Zasada ruchu środka masy, praca, moc, zasada zachowania

energii, zasada pędu i popędu

1) Obliczyć poziome przesunięcie pływającej barki, podnoszącej ciężar G=20 kN, przy obrocie wysięgnika do położenia pionowego, tzn. o kąt α=30o. Ciężar barki P=200 kN. Długość wysięgnika

|OA|= l=8 m. Opór wody i ciężar wysięgnika pominąć.

2) Ciężary P1 i P2 połączone nierozciągliwą nitką przeciągniętą przez krążek A mogą poruszać się po gładkich bokach prostokątnego klina stojącego podstawą AB na gładkiej poziomej płaszczyźnie. Znaleźć

przesunięcia klina po tej płaszczyźnie przy opuszczeniu się ciężaru P1 o wysokość h=10 cm (zmierzoną w pionie). Ciężar klina P=4⋅ P1=16⋅ P2, masą linki i krążka pominąć.

3) Zębatka o masie mz=50 kg i długości l=2 m jest w zazębieniu z kołem zębatym o średnicy d=40 cm oraz masie mk=20 kg, osadzonym na nieruchomej osi. Obliczyć –

pomijając straty energii – do jakiej prędkości obrotowej n zostanie rozpędzone koło

zębate, jeżeli zębatka zastanie opuszczona.

Ο

l

Zad. 1

A

α

P 1

Zad. 3

Α

G

90o

d

P 2

Zad. 2

B

P

30o

C

4) Główną częścią urządzenia do badania udarności materiałów (młota Charpy’ego)

Α

jest ciężki stalowy młot M przymocowany do ramienia, który może się obracać

bez tarcia dookoła nieruchomej osi. Pomijając masę ramienia i traktując młot M

Α1

jako punk materialny którego odległość od osi O jest równa |OM|= l=0.981 m

obliczyć prędkość v młota w najniższym położeniu B, jeśli spada on bez

α

prędkości początkowej z położenia A1, w którym kąt pomiędzy pionową osią a

ramieniem wynosi α=30o.

Zad. 4

5) Tarcza ścierana o średnicy d=30 cm obraca się z prędkością n=120 obr/min.

Moc pobierana przez silnik wynosi P=1.2 kW. Współczynnik tarcia tarczy

ściernej o metal wynosi µ=0.2. Z jaką siłą F metal dociskany jest do tarczy.

6) Obliczyć moc turbogeneratora w siłowni tramwajowej, jeżeli w ruchu jest n=45

Β

wozów, ciężar każdego wozu wynosi G=100 kN, opór tarcia µ=0.02 ciężaru

wozów, średnia prędkość wozu v=12 km/h, a straty w sieci u=5%.

7) Pociąg, którego wagony mają łączny ciężar G=4000 kN wjeżdża na

d

n

F

pochyłość i=tgα=0.006 (gdzie α jest kątem nachylenia pochyłości do

poziomu) z prędkością v1=54 km/h. Współczynnik tarcia w ruchu wagonów

wynosi µ=0.005. Po upływie czasu ∆ t=50 s prędkość pociągu zmalała do

Zad. 5

v2=45 km/h. Znaleźć siłę pociągową parowozu.