KONSTRUKCJE BETONOWE II
Prof. dr hab. in\
. Stanisław Majewski
1. Wprowadzenie do projektowania konstrukcji betonowych
2. PÅ‚yty jednokierunkowo zginane.
3. Belki.
4. Układy płytowo-belkowe.
5. PÅ‚yty wielokierunkowo zbrojone
6. Stropy płaskie.
7. Stropy gęsto-\
ebrowe.
8. SÅ‚upy, wsporniki.
9. Schody
10. Belki-ściany (tarcze \
elbetowe).
11. Fundamenty.
12. Åšciany oporowe.
13. Płaskie układy ramowe.
TARCZE śELBETOWE
Tarcze występują w zbiornikach jako ściany, w budynkach jako elementy
poziome (stropy) lub pionowe (ściany).
TARCZE śELBETOWE - STAN NAPR
śENIA
Rozkłady naprę\
eń normalnych sx
s
s
s
W płaszczyz
nie tarczy występują:
naprÄ™\
enia normalne sx,
s
s
s
naprÄ™\
enia normalne sy,
s
s
s
naprÄ™\
enia styczne txy,
t
t
t
Rozkład naprę\
eń w przekroju tarczy
zale\
y od:
schematu statycznego,
proporcji wymiarów h/l,
miejsca przyło\
enia obciÄ…\
enia.
Linia przerywana - przy obciÄ…\
eniu na
dolnej krawędzi
1
TARCZE - ROZKA
ADY NAPR
śEC
NORMALNYCH sx
s
s
s
W przekroju środkowym W przekroju podporowym wspornika
tarczy swobodnie podpartej tarczowego.
W tarczach nie mo\
na zało\
yć hipotezy płaskich
przekrojów. Skutkiem tego nawet w zakresie liniowo
sprÄ™\
ystym mamy krzywoliniowe rozkłady naprę\
eń w
przekroju tarczy.
TARCZE - ROZKA
ADY NAPR
śEC
NORMALNYCH sx
s
s
s
W przekroju środkowym W przekroju podporowym tarczy
tarczy ciągłej ciągłej.
TARCZE - ROZKA
ADY NAPR
śEC
NORMALNYCH sy
s
s
s
b) ObciÄ…\
enie
na górnej
krawędzi
a) ObciÄ…\
enie
na dolnej
krawędzi
2
TARCZE śELBETOWE
Je\
eli h>0.4l to mamy do
czynienia z tarczÄ….
a) belka
b) tarcza
Tarcza to wysoka belka.
Je\
eli h>1.5l (2l) to mo\
na przyjąć, \
e
Tarcza to ściana zginana
górna część tarczy nie pracuje.
obciÄ…\
eniem działającym w jej
płaszczyz
nie.
TARCZE Z CEGA
Y NA BELKACH
Tarcze z cegły muszą mieć belkę \
elbetową na dolnej krawędzi.
Rozkład sił w ścianie zale\
y
od stosunku sztywności na
zginanie belki do muru,
wyra\
onego współczynnikiem
Ebel Ibel
Á = 1000
Emurl3
TARCZE Z CEGA
Y NA BELKACH
Rozkład nacisku tarczy na belkę przy ró\
nych wartościach współczynnika r
r
r
r
Belka o małej
sztywności.
Belka o du\
ej
sztywności.
3
TARCZE - TRAJEKTORIE NAPR
śEC

Tarcza jednoprzęsłowa Tarcza wieloprzęsłowa
NaprÄ™\
enia główne
s1,s2 i kÄ…t ich
s s
s s
s s
nachylenia do osi
pionowej:
Õ
1 1
2 2
Ã1,2 = (Ã + Ã )Ä… (Ã - Ã ) + 4Ä
x y x y xy
2 2
2Ä
xy
tg2Õ = -
à - Ã
x y
Zbrojenie powinno być uło\
one wzdłu\
trajektorii
naprÄ™\
eń głównych rozciągających.
TARCZE - OBLICZENIE ZBROJENIA SIATKOWEGO
Zakłada się płaski stan naprę\
enia w płaszczyz
nie tarczy (x-y), pomijajÄ…c
naprÄ™\
enia normalne prostopadłe do płaszczyzny tarczy (sz) i styczne w tej
s
s
s
płaszczyz
nie (tyz, tzx).
t t
t t
t t
NaprÄ™\
enia (sx,sy,txy) obliczamy programem komputerowym lub na
s s t
s s t
s s t
podstawie tablic. Następnie obliczamy sprowadzone naprę\
enia rozciÄ…gajÄ…ce
ftdx i ftdy oraz naprÄ™\
enia ściskające sc ze wzorów:
s
s
s
Je\
eli: to
à e" à à e" -Ä ftdx = à + Ä ftdy = à + Ä Ã = 2Ä
y x x xy x xy y xy c xy
2 2
îÅ‚ Å‚Å‚
Ä ëÅ‚Ä öÅ‚
xy xy
ïÅ‚1+ ìÅ‚ ÷Å‚ śł
à = Ã
ftdy = Ã +
à e" à à d" -Ä c x
ftdx = 0 y
y x x xy ìÅ‚ ÷Å‚
ïÅ‚ à śł
à y
íÅ‚ Å‚Å‚
y
ðÅ‚ ûÅ‚
ftdx = Ã + Ä
à < à à > -Ä ftdy = à + Ä Ã = 2Ä
x xy c xy
y x y xy y xy
2 2
îÅ‚ Å‚Å‚
Ä ëÅ‚Ä öÅ‚
xy xy
à < à à < -Ä
ftdy = 0
y x y xy ïÅ‚1+ ìÅ‚ ÷Å‚ śł
à = Ã
ftdx = Ã +
c y
x
ìÅ‚ ÷Å‚
ïÅ‚ à śł
à y
y íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
Áx = ftdx f
yd
Wymagane stopnie
Ä d" Ä
Musi być: Ã d" fcd xy,max dop
zbrojenia siatkowego: c,max
Á = ftdy f
y yd
TARCZE - OBLICZENIE ZBROJENIA TRAJEKTORIALNEGO
ProjektujÄ…c zbrojenie trajektorialne
obliczamy siły wypadkowe Ft z bryły
naprÄ™\
eń rozciągających w przekroju
przęsłowym i podporowym, ich
odległość od dolnej krawędzi tarczy a
oraz ramię sił wewnętrznych z.
Korzystamy z tablic, w których zestawiono
odpowiednie współczynniki w zale\
ności od
h/l i c/l.
Ft = Õ × q × l
z = Å› × l
a = Ä… × l
4
TARCZE śELBETOWE - ZBROJENIE TRAJEKTORIALNE
Konstrukcja zbrojenia trajektorialnego
TARCZE śELBETOWE - ZBROJENIE SIATKOWE
Zbrojenie tarczy jednoprzęsłowej
TARCZE śELBETOWE - ZBROJENIE SIATKOWE
Zbrojenie tarczy jednoprzęsłowej Zbrojenie tarczy wieloprzęsłowej
Typy wkładek zbrojeniowych
5
TARCZE śELBETOWE
Zbrojenie siatkowe tarczy wieloprzęsłowej
Platforma Zdalnej Edukacji Politechniki ÅšlÄ…skiej
adres: platforma.polsl.pl/rb. , hasło: student
6