Termografia podczerwieni
Andrzej DÄ…browski
Zakład Fizyki Medycznej
Świętokrzyskie Centrum Onkologii
1
Termografia
2
Termografia
" Koniec lat 50-tych XX wieku  pierwsze doświadczenia
zastosowania techniki obrazowania w podczerwieni do wizualizacji
zmian temperatury.
" Jednym z pierwszych obszarów zainteresowań była diagnostyka
nowotworów piersi.
" Kamery podczerwieni:
o pomiarowe  układ autokalibracji, wykorzystujący zestaw
wbudowanych do kamery z
ródeł wzorcowych, co umo\
liwia
wyskalowanie obrazu bezpośrednio w skali temperatury;
o obserwacyjne  nie pozwalajÄ… na pomiar temperatury, a jedynie
na obserwację rozkładów promieniowania podczerwonego
3
Termografia
Jakie są przesłanki medyczne zastosowania kamery termograficznej?
" Ka\
de ciało o temperaturze wy\
szej od zera bezwzględnego emituje
promieniowanie elektromagnetyczne, głównie w zakresie
podczerwieni  wykorzystanie do bezstykowego pomiaru
temperatury powierzchni badanego obiektu. Zale\
ność pomiędzy
temperaturą i mocą promieniowania jest opisana przez równania
Plancka i Stefana-Boltzmanna. Ciało ludzkie i tkanki biologiczne
majÄ… w obszarze emitowanego promieniowania prawie idealne
właściwości emisyjne (współczynnik emisji bliski 0.98), niezale\
nie od
koloru skóry specyficznego w zakresie promieniowania widzialnego.
4
Termografia
5
Termografia
Jakie są przesłanki medyczne zastosowania kamery termograficznej?
" Procesy metaboliczne powodują utrzymywanie się prawie stałej
temperatury ciała ludzkiego wszelkie odstępstwa od typowych
wartości temperatury świadczą o rozchwianiu równowagi
fizjologicznej, co pozwala na wyciąganie wniosków diagnostycznych,
w szczególności zaś umo\
liwia wizualizację procesów zapalnych jak
i martwiczych, itp.
" Temperatura na powierzchni ciała w znaczący sposób odzwierciedla
te\
procesy zachodzÄ…ce wewnÄ…trz organizmu.
" Metoda nieinwazyjna, szybka, wygodna i Å‚atwa w u\
yciu.
6
Termografia
Jakie sÄ… ograniczenia metody?
" Procesy termiczne mo\
na obserwować jedynie na powierzchni skóry
lub na widocznej dla kamery powierzchni badanego organu
diagnostyka musi dysponować wiedzą, jak interpretować
obserwowane stany powierzchniowych rozkładów temperatury, na ile
odzwierciedlajÄ… one procesy zachodzÄ…ce pod tÄ… powierzchniÄ…?
" Procesy cieplne są stosunkowo powolne, a głębokość penetracji
ciepła jest ograniczona  podstawowa bariera na drodze wdro\
enia
technik tzw. tomografii termicznej. Ponadto, przy poło\
eniu z
ródła na
pewnej głębokości,  rozmycie obrazu na powierzchni powoduje, \
e
trudno mówić o mo\
liwości rozró\
niania z
ródeł ciepła o średnicy
mniejszej ni\
głębokość jego poło\
enia.
7
Termografia
" Skończona dokładność bezwzględnego pomiaru temperatury, na
skutek zmiennej wartości współczynnika emisji oraz wpływu
czynników zewnętrznych na chwilową wartość współczynnika emisji
oraz wpływu czynników zewnętrznych na chwilową wartość
temperatury badanej powierzchni. Zale\
y od temp. otoczenia,
wilgotności powietrza, stanu badanej powierzchni, ciśnienia
atmosferycznego.
" Osobnicze własności  inaczej wygląda ta sama zmiana chorobowa
na młodej i na starej tkance, otłuszczonej, ukrytej pod tkanką
maskujÄ…cÄ…, inaczej w przypadku kobiety i mÄ™\
czyzny.
8
Termografia
Układ optyczny kamery
termowizyjnej wykonany jest
z germanu, nieprzezroczystego
dla światła widzialnego, a
dobrze pracującego w świetle
podczerwonym.
9
Termografia
Poszczególne narządy mają swoje typowe wizerunki w podczerwieni
10
Termografia
Zdrowe narzÄ…dy charakteryzuje
symetryczny obraz termowizyjny
Asymetria jest najłatwiej
zauwa\
alnym objawem choroby
11
Termografia
Mo\
liwość  zobaczenia przez
Twarz w podczerwieni
skórę naczyń krwionośnych i
zakresów ukrwienia
12
Termografia
Obraz o małej rozdzielczości
Do celów medycznych
temperaturowej wnosi niewiele
wykorzystuje siÄ™ kamery
informacji
wra\
liwe na promieniowanie
podczerwone i dobrze
ró\
nicujÄ…ce temperatury w
okolicach 360C.
Jednak mapy termowizyjne mogÄ…
rejestrować ró\
nice temperatury skóry
na poziomie
ułamka stopnia
13
Termografia
Przykład badania termowizyjnego
14
Termografia
" Metody diagnostyczne oparte na badaniu relacji w rozkładzie
temperatury, w szczególności względem miejsc symetrycznych,
procesy dynamiczne, charakterystyczne kształty rozkładów, itp.
Zasady przeprowadzania prawidłowych badań termograficznych za pomocą
aparatury do rejestracji promieniowania podczerwonego.
" Przygotowanie pomieszczeń do pracy.
" Przygotowanie pomieszczeń do pracy.
" Przygotowanie pacjenta do badań.
" Przygotowanie eksperymentu pomiarowego.
15
Termografia kliniczna
" Hipokrates   je\
eli jedna część ciała ludzkiego jest cieplejsza lub
zimniejsza ni\
reszta, to jest ona dotknięta chorobą.
" O rejestrowanym tomograficznie rozkładzie temperatury na
powierzchni ciała ludzkiego decyduje temperatura wewnętrznych
narządów, przewodnictwo cieplne tkanki mięśniowej i tłuszczowej
oraz emisyjność skóry. Człowiek jest układem pozostającym w
oraz emisyjność skóry. Człowiek jest układem pozostającym w
równowadze dynamicznej  równowaga cieplna jest efektem jego
wytwarzania i utraty (wytwarzanie ciepła poprzez pracę mięśni, utrata
poprzez powierzchnię ciała).
" Naczynia włosowate skóry odpowiadają bezpośrednio na bodz
ce
chemiczne lub poprzez unerwienie autonomiczne. Efektem tych
reakcji jest regulacja średnicy ich światła, czyli przepływu
16
naczyniowego.
Termografia kliniczna
" Przepływ naczyniowy regulowany jest przez rytm dobowy człowieka,
metabolizm, bilans wodny, pracę mięśni, temperaturę otoczenia.
Utrata ciepła w warunkach dynamicznej równowagi (homeostazy)
następuje głównie poprzez promieniowanie podczerwone (w
niewielkim stopniu przez przewodzenie i konwekcjÄ™).
" Nara\
enie skóry na kontakt z zimną powierzchnią, szybkim
" Nara\
enie skóry na kontakt z zimną powierzchnią, szybkim
strumieniem powierzchnia lub zamoczeniem w wodzie (utrata ciepła w
wodzie jest znacznie większa ni\
w powietrzu o tej samej temperaturze).
" W sytuacji stresu termicznego przebiegajÄ…cego z wysokÄ…
temperaturą i zmienną wilgotnością, aktywność zaczynają gruczoły
potowe, dodatkowo ochładzając powierzchnię przez parowanie.
17
Termografia kliniczna
" Przy oziębieniu dochodzi do skurczu naczyń włosowatych,
ograniczającego utratę ciepła przez skórę, oraz dreszczy, będących
efektem zwiększonej pracy mięśni dla wyrównania strat cieplnych.
" Ćwiczenia fizyczne powodują wzrost produkcji ciepła, jak równie\

aktywizują pracę gruczołów potowych.
" Jedzenie, picie, za\
ywanie leków i u\
ywek  wpływ na regulację
" Jedzenie, picie, za\
ywanie leków i u\
ywek  wpływ na regulację
termicznÄ… poprzez zmianÄ™ metabolizmu tkanek przemieszczanie siÄ™
krwi do innych przestrzeni (np. po jedzeniu do przewodu pokarmowego).
" Człowiek  homeostaza (stabilne środowisko zewnętrzne, nie zaburzone
środowisko wewnętrzne przez czynniki egzogenne).
18
Termografia kliniczna
" Homeostaza  zmiany obrazu termicznego są wynikiem zaburzeń
produkcji i eliminacji ciepła spowodowanych schorzeniem
określonego narządu.
19
Wiarygodność pomiarów termograficznych
" Nie ka\
dy pacjent i ka\
dy narzÄ…d nadajÄ… siÄ™ do badania w
podczerwieni. Pacjenci bardzo otyli, z grubą tkanką tłuszczową nie
mogą być poddani badaniu termograficznemu narządów jamy
brzuszne, nerek, płuc, często nawet tarczycy, czy kręgosłupa (mylna
interpretacja obrazów termograficznych).
20
Wiarygodność pomiarów termograficznych
" Pacjenci owłosieni, z bliznami, tatua\
em na skórze, z ranami,
zmianami ropnymi, zadrapaniami, świe\
o odklejonymi plastrami lub
zdjętymi opatrunkami. Ograniczeniem metody jest skóra pokryta
maściami, makija\
em lub nawet nadmiernÄ… warstwÄ… brudu lub Å‚oju.
21
Wiarygodność pomiarów termograficznych
" Adaptacja termiczna (doprowadzenie pacjenta do homeostazy termicznej)
 przystosowanie siÄ™ do temperatury pomieszczenia badawczego.
Czas tym dłu\
szy im większa jest ró\
nica temperatur między
pomieszczeniem, a tą, z której pacjent przybywa.
22
Wiarygodność pomiarów termograficznych
" Właściwe ustawienie pacjenta względem kamery. W ocenie
jakościowej termografów podstawową wartością jest symetria obrazu
między stroną lewą i prawą badanego.
Niewłaściwe uło\
enie noworodka
względem kamery i zjawisko
paralaksy powoduje, \
e termogram
mo\
e być zinterpretowany jako
niedowład połowiczy lewostronny
lub zmiany niedokrwienne.
23
Wiarygodność pomiarów termograficznych
" Pacjent stojący powinien być oglądany w taki sposób, aby
wyeliminować zjawisko paralaksy (zmiana kąta nachylenia kamery w
stosunku do badanego, powodująca fałszywe obni\
enie temperatury).
Ruchoma kamera eliminuje to zjawisko, jaki umieszczanie chorego
na podwy\
szeniu (w przypadku małych dzieci i kończyn dolnych).
24
Wiarygodność pomiarów termograficznych
" Wymagana jest równie\
właściwa adaptacja termiczna po rozebraniu
pacjenta (ok. 10 min).
Mimo owłosionej skóry, która ogranicza
wartość badania, widoczne jest bardzo
wartość badania, widoczne jest bardzo
ciepłe ognisko w okolicy ciemieniowo-
potylicznej prawej  zgodne z lokalizacjÄ…
zastawki. Ognisko ciepłe pochodzi od
zastoju ogrzanego płynu mózgowo-
rdzeniowego.
25
Wiarygodność pomiarów termograficznych
" Próby dynamiczne w badaniu termograficznym w celu uzyskania
większego kontrastu, np. poprzez spryskanie skóry spirytusem, który
parujÄ…c szybciej z miejsc o wy\
szej temperaturze ujawnia, niewielkie
nawet, obszary hypertermiczne.
Próba Reynauda
26
Przykłady zastosowania termografii w praktyce klinicznej
" Ginekologia i poło\
nictwo  diagnostyka schorzeń sutka, ocena
lokalizacji Å‚o\
yska,
" Endokrynologia  badanie wodniaków jąder, \
ylaków powrózka
nasiennego,
" Okulistyka  badanie siatkówki, nowotworów gałki ocznej i oceny
efektów ich operacji,
efektów ich operacji,
" Stomatologii  choroby przyzębia,
ocena materiałów do wypełnień
ubytków, choroby stawów skroniowo-
\
uchwowych.
27
Przykłady zastosowania termografii w praktyce klinicznej
" Laryngologia  określanie rozległości i
charakteru zapaleń zatok, skrzywienia
przegrody nosa, guzów szyi, nowotworów
ślinianek, stanów zapalnych jamy ustnej,
szczęk, zespół bezdechów nocnych.
" Dermatologia  ocena wielkości i głębokości oparzeń, nowotwory
skóry, ocena gojenia się replantonowanych przeszczepów skóry, ran.
" Kosmetyka  ocena podstawy do maści i środków upiększających.
" Neurologia i neurochirurgia  ocena krÄ…\
enia mózgowego,
zastosowanie w diagnostyce nadciśnienia śródczaszkowego,
niedowładów zarówno pochodzenia ośrodkowego jak i obwodowego.
28
Termografia w aplikacjach medycznych
" Temperatura ciała ludzkiego zmienia się w czasie, zale\
y tak\
e od
umiejscowienia anatomicznego. Tzw. temperatura normalna, 36.60C,
występuje tylko wewnątrz organizmu i to z uwzględnieniem skutków
działania ró\
nych czynników.
" Temperatura danego organu zale\
y od natÄ™\
enia jego przemian
metabolicznych oraz procesów transportu ciepła głównie za
metabolicznych oraz procesów transportu ciepła głównie za
pośrednictwem płynów ustrojowych, szczególnie krwi. Wa\
na rola 
termoregulacja (na powierzchni skóry temperatura mo\
e być ni\
sza nawet
o 100C).
" Badania termograficzne stosuje się zarówno w ocenie zmian
rejestrowanych na powierzchni skóry, jaki w odniesieniu do okolic
ciała poło\
onych blisko jej powierzchni.
29
Termografia w aplikacjach medycznych
" Niemal wszystkie procesy chorobowe (np. stany zapalne czy
nowotworowe) powodują zmianę strumienia ciepła wytwarzanego
przez daną tkankę, co z kolei wpływa na temperaturę tkanek
otaczających i uzewnętrznia się na powierzchni skóry. Metody
termograficzne umo\
liwiają określenie tych zmian co do wartości i
rozkładu przestrzennego.
rozkładu przestrzennego.
" Często zmiany temperatury stanowią jeden z najwcześniejszych
objawów toczących się procesów patologicznych.
" Metoda ta opiera siÄ™ na detekcji i rejestracji emisji promieniowania
podczerwonego z określonego obszaru organizmu, którego
własności są ściśle związane z temperaturą powierzchni ciała.
Umo\
liwia bezkontaktowe (bezdotykowe) wykonywanie badań.
30
Termografia w aplikacjach medycznych
" Punkt odniesienia  temp. tkanek otaczajÄ…cych badany obszar lub
temperaturę po symetrycznej stronie ciała. A
Ä…czy siÄ™ to z
marginesem błędu pomiaru termograficznego, który na podstawie
badań klinicznych ustalono na 0.50C przyjmuje się, \
e zmiana
temp. o 0.50C mo\
e oznaczać proces patologiczny.
" Rozdzielczość pomiaru jest na ogół znacznie większa i wynosi 0.01
" Rozdzielczość pomiaru jest na ogół znacznie większa i wynosi 0.01
 0.10C; zale\
y od stosowanej metody, warunków pomiaru oraz typu
aparatury.
" Wymiana ciepła jest procesem dynamicznym, które w przypadku
ciała ludzkiego zale\
y od warunków zewnętrznych i samego
organizmu, co mo\
e powodować miejscowe wahania temperatury
jak i wahania jej rozkładu.
31
Termografia w aplikacjach medycznych
" Dokonując pomiarów termograficznych (zwłaszcza ich interpretacji)
nale\
y uwzględnić wszystkie mo\
liwe czynniki wpływające na
wartość temperatury.
32
Tomografia termiczna w nie destrukcyjnym testowaniu technicznym
" Tomografia termiczna  testowanie materiałów technicznych (nie
występują tak silne zjawiska nieliniowości i wielości parametrów jak dla
tkanek biologicznych).
" Wizualizacja struktury wewnętrznej badanego materiału (parametrów
termicznych tej struktury) na wybranej głębokości na podstawie analizy
zale\
ności czasowych odpowiedzi obiektu na pobudzenie falą
zale\
ności czasowych odpowiedzi obiektu na pobudzenie falą
cieplnÄ….
" Tomografia termalna (Vavilov i Shirayaev, 1985) jest specjalnÄ…
procedurą odwrotną, która wprowadza  podział ciała stałego na
poszczególne warstwy. Zasada ta mo\
e być wykorzystana w
badaniach nieniszczÄ…cych NDT tylko na widocznej, frontowej
powierzchni, kiedy występuje silna zale\
ność między głębokością
33
defektu a czasem przepływu ciepła.
Tomografia termiczna w nie destrukcyjnym testowaniu technicznym
" Pobudzeniem jest prostokątny impuls mocy. Ró\
nica temperatury
pomiędzy defektem a punktami bez defektu to temperatura sygnału.
W szczególnym przypadku jest to periodyczna funkcja, która osiąga jedno
maksimum i jedno minimum podczas ka\
dego cyklu ogrzewania. Ka\
dy
piksel w obrazie podczerwieni mo\
e być charakteryzowany przez:
"T+  maksymalną temperaturę sygnału, która jest osiągana
"T+m  maksymalną temperaturę sygnału, która jest osiągana
kiedy defekt jest cieplejszy od otoczenia; wartości odpowiednich
piksli tworzÄ… dodatni  maxigram ,
r+m  czas, kiedy pojawia dodatnie maksimum; wartości
odpowiednich piksli będą tworzyć dodatni  czasogram ,
"T-m  ujemny (negatywny)  maksigram ,
r-m  ujemny (negatywny)  czasogram .
34
Tomografia termiczna w nie destrukcyjnym testowaniu technicznym
" W rezultacie ka\
dy zbiór sekwencji obrazów w podczerwieni będący
odpowiedziÄ… na pobudzenie skokowe mo\
e być zastąpiony 4-ma
nowymi obrazami, które zawierają zakodowaną informację o
rozmiarach defektu i jego poło\
eniu.
"  Czasogram szczególnie silnie zale\
y od głębokości defektu. W
konsekwencji (je\
eli jest mo\
liwe wyznaczenie krzywej kalibracyjnej
konsekwencji (je\
eli jest mo\
liwe wyznaczenie krzywej kalibracyjnej
 głębokość defektu w funkcji czasu przejścia  wartości r+m i r-m mogą być
rozwa\
ane jako specyficzne czasy przejścia ciepła) to  czasogram mo\
e
być interpretowany w jednostkach głębokości defektu. W takim
przypadku  czasogram warstwowy pozwala syntetyzować jeden
szczególny termalny topogram przy u\
yciu krzywej kalibracji.
35
Tomografia termiczna w nie destrukcyjnym testowaniu technicznym
"  Maksigram jest zale\
ny zarówno od głębokości defektu, jak i
termalnej rezystancji defektu (grubości). Wiele algorytmów
charakterystyk termalnych opartych jest i rozwijanych na bazie
kombinacji  czasogramu i  maksigramu .
" Przedstawiony algorytm bazuje na zało\
eniu prostych mechanizmów
wymiany ciepła i niezmienności parametrów termicznych w czasie
wymiany ciepła i niezmienności parametrów termicznych w czasie
badania. Nadaje się zatem do badania materiałów sztucznych  ale
nie uwzględnia mechanizmów występujących w \
ywych
organizmach.
36
Tomografia termiczna w diagnostyce medycznej
" Wizualizacja struktury wewnętrznej badanego obiektu na podstawie
pomiarów dynamicznych procesów termicznych, poprzez pełną
wizualizację 3-D rozkładu parametrów termicznych badanego
obiektu.
" Aby dokonać rozpoznania tej struktury trzeba najpierw opracować
model termiczny obiektu, a następnie na podstawie sekwencji
model termiczny obiektu, a następnie na podstawie sekwencji
pomiarów zrekonstruować badaną strukturę  poło\
enie  defektu ,
jego wymiary, szczególnie głębokość. Oznacza to konieczność
przypisania właściwości termicznych rzeczywistym strukturom
biologicznym.
37
Tomografia termiczna w diagnostyce medycznej
" Pełna procedura tomografii termicznej oznacza rekonstrukcję
rozkładu parametrów termicznych, które odzwierciedlają właściwości
struktury biologicznej badanego obiektu. Wymaga to rozwiÄ…zania
następujących problemów:
1. Opracowania realistycznego modelu termicznego badanego
obiektu;
obiektu;
2. Opracowania procedur pomiarowych umo\
liwiajÄ…cych generacjÄ™
sekwencji pobudzeń termicznych i rejestrację wywołanych
rozkładów temperatury w czasie;
3. Weryfikacji wartości praktycznej wybranych procedur (symulacja
komputerowa w celu analizy algorytmu komputerowego, badania
praktyczne na fantomach, badania in vivo na zwierzętach);
38
Modele termiczne
" Zagadnienie proste w aplikacjach biologicznych wymaga
rozwiązania równania przewodzenia ciepła w strukturze 3D.
Podstawowe równanie opisujące przewodzenie ciepła:
" gdzie: T  temperatura [K], k  przewodność cieplna [Wm-1K-1], c 
" gdzie: T  temperatura [K], k  przewodność cieplna [Wm-1K-1], cw 
ciepÅ‚o wÅ‚aÅ›ciwe [J Å" g-1K-1], Á - gÄ™stość [g cm-3], t  czas [s], q (P,t) 
przestrzenna gęstość generowanej lub rozpraszanej mocy [W m-3].
Równanie powy\
sze w przypadku tkanek biologicznych znane jest
jako  biologiczne równanie przepływu ciepła :
39
Modele termiczne
" gdzie cw  ciepÅ‚o wÅ‚aÅ›ciwe tkanki, Á - gÄ™stość tkanki, T(x,y,z,t) 
temperatura w momencie czasu t, Qb [W/m3]  gęstość mocy cieplnej
dostarczanej lub odprowadzanej przez Å‚o\
e naczyniowe tkanki, Qm 
gęstość mocy cieplnej dostarczonej przez metabolizm, Qz  gęstość
mocy cieplnej dostarczanej przez z
ródło zewnętrzne.
" ZmianÄ™ energii cieplnej w tkance opisuje lewa strona powy\
szego
" ZmianÄ™ energii cieplnej w tkance opisuje lewa strona powy\
szego
równania; prawa strona opisuje przyczynę tych zmian.
" Paraboliczne równania ró\
niczkowe rozwiązywane są najczęściej
jednym z dwóch powodów:
 metodami analitycznymi (najczęściej stosowana jest metoda szeregów
Fouriera),
 metodami numerycznymi (najczęściej ró\
nic lub elementów
40
skończonych).
Parametry termiczne tkanek biologicznych
" k  przewodność cieplna [W m-1 K-1]  charakteryzuje zdolność
materiału do przewodzenia ciepła w stanie ustalonym.
" cw  ciepło właściwe [J / (kg K)  miara zdolności substancji do
magazynowania energii, określa ilość energii niezbędną do
jednostkowego podniesienia temperatury jednostki masy tej
substancji.
substancji.
" Objętościowe ciepło właściwe i przewodność cieplna determinują
prędkość zmian temperatury, zgodnie z zale\
nością:
ą - stosunek przewodności cieplnej k materiału do jego
objÄ™toÅ›ciowego ciepÅ‚a wÅ‚aÅ›ciwego Ácw (cw  dyfuzyjność cieplna
41
[m2/s])
Parametry termiczne tkanek biologicznych
" Rozpływ równomiernego strumienia ciepła w jednym kierunku (zał. w
pozostałych kierunkach gradient temperatury nie istnieje),
" Dyfuzyjność cieplna determinuje zachowanie się obiektów
przewodzących ciepło w warunkach dynamicznych i mo\
e być
zastÄ…piona przez analog elektryczny w postaci staÅ‚ej czasowej Ä
zastępczego ogniwa RC:
42
Parametry termiczne tkanek biologicznych
" Inercja cieplna - ²2 = kÅ"ÁÅ"cw.
" ² = "²2  efuzyjność cieplna [J/(m2Å"KÅ"s1/2)].
" Najprostszym i najchętniej stosowanym sposobem opisu własności
termicznych tkanek jest wykorzystanie modeli zastępczych,
u\
ywajÄ…cych analogii elektrycznych.
" Bazuje się na koncepcji pojemności cieplnej C i rezystancji
" Bazuje się na koncepcji pojemności cieplnej Cth i rezystancji
termicznej Rth. Iloczyn tych parametrów to termiczna stała
czasowa Äth.
43
Aparatura pomiarowa
" Badany obiekt pobudzany jest ze z
ródła, najczęściej ogrzewającego
jego powierzchnię i rejestrowana jest seria obrazów zmieniających
się w czasie rozkładów temperatury na badanej powierzchni. Jeśli
znany jest kształt pobudzenia, to z odpowiedzi mo\
na wnioskować o
właściwościach termicznych badanego obiektu.
44
Aparatura pomiarowa
" Zapewnienie dostatecznie szybkiej akwizycji danych, tak by mo\
na
było obserwować szybkie termiczne procesy przejściowe,
" Zastosowane z
ródła pobudzenia termicznego muszą
charakteryzować się określonymi własnościami dynamicznymi i
powinny być łatwe do wysterowania,
" W przypadku aplikacji medycznych z
ródła pobudzenia termicznego
" W przypadku aplikacji medycznych z
ródła pobudzenia termicznego
muszą być bezpieczne dla pacjenta i personelu medycznego, nie
mogą powodować ani pogłębiać istniejącego urazu i nie powinny być
potencjalnÄ… przyczynÄ… zaka\
eń,
" y
ródła pobudzenia termicznego muszą się charakteryzować
odpowiednią wydajnością i być zdolne podgrzać (ochłodzić) badaną
0
tkankÄ™ o kilka C.
45
y
ródła pobudzenia termicznego
" W eksperymentach biologicznych typowo powinien być generowany
skok mocy o wartości paruset watów, trwający (w zale\
ności od typu
badanego obiektu i charakteru analizowanej powierzchni) od paru
milisekund do paru minut.
" Mo\
liwe są ró\
ne typy pobudzeń, dlatego wa\
ną rolę pełni jednostka
sterująca, która umo\
liwia wygenerowanie pobudzenia impulsowego
sterująca, która umo\
liwia wygenerowanie pobudzenia impulsowego
o zadanym czasie trwania impulsu - "Ä, okresie  T, danej liczbie
powtórzeń  n.
" Generatory optyczne \
arowe, lampy wyładowcze, lampy
podczerwieni, generatory mikrofalowe, ultradz
więkowe, lasery, a
tak\
e z
ródła prowadzące do schłodzenia badanego obiektu.
46
y
ródła pobudzenia termicznego
" Pobudzanie poprzez ogrzewanie.
" Pobudzanie poprzez chłodzenie (pobudzenie ujemnymi przyrostami
temperatury):
Chłodzenie odbiornikiem ciepła bezpośrednio przykładanym do
badanego obiektu,
Chłodzenie cieczą np. skierowanie na badaną powierzchnię
Chłodzenie cieczą np. skierowanie na badaną powierzchnię
strumienia szybko parujÄ…cej cieczy,
Chłodzenie oziębionym gazem, najprościej powietrzem.
47
Kamery termograficzne
" Standardowe termograficzne kamery pomiarowe,
" Kamery obserwacyjne (nie wymagają skomplikowanych układów
wewnętrznego wzorca temperatury),
" Du\
a rozdzielczość temperaturowa < o.10C,
" Obiektyw  zapewnia odpowiednią rozdzielczość stosownie do
wybranej aplikacji,
wybranej aplikacji,
" Mo\
liwość synchronicznego wyzwalania kamery i rejestracji z du\
Ä…
szybkością sekwencji termograficznych e" 30 obrazów / sekundę
48
Algorytmy pomiarowe
" Modele jedno- i dwu- ekspotencjalne:
49
RozwiÄ…zanie zagadnienia prostego
" Przepływ ciepła w strukturach biologicznych jest w ogólności
zagadnieniem niezwykle zło\
onym. W zale\
ności od obszaru
zainteresowania mo\
emy mieć do czynienia z nieliniowością
opisujących go równań (zale\
ność właściwości termofizycznych od
temperatury), niejednorodnym rozkładem i anizotropią parametrów
cieplnych, występowaniem wewnętrznych z
ródeł ciepła sterowanych
cieplnych, występowaniem wewnętrznych z
ródeł ciepła sterowanych
zło\
onym systemem termoregulacji i innych reakcji fizjologicznych
organizmu  istotne określenie obszaru poddawanego analizie (np.
cały ustrój, pojedynczy organ) oraz jasne zdefiniowanie warunków
wymiany ciepła z otoczeniem tego obszaru.
50
RozwiÄ…zanie zagadnienia prostego
" Niewielkie obszary, zewnętrzne pobudzenia cieplne o czasie
krótszym od 1 min  pomijamy reakcje fizjologiczne wpływające na
zmiany w wewnętrznym transporcie ciepła, tkanka traktowana jako
struktura o ustalonych parametrach termofizycznych.
" Zakres temperatur fizjologicznych  podniesione lub obni\
one co
0
0
najwy\
ej o kilka C wskutek przyło\
enia pobudzenia zewnętrznego 
najwy\
ej o kilka C wskutek przyło\
enia pobudzenia zewnętrznego 
liniowy model transportu ciepła (temperaturowe współczynniki zmian
0
właściwości termofizycznych tkanek zwykle nie przekraczają 0.5% / C).
51
RozwiÄ…zanie zagadnienia prostego
" Przepływ ciepła w tkance opisany jest równaniem Fouriera:
" gdzie: k, Ác sÄ… przestrzennymi rozkÅ‚adami odpowiednio:
przewodniości cieplnej i objętościowego ciepła właściwego, Q 
przewodniości cieplnej i objętościowego ciepła właściwego, Q 
objętościową gęstością mocy generowanej w tkance, a T  czasowo-
przestrzennym rozkładem temperatury.
" Po uwzględnieniu fizjologicznych z
ródeł ciepła uzyskuje się równanie
Pennesa:
" Qm  rozkład metabolicznych z
ródeł ciepła, Qb  czynnik wymiany ciepła z
52
krwiÄ….
RozwiÄ…zanie zagadnienia prostego
" Ilość ciepła dostarczana w wyniku perfuzji krwi jest dana przybli\
onÄ…
zale\
nością:
" gdzie Éb jest objÄ™toÅ›ciowym przepÅ‚ywem krwi, · - współczynnikiem
wymiany ciepÅ‚a pomiÄ™dzy tkankÄ… i krwiÄ… tÄ™tniczÄ… (0 d" · d" 1), a Ta i T
ich temperaturami.
" Dopóki nie wprowadzane jest zewnętrzne z
ródło ciepła, organy i
" Dopóki nie wprowadzane jest zewnętrzne z
ródło ciepła, organy i
tkanki charakteryzuje stan równowagi cieplnej. Pomimo istnienia
wewnętrznych z
ródeł, temperatura organów nie wzrasta, gdy\

energia generowana wewnÄ…trz wyprowadzana jest do otoczenia na
drodze przewodzenia lub konwekcji (w przypadku skóry równie\
na
drodze promieniowania i parowania).
53
RozwiÄ…zanie zagadnienia prostego
" W przypadku analizy przepływów wynikających z zewnętrznego
pobudzenia cieplnego, mo\
na przyjąć za punkt odniesienia rozkład
temperatury w stanie ustalonym (pomija się istnienie wewnętrznych
z
ródeł ciepła, a wyniki analizy są nadwy\
kami nad temperatura
podstawowÄ…). Pobudzenie odwzorowywane jest w warunkach
granicznych (np. przy pobudzeniu stykowym powierzchni) lub jako
granicznych (np. przy pobudzeniu stykowym powierzchni) lub jako
wewnętrzne z
ródło ciepła (np. przy pobudzeniu polem mikrofalowym).
" Efekt perfuzji krwi uwzględnia się wówczas stosując pojęcie
efektywnej przewodności cieplnej k = keff.
54
Rozpływ ciepła w biologicznych strukturach warstwowych
" Przepływ ciepła w strukturach warstwowych, w szczególności w
skórze. Zał. Pobudzenie obejmuje jednolicie całą powierzchnię
obszaru zainteresowania równanie przepływu mo\
na sprowadzić do
postaci 1D:
" Na podstawie powy\
szego równania mo\
na analizować nie tylko
" Na podstawie powy\
szego równania mo\
na analizować nie tylko
struktury o wyraz
nie zdefiniowanych warstwach, ale równie\

struktury, w których właściwości cieplne zmieniają się w sposób
ciągły.
" Do analizy niezbędna jest równie\
znajomość stanu początkowego
obiektu i warunków brzegowych.
55
Rozpływ ciepła w biologicznych strukturach warstwowych
" stan poczÄ…tkowy struktury zdefiniowany jest jako:
T(x,0) = T0(x), dla t = 0, x " (0,1).
" Warunki brzegowe dla dwóch najprostszych przypadków pobudzenia
powierzchni: pobudzenie stałym strumieniem ciepła Śexc (w praktyce
realizowane np. przy pomocy z
ródeł optycznych) oraz pobudzenie
skokiem temperatury Texc > T (w praktyce realizowane np. grzejnikiem
skokiem temperatury Texc > T0 (w praktyce realizowane np. grzejnikiem
stykowym).
warunek Neumanna (pobudzenie stałym strumieniem ciepła Śexc ):
dla t > 0, x = 0,
Warunek Dirichleta (pobudzenie skokiem temperatury Texc > T0):
T(0,t) = const = Texc, dla T > 0, x = 0.
56
Rozpływ ciepła w biologicznych strukturach warstwowych
" Czas trwania pobudzenia jest skończony i w praktycznych
zastosowaniach krótszy od 1 min. Przez ten okres ciepło wnika w
głąb badanego obiektu na głębokość kilku mm. Dla analizy obszaru
nieznacznie głębszego, na głębokości x = l mo\
na przyjąć warunek
izolowany:
" W czasowo-przestrzennym rozkładzie temperatury, najbardziej
interesujÄ…cy z diagnostycznego punktu widzenia jest jej przebieg na
powierzchni. Np. dla pobudzenia stałym strumieniem, ma ona
charakter pierwiastkowy:
57
Rozpływ ciepła w biologicznych strukturach warstwowych
" Ze względu na du\
ą zło\
oność problemu w przypadku ogólnym,
wykorzystuje się m. in. metody numeryczne. Wymagają one podziału
obiektu na podobszary, wewnątrz których przyjmuje się uproszczenia
obowiÄ…zujÄ…cych zale\
ności.
" Metoda ró\
nic skończonych (FDM  finite differences method),
" Metoda elementów skończonych (FEM  finite element method),
" Metoda elementów skończonych (FEM  finite element method),
" Metoda elementów brzegowych (BEM  boundary element method).
" Ka\
da z tych metod mo\
e być potraktowana jako szczególny
przypadek bardziej ogólnej metody wa\
onych reszt.
58
Ograniczenia tomografii termicznej
" Ograniczenia metod dla pomiarów termograficznych z pobudzeniem
stałym strumienia ciepła:
czas pomiaru i rejestracji: 20 s,
wartość strumienia pobudzającego 1000 W / m2,
czułość termografu: 0.10C (przy 300C),
wpływ dokładności pomiaru temperatury bezwzględnej (10C).
wpływ dokładności pomiaru temperatury bezwzględnej (10C).
" Czułość metody maleje wraz z głębokością. W początkowej fazie
pomiaru na wartość zarejestrowanej odpowiedzi termicznej wpływ
mają tylko właściwości warstw powierzchniowych, poniewa\
fala
cieplna w tym czasie jeszcze głębiej nie dociera. W fazie póz
niejszej
na wartość sygnału pomiarowego zaczynają mieć wpływ warstwy
głębokie. Im większa warstwa
59
Ograniczenia tomografii termicznej
" Im większa warstwa, tym krótszy fragment odpowiedzi zawiera
informację o jej właściwościach, ponadto nało\
ony jest na niego silny
wpływ warstw bli\
szych powierzchniowych.
" Ograniczenie teoretyczne zdolności rekonstrukcyjnej, wynikające ze
stochastycznej natury pola temperaturowego. Wartość
znormalizowanej fluktuacji średniej zdolności promieniowania
znormalizowanej fluktuacji średniej zdolności promieniowania
określona przez odchylenie średniokwadratowe emisji fotonów
zgodnie ze statystyką Bosego-Einsteina jest równa:
60
Przykłady aplikacji medycznych
" Diagnostyka oparzeń.
" Mammografia.
" Badania w zabiegach kardiochirurgicznych.
61