. PODSUMOWANIE ....................................................................................................................................................24
2
1. Wprowadzenie
1.1. Maszyna asynchroniczna dwustronnie zasilana
Sterowanie prędkości maszyn elektrycznych odbywa się obecnie z reguły przy wykorzystaniu
przekształtników energoelektronicznych. Zarówno w układach napędowych jak i generacyjnych sterowanie
prędkości maszyny elektrycznej prądu przemiennego mo\
e odbywać się w dwojaki sposób:
przez włączenie przekształtnika w obwód sieć-stojan maszyny asynchronicznej klatkowej lub
synchronicznej. W takim przypadku przekształtnik musi być zwymiarowany na pełną moc
pobieraną/oddawaną przez maszynę z/do sieci,
przez włączenie przekształtnika w obwód sieć-wirnik maszyny asynchronicznej pierścieniowej,
której stojan jest podłączony bezpośrednio do sieci. W tym przypadku przekształtnik zwymiarowany
jest na maksymalną moc poślizgu.
W przypadku, gdy zakres sterowania prędkości (a tym samym maksymalny poślizg, z jakim pracuje
maszyna asynchroniczna) jest niewielki, uzasadnione jest stosowanie drugiej z przedstawionych powy\
ej
metod sterowania prędkości.
Układy napędowe z silnikiem pierścieniowym sterowanym od strony wirnika znane są od około 100 lat.
Najczęściej spotykanym obecnie w przemyśle rozwiązaniem jest asynchroniczna kaskada przekształtnikowa
stałego momentu (kaskada podsynchroniczna  rys. 1.1.a). Z uwagi na zastosowanie prostownika
niesterowanego i tyrystorowego przekształtnika sterowanego w obwodzie wirnika, układ taki umo\
liwia
tylko jednokierunkowy przepływ mocy z wirnika silnika do sieci. Powoduje to, \
e praca maszyny mo\
e
odbywać się w zakresie pracy silnikowej tylko przy prędkościach podsynchronicznych, a hamowanie
elektryczne (praca generatorowa) tylko przy prędkościach nadsynchronicznych.
MA
MA
P
P
a) b)
Rys. 1.1. Schemat asynchronicznej kaskady stałego momentu (a) oraz maszyny dwustronnie zasilanej (b)
Zastosowanie w obwodzie wirnika falowników napięcia z modulacją szerokości impulsów (rys. 1.1.b)
w miejsce prostowników sterowanego i niesterowanego umo\
liwia dwukierunkowy przepływ mocy
w obwodzie wirnika, a tym samym pracę 4-kwadrantową maszyny w układzie współrzędnych moment-
poślizg. Jednocześnie w takim przypadku istnieje mo\
liwość sterowania wartości mocy biernej pobieranej
przez maszynę asynchroniczną z sieci zasilającej.
Maszyny asynchroniczne dwustronnie zasilane z falownikiem włączonym w obwód wirnika to często
pracujące ze zmienną prędkością układy generacyjne (głównie w elektrowniach wiatrowych), jak równie\

układy napędowe.
1.2. Cel pracy
Układy sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej z falownikiem napięcia MSI
włączonym w obwód wirnika silnika w ostatnich latach były tematem wielu publikacji. W układach takich
najczęściej stosuje się metody sterowania wektorowego lub sterowanie multiskalarne, znacznie rzadziej
metodę bezpośredniego sterowania momentu.
Metoda bezpośredniego sterowania momentu (ang. Direct Torque Control  DTC) została
zaproponowana i jest najczęściej wykorzystywana do sterowania silnika klatkowego. Pierwsze prace
3
dotyczące zastosowań metody DTC do sterowania maszyny dwustronnie zasilanej pojawiły się kilka lat temu
i odnoszą się one jedynie do metody DTC z regulatorami komparatorowymi i tablicą przełączeń.
W dostępnej literaturze nie znaleziono \
adnych opracowań dotyczących odmiany metody DTC
z modulatorem wektorowym w przypadku maszyny dwustronnie zasilanej i z tego powodu oraz ze względu
na ciągle niewielką liczbę publikacji dotyczących tematu sterowania maszyny dwustronnie zasilanej
wg metody DTC istnieje potrzeba przeprowadzenia bardziej szczegółowych badań.
Celem pracy jest wszechstronne  analityczne, symulacyjne i laboratoryjne  przebadanie właściwości
maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej, sterowanej według metody DTC.
1.3. Teza pracy
Tezę pracy formułuje się następująco:
Zastosowanie bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej
dwustronnie zasilanej umo\
liwia uzyskanie porównywalnych właściwości regulacyjnych układu jak
w przypadku zastosowania sterowania polowo zorientowanego, przy prostszym układzie sterowania.
1.4. Metody badawcze zastosowane w pracy
Metody badawcze zastosowane w pracy obejmują:
analizę teoretyczną bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej
dwustronnie zasilanej,
badania symulacyjne analizowanych metod i układów sterowania w środowisku Matlab-Simulink,
weryfikację laboratoryjną.
1.5. Zakres pracy
Zakres pracy obejmuje:
przegląd istniejących odmian metody DTC,
określenie zasad bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej
dwustronnie zasilanej w układzie z tablicą przełączeń,
sprawdzenie mo\
liwości poprawy właściwości maszyny dwustronnie zasilanej, szczególnie
w zakresie pracy z małym poślizgiem, poprzez opracowanie modyfikacji tablicy przełączeń
tranzystorów,
opracowanie zasad bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny dwustronnie
zasilanej w układzie z modulatorem wektorowym,
opracowanie układów odsprzęgających w układzie bezpośredniego sterowania momentu i mocy
biernej z modulatorem wektorowym,
opracowanie modelu maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej sterowanej wg metody DTC
z modulatorem wektorowym, słu\
ącego do doboru parametrów układu regulacji,
opracowanie modeli symulacyjnych układów sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie
zasilanej opartych na metodzie DTC,
budowę stanowiska laboratoryjnego i weryfikację praktyczną wyników rozwa\
ań teoretycznych
i badań symulacyjnych,
porównanie właściwości napędu z maszyną asynchroniczną dwustronnie zasilaną sterowaną
wg metody polowo zorientowanej oraz metody DTC.
1.6. Podstawowe zało\
enia
W pracy rozwa\
a się głównie zastosowanie napędowe maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej
i w związku z tym analizowane jest bezpośrednie sterowanie momentu elektromagnetycznego silnika.
W pracy skupiono się na sterowaniu falownika wirnikowego. Wybrane zagadnienia związane
ze sterowaniem falownika sieciowego przedstawiono w Dodatku.
W ramach pracy przyjęto następujące zało\
enia upraszczające:
rozpatrywany jest silnik trójfazowy symetryczny,
pomija się wpływ nasycenia magnetycznego, zjawiska histerezy i prądów wirowych,
pomija się wy\
sze harmoniczne przestrzennego rozkładu pola w szczelinie powietrznej,
rozło\
one przestrzennie uzwojenia stojana i wirnika zastępuje się uzwojeniami skupionymi,
rezystancje i reaktancje uzwojeń uwa\
a się za stałe.
4
2. Metody i układy sterowania maszyny asynchronicznej dwustronnie
zasilanej
Podobnie jak w przypadku maszyny klatkowej, metody sterowania maszyny dwustronnie zasilanej
mo\
na podzielić na dwie grupy: sterowanie skalarne, do którego zalicza się wprowadzanie dodatkowego
napięcia do obwodu wirnika oraz metody wektorowe, do których mo\
na zaliczyć:
sterowanie polowo zorientowane,
sterowanie multiskalarne,
bezpośrednie sterowanie momentu.
Analiza metod sterowania oparta została na równaniach maszyny asynchronicznej (w jednostkach
względnych), obowiązujących w układzie współrzędnych wirującym z dowolną prędkością �k:
d�
(2.1)
u = rs i + TN s + j�k� ,
s s
s
dt
d�
(2.2)
u = rr ir + TN r + j(�k - �)� ,
r
r
dt
� = ls i + lM ir ,
(2.3)
s
s
� = lM i + lr ir ,
(2.4)
s
r
"
m = Im(� i ).
(2.5)
s
s
2.1. Sterowanie polowo zorientowane
Metoda sterowania polowo zorientowanego jest znana od wielu lat i obecnie bardzo często stosowana
do sterowania wszelkiego rodzaju maszyn prądu przemiennego. Idea metody polega na sterowaniu
składowych prądu w układzie współrzędnych zorientowanym wg strumienia maszyny, dzięki czemu
mo\
liwa jest niezale\
na kontrola jej strumienia oraz momentu elektromagnetycznego. Takie podejście
pozwala uzyskać strukturę obiektu regulacji podobną do struktury silnika prądu stałego. W przypadku
maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej mówi się raczej o sterowaniu odpowiednio mocy biernej
pobieranej z sieci zasilającej oraz momentu (mocy czynnej w układach generacyjnych).
Rys. 2.1. Polowo zorientowany układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej
Rozwa\
ając równania maszyny asynchronicznej pierścieniowej w synchronicznym układzie
współrzędnych x,y zorientowanym względem strumienia skojarzonego stojana, otrzymujemy następujące
zale\
ności (w stanie ustalonym):
5
�s�
s
q = (� - lM irx ) ,
(2.6)
ls s
lM
m = - � iry .
(2.7)
ls s
Z zale\
ności (2.6) oraz (2.7) wynika, \
e  przy zało\
eniu stałości strumienia stojana  moc bierna
pobierana z sieci zasilającej zale\
y od składowej irx prądu wirnika, natomiast moment generowany przez
maszynę uzale\
niony jest od składowej iry. Schemat polowo zorientowanego układu sterowania maszyny
dwustronnie zasilanej przedstawiono na rys. 2.1.
Zaletą tej metody jest odprzę\
enie wielkości sterowanych w stanie ustalonym, natomiast do wad mo\
na
zaliczyć zło\
ony układ sterowania, wymagający m.in. transformacji współrzędnych oraz znajomości
parametrów schematu zastępczego maszyny.
2.2. Bezpośrednie sterowanie momentu i mocy biernej
Metoda bezpośredniego sterowania momentu powstała w latach 80-tych ubiegłego wieku i została
zaproponowana dla maszyny asynchronicznej klatkowej, jednak mo\
na ją zastosować równie\
do sterowania
innych maszyn. Idea metody polega na sterowaniu amplitudy oraz wzajemnego poło\
enia wektorów
przestrzennych strumieni skojarzonych stojana i wirnika przez wybór odpowiedniego wektora
przestrzennego napięcia.
W przypadku maszyny dwustronnie zasilanej stojan zasilany jest z sieci trójfazowej napięciem
sinusoidalnym o stałej częstotliwości i amplitudzie, zatem mo\
na przyjąć, \
e amplituda i prędkość �s�s
wektora przestrzennego strumienia skojarzonego stojana �s są praktycznie stałe. Wektor przestrzenny
strumienia skojarzonego wirnika �r mo\
e być w maszynie dwustronnie zasilanej sterowany napięciem
wirnika. W układzie współrzędnych d,q (związanym z wirnikiem), przy pominięciu wartości rezystancji
wirnika (rr = 0), z zale\
ności (2.2) otrzymuje się:
1
� = dt .
(2.8)
+"u
r
TN r
Przy zasilaniu wirnika silnika pierścieniowego z falownika napięcia (rys. 2.2.a) mo\
na uzyskać
6 aktywnych wektorów przestrzennych napięcia zasilania wirnika i 2 zerowe (rys. 2.2.b). U\
ycie
określonego wektora przestrzennego napięcia zasilania wirnika powoduje, zgodnie z zale\
nością (2.8),
przyrost strumienia skojarzonego wirnika w kierunku zgodnym z danym wektorem napięcia (rys. 2.2.c).
Wybierając odpowiedni wektor przestrzenny napięcia mo\
na więc oddziaływać na amplitudę wektora
przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika oraz na jego poło\
enie.
a) b) c)
Rys. 2.2. Idea bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej
Moment elektromagnetyczny maszyny, na podstawie (2.3)-(2.5), mo\
na opisać zale\
nością:
6
�ł
1 lM " �ł lM
1
"
�ł �ł
m = Im�ł� � - � � = � � sin�� ,
(2.9)
l� �ł s s lr s r �ł l� lr s r
łł
gdzie �� jest kątem między wektorami przestrzennymi strumieni skojarzonych stojana i wirnika
(rys. 2.3). Zatem, zgodnie z zale\
nością (2.9),
sterowanie momentu maszyny mo\
e odbywać się
poprzez sterowanie poło\
enia wektora
przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika
względem wektora przestrzennego strumienia
skojarzonego stojana (czyli wartości kąta �� ).
Moc bierna chwilowa pobierana z sieci przez
maszynę asynchroniczną pierścieniową (przy
zało\
eniu, \
e moc bierna indukcyjna ma znak
dodatni) wyra\
ona jest zale\
nością:
(2.10)
q = Im(u i*)= usyisx - usxisy .
s s
W układzie współrzędnych synchronicznych
x,y zorientowanym względem strumienia
skojarzonego wirnika, na podstawie zale\
ności
(2.1), (2.3), (2.4) i (2.10), otrzymuje się
Rys. 2.3. Wektory przestrzenne maszyny asynchronicznej
wyra\
enie na wartość mocy biernej pobieranej w nieruchomym układzie współrzędnych ą,� oraz w układzie
współrzędnych d,q wirującym z prędkością wirnika
z sieci zasilającej przez maszynę asynchroniczną
(w stanie ustalonym):
�ł �s 2 lM
�s 2 lM �ł �ł �ł
�ł - � � =
�ł �ł - � � cos�� .
�ł
q =
(2.11)
l� �ł� s lr sx r �ł l� �ł� s lr s r �ł
�ł łł �ł łł
Z powy\
szego równania wynika, \
e na wartość mocy biernej pobieranej z sieci przez maszynę
asynchroniczną mo\
na wpływać przez zmianę wartości amplitudy �r wektora przestrzennego strumienia
skojarzonego wirnika.
Porównując zale\
ności (2.9) i (2.11) mo\
na stwierdzić, \
e istnieje sprzę\
enie między obwodami
sterowania momentu i mocy biernej silnika. Obliczając dla stanu ustalonego pochodne momentu
elektromagnetycznego silnika i mocy biernej względem strumienia �r oraz kąta ��:
dm 1 lM
= � sin �� ,
(2.12)
d� l� lr s
r
dm 1 lM
= � � cos�� ,
(2.13)
d�� l� lr s r
dq �s lM
= - � cos�� ,
(2.14)
d� l� lr s
r
�s
dq lM
= � � sin �� ,
(2.15)
d�� l� lr s r
i uwzględniając niewielkie w praktyce wartości kąta �� mo\
na stwierdzić, \
e wpływ zmiany amplitudy
strumienia skojarzonego wirnika na moment silnika (2.12) jak i wpływ zmiany kąta �� na wartość mocy
biernej (2.15) są stosunkowo (w porównaniu ze zmianą drugiego parametru) niewielkie.
7
3. Układy bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny
asynchronicznej dwustronnie zasilanej
3.1. Bezpośrednie sterowanie momentu i mocy biernej w układzie z tablicą
przełączeń
Rys. 3.2. Schemat układu bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny dwustronnie zasilanej
w układzie z tablicą przełączeń
W metodzie DTC z tablicą przełączeń stany tranzystorów
falownika napięcia określane są bezpośrednio w oparciu
o stany wyjściowe regulatorów komparatorowych oraz
o informację o sektorze, w którym znajduje się wektor
przestrzenny strumienia skojarzonego wirnika  płaszczyznę
d,q dzieli się na sześć sektorów związanych z mo\
liwymi do
uzyskania z falownika aktywnymi wektorami przestrzennymi
napięcia (rys. 3.1). Amplitudę strumienia wirnika oraz
moment steruje się poprzez wybór odpowiedniego wektora
napięcia zasilającego wirnik. Sposób wyboru wektora
przestrzennego napięcia wirnika wynika z tablicy przełączeń
przedstawionej w tab. 3.1. Symbol N oznacza numer sektora,
w którym w danej chwili znajduje się wektor przestrzenny
strumienia skojarzonego wirnika (rys. 3.1). Stany wyjściowe
komparatorów (bez histerezy) określone są zale\
nością:
Rys. 3.1. Podział płaszczyzny d,q na sektory
1, gdy mz - m e" H
ńł
m
1, gdy qz - q e" 0
ńł
�ł
dq = 0, gdy - H < mz - m < H ,
(3.1)
�ł0, gdy qz - q < 0 d = �ł
m m m
ół
�ł- 1, gdy mz - m d" -H
ół m
gdzie: qz, q  zadana i rzeczywista wartość mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej,
mz, m  zadany i rzeczywisty moment elektromagnetyczny maszyny,
Hm  połowa szerokości środkowej strefy komparatora momentu.
3.1.1. Tablica klasyczna
Najczęściej spotykaną w literaturze strategią wyboru wektora przestrzennego napięcia jest strategia
przedstawiona w tab. 3.1 i będzie ona dalej nazywana strategią klasyczną. Szerokość środkowej strefy
komparatora momentu dobiera się w taki sposób, by korzystać głównie z części tablicy zawierającej wektory
napięcia powodujące ruch wektora przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika w kierunku zgodnym
8
Tabela 3.1. Klasyczna tablica przełączeń
z kierunkiem wirowania pola i wektory zerowe.
w metodzie DTC
Przykładowo, jeśli maszyna pracuje z prędkością
podsynchroniczną (s > 0), do redukcji momentu
dm dq wektor napięcia
(w sytuacji, gdy dm =  1, czyli moment za du\
y)
korzysta się z wektorów urN+2 lub urN+1 (w zale\
ności 0 urN+1
 1
od sygnału wyjściowego komparatora mocy biernej),
1 urN+2
natomiast dla dm = 0 wybierany jest wektor zerowy.
Wybranie wektora zerowego napięcia, zgodnie 0
0 wektor zerowy
z zale\
nością (2.8), powoduje zatrzymanie wektora
1
przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika oraz
pozostaje bez wpływu na jego amplitudę (przy 0 urN-1
1
pominięciu rezystancji wirnika). W tej sytuacji
1 urN-2
następuje stosunkowo powolna (w porównaniu do
wybrania wektora aktywnego) zmiana momentu
generowanego przez maszynę, która wynika z jednostajnego ruchu wektora przestrzennego strumienia
skojarzonego stojana, który przesuwa się względem nieruchomego wektora przestrzennego strumienia
skojarzonego wirnika, powodując zmianę kąta pomiędzy wektorami strumieni. Przy odpowiednio szerokiej
strefie środkowej pomijane są wektory napięcia urN-2 i urN-1, które powodują ruch wektora przestrzennego
strumienia skojarzonego wirnika w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania pola i równie\
pozwalają
na zwiększenie momentu. Takie sterowanie zapewnia unipolarny kształt napięcia zasilającego wirnik
(w półokresie zasilania), pozwala na zachowanie lepszego współczynnika THD prądów, zmniejsza tętnienia
w momencie generowanym przez maszynę i nie powoduje nadmiernego zwiększania częstotliwości
przełączeń zaworów.
3.1.2. Modyfikacja strategii przełączeń
Jak wyjaśniono wcześniej, w klasycznej metodzie wyboru wektora napięcia wektor zerowy jest
wybierany niezale\
nie od stanu komparatora mocy biernej w przypadku, gdy sygnał wyjściowy komparatora
momentu wynosi dm = 0. Przy zało\
eniu, \
e rezystancja wirnika silnika jest równa zero, wektor przestrzenny
strumienia skojarzonego wirnika jest wówczas niezmienny (amplituda i faza). Jednak\
e uwzględniając
niezerową wartość rezystancji wirnika (zale\
ność (3.2) przy ur = 0) okazuje się, \
e w takim przypadku
amplituda oraz faza wektora strumienia skojarzonego wirnika zmieniają się.
1
� =
(3.2)
+"(u - rr ir )dt .
r
TN r
Podczas pracy z du\
ym poślizgiem prędkość kątowa wektora przestrzennego strumienia skojarzonego
stojana w układzie współrzędnych d,q jest du\
a, co prowadzi  przy praktycznie nieruchomym (dla ur = 0)
wektorze �r  do szybkiej zmiany momentu i tym samym do krótkiego czasu załączenia wektora zerowego
napięcia. W takim przypadku zmiana amplitudy wektora przestrzennego strumienia wirnika, a tym samym
zmiana mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej, jest mała. W sytuacji, gdy wektory przestrzenne strumieni
skojarzonych w układzie d,q wirują z małą prędkością (poślizg zbli\
ony do zera, czyli prędkość maszyny
zbli\
ona do prędkości synchronicznej), wektor zerowy napięcia wirnika utrzymywany jest przez stosunkowo
długi czas, co w praktyce prowadzi do znacznego zmniejszenia amplitudy wektora przestrzennego
strumienia skojarzonego wirnika. Zmniejszenie amplitudy ma miejsce niezale\
nie od stanu pracy maszyny
(praca napędowa lub hamulcowa, prędkość większa lub mniejsza od synchronicznej). Biorąc pod uwagę
zale\
ność (2.11) sytuacja ta jest równoznaczna z utratą kontroli nad regulacją mocy biernej  wartość mocy
biernej pobieranej z sieci zasilającej dą\
y do wartości występującej w układzie bez przekształtnika
w obwodzie wirnika. Wyeliminowanie wy\
ej opisanej wady mo\
liwe jest przez modyfikację strategii
wyboru wektora przestrzennego napięcia.
Modyfikację strategii wyboru wektora napięcia mo\
na zrealizować na dwa sposoby:
zmniejszenie szerokości środkowej strefy komparatora momentu, dzięki czemu wybierane będą
wektory napięcia powodujące ruch wektora przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika
w kierunku zgodnym oraz przeciwnym do kierunku wirowania pola. Takie działanie zapewnia
utrzymanie momentu i strumienia na zadanym poziomie w całym zakresie zmian prędkości
obrotowej maszyny, jednak powoduje jednocześnie nadmierne zwiększenie częstotliwości przełączeń
zaworów i prowadzi do bipolarnego kształtu napięć,
9
 modyfikacja tablicy przełączeń. Metoda ta nie Tabela 3.2. Zmodyfikowana tablica przełączeń
w metodzie DTC
ma wy\
ej wymienionych wad. Zmodyfikowana
tablica przełączeń przedstawiona została
dm dq wektor napięcia
w tab. 3.2.
Ró\
nica pomiędzy zmodyfikowaną a klasyczną
0 urN+1
 1
tablicą przełączeń polega na u\
yciu wektora
1 urN+2
przestrzennego napięcia urN znajdującego się
w aktualnym sektorze w przypadku, gdy moment jest
0 urN
0
 dobry , a moc bierna za du\
a (strumień za mały).
1 wektor zerowy
Wybranie tego wektora powoduje zwiększenie
amplitudy strumienia skojarzonego wirnika (bez
0 urN-1
1
istotnego wpływu na jego poło\
enie, czyli na moment),
1 urN-2
dzięki czemu mo\
liwe jest zachowanie kontroli nad
mocą bierną w całym zakresie zmian prędkości
obrotowej maszyny, a w szczególności podczas pracy z małym poślizgiem.
3.1.3. Badania symulacyjne
Badania symulacyjne zostały przeprowadzone w środowisku Matlab-Simulink. Przy realizacji modelu
układu sterowania zostały uwzględnione zjawiska występujące w rzeczywistym cyfrowym układzie
sterowania, takie jak dyskretyzacja pomiarów i opóz
nienia przetwarzania. Czas dyskretyzacji, podobnie jak
w układzie laboratoryjnym, wynosił 33 �s. Parametry modelu symulacyjnego maszyny asynchronicznej
pierścieniowej odpowiadały parametrom rzeczywistej maszyny, wykorzystanej do badań laboratoryjnych.
Wszystkie wyniki badań symulacyjnych przedstawiono w jednostkach względnych.
q
�
t [s]
t [s]
a) b)
q q
t [s]
t [s]
c) d)
Rys. 3.3. Prędkość (a) oraz moc bierna dla układu z klasyczną tablicą przełączeń i szeroką (b) oraz wąską (c)
środkową strefą komparatora momentu oraz dla układu z tablicą zmodyfikowaną (d) przy zmianie prędkości
zadanej z �z = 0,6 do �z = 1,4
Na rys. 3.3 przedstawiono porównanie strategii wyboru wektora napięcia w metodzie DTC z tablicą
przełączeń. Układ pracował z momentem obcią\
enia mobc = 0,5 i mocą bierną zadaną qz = 0, prędkość zadana
zmieniała się skokowo z prędkości podsynchronicznej (�z = 0,6) do prędkości nadsynchronicznej (�z = 1,4).
Na rys. 3.3.b przedstawiono przebieg mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej podczas pracy maszyny
10
z klasyczną tablicą przełączeń (tab. 3.1) i szeroką środkową strefą komparatora momentu (Hm = 0,07). Gdy
prędkość zbli\
a się do wartości, przy której pracowałaby maszyna ze zwartymi pierścieniami (t = 0,48,
rys. 3.3.a), następuje utrata kontroli nad mocą bierną. Po przekroczeniu pewnej granicznej wartości poślizgu,
poni\
ej której częstotliwość wirowania pola w układzie d,q jest mała, następuje powrót do właściwej pracy
układu sterowania. W przypadku zmniejszenia środkowej strefy komparatora momentu (Hm = 0,02) układ
pracuje prawidłowo  moc bierna utrzymywana jest na zadanym poziomie niezale\
nie od wartości poślizgu
maszyny (rys. 3.3.c)  jednak odbywa się to kosztem znacznego zwiększenia częstotliwości przełączeń
tranzystorów falownika. W przypadku zastosowania zmodyfikowanej tablicy przełączeń (tab. 3.2) układ
pracuje poprawnie (rys. 3.3.d) w pełnym zakresie zmian prędkości obrotowej przy szerokiej środkowej
strefie komparatora momentu (Hm = 0,07). Częstotliwość przełączeń zaworów jest znacznie ni\
sza ni\

w przypadku strategii z klasyczną tablicą i wąską środkową strefą komparatora momentu, zwłaszcza podczas
pracy z niską częstotliwością przebiegów w wirniku. Porównania częstotliwości przełączeń zaworów przy
ró\
nych strategiach sterowania dokonano podczas badań laboratoryjnych i przedstawiono w rozdziale 4.2.
ird
�
t [s]
t [s]
a) b)
q
m
t [s] t [s]
c) d)
Rys. 3.4. Prąd wirnika (a), prędkość (b), moc bierna (c) oraz moment elektromagnetyczny (d) podczas cyklu pracy
maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej
Na rys. 3.4 przedstawiono przebiegi w cyklu pracy napędu z maszyną dwustronnie zasilaną sterowaną
wg metody DTC ze zmodyfikowaną tablicą przełączeń. W cyklu tym mo\
na wyró\
nić następujące
charakterystyczne stany pracy maszyny: pracę napędową z prędkością podsynchroniczną (do t = 0,47 s) oraz
nadsynchroniczną (do t = 0,8 s), następnie hamowanie przy pracy z prędkością nadsynchroniczną (do
t = 1,02 s) i hamowanie przy prędkości podsynchronicznej. W chwili t = 0,75 s następuje skokowa zmiana
mocy biernej zadanej z wartości qz = 0 do qz = 0,5, co objawia się zmniejszeniem amplitudy prądu wirnika.
W chwili t = 0,8 następuje skokowa zmiana momentu obcią\
enia z wartości mobc = 0,5 do mobc =  0,5.
Maszyna pracuje poprawnie w trakcie całego cyklu, utrzymując moc bierną na zadanym poziomie i śledząc
prędkość zadaną w zakresie 0,6-1,4.
Na podstawie wyników badań symulacyjnych maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej,
sterowanej według metody DTC z tablicą przełączeń, mo\
na wyciągnąć następujące wnioski:
w układzie tym mo\
liwe jest niezale\
ne sterowanie momentu rozwijanego przez maszynę oraz
mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej, a skokowa zmiana jednej wielkości sterowanej pozostaje
bez zauwa\
alnego wpływu na drugą,
metoda zapewnia bardzo dobre właściwości dynamiczne sterowania momentu i mocy biernej
(osiągnięcie wartości zadanej następuje w czasie około 1 ms),
11
 zaproponowana modyfikacja tablicy przełączeń pozwala na poprawną pracę maszyny w ka\
dych
warunkach, przy umiarkowanej częstotliwości przełączeń tranzystorów falownika (rys. 4.6), co ma
istotne znaczenie w przypadku maszyn du\
ej mocy,
zmienna częstotliwość przełączeń tranzystorów powoduje trudności w doborze układów filtrujących
wy\
sze harmoniczne prądów sieciowych.
3.2. Bezpośrednie sterowanie momentu i mocy biernej maszyny dwustronnie
zasilanej z modulatorem wektorowym
Oprócz metody sterowania omówionej
w rozdziale 3.1 istnieją równie\
odmiany
metody DTC stosowane do sterowania
maszyny indukcyjnej klatkowej, w których
zamiast komparatorów i tablicy przełączeń
stosuje się modulator wektorowy.
Zastosowanie modulatora poprawia
właściwości statyczne układu (eliminując
związane ze zmianami sektorów
zniekształcenia w przebiegach i stabilizując
częstotliwość przełączeń zaworów) bez
znaczącego pogarszania właściwości
dynamicznych. Autorowi nie są znane
publikacje dotyczące zastosowania tej
odmiany metody DTC dla maszyny
asynchronicznej dwustronnie zasilanej.
Wektor przestrzenny napięcia
zasilającego wirnik (rys. 1.0), w układzie
Rys. 3.5. Wykres wektorowy maszyny dwustronnie zasilanej
współrzędnych x,y zorientowanym
względem wektora przestrzennego strumienia skojarzonego wirnika, mo\
na rozło\
yć na składowe:
równoległą do strumienia urx oraz prostopadłą ury. Składowa urx, zgodnie z zale\
nością (2.8), wpływa na
amplitudę strumienia wirnika, natomiast składowa ury na moment (zmianę kąta �� pomiędzy strumieniami
skojarzonymi stojana i wirnika). Zatem zgodnie z zale\
nościami (2.9) i (2.11) odpowiednie kształtowanie
tych dwóch składowych napięcia wirnika prowadzi do:
sterowania momentu elektromagnetycznego maszyny za pomocą składowej napięcia wirnika ury
poprzez jej bezpośredni wpływ na wartość kąta ��, a tym samym na moment silnika,
sterowania mocy biernej pobieranej z sieci przez maszynę asynchroniczną za pomocą składowej urx
poprzez jej bezpośredni wpływ na amplitudę strumienia skojarzonego wirnika maszyny
asynchronicznej, a tym samym na moc bierną.
Rys. 3.6. Układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej oparty na metodzie DTC z modulatorem wektorowym
12
W przypadku sterowania silnika klatkowego za
pomocą metody DTC z modulatorem wektorowym, do
określania składowych napięcia zasilającego silnik
najczęściej stosuje się regulatory typu PID, i taka właśnie
wersja układu sterowania została zastosowana do
sterowania maszyny dwustronnie zasilanej i przebadana
w ramach niniejszej pracy.
W układzie sterowania zadany wektor przestrzenny
napięcia wirnika, określony przez składowe urxz i uryz,
transformowany jest do układu współrzędnych
związanego z wirnikiem i zamieniany na moduł urz oraz
kąt łuz. Wielkości te stanowią sygnały wejściowe dla
modulatora wektorowego, który wypracowuje
odpowiednie sygnały sterujące zaworami falownika
napięcia.
3.2.1. Maszyna dwustronnie zasilana jako
Rys. 3.7. Wykres wektorowy maszyny indukcyjnej
obiekt regulacji
dwustronnie zasilanej
Analizując model maszyny asynchronicznej opisany
równaniami (2.1)-(2.5) w układzie współrzędnych zorientowanym według wektora przestrzennego
strumienia skojarzonego stojana (rys. 3.7), wirującym z prędkością �s�s, otrzymuje się następujące
zale\
ności:
�ł
�s �ł 2 lM
�ł� - �ł � + TN � d� s �ł�ł ,
�ł �ł
q =
(3.3)
�ł
l� �ł s lr �ł� s rx �s ry dt
�ł łł�ł
�ł łł
1 lM
m = - � � ,
(3.4)
l� lr s ry
�ł �ł
rr lM d�
'
�ł - � + TN rx - �r� ,
�ł
urx =
(3.5)
ry
�lr �ł� rx ls s �ł dt
�ł łł
d�
rr
'
ury = � + TN ry + �r� ,
(3.6)
rx
�lr ry dt
gdzie �r oznacza ró\
nicę prędkości wirowania układu współrzędnych i wirnika.
Zakładając �s = const oraz niezmienność wartości �r w otoczeniu punktu pracy i dokonując
transformacji Laplace a równań (3.3)-(3.6) otrzymuje się dla przyrostów:
�s� lM
s
"q(s) = - "� (s) ,
(3.7)
l� lr rx
lM�
s
"m(s) = - "� (s) ,
(3.8)
l� lr ry
' r
("urx (s) - �r "� (s))�l
ry
rr
(3.9)
"� (s) = ,
rx
1 + sTr�
' r
("ury (s) - �r "� (s))�l
rx
rr
(3.10)
"� (s) = ,
ry
1 + sTr�
gdzie stała czasowa Tr� określona jest zale\
nością:
13
�lr
Tr� = TN .
(3.11)
rr
Przyjmując, \
e model matematyczny przekształtnika częstotliwości mo\
na przedstawić w postaci:
p
"urx (s) = k e-s� "urxz (s) , (3.12)
p
p
"ury (s) = k e-s� "uryz (s) , (3.13)
p
gdzie: "urxz, "urxz  wartości zadane napięć wirnika w osiach x i y,
kp, �p  wzmocnienie i czas opóz
nienia przekształtnika,
otrzymuje się schemat blokowy maszyny dwustronnie zasilanej w układzie synchronicznym x,y
zorientowanym według strumienia skojarzonego stojana w postaci przedstawionej na rys. 3.8.
�lr
"urx (s)
"urxz (s) "� (s) "q(s)
rx lM�s�
p
s
kpe-s� rr
-
lrl�
1+ sTr�
�r '
�r '
�lr "� (s)
"ury (s)
"m(s)
"uryz (s) lM�
ry
s
p
-
kpe-s� rr
l�lr
1+ sTr�
Rys. 3.8. Schemat blokowy sterowania momentu i mocy biernej maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej
w układzie synchronicznym x,y zorientowanym według strumienia skojarzonego stojana
Wadą struktury przestawionej na rys. 3.8 jest sprzę\
enie (interakcja) sterowania w osiach x i y. Mo\
na
ją wyeliminować przez zastosowanie obwodów odsprzęgających. Schemat układu z obwodami
odsprzęgającymi o transmitancjach Hox(s) i Hoy(s) w postaci ogólnej przedstawiono na rys. 3.9.
"urx (s)
"urxz (s) "� (s)
rx
Gpx (s) Gox (s)
Hox (s) Gsx (s)
Hoy (s) Gsy (s)
"� (s)
"ury (s)
ry
"uryz (s)
Gpy (s) Goy (s)
Rys. 3.9. Schemat blokowy z obwodami odsprzęgającymi
Interakcja między sterowaniem w osiach x i y nie będzie zachodziła, je\
eli transmitancje obwodów
odsprzęgających będą równe:
�lr '
�r
rr
(3.14)
Hox (s) = ,
1 + sTr�
14
�lr '
- �r
rr
(3.15)
Hoy (s) = .
1 + sTr�
Schemat zastępczy maszyny dwustronnie zasilanej po zastosowaniu obwodów odsprzęgających
opisanych zale\
nościami (3.14)-(3.15) przedstawiono na rys. 3.10. Stanowi on podstawę doboru nastaw
regulatorów.
�lr
"urxz (s)
"urx (s) "� (s) "q(s)
lM�s�
rx
p
s
kpe-s� rr
-
lrl�
1+ sTr�
�lr "� (s)
"uryz (s)
"ury (s)
"m(s)
lM�
ry
s
p
-
kpe-s� rr
l�lr
1+ sTr�
Rys. 3.10. Schemat zastępczy maszyny dwustronnie zasilanej po zastosowaniu obwodów odsprzęgających
3.2.2. Badania symulacyjne układu z modulatorem wektorowym
ird
�
t [s]
t [s]
a) b)
q
m
t [s] t [s]
c) d)
Rys. 3.11. Prąd wirnika (a), prędkość (b), moc bierna (c) oraz moment elektromagnetyczny (d) podczas cyklu pracy
maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej
Na rys. 3.11 przedstawiono przebiegi w cyklu pracy maszyny dwustronnie zasilanej sterowanej za
pomocą metody DTC z modulatorem wektorowym. W cyklu tym mo\
na wyró\
nić następujące stany pracy:
pracę napędową z prędkością podsynchroniczną (do t = 0,53 s) i nadsynchroniczną (do t = 0,75 s),
hamowanie z prędkością nadsynchroniczną (do t = 0,97 s) oraz hamowanie z prędkością podsynchroniczną.
W chwili t = 0,53 s, kiedy prędkość równa jest prędkości synchronicznej, następuje skokowa zmiana mocy
biernej zadanej z wartości qz = 0 do qz = 0,5, natomiast w chwili t = 0,75 ma miejsce skokowa zmiana
15
momentu obcią\
enia z wartości mobc = 0,5 do mobc =  0,5. Prędkość maszyny zmieniała się w zakresie 0,6-
1,4. W przebiegach prądu oraz mocy biernej maszyny widoczne są niewielkie tętnienia (zwłaszcza podczas
pracy z prędkością bliską synchronicznej  rys. 3.11.a, c), które związane są z charakterystycznymi dla
maszyny dwustronnie zasilanej tętnieniami strumienia wirnika.
Wpływ obwodów odsprzęgających na przebiegi w zamkniętym obwodzie regulacji maszyny
dwustronnie zasilanej obrazują przebiegi na rys. 3.12. Interakcja między obwodami regulacji momentu
i mocy biernej nawet w przypadku braku obwodów odsprzęgających jest niewielka (rys. 3.12.c, d).
Wprowadzenie obwodów odsprzęgających nieco zmniejsza wpływ zmian mocy biernej na przebieg
momentu silnika (rys. 3.12.a) i całkowicie eliminuje wpływ zmian momentu na przebieg mocy biernej
(rys. 3.12.b). Zmiana znaku w obwodach odsprzęgających w niewielkim stopniu wpływa na interakcję
między obydwoma obwodami regulacji (rys. 3.12.e, f). Dynamika zmian momentu oraz mocy biernej
w układzie sterowania wykorzystującym modulator wektorowy jest bardzo dobra  osiągnięcie wartości
zadanych następuje w czasie około 1 ms (rys. 3.12).
Na podstawie wyników badań symulacyjnych maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej,
sterowanej według metody DTC z modulatorem wektorowym, mo\
na wyciągnąć następujące wnioski:
podobnie jak w układzie z tablicą przełączeń, mo\
liwe jest niezale\
ne sterowanie momentu
rozwijanego przez maszynę oraz mocy biernej pobieranej z sieci zasilającej,
nie obserwuje się pogorszenia (poprzez zastosowane w regulatorach obwody całkujące) właściwości
dynamicznych w stosunku do układu z tablicą przełączeń,
wpływ zmiany jednej wielkości sterowanej na drugą jest niewielki, dodatkowo mo\
e być on
zmniejszony poprzez zastosowanie obwodów odsprzęgających,
stała częstotliwość przełączeń tranzystorów umo\
liwia łatwy dobór filtrów wy\
szych harmonicznych
prądów stojana maszyny.
m
m
m m m m
t [s] t [s] t [s] t [s] t [s] t [s]
q q q q q q
t [s] t [s] t [s] t [s] t [s] t [s]
a) b) c) d) e) f)
Rys. 3.12. Porównanie odpowiedzi na skokowe zmiany zadanych wartości mocy biernej i momentu dla układu
sterowania z obwodami odsprzęgającymi (a, b), bez obwodów odsprzęgających (c, d) i po zmianie znaku sygnałów
w obwodach odsprzęgających (e, f)
4. Badania laboratoryjne maszyny asynchronicznej dwustronnie
zasilanej
4.1. Opis układu laboratoryjnego
Schemat stanowiska laboratoryjnego do badania maszyny asynchronicznej dwustronnie zasilanej
przedstawiono na rys. 4.1. Układ składa się z następujących elementów:
16
 silnika indukcyjnego pierścieniowego SUDf 112M-4a produkcji firmy Indukta,
silnika prądu stałego PC 132MX produkcji firmy Komel, zasilanego z czterokwadrantowego
przekształtnika tyrystorowego DML-039/BN333 firmy Apator, i pracującego jako obcią\
enie,
falownika napięcia FNTKA-20/400 firmy Enel,
układów pomiarowych wielkości niezbędnych do sterowania,
komputera PC,
sterownika mikroprocesorowego opartego na procesorze sygnałowym TMS320F2812 firmy Texas
Instruments.
Rys. 4.1. Schemat stanowiska laboratoryjnego
Zastosowany silnik indukcyjny pierścieniowy posiada następujące dane znamionowe:
PN = 3,0 kW, I2N = 18,0 A,
U1N = 400 V, nN = 1390 obr/min,
I1N = 6,5 A,
cos�N = 0,82.
U2N = 120 V,
Niezbędnym elementem stanowiska badawczego są układy pomiarowe wielkości potrzebnych do
sterowania maszyny dwustronnie zasilanej, a mianowicie:
prądów dwóch faz stojana,
prądów dwóch faz wirnika,
dwóch napięć międzyprzewodowych sieci zasilającej,
napięcia w obwodzie DC przekształtnika częstotliwości,
prędkości obrotowej.
Rolę układu sterowania pełni sterownik mikroprocesorowy
TMDSEZD2812 oparty na procesorze sygnałowym Texas
Instruments TMS320F2812. Sterownik mikroprocesorowy wymagał
dodatkowego układu pośredniczącego, pozwalającego na sprzę\
enie
sterownika z elementami wykonawczymi i zapewniającego
mo\
liwość kontroli pracy sterownika przez operatora. W związku
z tym zaprojektowana została płyta rozszerzająca (rys. 4.2), która
została wyposa\
ona w elementy takie jak: zasilacz elektroniki,
układy dopasowujące poziomy sygnałów do występujących
w mikroprocesorze, układy pomiarowe napięć sieciowych oraz
napięcia w obwodzie DC przekształtnika, wyjścia przekaz
nikowe,
zestaw przycisków, wyświetlacz LCD oraz wejścia i wyjścia
analogowe oraz cyfrowe, słu\
ące do komunikacji z układami
Rys. 4.2. Płyta rozszerzająca wraz
peryferyjnymi.
z podłączonym do niej sterownikiem
Program dla sterownika mikroprocesorowego został napisany
mikroprocesorowym
17
w języku C. Zaimplementowane zostały trzy algorytmy sterowania: DTC z tablicą przełączeń, DTC
z modulatorem wektorowym oraz algorytm sterowania polowo zorientowanego. W przypadku układu z
tablicą istnieje mo\
liwość zmiany strategii wyboru wektora przestrzennego napięcia wirnika (tablicy
przełączeń). Operator ma równie\
dostęp do zmiany większości parametrów układu sterowania, takich jak
nastawy regulatorów czy szerokość środkowej strefy komparatora momentu.
Wszystkie obliczenia w układzie sterowania były wykonywane w jednostkach bezwzględnych. Do
obliczeń niezbędne okazało się wyznaczenie parametrów schematu zastępczego maszyny asynchronicznej.
W układzie sterowania konieczna była estymacja strumienia skojarzonego wirnika. Do tego celu
wykorzystano estymator strumienia wirnika oparty na równaniach:
' '
�rd = LM Isd + L'r Ird , (4.1)
' '
�rq = LM I + L'r I .
(4.2)
sq rq
Moment maszyny wyznaczany był na podstawie zale\
ności:
3
' ' ' '
M = - pb( Irq -�rq Ird ), (4.3)
�
e rd
2
natomiast moc czynna i bierna na podstawie wzorów:
3
P = (U I + U I ) , (4.4)
są są s� s�
2
3
Q = (U I - U I ) . (4.5)
s� są są s�
2
Współczynnik zniekształceń THD prądów stojana obliczano z zale\
ności:
500
2
I
" sh
(4.6)
h=2
THD = �"100% .
I
s1
Układ sterowania z tablicą przełączeń pracował z czasem dyskretyzacji równym 33 �s, natomiast wersja
z modulatorem wektorowym pracowała z czasem dyskretyzacji równym 200 �s (co odpowiadało
częstotliwości przełączeń zaworów falownika równej 5 kHz). Wszystkie przebiegi zarejestrowane za
pomocą oscyloskopu zostały przedstawione w jednostkach względnych i wyskalowane w taki sposób, by
2,5 V odpowiadało wartości jeden w jednostkach względnych. Wyjątkiem jest prąd wirnika, w przypadku
którego 1,25 V odpowiadało wartości jeden w jedn. względnych. Poło\
enie wskaz
nika, określającego numer
kanału oscyloskopu, wyznacza poziom zera danego przebiegu.
4.2. Porównanie układu pracującego z tablicą klasyczną i zmodyfikowaną
Na rys. 4.3 przedstawiono przebiegi prądu wirnika w osi d ird, napięcia wirnika w osi d urd oraz mocy
biernej q przy pracy ustalonej z prędkością � = 0,7 oraz momentem obcią\
enia mobc = 0 dla tablicy
klasycznej (tab. 3.1) i zmodyfikowanej (tab. 3.2). Moc bierna zadana wynosiła qz = 0. Przy pracy z tablicą
klasyczną i szeroką środkową strefą komparatora momentu (Hm = 0,07) występują trudności z utrzymaniem
mocy biernej na zadanym poziomie (rys. 4.3.a). Ze względu na to, \
e przy tej prędkości częstotliwość
napięcia i prądu w wirniku jest stosunkowo du\
a, moc bierna rzeczywista odbiega od zadanej jedynie przy
granicach sektorów. Średnia częstotliwość przełączeń zaworów wynosi w tym przypadku fi = 2 kHz. Po
zmniejszeniu szerokości środkowej strefy komparatora momentu (Hm = 0,02) następuje wzrost
częstotliwości przełączeń zaworów do fi = 3,5 kHz, co pozwala na utrzymanie mocy biernej na zadanym
poziomie (rys. 4.3.b). Zmiana strategii przełączeń na zmodyfikowaną zapewnia poprawną pracę układu przy
szerokiej środkowej strefie komparatora momentu (Hm = 0,07) i częstotliwości przełączeń zaworów
fi = 2,6 kHz (rys. 4.3.c).
18
fi = 2,0 kHz fi = 3,5 kHz fi = 2,6 kHz
ird
ird
ird
urd
urd
urd
q
q q
c)
b)
a)
Rys. 4.3. Przebieg prądu ird, napięcia urd oraz mocy biernej q przy pracy ustalonej z prędkością � = 0,7 oraz momentem
mobc = 0 dla tablicy klasycznej i Hm = 0,07 (a), Hm = 0,02 (b) oraz dla tablicy zmodyfikowanej i Hm = 0,07 (c)
Na rys. 4.4 przedstawiono przebiegi uzyskane podczas pracy maszyny z prędkością � = 0,97.
W przypadku zastosowania klasycznej tablicy przełączeń i szerokiej środkowej strefy komparatora momentu
(rys. 4.4.a) występuje znaczne odkształcenie prądu wirnika oraz utrata kontroli nad mocą bierną.
Częstotliwość przełączeń zaworów wynosi jedynie fi = 0,3 kHz ze względu na to, \
e wartość napięcia
zasilającego wirnik podczas pracy z tak niską częstotliwością jest bliska zeru, zatem udział wektorów
zerowych jest bardzo du\
y. Po zmniejszeniu szerokości środkowej strefy komparatora momentu (rys. 4.4.b)
częstotliwość przełączeń zaworów wzrasta do fi = 4,1 kHz, co pozwala na odzyskanie kontroli nad mocą
bierną. Zmiana tablicy przełączeń na zmodyfikowaną  podobnie jak w przypadku ni\
szych prędkości
obrotowych  zapewnia poprawną pracę maszyny (rys. 4.4.c) przy umiarkowanej częstotliwości przełączeń
zaworów, która w tym przypadku wynosi fi = 1,2 kHz.
fi = 0,3 kHz fi = 4,1 kHz fi = 1,2 kHz
ird
ird
ird
urd
urd urd
q
q q
a) b) c)
Rys. 4.4. Przebieg prądu ird, napięcia urd oraz mocy biernej q przy pracy ustalonej z prędkością � = 0,97 i momentem
mobc = 0 dla tablicy klasycznej i Hm = 0,07 (a), Hm = 0,02 (b) oraz dla tablicy zmodyfikowanej i Hm = 0,07 (c)
is is
THD = 5,5 % THD = 4,2 %
f [kHz]
f [kHz]
isą isą
t [s]
t [s]
a) b)
Rys. 4.5. Rozkład harmonicznych oraz przebieg prądu stojana dla układu z tablicą klasyczną i Hm = 0,02 (a) oraz dla
układu z tablicą zmodyfikowaną (b) podczas pracy z prędkością � = 0,87
19
Na rys. 4.5 pokazano przebieg prądu stojana oraz rozkład harmonicznych dla układu sterowania
z klasyczną tablicą przełączeń i wąską środkową strefą komparatora momentu oraz dla układu sterowania
z tablicą zmodyfikowaną przy pracy z prędkością � = 0,87. Układ ze zmodyfikowaną tablicą zapewnia
lepszy o około jeden punkt procentowy współczynnik zniekształceń THD prądów stojana.
4,5 4,5
fi [kHz] fi [kHz]
4 4
3,5 3,5
tab. klas., Hm=0,02
tab. zmod., Hm=0,07
3 3
tab. klas., Hm=0,07
2,5 2,5
2 2 tab. klas., Hm=0,02
tab. zmod., Hm=0,07
1,5 1,5
tab. klas., Hm=0,07
1 1
0,5 0,5
� �
0 0
0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4
a) b)
Rys. 4.6. Zale\
ność średniej częstotliwości przełączeń tranzystorów falownika od prędkości obrotowej maszyny
podczas pracy z mocą bierną zadaną qz = 0 i momentem obcią\
enia mobc = 0,5 (a) oraz z mocą bierną zadaną qz =  0,5
i momentem obcią\
enia mobc = 0 (b)
Rys. 4.6 przedstawia porównanie średniej częstotliwości przełączeń tranzystorów dla układu z tablicą
klasyczną oraz zmodyfikowaną w zale\
ności od prędkości obrotowej. Aby mo\
liwe było utrzymanie mocy
biernej na zadanym poziomie w całym zakresie zmian prędkości obrotowej, ustalono Hm = 0,07 w przypadku
tablicy zmodyfikowanej oraz Hm = 0,02 dla tablicy klasycznej. W przypadku tablicy zmodyfikowanej
częstotliwość przełączeń osiągnęła minimum podczas pracy z prędkością zbli\
oną do synchronicznej,
natomiast układ z tablicą klasyczną odznaczał się odwrotną tendencją. W całym badanym zakresie zmian
prędkości układ z tablicą zmodyfikowaną charakteryzował się ni\
szą częstotliwością przełączeń
tranzystorów, przy podobnych osiągach statycznych i dynamicznych maszyny.
Dla porównania pokazano równie\
tę samą zale\
ność dla tablicy klasycznej i Hm = 0,07. Szerokość Hm
dobrano w tym przypadku w taki sposób, aby napięcie wyjściowe falownika zachowało unipolarny kształt.
Niestety strategia ta nie zapewniała poprawnej pracy maszyny w badanym zakresie zmian prędkości
obrotowej. W tym przypadku mo\
liwe byłoby utrzymanie mocy biernej na zadanym poziomie jedynie
podczas pracy z wy\
szą częstotliwością przebiegów w wirniku, co odpowiadałoby prędkości znacznie
ró\
niącej się od prędkości synchronicznej. Ze względu na to, \
e maszyna dwustronnie zasilana jest
zazwyczaj stosowana w układach o niewielkim zakresie sterowania prędkości (w stosunku do prędkości
synchronicznej), celowe jest stosowanie tablicy zmodyfikowanej.
Biorąc pod uwagę zalety układu z tablicą zmodyfikowaną, do dalszych badań wybrano układ
sterowania z tablicą zmodyfikowaną, przedstawioną w tab. 3.2.
4.3. Badania laboratoryjne układu pracującego ze zmodyfikowaną tablicą
przełączeń
Wybrane wyniki badań laboratoryjnych układu pracującego ze zmodyfikowaną tablicą przełączeń
przedstawione zostały na rys. 4.7-rys. 4.8.
Na rys. 4.7.a przedstawiono reakcję układu na skokową zmianę momentu zadanego z wartości mz = 0,25
do mz = 0,7 i związaną z tym zmianę prędkości (przejście przez prędkość synchroniczną) podczas pracy
napędowej z prędkością początkową � = 0,7. Układ pracuje z zerową wartością mocy biernej zadanej.
Podczas całego procesu przejściowego maszyna utrzymuje moc bierną na zadanym poziomie. W przypadku
pokazanym na rys. 4.7.b następuje ujemny skok momentu zadanego z wartości mz =  0,25 do mz =  0,7
podczas pracy z prędkością początkową � = 1,4  w odpowiedzi maszyna hamując zwalnia z prędkości
nadsynchronicznej do podsynchronicznej. Równie\
w tym przypadku układ utrzymuje moc bierną na
zadanym poziomie, czego dowodzi przesunięcie pomiędzy prądem a napięciem stojana równe 180�. Nie
obserwuje się sprzę\
enia pomiędzy wielkościami sterowanymi  szybka zmiana momentu pozostaje bez
wpływu na moc bierną pobieraną z sieci zasilającej. Czas odpowiedzi na skokową zmianę wartości zadanej
momentu wynosi około 1 ms.
20
usą
isą
isą
m
ird
m
q q
a) b)
Rys. 4.7. Reakcja na skokową zmianę momentu zadanego podczas pracy napędowej z prędkością początkową
� = 0,7 (a) oraz hamulcowej z prędkością początkową � = 1,4 (b)
Na rys. 4.8.a przedstawiono odpowiedz
układu na skokową zmianę mocy biernej zadanej z wartości
qz = 0 do qz = 0,5 podczas pracy napędowej maszyny z prędkością � = 0,7. Zmiana mocy biernej pobieranej
z sieci zasilającej wią\
e się ze zmianą mocy biernej dostarczanej do obwodu wirnika maszyny przez
falownik, a zatem zmianie ulegają równie\
amplitudy prądów stojana i wirnika. Na rys. 4.8.b pokazano
reakcję układu na skokową zmianę mocy biernej zadanej z wartości qz = 0,25 do qz =  0,25 podczas pracy
hamulcowej z prędkością � = 1,2. W tym stanie pracy widoczna jest zmiana współczynnika mocy po stronie
stojana maszyny z indukcyjnego na pojemnościowy. Wpływ zmiany mocy biernej na moment
elektromagnetyczny maszyny i na moc czynną pobieraną z sieci jest praktycznie niezauwa\
alny.
usą, isą usą
isą
q
q
ird
p
b)
a)
Rys. 4.8. Reakcja na skokową zmianę mocy biernej zadanej podczas pracy napędowej z prędkością � = 0,7 (a) oraz
hamulcowej z prędkością � = 1,2 (b)
4.4. Badania laboratoryjne układu z modulatorem wektorowym
Wybrane wyniki badań laboratoryjnych układu pracującego z modulatorem wektorowym przedstawione
zostały na rys. 4.9-rys. 4.10. Wyniki te zostały uzyskane w analogicznych warunkach, w jakich zbadano
układ z tablicą przełączeń i są bardzo zbli\
one do wyników badań wspomnianego układu. Ró\
nica polega na
charakterystycznych dla maszyny dwustronnie zasilanej oscylacjach występujących w rejestrowanych
przebiegach, które pojawiają się podczas du\
ej skokowej zmiany wielkości sterowanych. Oscylacje te
zanikają w czasie nie dłu\
szym ni\
200 ms (rys. 4.10.c). Zastosowanie modulatora wektorowego zapewnia
bardzo dobrą dynamikę układu, nie zauwa\
a się równie\
wpływu skokowej zmiany jednej wielkości
sterowanej na drugą.
21
usą
isą
isą
m
ird
m
q q
a) b)
Rys. 4.9. Reakcja na skokową zmianę momentu zadanego podczas pracy napędowej z prędkością początkową
� = 0,7 (a) oraz hamulcowej z prędkością początkową � = 1,4 (b)
usą, isą
usą
isą
q
q
ird
p
a)
b)
Rys. 4.10. Reakcja na skokową zmianę mocy biernej zadanej podczas pracy napędowej z prędkością � = 0,7 (a) oraz
hamulcowej z prędkością � = 1,2 (b)
4.5. Porównanie laboratoryjne metody polowo zorientowanej z metodą
bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej maszyny
asynchronicznej dwustronnie zasilanej
W ramach badań porównawczych dokonano porównania trzech metod sterowania:
metody DTC z tablicą przełączeń (nazywaną dalej w skrócie DTC-ST)  rys. 3.2,
metody DTC z modulatorem wektorowym (DTC-SVM)  rys. 3.6,
metody polowo zorientowanej (FOC)  rys. 2.1.
Układ sterowania maszyny dwustronnie zasilanej oparty na metodzie polowo zorientowanej pracował
z czasem dyskretyzacji równym 200 �s, co odpowiadało częstotliwości przełączeń zaworów równej 5 kHz.
W przypadku tej metody moment zadany zmieniano poprzez zmianę wartości zadanej prądu wirnika w osi y.
Przebiegi pokazane na rys. 4.11 zarejestrowano przy pracy w stanie początkowym na biegu jałowym
z prędkością synchroniczną i znamionową wartością mocy biernej zadanej. Odpowiedzi maszyny na skok
momentu zadanego do wartości mz = 0,5 a następnie skok mocy biernej zadanej do zera w przypadku
wszystkich trzech układów sterowania są bardzo zbli\
one.
Reakcje maszyny na skokową zmianę momentu zadanego z wartości mz =  0,25 do mz = 0,6 podczas
pracy z zerową wartością mocy biernej zadanej i prędkością � = 0,75 przedstawiono na rys. 4.12. Maszyna
przechodzi z pracy hamulcowej do napędowej w czasie około 1 ms. Podobnie jak w poprzednim przypadku
nie obserwuje się wpływu skokowej zmiany momentu na przebieg mocy biernej pobieranej z sieci
zasilającej.
22
isą isą
isą
ird ird ird
m m
m
q q q
a) b) c)
Rys. 4.11. Reakcja na skokową zmianę wielkości zadanych podczas pracy z prędkością początkową � = 1 dla układu
sterowania DTC-ST (a), DTC-SVM (b) i FOC (c)
usą usą usą
isą isą isą
m
m m
q
q q
a)
b) c)
Rys. 4.12. Reakcja na skokową zmianę momentu zadanego podczas pracy z prędkością początkową � = 0,75 dla
układu sterowania DTC-ST (a), DTC-SVM (b) i FOC (c)
Na rysunku rys. 4.13 pokazano przebiegi prądu stojana oraz rozkłady harmonicznych dla układu
bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej z modulatorem wektorowym oraz dla układu sterowania
polowo zorientowanego przy pracy z prędkością � = 0,87, a na rys. 4.14 zobrazowano zale\
ność
współczynnika zawartości harmonicznych THD od prędkości obrotowej dla wszystkich badanych metod
sterowania. Współczynnik THD prądów stojana dla układów sterowania wykorzystujących modulator
wektorowy jest porównywalny. Współczynnik ten jest ni\
szy o około 1-2 punktów procentowych
w porównaniu do uzyskanego w układzie sterowania ze zmodyfikowaną tablicą przełączeń i o około 2-3
punktów procentowych ni\
szy od uzyskanego w układzie z tablicą klasyczną.
is
is THD = 3,1 % THD = 3,1 %
f [kHz] f [kHz]
isą
isą
t [s] t [s]
a) b)
Rys. 4.13. Rozkład harmonicznych oraz przebieg prądu stojana dla układu sterowania DTC-SVM (a) oraz FOC (b)
podczas pracy z prędkością � = 0,87
Wyniki badań laboratoryjnych układu sterowania opartego na metodzie polowo zorientowanej są bardzo
zbli\
one do wyników uzyskanych w układach sterowania opartych na metodzie DTC. Wszystkie badane
metody sterowania charakteryzują się podobnymi właściwościami statycznymi oraz dynamicznymi. Czasy
23
7
odpowiedzi na skokowe zmiany wielkości
THD [%]
sterowanych są praktycznie takie same i trudno
6
jest wskazać istotne ró\
nice pomiędzy
mo\
liwościami badanych układów sterowania.
5
Metody wykorzystujące modulator wektorowy
4
zapewniają zbli\
ony rozkład harmonicznych
oraz współczynnik THD prądów stojana,
3
natomiast współczynnik zawartości
DTC-ST klas.
harmonicznych układów z tablicą przełączeń
2
DTC-ST zmod.
jest nieco wy\
szy (o maksymalnie 3 punkty
FOC
1
procentowe).
DTC-SVM
�
0
5. Podsumowanie
0,6 0,7 0,8 0,9 1
W ramach pracy wszechstronnie
Rys. 4.14. Zale\
ność współczynnika THD od prędkości dla
przeanalizowano i przebadano układ z maszyną
badanych metod sterowania
asynchroniczną dwustronnie zasilaną sterowaną
wg metody bezpośredniego sterowania momentu i mocy biernej. Otrzymano zale\
ności, z których wynika,
\
e stosując podobne zasady jak w klasycznej metodzie DTC (dla silnika klatkowego) do sterowania
falownika w obwodzie wirnika maszyny dwustronnie zasilanej, uzyskuje się:
sterowanie momentu (mocy czynnej) maszyny przez zmianę kąta zawartego między wektorami
strumieni skojarzonych stojana i wirnika,
sterowanie mocy biernej w obwodzie stojana przez zmianę amplitudy strumienia skojarzonego
wirnika.
W ramach pracy opracowano struktury układu sterowania maszyny indukcyjnej dwustronnie zasilanej
dla klasycznej metody DTC z regulatorami komparatorowymi i tablicą przełączeń oraz dla sterowania DTC
z modulatorem wektorowym. Dla układu z regulatorami komparatorowymi zaproponowano alternatywną
tablicę przełączeń umo\
liwiającą poprawną pracę układu sterowania przy dowolnej prędkości obrotowej,
w tym przy prędkości synchronicznej. Dla układu z modulatorem wektorowym opracowano obwody
odsprzęgające oraz sformułowano schematy blokowe układu, będące podstawą syntezy regulatorów
momentu i mocy biernej. W ramach pracy opracowano te\
modele symulacyjne badanych układów oraz
oprogramowano i uruchomiono mikroprocesorowy układ sterowania oparty na procesorze sygnałowym
TMS320F2812 firmy Texas Instruments.
Wszystkie opracowane struktury układu sterowania przebadano symulacyjnie przy wykorzystaniu
programu Matlab-Simulink oraz przetestowano na zaprojektowanym i wykonanym w ramach pracy
stanowisku laboratoryjnym z maszyną indukcyjną dwustronnie zasilaną. Dokonano równie\
laboratoryjnego
porównania metody DTC z najczęściej stosowaną metodą sterowania maszyny dwustronnie zasilanej, jaką
jest metoda polowo zorientowana.
Najwa\
niejsze wnioski uzyskane na podstawie przeprowadzonych analiz i badań mo\
na sformułować
następująco:
zastosowanie sterowania typu DTC do maszyny indukcyjnej dwustronnie zasilanej umo\
liwia
uproszczenie układu sterowania w porównaniu ze sterowaniem wg metody polowo zorientowanej,
maszyna indukcyjna dwustronnie zasilana sterowana wg metody DTC cechuje się bardzo dobrymi
właściwościami dynamicznymi. Zarówno w badaniach symulacyjnych jak i laboratoryjnych na
skokowe zmiany wartości zadanych momentu i mocy biernej otrzymano czasy odpowiedzi układu
rzędu 1 ms,
wpływ występującego w strukturze układu sprzę\
enia między sterowaniami momentu i mocy biernej
jest w zamkniętym układzie sterowania praktycznie pomijalny,
zaproponowana modyfikacja tablicy przełączeń tranzystorów zapewnia poprawną pracę układu przy
ni\
szej częstotliwości przełączeń tranzystorów falownika w stosunku do tablicy klasycznej,
zwłaszcza podczas pracy z małym poślizgiem maszyny asynchronicznej,
zastosowanie sterowania typu DTC zapewnia uzyskanie podobnych właściwości statycznych
i dynamicznych układu jak w przypadku zastosowania metody polowo zorientowanej.
Na podstawie przeprowadzonej analizy teoretycznej oraz badań symulacyjnych i laboratoryjnych mo\
na
stwierdzić, \
e teza naukowa pracy została udowodniona.
24