SIMR Analiza 1, zadania: Granice ciągów c.d 1. Obliczyć granicę ciągu lim a n→∞
n
(a) an = n+( − 1) n n
√
√
(b) an =
n 2 + n −
n 2 − n
√
√
√
√
(c) a
n 2+ n+1 −
n 2 − n− 1
√
n =
√
n+1 − n
√
(d) an = n( 3 n 3 + 1 − n) (e) an = n(ln( n + 3) − ln n)
n− 1
n 2 + 3 n
(f) an =
n 2 + 4
2 n 2 − 4
n 3 + n − 1
(g) an =
n 3 + 4
√
2 n+1
n 2 +
n
(h) an =
√
n 2 + 3 n
n− 3
n + 2 n 2
(i) an =
n + n 2 − 1
n 2 − 3
n 3 + 2 n − 1
(j) an =
n 3 + 3 n 2 − n