Sprawozdanie z laboratorium 4
Podstaw Automatyki
Tomasz Olchawski, gr13, AiR
" Regulacja elementu inercyjnego
regulator P
1
Kp
s+1
obiekt inercyjny 1
regulator PI
1
Kp
s+1
skok
1 obiekt inercyjny 2
Ti .s
P,PI,PID
regulator PID
1
Kp
s+1
1 obiekt inercyjny 3
Ti .s
Td .s
T .s+1
Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=1, Td=1, T=1
Powiększanie wartości T i Td skraca czas regulacji. Regulator P
zawsze pozostawia uchyb
" Regulacja elementu ró\
niczkującego
regulator P
Tr.s
Kp
T 2.s+1
obiekt rozniczkujacy 1
regulator PI
Tr.s
Kp
T 2.s+1
skok
1 obiekt ruzniczkujacy 2
Ti .s
P,PI,PID
regulator PID
Tr.s
Kp
T 2.s+1
1 obiekt rozniczkujacy 3
Ti .s
Td .s
T .s+1
Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=1, Td=1, T=1, Tr=5, T2=3
Bardzo krótki czas regulacji, powiększanie wartości Ti powoduje
większy uchyb po regulacji
" Regulacja elementu całkującego
regulator P
Kc
Kp
s
obiekt calkujacy 1
regulator PI
Kc
Kp
s
skok
1 obiekt calkujacy 2
Ti .s
P,PI,PID
regulator PID
Kc
Kp
s
1 obiekt calkujacy 3
Ti .s
Td .s
T .s+1
Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=10, Td=1, T=1, Kc=5
Niewielkie wahania czasu regulacji w porównaniu do innych obiektów
regulacji
" Regulacja elementu oscylacyjnego
regulator P
Ko
Kp
2
s +2*x*ws+w*w
obiekt oscylacyjny 1
regulator PI
Ko
Kp
2
s +2*x*ws+w*w
skok
1
obiekt oscylacyjny 2
Ti .s
P,PI,PID
regulator PID
Ko
Kp
s2 +2*x*ws+w*w
1
obiekt oscylacyjny 3
Ti .s
Td .s
T .s+1
Przykładowe przebiegi dla Kp=10, Ti=5, Td=10, T=1, Ko=10, x=0.7,
w=0.1
Zmiana parametrów regulacji nie zmienia faktu, \
e najlepiej sprawdza się
regulator PID
" 3.2. Dobór regulatorów
A)
regulator P
1
Kp
s+1 |u|
obiekt inercyjny 1
blad 1
regulator PI
1
Kp
s+1 |u|
skok
1 obiekt inercyjny 2
blad 2
Ti .s
0.15 odpowiedzi
5% wartosci ustalonej
regulator PID
1
Kp
s+1 |u|
1 obiekt inercyjny 3
blad 3
Ti .s
wybrany regulator - PI
Td .s Kp=1
Ti =10
T .s+1
Pomimo podobnych charakterystyk (PI i PID) wybrałem regulator PI dla
Kp=1 i Ti=10
Wykres ró\
nicy uchybu i wartości ustalonej (sterowanie: skok z wartości 5
na 3 w chwili t=5)
 B)
regulator P
1
Kp
s2+s+1 |u|
blad 1
regulator PI
1
Kp
s2+s+1 |u|
skok
1
blad 2
Ti .s
0.15 odpowiedzi
5% wartosci ustalonej
regulator PID
1
Kp
s2+s+1 |u|
1
blad 3
Ti .s
wybrany regulator - PID
Td .s Kp=1
Ti =1
T .s+1
Td =10 ;
T=1
Najkrótszy czas regulacji daje regulator PID. Wykres dla wartości Kp=1,
Ti=1, Td=1, T=1
 C)
regulator P
0.228
Kp
2
0.18 s +1.18 s+1 |u|
blad 1
regulator PI
0.228
Kp
2
0.18 s +1.18 s+1 |u|
skok
1
blad 2
Ti .s
0.15 odpowiedzi
5% wartosci ustalonej
regulator PID
0.228
Kp
2
0.18 s +1.18 s+1 |u|
1
blad 3
Ti .s
wybrany regulator - PID
Td .s Kp=1
Ti =1
T .s+1
Td =1;
T=1
Najkrótszy czas regulacji daje regulator PID. Wykres dla wartości Kp=1,
Ti=1, Td=1, T=1
" Wyznaczanie parametrów regulacji
A)
regulator P
2.5
Kp
2
2s +2s+1
regulator PI
2.5
Kp
2
2s +2s+1
skok
1
Ti .s
P,PI,PID
regulator PID
2.5
Kp
2
2s +2s+1
1
Ti .s
Td .s
T .s+1
Czas regulacji: około 2,5s
Przeregulowanie: około 150%
Błąd statyczny: 0
 B)
regulator P
10
Kp
3 2
s +s +s+1
regulator PI
10
Kp
3 2
s +s +s+1
skok
1
Ti .s
P,PI,PID
regulator PID
10
Kp
3 2
s +s +s+1
1
Ti .s
Td .s
T .s+1
Bez względu na dobór parametrów regulacji układ zawsze wpada w bardzo
mocne oscylacje.
Kp=0.1 Ti=10 Td=10 T=10
Kp=0.01, Ti=100, Td=100, T=10
" 3.4. funkcja lsim
m-plik
figure('Name','Symulacja układów
dynamicznych','Num','off','Menu','none',...
'Units','centim','Pos',[1.5,2,18,11]);
L = [4]; % Parametry modelu w postaci transmitancji
M = [8 12 6 5];
t = [0:0.1:120]; % Wektor czasu
u1=ones(1,601);
u2=1.5*ones(1,600);
u=[u1,u2];
[y,x] = lsim(L,M,u,t); % Symulacja działania układu
plot(t,u,'r',t,y,'g') % Przedstawienie wyników symulacji na wykresie
xlabel('Czas (sek)')
ylabel('Amplituda')
title('Sterowanie i odpowiedz
układu')
legend('sterowanie','odpowiedz
'), grid
wynik działania: