id6104125 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com
Oblicz:
1
-ð1
1. ; =ð 1 -ð 2ln 2;
òð
+ð1
0
pð 2
2 2
2. -ð ; =ð ;
òð
4
0
2
2
2
2
3. ; =ð -ð1+ð ln ;
òð1+ð 2
+ð1
0
pð
4
sin 2
4. ; =ð 2 2 -ð 2 ;
òð
cos3
0
ln 2
pð
5. -ð1 ; =ð 2 -ð ;
òð
2
0
1
3 2
6. 1-ð ; =ð 0;
òð
0
pð
2
cos
7. ; =ð 2 2 -ð 2 ;
òð
1+ð sin
0
3
8. ; =ð 1.
òð
4 -ð 2
0
Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami:
1. =ð ln , =ð 0, =ð ; =ð 1;
2. =ð ln , =ð ln2 ; =ð 3 -ð ;
32
2
3. =ð , 2 -ð +ð 3 =ð 0, =ð ;
3
9
2
4. =ð -ð 4 +ð 4, =ð , =ð ;
2
16
2
5. =ð 2 +ð1, -ð -ð1 =ð 0, =ð ;
3
64
2
6. =ð 4 +ð 4, =ð 2 -ð , =ð ;
3
2
7. =ð , =ð 2 , =ð , =ð 4ln 2 ;
2
1
2
27
2
8. =ð , =ð , =ð 3 , =ð ;
2 2
32
2 2
9. +ð 8 =ð 16, -ð 24 =ð 48; =ð 6 ;
3
10. y= 8 oraz 2x-3y+8=0 , odp.: 60 2 -ð 36 ,
2 2
11. = oraz = 2 - , odp.: 1/3
pð
12. = sin oraz = cos pomi = 0 oraz = , odp.: 2 2 -ð 2 ,
2
2
13. = - 1 oraz = 2 + 6 (parabola), odp.: 18,
2
14. =ð 4 -ð , =ð 0,
2 2
15. =ð , =ð 2 -ð ,
16. =ð ln , =ð , =ð 0 ,
2
17. =ð +ð 4 , =ð +ð 4 ,
1
2
18. =ð 1 =ð =ð 4 ,
4
2
19. =ð =ð 2 =ð odp 4 2 ,
2
2
27
2
20. =ð =ð =ð 3 odp ,
2 2
21. y = -ð -ð -ð 0 dla > 0 ,
22. 4 -ð +2 oraz osi > 0),
1
2
23. =ð , =ð , =4,
24. =ð , =ð 2 -ð oraz osi
25. y = x2 , y = 2 - x oraz osi
26. y= 2x -ð x2 , y= 2-ðx oraz osi
Bardzo
http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna_1/%C4%86wiczenia_14:_Ca%C5%82ka_Riemanna_funkcji_jednej_zmiennej
Oblicz d
pð
2 2
1. =ð -ð ; dla Îð[ð0, ]ð, =ð ;
2
pð 2pð
éð Å‚ð
2. =ð ln(sin ) dla Îð , , =ð ln 3;
Ä™ð Å›ð
3 3
ëð ûð
1 3
3. =ð ln dla Îð[ð 3,2 2]ð, =ð1+ð ln ;
2 2
2
1 1
éð-ð Å‚ð
2
4. =ð ln(1-ð ) dla Îð , , =ð 2ln 3 -ð1;
Ä™ð
2 2Å›ð
ëð ûð
Oblicz obj :
krzywej:
1. =ð ln dla Îð[1, ], =ð pð ( -ð 2);
2
pð
2. =ð sin dla Îð[0,pð ], =ð ;
2
2
4
2
3. =ð 1-ð dla Îð[-ð , ], =ð pð ;
2
3
figury p
3
2 2
1. =ð , =ð , =ð pð ;
10
4
2
2. =ð 4 -ð 2 , +ð =ð 2, =ð pð ;
3
8
2
3. =ð , =ð , =ð pð ;
2 3
1. Oblicz pole powierzchni sfery o promieniu
2. Oblicz pole powierzchni bry krzywej:
pð
=ð +ð 2 dla Îð[1,2]; =ð (17 17 -ð13 13) .
6
3