Proces kwantowania sygnałów analogowych
Funkcje antyaliasingu, próbkowania i zapamiętywania
Kwantowanie
Kwantowanie to sprowadzenie zbioru wartości (najczęściej
nieskończonego zbioru liczb rzeczywistych) przyjmowanych przez sygnał
ciągły do jego skończonego podzbioru.
Kwantyzacja wynika z faktu, że wszystkie operacje arytmetyczne
realizowane maszynowo muszą operować na liczbach o skończonej
precyzji, która wynika z zastosowanego zapisu liczby i przyjętej liczby
bitów.
Błąd kwantowania
Błąd kwantowania może być określony na przykład przez odchylenie
standardowe (wartość skuteczną szumu kwantowania w woltach).
q / 2
q
2
erms =
+"e p(e)de = 12
-q / 2
Układ próbkująco-pamiętający
Układ próbkująco-pamiętający (ang. sample-and-hold, S/H) służy do
pobrania próbki napięcia w krótkim okresie (rzędu pojedynczych ms) i
zapamiętania tej próbki w czasie niezbędnym do przetworzenia jej przez
przetwornik analogowo-cyfrowy.
Przetwornik S/H umożliwia zamianę ciągłej funkcji Uwe(t) w ciąg impulsów
o wartościach proporcjonalnych do wartości napięcia wejściowego w
określonych chwilach. Moment pobrania próbki określony jest przez układ
sterujący przełącznikiem.
Czas między chwilą wystąpienia zmiany sygnału sterującego, a chwilą
pełnego rozwarcia przełącznika jest określany jako czas apertury.
Czas ten może zmieniać się przypadkowo w pewnych granicach zwanych
drżeniem fazy apertury.
W fazie pamiętania najważniejszym parametrem jest szybkość spadku
napięcia na kondensatorze pamiętającym.
Przy przejściu od fazy próbkowania do fazy pamiętania występują
krótkotrwale oscylacje tłumione napięcia pamiętanego.
Czas trwania tych oscylacji wynosi od kilku nanosekund do kilku
mikrosekund.
Projektując sterowanie układu należy przewidzieć opóz
nienie impulsu
inicjującego konwersję przetwornika a/c w stosunku do zbocza
inicjującego fazę pamiętania.
Zapobiega to zakłóceniom pracy przetwornika.
Przebieg schodkowy sygnału po procesie próbkująco- pamiętającym
z poziomem kwantowania  a
Przebieg po procesie kwantyzacji na poziomie  a (1-bitowy)
Przebieg sygnału schodkowego dla czterech poziomów kwantyzacji
(2-bitowa)
Przebieg sygnału po kwantyzacji 2-bitowej
Porównanie sygnału skwantowanego (2-bitowa) z sygnałem
analogowym
Typowy sygnał mowy i proces kwantyzacji liniowej
Typowy sygnał mowy i proces kwantyzacji nieliniowej
Przetworniki A/C
Proces konwersji analogowo-cyfrowej
Kompensacyjny przetwornik a/c
n
U
R
U = b
"
k k
k
k =1
2
Przetwornik A/C z kompensacją liniową
Przetwornik A/C z kompensacją wagową
Przetworniki a/c o podwójnym całkowaniu
Proces podwójnego całkowania
Schemat blokowy przetwornika z podwójnym całkowaniem
Przebiegi czasowe
T1
1 1
u2(t) =
I
+"U dt = RC UIavT1
RC
t0
t
1 1 1
u2(t) = u2(T1) -
R
+"U dt = RC UIavT1 - RC UR(t -T1)
RC
T1
t = T1 + T2, u2 = 0
u2(T1 + T2 ) = 0
UIav
T2 = T1
UR
Nmax
T1 =
fc
N
T2 =
fc
U
Iav
N = N
max
U
R
Właściwości:
1) nie ma wpływu od parametrów R, C, fc
2) wynik jest proporcjonalny do wartości średniej (metoda integracyjna)
3) dobranie czasu uśredniania T1=n*20ms (dla 50 Hz) (ogr. wpływu
zakłóceń)
Błędy spowodowane:
1) przesunięciem zera (nap. niezrównoważenia)
2) nieliniowością integratora
3) zmianą nap. odniesienia
4) rezystancją przełączników
Popularne integracyjne przetworniki 12-14 bitowe
Przetworniki A/C o poczwórnym całkowaniu
Schemat blokowy przetwornika o poczwórnym całkowaniu
Przebiegi czasowe
"US = UIo + RIIb1 + R1 Iu4
dla "Us=0
UR / 2 -UI UR / 2 -UI N1
u(T3 ) = T3 = 2
RC RC fc
2u(T3 )RC
T4 =
UR
UR / 2 -UI 4N1
T4 =
UR fc
N2
Tx = - (T3 + T4 )
fc
dla T3 = 2N1 / fc
4N1 UI N2
Tx = ( -1) +
fc UR fc
UI
N = Tx fc = 4N1( -1) + N2
UR
Ą# ń#
UI UI UGND
2
N = 4N1( - 1) + N2 + ( - 1)ó# (1 + 2ą ) -ą
1
Ą#4N
UR UR UR
Ł# Ś#
dla ą = 2"Us / UR
Właściwości - redukcja błędów wynikających
1) ze zmiany masy analogowej UGND`"0
2) niezrównoważenia integratora "Us`"0
3) ograniczenia wpływu zmian napięcia odniesienia, temperatury
Dokładne przetworniki integracyjne 13-15 bitowe z czasem
przetwarzania typowym 40ms, z małym dryftem termicznym
(mniejszym od 10-6/stop C).
Przetworniki typu flesz
Przetwornik flash 2-bitowy
Przetwornik A/C z bezpośrednim porównaniem napięć
Przetworniki typu sigma-delta
Próbkowanie z częstotliwością 4 razy większą od częstotliwości
granicznej Nyquista
Redukcja mocy szumów podczas nad-próbkowania
Modulator
Modulacja /demodulacja typu delta
Modulator
Demodulator
Zmodyfikowana wersja modulacji i demodulacji typu delta
Modulacja sigma-delta (razem z procesem całkowania)
Demodulator sigma-delta
Przetwornik typu sigma-delta z filtrem cyfrowym
Zasada funkcjonowania cyfrowego filtru decymacyjnego
Ti tc / 2
1 N
I R1
+"U dt = R2C +"U dt
R1C
0 0
fc = 1/ tc
2R2Ti
N = UI
R1UR1tc
Ti = ktc
2kR2
N = UI
R1UR1
gdzie: Ti- okres integracji, N- liczba impulsów zliczonych w czasie Ti
Metoda sigma-delta (przetwarzanie napięcia na liczbę
impulsów) należy do grupy metod częstotliwościowych.
W tej metodzie wynik jest niezależny od częstotliwości
generatora (jego stabilności), z
ródła napięcia UR2 i
pojemności C.
Porównując metodę delta-sigma z metodą integracyjną (np.
podwójnego całkowania) widać, że jednemu okresowi
integracji w metodzie integracyjnej odpowiada N okresów
integracji w metodzie delta-sigma.
Wynikają stąd większe wymagania częstotliwościowe dla
metody delta-sigma.
Metoda narzuca wysokie wymagania na szybkość przetwarzania
integratora, komparatora.
Przetworniki delta-sigma pozwalają uzyskać duże dokładności 12-16
bitowe, ale dla dłuższych czasów przetwarzania.
Często produkowane są monolityczne przetworniki z wyjściem
częstotliwościowym o max. częstotliwości rzędu 1MHz, syg. wyjściowy
o postaci częstotliwościowej można wykorzystać do przesyłania na
większe odległości.