Sprawozdanie z laboratorium 1

Podstaw Automatyki

Tomasz Olchawski, gr13, AiR

• Do sprawozdania wybrałem przykład E

y’’ + y’ + 2y = 4,

y(0) = 1, y’(0)=0

• Model w Simulinku

Ważne: eksport danych jako ‘Structure with Time’

• Listing m-pliku definiującego potrzebną nam funkcję function xdot=pa_lab_1_E(t,x) xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=x(2);

xdot(2)=(4-x(2)-2*x(1));

• Listing m-pliku obliczającego rozwiązanie metodą symboliczną, numeryczną oraz porównującego otrzymane wyniki clc

okno=figure(1);

set(okno,'menubar','none');

set(okno,'name','porownanie metod rozwiazywania rownan rozniczkowych');

% METODA SYMBOLICZNA

syms x y;

t=0:0.01:9.99;

y=dsolve('D2x+Dx+2*x=4','x(0)=1','Dx(0)=0'); w=subs(y);

subplot(3,1,1);

plot(t,w);

grid on

title('przyklad E - metoda symboliczna dsolve');

% METODA NUMERYCZNA

x1=1;

x2=0;

X=[x1, x2];

t0=0;

tk=10;

[t,x]=ode45('pa_lab_1_E',t0,tk,X,0.001,0); subplot(3,1,2);

plot(t,x(:,1));

grid on

title('przyklad E - metoda numeryczna ode45');

% MODEL W SIMULINKU

t=Eout.time;

y=Eout.signals.values;

subplot(3,1,3);

plot(t,y);

grid on

title('przyklad E - model w simulinku');

• Wynik działania m-pliku

• Wnioski: Simulink wykorzystuje funkcję ode45 wykorzystaną również w drugim przypadku więc wykresy 2 i 3 powinny być, i są identyczne. Różnica pomiędzy funkcję ode45 i dsolve jest niewidoczna.