Wykład nr ?
Wykład nr ?
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
(c.d.)
(c.d.)
MIARY DYNAMIKI
MIARY DYNAMIKI
PRZYROSTY INDEKSY
PRZYROSTY INDEKSY
ZESPOA
OWE
ZESPOA
OWE
ZESPOA
OWE
ZESPOA
OWE
ABSOLUTNE WZGL
DNE INDYWIDUALNE
ABSOLUTNE WZGL
DNE INDYWIDUALNE
ABSOLUTNE WZGL
DNE INDYWIDUALNE
ABSOLUTNE WZGL
DNE INDYWIDUALNE
(AGREGATOWE)
(AGREGATOWE)
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
STAA
EJ
STAA
EJ
STAA
EJ
STAA
EJ
STAA
EJ
STAA
EJ
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
O PODSTAWIE
ZMIENNEJ
ZMIENNEJ
ZMIENNEJ
ZMIENNEJ
ZMIENNEJ
ZMIENNEJ
MIARY DYNAMIKI
MIARY DYNAMIKI
" Przyrost absolutny " Przyrost względny " Indeks indyw.
o podst. stałej o podst. stałej o podst. stałej
yt
yt - y0
it/0 = Å"100
Pab/0=yt-y0
Pwz/0 = Å"100
y0
yo
yo
0
%  %
%  %
j
j
" Przyrost absolutny " Przyrost względny " Indeks indyw.
o podst. zmiennej o podst. zmiennej o podst. zmiennej
yt - yt-1
yt
Pab/t-1=yt-yt-1
Pwz/t-1= Å"100
it/t-1= Å"100
yt-1
yt-1
Indeksy indywidualne
<100 >100
<100 >100
spadek wzrost
spadek wzrost
100
100
np. 92,5 np. 112,5
Spadek o 7,5% Wzrost o 12,5%
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujÄ…ce zmiany
w liczbie wagonów towarowych (w tys.)
należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
nów
2001 33
2002 35
2003 39
2003 39
2004 37
2005 37
2006 36
2007 38
2008 42
2009 45
2010 48
60
48
50
45
42
39
38
40
37 37
36
35
33
30
20
10
0
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Lata
wagonów
Liczba wagonów (w tys.)
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
???
???
???
???
nów
2001 33
2002 35
Pab/0=yt-y0
2003 39
2003 39
2004 37
2005 37
2006 36
2007 38
2008 42 Pab/t-1=yt-yt-1
2009 45
2010 48
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100
2001=100
nów
2001 33
2002 35
Pab/0=yt-y0
2003 39
2003 39
2004 37
2005 37
2006 36
2007 38
2008 42
2009 45
2010 48 ???
???
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100
2001=100
nów
2001 33 0
0
2002 35 2
2
Pab/0=yt-y0
2003 39 6
2003 39 6
6
6
2004 37 4
4
2005 37 4
4
2006 36 3
3
2007 38 5
5
2008 42 9
9
2009 45 12
12
2010 48 15
15
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100
2001=100
???
???
nów
2001 33 0
0
2002 35 2
2
2003 39 6
2003 39 6
6
6
2004 37 4
4
2005 37 4
4
2006 36 3
3
2007 38 5
5
2008 42 9 Pab/t-1=yt-yt-1
9
2009 45 12
12
2010 48 15
15
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100
2001=100 rp=100
nów
2001 33 0
0
2002 35 2
2
2003 39 6
2003 39 6
6
6
2004 37 4
4
2005 37 4
4
2006 36 3
3
2007 38 5
5
2008 42 9 Pab/t-1=yt-yt-1
9
2009 45 12
12
2010 48 15 ???
15 ???
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100
2001=100 rp=100
nów
2001 33 0 -
0 -
2002 35 2 2
2 2
2003 39 6 4
2003 39 6 4
6 4
6 4
2004 37 4 -2
4 -2
2005 37 4 0
4 0
2006 36 3 -1
3 -1
2007 38 5 2
5 2
2008 42 9 4 Pab/t-1=yt-yt-1
9 4
2009 45 12 3
12 3
2010 48 15 3
15 3
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100
2001=100 rp=100 2001=100
nów
2001 33 0 -
0 -
yt - y0
2002 35 2 2
2 2
Pwz/0 = Å"100
2003 39 6 4 yo
2003 39 6 4 yo
6 4
6 4
2004 37 4 -2
4 -2
2005 37 4 0
4 0
2006 36 3 -1
3 -1
2007 38 5 2
5 2
yt - yt-1
2008 42 9 4
9 4
Pwz/t-1= Å"100
yt-1
2009 45 12 3
12 3
2010 48 15 3 ???
15 3 ???
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100
2001=100 rp=100 2001=100
nów
2001 33 0 - 0,0%
0 - 0,0%
yt - y0
2002 35 2 2 6,1%
2 2 6,1%
Pwz/0 = Å"100
2003 39 6 4 18,2% yo
2003 39 6 4 18,2% yo
6 4 18,2%
6 4 18,2%
2004 37 4 -2 12,1%
4 -2 12,1%
2005 37 4 0 12,1%
4 0 12,1%
2006 36 3 -1 9,1%
3 -1 9,1%
2007 38 5 2 15,2%
5 2 15,2%
2008 42 9 4 27,3%
9 4 27,3%
2009 45 12 3 36,4%
12 3 36,4%
2010 48 15 3 45,5%
15 3 45,5%
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
nów
2001 33 0 - 0,0%
0 - 0,0%
2002 35 2 2 6,1%
2 2 6,1%
2003 39 6 4 18,2%
2003 39 6 4 18,2%
6 4 18,2%
6 4 18,2%
2004 37 4 -2 12,1%
4 -2 12,1%
2005 37 4 0 12,1%
4 0 12,1%
2006 36 3 -1 9,1%
3 -1 9,1%
2007 38 5 2 15,2%
5 2 15,2%
yt - yt-1
2008 42 9 4 27,3%
9 4 27,3%
Pwz/t-1= Å"100
yt-1
2009 45 12 3 36,4%
12 3 36,4%
2010 48 15 3 45,5% ???
15 3 45,5% ???
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
nów
2001 33 0 - 0,0% -
0 - 0,0% -
2002 35 2 2 6,1% 6,1%
2 2 6,1% 6,1%
2003 39 6 4 18,2% 11,4%
2003 39 6 4 18,2% 11,4%
6 4 18,2% 11,4%
6 4 18,2% 11,4%
2004 37 4 -2 12,1% -5,1%
4 -2 12,1% -5,1%
2005 37 4 0 12,1% 0,0%
4 0 12,1% 0,0%
2006 36 3 -1 9,1% -2,7%
3 -1 9,1% -2,7%
2007 38 5 2 15,2% 5,6%
5 2 15,2% 5,6%
yt - yt-1
2008 42 9 4 27,3% 10,5%
9 4 27,3% 10,5%
Pwz/t-1= Å"100
yt-1
2009 45 12 3 36,4% 7,1%
12 3 36,4% 7,1%
2010 48 15 3 45,5% 6,7%
15 3 45,5% 6,7%
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100
nów
2001 33 0 - 0,0% -
0 - 0,0% -
y
2002 35 2 2 6,1%t 6,1%
2 2 6,1% 6,1%
it/0 = Å"100
y
2003 39 6 4 18,2%0 11,4%
2003 39 6 4 18,2%0 11,4%
6 4 18,2% 11,4%
6 4 18,2% 11,4%
2004 37 4 -2 12,1% -5,1%
4 -2 12,1% -5,1%
2005 37 4 0 12,1% 0,0%
4 0 12,1% 0,0%
2006 36 3 -1 9,1% -2,7%
3 -1 9,1% -2,7%
2007 38 5 2 15,2% 5,6%
5 2 15,2% 5,6%
yt 10,5%
2008 42 9 4 27,3% 10,5%
9 4
it/t-127,3% Å"100
=
y
2009 45 12 3 36,4%t-1 7,1%
12 3 36,4% 7,1%
2010 48 15 3 45,5% 6,7% ???
15 3 45,5% 6,7% ???
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100
nów
2001 33 0 - 0,0% - 100,0
0 - 0,0% - 100,0
y
2002 35 2 2 6,1%t 6,1% 106,1
2 2 6,1% 6,1% 106,1
it/0 = Å"100
y
2003 39 6 4 18,2%0 11,4% 118,2
2003 39 6 4 18,2%0 11,4% 118,2
6 4 18,2% 11,4% 118,2
6 4 18,2% 11,4% 118,2
2004 37 4 -2 12,1% -5,1% 112,1
4 -2 12,1% -5,1% 112,1
2005 37 4 0 12,1% 0,0% 112,1
4 0 12,1% 0,0% 112,1
2006 36 3 -1 9,1% -2,7% 109,1
3 -1 9,1% -2,7% 109,1
2007 38 5 2 15,2% 5,6% 115,2
5 2 15,2% 5,6% 115,2
2008 42 9 4 27,3% 10,5% 127,3
9 4 27,3% 10,5% 127,3
2009 45 12 3 36,4% 7,1% 136,4
12 3 36,4% 7,1% 136,4
2010 48 15 3 45,5% 6,7% 145,5
15 3 45,5% 6,7% 145,5
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
nów
2001 33 0 - 0,0% - 100,0
0 - 0,0% - 100,0
2002 35 2 2 6,1% 6,1% 106,1
2 2 6,1% 6,1% 106,1
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2
6 4 18,2% 11,4% 118,2
6 4 18,2% 11,4% 118,2
2004 37 4 -2 12,1% -5,1% 112,1
4 -2 12,1% -5,1% 112,1
2005 37 4 0 12,1% 0,0% 112,1
4 0 12,1% 0,0% 112,1
2006 36 3 -1 9,1% -2,7% 109,1
3 -1 9,1% -2,7% 109,1
2007 38 5 2 15,2% 5,6% 115,2
5 2 15,2% 5,6% 115,2
yt 10,5% 127,3
2008 42 9 4 27,3% 10,5% 127,3
9 4
it/t-127,3% Å"100
=
y
2009 45 12 3 36,4%t-1 7,1% 136,4
12 3 36,4% 7,1% 136,4
2010 48 15 3 45,5% 6,7% 145,5 ???
15 3 45,5% 6,7% 145,5 ???
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
nów
2001 33 0 - 0,0% - 100,0 -
0 - 0,0% - 100,0 -
2002 35 2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1
2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4
2004 37 4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9
4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9
2005 37 4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0
4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0
2006 36 3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3
3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3
2007 38 5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6
5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6
yt 10,5% 127,3 110,5
2008 42 9 4 27,3% 10,5% 127,3 110,5
9 4
it/t-127,3% Å"100
=
y
2009 45 12 3 36,4%t-1 7,1% 136,4 107,1
12 3 36,4% 7,1% 136,4 107,1
2010 48 15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7
15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100
???
???
nów
2001 33 0 - 0,0% - 100,0 - 91,7
0 - 0,0% - 100,0 - 91,7
2002 35 2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1 97,2
2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1 97,2
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
2004 37 4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9 102,8
4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9 102,8
2005 37 4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0 102,8
4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0 102,8
2006 36 3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3 100,0
3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3 100,0
2007 38 5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6 105,6
5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6 105,6
2008 42 9 4 27,3% 10,5% 127,3 110,5 116,7
9 4 27,3% 10,5% 127,3 110,5 116,7
2009 45 12 3 36,4% 7,1% 136,4 107,1 125,0
12 3 36,4% 7,1% 136,4 107,1 125,0
2010 48 15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7 133,3
15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7 133,3
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2006=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2006=100
nów
2001 33 0 - 0,0% - 100,0 - 91,7
0 - 0,0% - 100,0 - 91,7
2002 35 2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1 97,2
2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1 97,2
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
2004 37 4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9 102,8
4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9 102,8
2005 37 4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0 102,8
4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0 102,8
2006 36 3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3 100,0
3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3 100,0
2007 38 5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6 105,6
5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6 105,6
2008 42 9 4 27,3% 10,5% 127,3 110,5 116,7
9 4 27,3% 10,5% 127,3 110,5 116,7
2009 45 12 3 36,4% 7,1% 136,4 107,1 125,0
12 3 36,4% 7,1% 136,4 107,1 125,0
2010 48 15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7 133,3
15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7 133,3
A. liczby wagonów B. liczby wagonów
W którym roku i o ile nastąpił:
w porównaniu w porównaniu
z rokiem 2001? z rokiem poprzednim?
1. największy absolutny wzrost
2. najmniejszy absolutny wzrost
3. największy absolutny spadek
4.
4. najmniejszy absolutny spadek
5. największy względny wzrost
6. najmniejszy względny wzrost
7. największy względny spadek
8. najmniejszy względny spadek
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2006=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2006=100
nów
2001 33 0 - 0,0% - 100,0 - 91,7
0 - 0,0% - 100,0 - 91,7
2002 35 2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1 97,2
2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1 97,2
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
2004 37 4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9 102,8
4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9 102,8
2005 37 4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0 102,8
4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0 102,8
2006 36 3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3 100,0
3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3 100,0
2007 38 5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6 105,6
5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6 105,6
2008 42 9 4 27,3% 10,5% 127,3 110,5 116,7
9 4 27,3% 10,5% 127,3 110,5 116,7
2009 45 12 3 36,4% 7,1% 136,4 107,1 125,0
12 3 36,4% 7,1% 136,4 107,1 125,0
2010 48 15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7 133,3
15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7 133,3
Średniookresowy indeks łańcuchowy =
Średniookresowy indeks łańcuchowy =
Åšredniookresowe tempo zmian
Åšredniookresowe tempo zmian
yt
it/ 0
n-1
i = Å"100
t/t-1
n-1
i = Å"100
t/t-1
y0
i0
i =n-1i1 Å"i2 Å"i3 Å"...
t/t-1
Informuje o ile przeciętnie procent z okresu na okres
procent
zmienia siÄ™ badane zjawisko
Zadanie 1.
Zadanie 1. Wyznacz miary dynamiki opisujące zmiany w liczbie wagonów towarowych
(w tys.) należących do PKP w latach 2001-2010:
Liczba
Przyrosty absolutne Przyrosty względne
Indeksy indywidualne
wago-
Lata
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2006=100
2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2001=100 rp=100 2006=100
nów
2001 33 0 - 0,0% - 100,0 - 91,7
0 - 0,0% - 100,0 - 91,7
2002 35 2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1 97,2
2 2 6,1% 6,1% 106,1 106,1 97,2
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
2003 39 6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
6 4 18,2% 11,4% 118,2 111,4 108,3
2004 37 4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9 102,8
4 -2 12,1% -5,1% 112,1 94,9 102,8
2005 37 4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0 102,8
4 0 12,1% 0,0% 112,1 100,0 102,8
2006 36 3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3 100,0
3 -1 9,1% -2,7% 109,1 97,3 100,0
2007 38 5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6 105,6
5 2 15,2% 5,6% 115,2 105,6 105,6
2008 42 9 4 27,3% 10,5% 127,3 110,5 116,7
9 4 27,3% 10,5% 127,3 110,5 116,7
2009 45 12 3 36,4% 7,1% 136,4 107,1 125,0
12 3 36,4% 7,1% 136,4 107,1 125,0
2010 48 15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7 133,3
15 3 45,5% 6,7% 145,5 106,7 133,3
Zamiana indeksów:
Zamiana indeksów:
Zadanie 2a. Dane są następujące indeksy opisujące liczbę przesyłek
towarowych w latach 2001-2000:
Pytanie:
Lata 2001 = 100 ???
???
O ile zmieniła się liczba
2001 100
przesyłek w roku 2008
2002 105
w porównaniu
z rokiem 2005?
z rokiem 2005?
2003 107
2003 107
2004 111
:
2005 103
2006 99
2007 95
2008 91
2009 90
2010 110
Zamiana indeksów:
Zamiana indeksów:
Zadanie 2a. Dane są następujące indeksy opisujące liczbę przesyłek
towarowych w latach 2001-2000:
Pytanie:
Lata 2001 = 100 2005 = 100
2005 = 100
O ile zmieniła się liczba
2001 100 97,1
97,1
przesyłek w roku 2008
2002 105 101,9
101,9
w porównaniu
z rokiem 2005?
z rokiem 2005?
2003 107 103,9
2003 107 103,9
103,9
103,9
2004 111 107,8
107,8
:
2005 103 100,0
100,0
2006 99 96,1
96,1
2007 95 92,2
92,2
2008 91 88,3
88,3
2009 90 87,4
87,4
2010 110 106,8
106,8
Zamiana indeksów:
Zamiana indeksów:
Zadanie 2b. Dane są następujące indeksy opisujące liczbę przesyłek
towarowych w latach 2001-2000:
Pytanie:
Lata 2001 = 100 ???
???
O ile zmieniła się liczba
2001 100
przesyłek w roku 2008
:
2002 105
w porównaniu
z rokiem poprzednim?
z rokiem poprzednim?
2003 107
2003 107
2004 111
2005 103
2006 99
2007 95
2008 91
2009 90
2010 110
Zamiana indeksów:
Zamiana indeksów:
Zadanie 2b. Dane są następujące indeksy opisujące liczbę przesyłek
towarowych w latach 2001-2000:
Pytanie:
Lata 2001 = 100 rok poprz. = 100
rok poprz. = 100
O ile zmieniła się liczba
2001 100 -
-
przesyłek w roku 2008
:
2002 105 105,0
105,0
w porównaniu
z rokiem poprzednim?
z rokiem poprzednim?
2003 107 101,9
2003 107 101,9
101,9
101,9
2004 111 103,7
103,7
2005 103 92,8
92,8
2006 99 96,1
96,1
2007 95 96,0
96,0
2008 91 95,8
95,8
2009 90 98,9
98,9
2010 110 122,2
122,2
Zamiana indeksów:
Zamiana indeksów:
Zadanie 2c. Dane są następujące indeksy opisujące liczbę przesyłek
towarowych w latach 2001-2000:
Pytanie:
Lata rp = 100 ???
???
O ile zmieniła się liczba
2001 -
przesyłek w roku 2008
2002 105
w porównaniu
z rokiem 2005?
z rokiem 2005?
2003 107
2003 107
2004 111 & ..
:
2005 103 100
.
2006 99 & ..
2007 95
2008 91
2009 90
2010 110
Zamiana indeksów:
Zamiana indeksów:
Zadanie 2c. Dane są następujące indeksy opisujące liczbę przesyłek
towarowych w latach 2001-2000:
Pytanie:
Lata rp = 100 2005 = 100
2005 = 100
O ile zmieniła się liczba
2001 - 77,9
77,9
przesyłek w roku 2008
2002 105 81,7
81,7
w porównaniu
z rokiem 2005?
z rokiem 2005?
2003 107 87,5
2003 107 87,5
87,5
87,5
2004 111 97,1
97,1
:
2005 103 100,0
100,0
.
2006 99 99,0
99,0
2007 95 94,1
94,1
2008 91 85,6
85,6
2009 90 77,0
77,0
2010 110 84,7
84,7
Zadanie 3. Wielkość obrotów (w tys. sztuk) w handlu pewnym
wyrobem w latach 2001-2007 przedstawiała się następująco: 19, 22, 28,
19, 22, 28,
35, 36, 39, 40
35, 36, 39, 40. Jakie było średnie roczne tempo zmian wielkości obrotów
w handlu tym wyrobem? Jaka jest przewidywana wielkość obrotów
w 2009 roku?
Zadanie 4. Wielkość zatrudnienia w pewnym sektorze w latach 2000-
2010 charakteryzują następujące indeksy: 129, 118, 107, 102, 100, 91,
129, 118, 107, 102, 100, 91,
89, 75, 66, 57, 44
89, 75, 66, 57, 44. Określ średnioroczne tempo zmian wielkości
89, 75, 66, 57, 44
89, 75, 66, 57, 44. Określ średnioroczne tempo zmian wielkości
zatrudnienia
Zadanie 5. Wielkość zatrudnienia w pewnym sektorze w latach 2000-
2010 charakteryzują następujące indeksy: 129, 118, 107, 102, 100, 91,
129, 118, 107, 102, 100, 91,
89, 75, 66, 57
89, 75, 66, 57. Określ średnioroczne tempo zmian wielkości zatrudnienia
yt
it/0
n-1
i = Å"100 n-1
t/t-1 i = Å"100
t/t-1
i =n-1i1 Å"i2 Å"i3 Å"...
t/t-1
y0 i0