1. Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji f (x) = 3x2 + 2x + 5 i g(x) = 5x2 + 4x - 7.
"
2. Obliczyć objętość bryły, która powstaje z obrotu wykresu funkcji f (x) = x cos4x dookoła osi OX
Ą
dla x " [0; ].
8
8
3. Obliczyć pole obszaru ograniczonego osią OX i wykresem funkcji f (x) = dla x " [3;").
x2 - 6x + 13
4 Obliczyć długość krzywej danej równaniem parametrycznym: x(t) = t - sint, y(t) = 1 - cost
dla t " [0;2Ą]. k1, 12.03.09
Uwaga. Należy wybrać trzy zadania. Za rozwiązanie każdego zadania można uzyskać 6 punktów. Na
ocenę dostateczną wystarczy uzyskać 10 punktów z dwóch zadań.
1. Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji f (x) = 4x2 + 5x - 10 i g(x) = 2x2 + x + 6.
"
2. Obliczyć objętość bryły, która powstaje z obrotu wykresu funkcji f (x) = x3 lnx dookoła osi OX
dla x " [1;e].
2
3. Obliczyć pole obszaru ograniczonego osią OX i wykresem funkcji f (x) = dla x " [4;").
x2 - 5x + 6
4 Obliczyć długość krzywej danej równaniem parametrycznym: x(t) = t cost - sint, y(t) = t sint + cost
dla t " [0;2Ą]. k1, 12.03.09
Uwaga. Należy wybrać trzy zadania. Za rozwiązanie każdego zadania można uzyskać 6 punktów. Na
ocenę dostateczną wystarczy uzyskać 10 punktów z dwóch zadań.
1. Taka sama treść jak w zestawie 1.
2. Taka sama treść jak w zestawie 1.
3. Obliczyć pole obszaru ograniczonego osią OX i wykresem funkcji f (x) = xe-5x dla x " [0;").
4 Taka sama treść jak w zestawie 1. k1, 12.03.09
Uwaga. Należy wybrać trzy zadania. Za rozwiązanie każdego zadania można uzyskać 6 punktów. Na
ocenę dostateczną wystarczy uzyskać 10 punktów z dwóch zadań.