2013-01-16
Elementy logiki
poznania naukowego
Wprowadzenie
Logiczna teoria języka
POJMOWANIE LOGIKI
I METODOLOGII
2
Potoczne skojarzenia z  logiką (formalną) ...
p �� q �� ~q �� ~p
(� )� (� )�
~ p Ł� q �� ~p �� ~q
(� )�
3
1
2013-01-16
Logika   zakres terminu
Logika
( filozoficzna )
In.  logika
formalna
Logiczna teoria Logiczna teoria
języka nauki
LTJ LTN
Dyscyplina
pomocnicza
Klasyczny
rachunek
potoczne
logiczny
skojarzenia
Rachunek
Rachunek zdań
predykatów
Składnia Semantyka Pragmatyka
4
logiczna logiczna logiczna
Logika
 Dyscyplina humanistyczna uprawiana z maksymalną
precyzją (Kmita, 1973, s. 11); ze względu na:
" przedmiot  ludzkie czynności językowe
i badawcze, czyli najdonioślejsze czynności
kulturotwórcze
" metodę  stosowanie racjonalizacji czynności, czyli
najistotniejszy czynnik odróżniający humanistykę
od przyrodoznawstwa i matematyki
5
Metodologia
" Metodologia pojmowana jako dział historii
nauki ( opisowo )  konfrontuje poszczególne
wersje systematycznej racjonalizacji czynności
badawczych z rzeczywistą praktyką badań
naukowych
" Metodologia pojmowana jako dyscyplina
praktyczna ( normatywna )  poszukuje
odpowiedzi na pytanie, jak należy wykonać
poszczególne czynności badawcze w ramach tej
czy innej nauki, aby można było otrzymać efekty
możliwie najbardziej wartościowe poznawczo
6
2
2013-01-16
Metodologia  logika
Logiczna teoria nauki
Metodologia Logika
7
Logiczna teoria nauki (LTN)
" Istotny fragment metodologii nauk
" Sposób (forma,  metoda ) uprawiania
metodologii)
" Dział logiki w szerokim znaczeniu (obok
logicznej teorii języka, zwanej logiką
formalną)
8
Logiczna teoria nauki (LTN)
" Ogólnym zadaniem LTN jest systematyczna
racjonalizacja czynności naukowo-
badawczych, czyli dostarczanie przesłanek
udzielania odpowiedzi na pytanie:
Jakiego rodzaju wiedza o nauce jest
wystarczająca i niezbędna do tego, aby z pełną
świadomością (metodologiczną) podejmować
czynności badawcze mające realizować pewne
typowe cele poznania naukowego?
9
3
2013-01-16
LOGICZNA TEORIA NAUKI
A LOGICZNA TEORIA J
ZYKA
10
LTN a logiczna teoria języka (LTJ)
LTN (i cała metodologia) opiera się na pojęciach
i ustaleniach logicznej teorii języka (LTJ)
gdyż
systematyczna racjonalizacja czynności
badawczych wymaga uprzedniej systematycznej
racjonalizacji określonych czynności językowych
czyli
dostarczenia przesłanek udzielenia odpowiedzi na
pytanie:
11
LTJ
Jakiego rodzaju wiedza o języku jest
wystarczająca i niezbędna do tego, aby
podejmować w sposób całkowicie świadomy
czynności językowe mające realizować pewne
typowe dla nich cele (komunikacyjno-
poznawcze), czyli czynności, których sensem
ma być komunikowanie zachodzenia pewnych
stanów rzeczy (m.in. faktów) lub rozpoznawanie
zakomunikowanych stanów rzeczy?
12
4
2013-01-16
Reguły kulturowe a zadania LTJ i LTN
" LTJ:  Jakiego rodzaju wiedza o języku jest
wystarczająca i niezbędna do tego, aby
podejmować w sposób całkowicie świadomy
czynności językowe, których sensem ma być
komunikowanie faktów?
" Opis ww. wiedzy w postaci systemu reguł
językowych
" Analogicznie LTN system reguł
metodologicznych
" Oba systemy reguł stanowią szczególne
przypadki reguł kulturowych
13
RACJONALIZACJA
CZYNNOŚCI I IDEALIZACJA
ŚWIADOMOŚCI PODMIOTU
CZYNNOŚCI RACJONALNYCH
14
Racjonalizacja czynności
" Ujmowanie i wyjaśnianie (tzw. interpretacja
humanistyczna  założenie o racjonalności)
podejmowania określonych czynności (bądz

posiadania przez ich wytwory określonych cech)
wyłącznie jako wyniku:
 dążności ich podmiotu do pewnego celu
 jego wiedzy o sposobach osiągnięcia tego celu lub
osiągania celów tego typu (czyli respektowania
przezeń przekonania o tym, iż podejmując odnośną
czynność, zrealizuje postawiony sobie cel)
15
5
2013-01-16
Racjonalizacja czynności
" Dążność i wiedzę podmiotu opisuje się w
danym języku za pomocą odpowiednich zdań:
normatywnych i dyrektywalnych (czyli reguł)
" Odniesieniami przedmiotowymi tych zdań są
zatem przekonania na temat:
 subiektywnej wartości (użyteczności)
pewnych stanów rzeczy
 działań powodujących zaistnienie tych stanów
lub przynajmniej sprzyjających ich zaistnieniu
16
Respektowanie przekonań
" Mówimy, iż dany podmiot respektuje określone
przekonania wtedy, gdy zachowuje się tak, jak
gdyby postępował zgodnie z treścią tych
przekonań, czyli:
a) uświadamiał sobie rzeczone treści
b) był w stanie je wyartykułować (w postaci wyżej
wspomnianych odmian zdań oznajmujących)
c) akceptował je
17
Idealizacja
Przypisanie jakiemuś obiektowi właściwości
w stopniu faktycznie nie przysługującym mu
(a nawet niemogącym mu przysługiwać  jeśli
wziąć pod uwagę posiadaną o nim wiedzę)
w celu lepszego uchwycenia:
"  istoty tego obiektu
" zjawisk, w których ów obiekt uczestniczy
" struktur, których jest elementem
" relacji i procesów, które go dotyczą
18
6
2013-01-16
Idealizacja świadomości podmiotu czynności racjonalnych
" Założenie, iż świadomość owa  w aspekcie
treściowym  obejmuje wszystkie elementy
niezbędne dla dokonania racjonalizacji
czynności, czyli, mówiąc inaczej, ów podmiot
czynności jest:
 w pełni świadomy swoich celów
 zna skutki możliwych do podjęcia czynności
" A zatem  dysponuje pełną wiedzą konieczną
i wystarczającą dla zrealizowania swoich dążeń
" Krótko mówiąc  racjonalny podmiot wie,
czego chce oraz jak to osiągnąć
" Czyli respektuje odpowiednie reguły
19
(kulturowe)
REGUA
Y KULTUROWE
20
Reguły kulturowe  grupa kulturowa
" Reguła  przekonanie (sąd), iż czynność C
o sensie S powinna być wykonana w sposób M
" Zazwyczaj stosowne zdanie (dyrektywalne,
prewidystyczne) ma budowę okresu
warunkowego:
  aby zrealizować sens S, należy wykonać czynność C
w sposób M
bądz

  jeżeli czynność C zostanie wykonana w sposób M, to
zrealizowany zostanie sens S (rezultatem czynności
będzie wartość S)
21
7
2013-01-16
Reguły kulturowe  grupa kulturowa
Niech będzie dany:
1) zespół reguł Z
2) grupa ludzi G, w ramach której:
 powszechnie respektowane są reguły Z
 akceptowane są takie porządki wartości, że stany
rzeczy, których sposób realizacji określony jest przez
reguły Z, są sensami czynności podejmowanych przez
poszczególne jednostki należące do grupy G
wówczas:
a) grupa G jest grupą kulturową ze względu na
reguły Z
b) reguły Z są regułami kulturowymi grupy G
22
Reguły kulturowe  grupa kulturowa
Reguły kulturowe dzielą się na:
" reguły technologiczno-użytkowe
" reguły interpretacji kulturowej
 kwalifikacyjne (ogólny typ), np. reguły językowe,
reguły metodologiczne
 pośrednie (szczegółowa specyfikacja)
23
REGUA
Y KULTUROWE
INTERPRETACJI KULTUROWEJ
TECHNOLOGICZNO-UŻYTKOWE
K W A L I F I K A C Y J N E
POZA-J
ZYKOWE, m.in.
J
ZYKOWE
METODOLOGICZNE
dot. komunikowania dot. komunikowania
dot. komunikowania
faktów wartości
problemów
składniowe
P O Ś R E D N I E
semantyczne
(syntaktyczne)
odniesienia
formowania dedukcyjne prawdziwości
przedmiotowego
24
8
2013-01-16
LTJ  SKA
ADNIA LOGICZNA
25
Logiczna teoria języka
Logiczna teoria
języka
LTJ
Klasyczny
rachunek
logiczny
Składnia Semantyka
logiczna logiczna 26
LTJ
Jakiego rodzaju wiedza o języku jest
wystarczająca i niezbędna do tego, aby
podejmować w sposób całkowicie świadomy
czynności językowe mające realizować pewne
typowe dla nich cele (komunikacyjno-
poznawcze), czyli czynności, których sensem
ma być komunikowanie zachodzenia pewnych
stanów rzeczy (m.in. faktów) lub rozpoznawanie
zakomunikowanych stanów rzeczy?
27
9
2013-01-16
Język
" język  zbiór znaków wyznaczonych przez
określony zespół reguł formowania oraz
podlegający określonemu zespołowi reguł
dedukcyjnych
28
Co język może komunikować?
Stany rzeczy, które mogą być komunikowane, to
m.in.:
" fakty (za pomocą zdań oznajmujących; logika
klasyczna)
" problemy (za pomocą zdań pytających; logika
erotetyczna)
" wartości (za pomocą zdań rozkazujących; logika
modalna)
29
REGUA
Y KULTUROWE
INTERPRETACJI KULTUROWEJ
TECHNOLOGICZNO-UŻYTKOWE
(kwalifikacyjne i pośrednie)
J
ZYKOWE POZA-J
ZYKOWE
dot. komunikowania dot. komunikowania
dot. komunikowania
faktów wartości
problemów
składniowe
semantyczne
(syntaktyczne)
odniesienia
formowania dedukcyjne prawdziwości
przedmiotowego
ustalające
ustalające
aksjomatyczne proste
słownik
uniwersum
gramatyczne inferencyjne denotowania złożone
30
ustalające ustalające sposób
kategorie gramatyczne budowania zdań
10
2013-01-16
Niektóre reguły składniowe  reguły
ustalające kategorie gramatyczne
" kategoria gramatyczna (syntaktyczna)
danego wyrażenia  zbiór wszystkich
wyrażeń, którymi można zastąpić to
wyrażenie w dowolnym zdaniu uzyskując
(nowe) zdanie
" indeksy gramatyczne  symbole kategorii
gramatycznych
 a jednocześnie ich definicje!
31
Niektóre podstawowe kategorie gramatyczne
z
t termin jednostkowy kwantyfikator
z
t
z zdanie
z
predykat jednoargumentowy
t
t
funktor nazwotwórczy
jednoargumentowy
t
z
spójnik (funktor zdaniotwórczy)
jednoargumentowy
z 32
Kategorie gramatyczne
stałe zmienne
indywi-
operatory terminy zdania
duowe
funktory nieskwanty- predyka-
spójniki jednostkowe
nazwotwórcze fikowane tywne
nazwy
zdaniowe predykatywne atomiczne zdaniowe
własne
kwantyfikatory deskrypcje molekularne
nkt. wyrażenia
egzystencjalny generalny skwantyfikowane
okazjonalne
abstrakcyjne
predykaty przekształcenia generalne
predykatów
I rzędu n-tego rzędu egzystencjalne
33
inne
11
2013-01-16
Niektóre reguły składniowe  reguły
dedukcyjne
" Wyznaczają zbiór tez języka J
" Każda teza języka J jest bądz
aksjomatem
tego języka bądz
inferencyjną
konsekwencją aksjomatów
" Aksjomat  zdanie bezwarunkowo
uznawane (za prawdziwe):
 in.: taki element pewnego zbioru zdań, który
jest niezbędny dla odtworzenia
(wyprowadzenia) tych zdań tegoż zbioru,
które nie są jego aksjomatami
34
Teza języka potocznego
Zdanie języka potocznego uznawane za
prawdziwe tylko ze względu na samą
znajomość znaczenia zawartych w nim słów,
nie zaś ze względu na jakąkolwiek inną
wiedzę (czyli zdanie, którego nie uznałoby
się za prawdziwe tylko w przypadku
nieznajomości znaczenia zawartych w nim
słów)
35
Znaczenie  równoznaczność wyrażeń i zdań
" Znaczenie wyrażenia W języka J jest to ta
własność wyrażenia W, która przysługuje
wszystkim wyrażeniom równoznacznym
(w języku J) z wyrażeniem W i tylko tym
wyrażeniom
" Znaczenie wyrażenia będącego terminem
określa się mianem  pojęcia
36
12
2013-01-16
Znaczenie  równoznaczność wyrażeń i zdań
" Dwa wyrażenia W1 i W2 języka J są w tym
języku równoznaczne wtedy i tylko wtedy, gdy
każde dwa zdania Z1 i Z2 języka J, różniące się
tyko tym, że tam, gdzie w zdaniu Z1 występuje
wyrażenie W1, tam w zdaniu Z2 występuje
wyrażenie W2, są w tym języku ze sobą
równoznaczne
" Zdania Z1 i Z2 języka J są równoznaczne
(posiadają to samo znaczenie) w tym języku
wtedy i tylko wtedy, gdy tezami języka J są dwa
okresy warunkowe typu:  jeśli Z1, to Z2 oraz
 Jeśli Z2, to Z1
37
Wynikanie
Ze zdania Z w języku J wynika w tym języku
zdanie Z tego języka wtedy i tylko wtedy,
gdy zdanie Z jest inferencyjną
konsekwencją aksjomatów (ogólnie  tez)
języka J oraz zdania Z, a zatem  gdy okres
warunkowy  Jeśli Z, to Z  jest tezą języka J
38
LTJ  SEMANTYKA LOGICZNA
39
13
2013-01-16
Reguły semantyczne
" Reguły odniesienia przedmiotowego
 reguła ustalająca uniwersum
 reguły denotowania
" Reguły prawdziwości ( nieanalitycznej )
 proste (dla zdań atomicznych 
nieskwantyfikowanych i generalnych)
semantyczna eksplikacja klasycznej
(korespondencyjnej) teorii prawdy
 złożone (dla zdań egzystencjalnych
i molekularnych 1 i 2 argumentowych)
40
Interpretacja semantyczna
" Język nie posiadający reguł denotowania
to czysty rachunek (np. nauki formalne)
" Interpretacja semantyczna 
wyposażenie J w reguły odniesienia
przedmiotowego S:
 reguła ustalająca uniwersum
 reguły denotowania dla terminów pierwotnych
" Stan rzeczy  odniesienie przedmiotowe
zdania
" Fakt  odniesienie przedmiotowe zdania
prawdziwego
41
Model semantyczny języka
" Dziedzina przyporządkowana językowi J przez
reguły S [DS(J)]  taki system relacyjny,
którego:
 uniwersum jest identyczne z uniwersum ustalonym
dla J
 charakterystyka obejmuje wszystkie denotacje
terminów pierwotnych J
" Model semantyczny języka J  każda i tylko
taka DS(J), w której prawdziwe są wszystkie
tezy J, czyli: tautologie logiczne, aksjomaty
pozalogiczne oraz ich konsekwencje
42
14
2013-01-16
Model standardowy
" Standardowy model (empiryczny) MS
języka J (z uwagi na wiedzę W)  taki
jego model semantyczny, który spełnia
następujące warunki:
1) jego uniwersum ma charakter fizykalny
(elementy posiadają charakterystykę
czasoprzestrzenną)
2) imiona własne posiadają standardowe
(ustalone) denotacje
3) prawdziwe są w nim wszystkie zdania
należące do W
43
Wiedza W
Stanowi relatywny układ odniesienia języka J
i zawiera:
 wszystkie zdania analityczne, tj. zdania prawdziwe
w każdym modelu semantycznym języka J
" czyli przede wszystkim tezy języka J (tzn. jego aksjomaty
logiczne [tautologie] i pozalogiczne)
 niektóre zdania syntetyczne (nieanalityczne
i niekontradyktoryczne), a także ich konsekwencje
" Zdania analityczne a tezy języka J  zagadnienie
zupełności systemów aksjomatycznych:
w większości języków istnieją takie zdania analityczne,
które nie są ich tezami, oraz takie zdania
kontradyktoryczne, które nie są kontrtezami
44
Zdania fikcjonalne
Zdanie posiadające odniesienie przedmiotowe
nie będące faktem (nie komunikujące żadnego
faktu z uwagi na wiedzę W)
1. Kontradyktoryczne   Dotknęła go twarda
ręka losu
2. Niekontradyktoryczne kontrempiryczne 
 Skamieniał z przerażenia
3. Niekontrempiryczne   Wokulski mieszkał
w Warszawie
45
15