ZAKA
AD MECHANIKI PA
YNÓW I AERODYNAMIKI
LABORATORIUM MECHANIKI PA
YNÓW
ĆWICZENIE NR 2
WYZNACZANIE WYDATKU
PA
YNU KRYZ
ISA
opracował: Piotr Strzelczyk
Rzeszów 1997
1
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru objętościowego natężenia
przepływu i wyznaczania średniej wartości prędkości płynu w rurociągu na
podstawie pomiaru przy użyciu zwężek pomiarowych, na przykładzie kryzy ISA.
2. Podstawy teoretyczne
2.1. Charakterystyka wybranych metod pomiaru prędkosci
Pomiar prędkości płynu nigdy nie jest pomiarem bezpośrednim, i zawsze opiera się
na pewnych prawach fizycznych określających związek pomiędzy mierzoną
wielkością
i polem prędkości. Z postaci tej zależności z kolei wynika konstrukcja samego
przyrządu pomiarowego. Ze względu na mierzoną wielkość fizyczną wyróżniamy
poniżej wymienione metody pomiarowe:
1. ciśnieniowe- wykorzystujące zależności wynikające z równania
Bernoulliego i (lub) równanie ciągłości dla przepływu jednowymiarowego.
Mierzoną wielkością jest różnica ciśnień. Jedne z tych metod wykorzystują
sondę Pitota lub sondę Prandtla, (tzw. sondy spiętrzeniowe) inne z kolei
wykorzystują tzw. zwężki pomiarowe np. kryzę ISA, lub zwężkę
Venturiego. W pierwszych dwóch przypadkach prędkość wyznacza się na
podstawie rożnicy ciśnienia spiętrzenia i statycznego:
V = 2 p0 - p � (2.1.)
( )
dwie pozostałe wykorzystują związek pomiędzy ciśnieniem
statycznym przed i za przewężeniem (zwężką), który w ogólnym
2 p1 - p2
przypadku ma postać: V2 =
1- m2 �
2
(2.2.) gdzie wielkość: m:= A2 A1 a" d D nazywa się
( )
modułem zwężki. wzór (2.2.) wyprowadzony został po przyjęciu całego
szeregu założeń upraszczających (płyn jest idealny), nie uwzględnia
wpływu lepkości i ściśliwości przepływającego medium. Sposób
postępowania w przy praktycznych pomiarach zostanie podany niżej.
2. termoanemometryczne- oparte są na zależniościach opisujących
przejmowanie ciepła z nagrzanego drutu w funkcji prędkości
napływającego strumienia (tzw wzór L. V. Kinga). Elementem pomiaro-
wym jest zwykle drut lub folia wykonana z materiału o niskiej
rezystywności cieplnej.
2
3. laserowa anemometroia dopplerowska (LDA)- wykorzystuje w szerokim
zakresie najnowsze najnowsze osiągnięcia w dziedzinie optyki
(lasery), elektroniki jak i przetwarzania sygnału. Zasada LDA wynika
wprost z prac Ch. Dopplera który (1842) wyjaśnił przyczyny pozornego
przesunięcia częstotliwości ruchomego z
ródła światła fali monochro-
matycznej. Wykorzstuje się tu fakt, że jeżeli padająca wiązka światła o
zadanej częstotliwości zostanie odbita przez cząstkę zawieszoną w
poruszającym się płynie (tzw. posiew) to częstotliwość rozproszonego
światła, zmienia się w taki sposób, że różnica częstotliwości fali padającej
i rozproszonej jest proporcjonalna do prędkości.
4. Inne metody pomiarowe- należy tu wymienić: anemometry mechaniczne
(skrzydełkowe, czaszowe), wykorzystujące wirnik z płaskimi łopatkami,
miara prędkości przepływu jest liczba obrotów wirnika w jednostce czasu.
anemometr typu Vortex wykorzystuje zjawisko zrzucania wirów z
pobocznicy walca umieszczonego prostopadle do osi przepływu. Wiry te
zrzucane są naprzemiennie, w regularnych odstępach czasu i tworzą tzw.
ścieżkę von Karmana. Pomiar prędkości polega na zliczaniu wirów
schodzącyc w jednostce czasu .
Powyższy przegląd nie wyczerpuje oczywiście wszystkich możliwych rozwiązań
stosowanych w praktyce laboratoryjnej i przemysłowej.
3. Stanowisko pomiarowe
Schemat stanowiska pomiarowego został przedstawiony na rysunku 2.1.
Układ pomiarowy składa się z odcinka rurociągu z wbudowaną kryzą z
przytarczowym pomiarem ciśnienia różnicowego "p=p1-p2 , i otworem impulsowym
"
""
do pomiaru ciśnienia statycznego p, oraz prostownicy ulowej. Układ napędzany jest
zespołem napędowym złożonym z wentylatora promieniowego i silnika
elektrycznego. Po tłocznej stronie wentylatora znajduje się odcinek rurociągu z
zabudowanym na wylocie elementem dławiącym. W skład układu wchodzą również
trzy manometry Recknagla służące odpowiednio do pomiaru różnicy ciśnienia
statycznego i atmosferycznego: pa-p , różnicy ciśnień: "
"p=p1-p2 oraz różnicę ciśnień:
""
pa-p1
4. Przebieg ćwiczenia
1. Podłączyć elementy układu pomiarowego jak na rysunku 2.1.
2. Odczytać z barometru wartość ciśnienia atmosferycznego pa
3. Odczytać wartość temperatury powietrza T
4. Za pomocą psychrometru Assmana wyznaczyć wilgotność względną powietrza �
�
��
5. Ustawić manometry w położeniu  pomiar .
6. Element dławiący ustawić w skrajnym zewnętrznym położeniu.
3
7. Sprawdzić drożność rurociągu i przewodów łączących manometr z otworami
impulsowymi.
8. Uruchomić zespół napędowy.
9. Dla szeregu położeń elementy dławiącego zanotować wskazania manometrów
Recknagla: pa-p; "p; pa-p1 wyrażone w milimetrach słupa wody.
"
""
10. Wycofać element dławiący do polożenia skrajnie zewnętrznego.
11.Wyłączyć wentylator.
12.Manometry ustawić w położeniu  zamknięte .
prostownica
wentylator
odśrodkowy A
wlot
p1
p
silnik
p
elektryczny 2
pa pa
szczegół A
14
kierunek
napływu
element
dławiący
o
45
p p
2
1
Rys 2.1. Schemat stanowiska pomiarowego
Wyniki pomiarów zestawiamy w tabeli:
pa=.....................[mm Hg] T=......................K �=...................[-]
�
��
pa-p1
pa-p "p
"
""
[mm H2O]
4
5. Opracowanie wyników pomiarów
Masowe natężenie przepływu wyznaczamy na podstawie wzorów podanych w
normie PN-93/M-53950/01, zgodną z ISO 5167-1:1991:
Ą C�1
2
m = d 2"p�1 (2.3.)
4
4
1- �
gdzie: �=d/D przewężenie, d-średnica gardzieli D-średnica rurociągu,�1-gęstość
� ��
�� �
powietrza odpowiadająca ciśnieniu p1, a współczynnik przepływu C dla
przytarczowego sposobu pomiaru dany jest wzorem Stoltza:
0.75
�ł łł
106
C = 0.5959 + 0.0312�2.1 - 0.1840�8 + 0.0029�2.5 �ł śł (2.4.)
ReD
�ł �ł
przy czym:
VD
ReD = (2.5.)
�
gdzie: V-średnia prędkość przepływu w rurociągu obliczona na podstawie wydatku.
�-kinematyczny współczynnik lepkości.
�
��
Współczynnik ekspansji �1 uwzględniający ściśliwość medium określa wzór:
�
��
"p
�1 = 1- 0.41+ 0.35�4 (2.6.)
()�p
1
gdzie: �=cp cv wykładnik adiabaty Poisson a.(dla powietrza: �
�=1.4 ).
��
Wydatek objętościowy wyznacza się jako:
QV = m � (2.7.)
Wydatek wyznacza się na drodze iteracyjnej.
Gęstość powietrza wilgotnego oblicza się ze wzoru:
p
( - �pPn
) TN
� = �N + ��Pn (2.8.)
pN T
gdzie indeksy  N odnoszą się do warunków fizycznych normalnych a indeksy  Pn
do pary nasyconej w temperaturze T
Uwaga: Wszystkie obliczenia prowadzimy w układzie jednostek SI.
6. Literatura uzupełniająca
1. Polska Norma PN-93/M-53950/01;
2. PROSNAK Wł. J.  Mechanika Płynów ; Tom 1 PWN, Warszawa 1970;
5
3. ROSZCZYNIALSKI W., TRUTWIN W., WACA
AWIK J.  Kopalniane
Pomiary Wentylacyjne , Wydawnictwo  Śląsk , Katowice 1992
Dodatek A: przykładowy program komputerowy do
wyznaczania wydatku płynu kryzą ISA
program Kryza1;
Uses
DOS,CRT,Printer;
Const
Kap=1.40;
Var
Beta,C,Qv,Qm, D_p1,eps1,Dd,d,Ni: Real;
Re,Re_ini,Re_old,D_p,p1,pa,Ro,Ro1: Real;
{--------------------------------------------------------------------------------------------------}
function XdoY(XX,YY: Real):Real;
{ Obliczanie potęgi XX^YY}
begin
XdoY:=Exp(YY*Ln(XX));
end; {of XdoY}
{--------------------------------------------------------------------------------------------------}
procedure Czytajto;
{Czytanie danych wejściowych}
begin
Writeln(' Podaj Dd d [m] Re_ini:');
Readln(Dd,d,Re_ini);
Writeln('Podaj pa dp1 Dpk [Pa]:');
Readln(pa,D_p1, D_p);
Writeln( Podaj Ro Ro1 [kg/m^3]: );
6
 Readln(Ro,Ro1);
Writeln( Podaj ni [m^2/s]: );
Readln(Ni);
p1:=pa-D_p1;
end;{of Czytajto}
{--------------------------------------------------------------------------------------------------}
procedure Kryza;
{Obliczanie parametrow przepływu}
{ na podstawie PN-93/M-53950/01}
Var
V_sr: Real;
begin
beta:=d/Dd;
C:=0.5959+0.0312*XdoY(beta,2.1)-0.184*XdoY(beta,8);
C:=C+0.0029*XdoY(beta,2.5)*XdoY((1E+06/Re),0.75);
eps1:=1-(0.41+0.35*XdoY(beta,4))*D_p/Kap/p1;
Qm:=C/SqRt(1-XdoY(beta,4))*eps1*Pi/4*d*d*SqRt(2*D_p*Ro1);
Qv:=Qm/Ro;
V_sr:=4*Qv/Pi/Dd/Dd;
Re:=V_sr*D/Ni;
end; {of Kryza}
{-------------------------------------------------------------------------------------------------}
{Program Glowny}
begin
Czytajto;
Re:=Re_ini;
Writeln(Re:10:2);
Repeat
Re_old:=Re;
Kryza;
Until ABS(Re-Re_old)<100;
Writeln(' Qv=',Qv:10:5,' [m^3/s] Re=',Re:8:2,' C=',C:10:5,' eps1=',eps1:10:8);
Repeat Until Keypressed
end. {of Kryza}
7
8