Oblicz reakcje podpór układu i siłę w pręcie DE z równań równowagi 2√2 kN
45°
E
2m
4 kNm
10 kN/m
P1
D
A
C
1 kNm
2m
B
3m
2m
2m
Rysunek pomocniczy II
2
IV
√2 kN
2 kN 45°
E
2 kN
N
I
1
2m
N1
15 kN
4 kNm
10 kN/m
P1
D
HC
A
C
1 kNm
V
III
V
A
C 2m
HB
B
VB
3m
2m
2m
1.
∑
I
M
P
= 0
1
− V
V = 1 [
0 kN ]
A ⋅
[
3 m] + 1 [
5 kN ] ⋅ [
2 m] = 0
A
2.
∑
II
M
P
= 0
1
− [
2 kN ] ⋅ [
4 m] + [
2 kN ] ⋅ [
2 m] − [
4 kNm] + V
V = [
2 kN ]
C ⋅
[
4 m] = 0
C
3.
∑ y = 0
V
A + VB − 1 [
5 kN ] + VC − [
2 kN ] = 0
1 [
0 kN ] + V
V = [
5 kN ]
B − 1 [
5 kN ] + [
2 kN ] − [
2 kN ] = 0
B
4.
∑ M
B = 0
−1 [
5 kN ] ⋅ [
1 m] − [
1 kNm] − [
4 kNm] − [
2 kN ] ⋅ [
7 m] + [
2 kN ] ⋅ [
4 m] + H
C ⋅
[
2 m] + VC ⋅ [
7 m] = 0
−1 [
5 kN ]⋅ [
1 m] − [
1 kN ]
m − [
4 kNm] − [
2 kN ] ⋅ [
7 m] + [
2 kN ]⋅ [
4 m] + H
C ⋅
[
2 m] + [
2 kN ]⋅ [
7 m] = 0
H = [
6 kN ]
C
5.
∑ x = 0
H
kN
H
H = [
8 kN ]
B −
[
2
] −
C = 0
B
Sprawdzenie:
∑ M E = − VA ⋅ [
5 m] − VB ⋅ [
5 m] + H B ⋅ [
4 m] + 1 [
5 kN ] ⋅ [
4 m] − [
1 kNm] − [
4 kNm] − [
2 kN ] ⋅ [
2 m] + VC ⋅ [
2 m] +
− H [ kN]
C
⋅ [
2 m] = −1 [
0 kN ] ⋅ [
5 m] − [
5 kN ] ⋅ [
5 m] + [
8 kN ] ⋅ [
4 m] +1 [
5 kN ] ⋅ [
4 m] − [
1 kNm] − [
4 kNm] − [
2 kN ] ⋅ [
2 m] +
+ [
2 kN ] ⋅ [
2 m] − [
6 kN ] ⋅ [
2 m] = 0
∑ M
E = 0
Siła w pręcie DE:
∑
III
M
P
= 0
1
− [
4 kNm] + N ⋅ [
2 m] + V
C ⋅
[
4 m] = 0
1
− [
4 kNm] + N ⋅ [
2 m] + [
2 kN ] ⋅ [
4 m] = 0
N = − [
2 kN ]
1
1
Sprawdzenie:
∑ M IV
P
= − N ⋅ [
2 m] − [
2 kN ]⋅ [
4 m] + [
2 kN ]⋅ [
2 m] = [
2 kN ]⋅ [
2 m] − [
2 kN ]⋅ [
4 m] + [
2 kN ]⋅ [
2 m] = 0
1
1
∑
IV
M
P
= 0
1
Oblicz reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego z równań równowagi 20 kN/m
2m
MU
20 kN
40 kNm
A
HA
HB
VA
VB
2m
2m
2m
VA=-20 kN
HA=40 kN
VB=40 kN
HB=0 kN
MU=-120 kNm
Zadanie 2.
Oblicz reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego z równań równowagi VD
MU
1m
HC
C
2m
6 kN/m
6 kNm
2m
HA
HB
A
B
V
4 kN
A
2m
3m
HA = -6 kN
VA = 6 kN
HB = -3 kN
HC = -3 kN
VD =1 kN
MU = -6 kNm
Zadanie 3.
Oblicz reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego i siłę w pręcie kratowym EF z równań równowagi 4 kN/m
3 kN
3 kNm
HD
C
2 kNm
MU
VC
3m
A
HA
E
V
A
2m
2√2 kN
F
45°
HB
B
3m
1m
4m
1m
1m
2m
HA = -5 kN
VA= 2 kN
HB = 2 kN
VC = 9 kN
HD = -5 kN
MU = 2 kNm NEF = 8 kN
Zadanie 4.
Oblicz reakcje podpór układu statycznie wyznaczalnego i siłę w pręcie kratowym FG z równań równowagi 4 kN/m
2 kN/m
HE
E
2√2 kN
VE
45°
2m
B
C
D
F
6 kNm
VB
VC
VD
3m
MU
A
RA
3m
G
1 kN/m
3m
1m
1m
2m
2m
3m
1m
RA = 7√2 kN MU= -1 kNm VB = -15 kN VC = 10 kN
VD = 4 kN
VE= 5 kN
HE= -1 kN
NF G= -5 kN