KURS: PODSTAWY DYNAMIKI BUDOWLI

LISTA ZADAŃ Z CWICZEŃ NR 6

„Równania ruchu dyskretnych układów prętowych statycznie wyznaczalnych: wyznaczanie macierzy podatności, macierzy bezwładności, wektora uogólnionych sił

zewnętrznych.”

AUTOR: dr inż. Krzysztof Majcher

Zadanie 1.

Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 1. Dane: m = 1200kg, a = 1m, F 0 = 3000N, p = 20 rad/s, 2

EJ = 4*108 Nm2, EA = , J 0 = 0,5 ma .

Rysunek 1.

m, J0

F0

pt

0

F0*cos(pt)

2a

2m

EJ=const

a

4a

4a

4a

Zadanie 2.

Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 2. Dane: m = 1400kg, a = 1,2m, F 0 = 2400N, p = 20 rad/s, 2

EJ = 4*108 Nm2, EA = , J 0 = 0,5 ma , k = 106 Nm.

Rysunek 2.

m, J0

F0

pt

0

2a

2k

EJ=const

k

a

4a

4a

1

Zadanie 3.

Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 3. Dane: m = 1500kg, a = 1m, F 0 = 2800N, p = 20 rad/s, 2

EJ = 4*108 Nm2, EA = , J 0 = 0,75 ma .

Rysunek 3.

F0*cos(pt)

m, J0

0

EJ=const

8a

a

Zadanie 4.

Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 4. Dane: m = 1700kg, a = 1,5m, F 0 = 3500N, p = 20 rad/s, 2

EJ = 4*108 Nm2, EA = , J 0 = 0,6 ma .

Rysunek 4.

m, J0

m, J0 F0

pt

0

0

2a

2a

EJ=const

4a

4a

2

Zadanie 5.

Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 5. Dane: m = 1800kg, a = 1,25m, F 0 = 3200N, p = 20 rad/s, EA = , EJ = 4*108 Nm2.

Rysunek 5.

F0*cos(pt)

m

4a

F0*sin(pt)

m

EJ=const

4a

F0*cos(pt)

m

4a

Zadanie 6.

Wyznaczyć symbolicznie a następnie liczbowo macierzowe równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku 6. Dane: m = 2000kg, L = 4m, F 0 = 2000N, p = 20 rad/s, EA = 6*107 N.

3

Rysunek 6.

F0*sin(pt)

m

EA

2EA

L

L

L

4