Mechanika Gruntów obejmuje teoretyczne podstawy zjawisk,
które występują w gruncie stanowiącym podło\
e budowli,
stanowiącym ośrodek w którym wykonywane są roboty
in\
ynierskie oraz materiał, z którego wznoszone są budowle
ziemne.
Karl Terzaghi (1883-1963)
According toTerzaghi(1948):
"Soil Mechanics is the application of laws of mechanics and
hydraulics to engineering problems dealing with sediments
and other unconsolidated accumulations of solid particles
produced by the mechanical and chemical disintegration of
rocks regardless of whether or not they contain an admixture
of organic constituent."
Symbole:
łw Cię\
ar właściwy wody łw=10 kN/m3
ł
ł
ł
łn Cię\
ar objętościowy gruntu w warunkach naturalnych [kN/m3]
ł
ł
ł
łsr Cię\
ar objętościowy gruntu w warunkach całkowitego
ł
ł
ł
nasycenia wodą [kN/m3]
łs Cię\
ar właściwy szkieletu gruntowego [kN/m3]
ł
ł
ł
ł Efektywny cię\
ar objętościowy uwzględniający wypór wody
ł
ł
ł
[kN/m3]
n Porowatość [-]
w Wilgotność [%]
�zł Naprę\
enie pierwotne całkowite pionowe [kN/m2]
�
�
�
ł
ł
ł
�zł Naprę\
enie pierwotne efektywne pionowe [kN/m2]
�
�
�
ł
ł
ł
u Ciśnienie wody w porach gruntu [kN/m2]
z Głębokość (lub mią\
szość) [m]
1
Jednostki naprę\
eń 1 at = 1 kg/cm2 = 100 kN/m2 = 100 kPa = 0,1Mpa = 10m H2O
m
Gęstość
� = [Mg/ m3]
V
Cię\
ar objętościowy [kN/m3] gdzie g=9,81 m/s2
ł =��"g
1000kg/m3*m/s2=1000kg*m/s2*1/m3=1000N/m3=kN/m3
(1N=kg*m/s2)
łn = łs�"(1-n)�"(1+w) = łs�"(1-n) + n�"Sr�"łw
ł
ł
ł
łsr = łs�"(1-n) + n�"łw
ł
ł
ł
ł = (1-n) �"(łs-łw) = łsr - łw
ł
ł
ł
Naprę\
enie pierwotne (geostatyczne) �łz to naprę\
enie
istniejące w gruncie od cię\
aru wy\
ej le\
ących warstw.
�łz wyznacza się ze wzoru:
n n
� = � g zi = ł zi
łz " "
i =1 i =1
gdzie: � - gęstość objętościowa gruntu w ka\
dej warstwie i
zi - mią\
szość poszczególnych warstw i
g - przyspieszenie ziemskie
ł - cię\
ar objętościowy gruntu w ka\
dej warstwie i
2
Pojęcie naprę\
eń efektywnych (uwzględniających wypór wody)
Na szkielet gruntowy znajdujący się poni\
ej zwierciadła wody działa wypór
wody zgodnie z prawem Archimedesa.
Dlatego efektywny cię\
ar objętościowy szkieletu gruntowego o objętości (1  n)
pod wodą gruntową, zgodnie z prawem Archimedesa wyniesie:
ł'=(1-n)�"(�s -�w)g =(1-n)(łs -łw)=łsr -łw
ł '= ł -ł
sr w
gdzie: łsr =(1-n)łs +nłw - cię\
ar objętościowy gruntu, przy Sr = 1
n - porowatość gruntu
�s - gęstość właściwa szkieletu gruntowego
�w - gęstość właściwa wody
g - przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s2
łw - cię\
ar właściwy wody
łs - cię\
ar właściwy szkieletu gruntowego, [kN/m3]
n
� ' = ł 'zi
łz "
i =1
�zł= �
� = �zł + u
� = �
� = �
ł ł
ł ł
ł ł
�zł = �zł  u
� = �
� = �
� = �
ł ł
ł ł
ł ł
u = � - �zł
= �zł - �
= � - �
= � - �
ł ł
ł ł
ł ł
a) 1 1 b)
wykres ciśnienia wody
h2
wykres naprę\
eń
łw=�wg
efektywnych
2 2 � =zł
ł=�g
z u=(h2+z)łw
h1
m
n
3 3
piezometr
u=(h1+h2)łw � =h1ł
�=� +u
3
z1
ł1 (łn)
z
ł (łn)
z2
ł2 (łn)
�zł �zł
A A
�zł= z�" ł
�zł= z1�" ł1+ z2�" ł2
�zł= z1�" łn+ z2�" łsr
z1
�zł = z1�" łn+ z�" ł
łn
u = z2 �" łw
z2
łsr
�zł= �
� = �zł + u
� = �
� = �
ł ł
ł ł
ł ł
u �2 zł
A �2 zł u
�zł = �zł  u
� = �
� = �
� = �
ł ł
ł ł
ł ł
�zł �zł
u = � - �zł
= �zł - �
= � - �
= � - �
ł ł
ł ł
ł ł
z1
łw
�zł= z1�" łw+ z2�" łsr
�zł = z2�" ł
z2
łsr
u = z1+ z2 �" łw
u �2 zł
A �2 zł u
�zł= �zł + u
�zł �zł
4