TESTOWANIE HIPOTEZ - .


Zadanie 1. Dane WOOD.

Sprawdzic, czy srednia wartosc zmiennej T1 (wskaznik elastycznosci
dla listw drewnianych) jest rozna od wartosc pozadanej rownej 1,60.
Zakladamy, ze rozklad T1 jest normalny o znanym odchyleniu standardowym 0,17.
Poddac testowi odpowiednia hipoteze.



Zadanie 2. Dane NEWCOMB2.

Wedlug najnowszych pomiarow predkosc swiatla odpowiada wartosci 33,02
w eksperymencie Newcomba. Czy wyniki pomiaru predkosci swiatla
otrzymane przez Newcomba sa znaczaco rozne od wartosci 33,02?
Poddac testowi odpowiednia hipoteze.
Podac 95-procentowy przedzial ufnosci dla sredniej.
Czy mozna uznac, ze rozklad zmiennej TIME jest w przyblizeniu normalny?



Zadanie 3. Dane NEWCOMB2.

Sprawdzic, czy wariancja zmiennej TIME jest rowna 25.
Poddac testowi odpowiednia hipoteze.



Zadanie 4. Dane DRP.

Wobec grupy zlozonej z 21 uczniow zastosowano nowa metode nauczania
majaca na celu poprawienie umiejetnosci czytania.
Druga grupa 23 uczniow uczyla sie w dotychczasowym trybie.
Nastepnie przeprowadzono test, na podstawie ktorego kazdemu
uczniowi przypisano wartosc wskaznika umiejetnosci czytania.

Czy mozna uznac, ze zdolnosc czytania w grupie eksperymentalnej
jest wieksza niz w grupie kontrolnej?
Poddac testowi odpowiednia hipoteze.

Opis cech w danych:
DRP - Wskaznik umiejetnosci czytania.
Group=1 - grupa eksperymentalna (nowa metoda nauczania).
Group=2 - grupa kontrolna.



Zadanie 5. Dane TEACHERS.

Grupe 20 nauczycieli poddano szkoleniu, majacemu na celu poprawe
ich umiejetnosci nauczania jezyka francuskiego.
Przed i po szkoleniu przeprowadzono test z rozumienia mowionego
jezyka francuskiego. Zmienne PRETEST i POSTTEST zawieraja
wyniki testu (maksymalnie bylo do uzyskania 36 punktow).
Zmienna GAIN zawiera przyrost liczby punktow.
Czy mozna uznac, ze szkolenie mialo istotny wplyw na
zwiekszenie umiejetnosci nauczycieli?
Poddac testowi odpowiednia hipoteze.


Zadanie 6. Dane DRP.

Czy mozna uznac, ze wariancja zmiennej GRP w grupie 1 jest rowna
wariancji zmiennej GRP w grupie 2.
Poddac testowi odpowiednia hipoteze.



Zadanie 7. Helium football.

PROBLEM:

Is there a significant evidence of a difference between kicking distances
for the two footballs?


Two identical footballs, one air-filled and one helium-filled,
were used outdoors on a windless day at The Ohio State University's
athletic complex. The kicker was a novice punter and was not informed
which football contained the helium. Each football was kicked 39 times.
The kicker changed footballs after each kick so that his leg would play
no favorites if he tired or improved with practice.

The line plot of the total distance for each trial has an initial
upward trend and then appears to level off, suggesting that the kicker
improved with practice. We can also see the presence of possible outliers
which may be the result of flubbed kicks.

Boxplots of trials 1-20 and 21-39 indicate an improvement in the average
distance and a smaller standard deviation for the second 19 kicks.
We can also see the presence of two trials in which there are possible
flubbed kicks.

The presence of flubbed kicks may be affecting the results. Three examples
of rules for determining outliers might be:

i) None of the kicks are considered outliers.

ii) Kicks less than 15 yards are considered outliers.

iii) Kicks less than 20 yards are considered outliers.


Number of cases: 39
Variable Names:
Trial: trial number
Air: distance in yards for air-filled football
Helium: distance in yards for helium-filled football

The Data:


data football;
input Trial Air Helium;
cards;
1 25 25
2 23 16
3 18 25
4 16 14
5 35 23
6 15 29
7 26 25
8 24 26
9 24 22
10 28 26
11 25 12
12 19 28
13 27 28
14 25 31
15 34 22
16 26 29
17 20 23
18 22 26
19 33 35
20 29 24
21 31 31
22 27 34
23 22 39
24 29 32
25 28 14
26 29 28
27 22 30
28 31 27
29 25 33
30 20 11
31 27 26
32 26 32
33 28 30
34 32 29
35 28 30
36 25 29
37 31 29
38 28 30
39 28 26
;
run;