POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
1. DANE WSTPNE:
" wymiary budynku w osiach konstrukcyjnych:
- szerokość budynku:
B := 30.5m
- długość budynku:
L := 60m
- wysokość od poziomu "0" do osi pasa dolnego:
H0 := 8.5m
" rozstaw wiązarów kratowych na długości hali:
aw := 6m
" wysokość wiązara w kalenicy:
hwk := 3.0m
" wysokość wiązara w okapie:
hwo := 1.5m
" wysokość budynku przy okapie:
Hbo := H0 + hwo Hbo = 10m
" wysokość budynku w kalenicy (całkowita):
Hbk := H0 + hwk Hbk = 11.5m
hwk - hwo
ëÅ‚ öÅ‚
" kÄ…t pochylenia poÅ‚aci dachowej: ìÅ‚ ÷Å‚
Ä…p := atan Ä…p = 5.62Å"deg
0.5Å"B
íÅ‚ Å‚Å‚
" rozstaw płatwi wzdłu\ wiązara (w rzucie):
apr := 2.55m
apr
" rozstaw płatwi wzdłu\ wiązara w płaszczyznie dachu:
ap := ap = 2.56m
cos
(Ä… )
p
" rodzaj pokrycia dachu: nieocieplony -blacha trapezowa T55
" lokalizacja budynku: Zamość
1.1 DANE MATERIAAOWE:
" gatunek stali konstrukcyjnej:
S355
" parametry wytrzymałościowe:
fy := 355MPa fyb := fy fu := 510MPa
1
- 6
E := 210GPa G := 81GPa Ä… := 12Å"10 ½ := 0.3
K
" współczynniki częściowe:
Å‚M0 := 1.0 Å‚M1 := 1.0 Å‚M2 := 1.25
2. ZESTAWIENIE OBCIśEC NA POAAĆ DACHOW:
" współczynniki bezpieczeństwa dla obcią\eń stałych:
- dla efektów niekorzystnych:
Å‚G.sup := 1.35
- dla efektów korzystnych:
Å‚G.inf := 1.00
" współczynniki bezpieczeństwa dla obcią\eń zmiennych:
- dla efektów niekorzystnych:
Å‚Q := 1.50
" współczynniki bezpieczeństwa dla obcią\enia wiatrem i śniegiem:
- dla efektów niekorzystnych:
Å‚ws := 1.50
UWAGA: Obcią\enia obliczeniowe zostały automatycznie wygenerowane przez program obliczeniowy
UWAGA: Obcią\enia od cię\aru własnego konstrukcji zostały uwzględnione automatycznie
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 1
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
2.1 ZESTAWIENIE OBCIśEC STAAYCH:
" blacha trapezowa T-55 o grubości 1mm:
kN
g1k := 0.1Å"
2
m
" obcią\enie zastępcze od stę\eń i podwieszonych instalacji:
kN
g2k := 0.10
2
m
" cię\ar płatwi dachowej - C300x60x3:
kN
g3k := 0.106
m
2.2 ZESTAWIENIE OBCIśEC EKSPLOATACYJNYCH:
kN
" obciÄ…\enie eksploatacyjne dachu dla kategorii H:
qk := 0.4
2
m
2.3 ZESTAWIENIE OBCIśENIA ŚNIEGIEM:
" wartość obcią\enia śniegiem gruntu (strefa 3 - Zamość): m n.p.m
A := 215
sk := 0.006Å"A - 0.6
i sk>=1,2 kN/m2
sk = 0.69
kN
Przyjęto:
sk := 1.2
2
m
" współczynnik kształtu dachu (dach dwupołaciowy):
dla 0 d" ąp d" 30deg = 1 ź1 := 0.8
" współczynnik ekspozycji (teren normalny):
Ce := 1.0
" współczynnik termiczny (dach ocieplony):
Ct := 1
" wartość charakterystyczna obcią\enia śniegiem dachu:
kN
s := ź1Å"CeÅ"CtÅ"sk
s = 0.96Å"
2
m
2.4 ZESTAWIENIE OBCIśENIA WIATREM:
" wyznaczenie bazowej prędkości wiatru:
- wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru (strefa 1 - Zamość):
vb.0 := 22
teren kategorii II:
z0 := 0.05m zmin := 2m zmax := 200m
wysokość nad poziomem gruntu:
z := H0 + hwk z = 11.5m
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 2
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
- współczynnik kierunkowy:
cdir := 1.0
- współczynnik sezonowy:
cseason := 1.0
- bazowa prędkość wiatru:
vb := cdirÅ"cseasonÅ"vb.0 vb = 22
" wyznaczenie bazowego ciśnienia prędkości wiatru:
Á := 1.25
- gęstość powietrza:
1
2
- bazowe ciśnienie prędkości wiatru:
qb := Å"ÁÅ"vb qb = 302.5
2
" wyznaczenie szczytowego ciśnienia prędkości wiatru:
- wyznaczenie średniej prędkości wiatru v :
m
współczynnik orografii:
co(z) := 1
współczynnik chropowatości terenu:
cr(z)
(teren kategorii II)
z0.II := 0.05m
0.07
z0
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
kr := 0.19Å" kr = 0.19
ìÅ‚ ÷Å‚
z0.II
íÅ‚ Å‚Å‚
z
ëÅ‚ öÅ‚
cr(z) := krÅ"ln cr(z) = 1.03
ìÅ‚ ÷Å‚
z0
íÅ‚ Å‚Å‚
vm(z) := cr(z) Å"co(z) Å"vb vm(z) = 22.73
- wyznaczenie turbulencji wiatru:
Iv(z)
współczynnik turbulencji:
kI := 1.0
odchylenie standardowe:
Ãv := krÅ"vbÅ"kI Ãv = 4.18
kI
Iv(z) := Iv(z) = 0.18
z
ëÅ‚ öÅ‚
co(z)Å"ln
ìÅ‚ ÷Å‚
z0
íÅ‚ Å‚Å‚
qp1(z) := + 7Å"Iv(z)
(1 )Å"0.5Å"ÁÅ"v 2 qp1(z) = 738.64
m(z)
qp(z) := qp1(z)Å"Pa qp(z) = 0.74Å"kPa
" wyznaczenie obcią\enia wiatrem połaci dachu:
bh := L hh := H0 + hwk ed := min
(b )
h, 2Å"hh
ed ed ed
= 11.5m = 5.75m = 2.3 m
2 4 10
kąt nachylenia połaci
Ä…p = 5.62Å"deg
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 3
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
SCHEMAT 1 SCHEMAT 2
¸ := 0deg ¸ := 90deg
F
F
H I
G
G
G H J I
H I
F
e/10
e/2
F
e/10 e/10
" współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachu dwuspadowego:
- dla części F:
cpe.F := -1.65
- dla części G:
cpe.G := -1.17
- dla części H:
cpe.H := -0.58
- dla części I:
cpe.I := -0.58
- dla części J:
cpe.J := -0.62
" współczynniki ciśnienia wewnętrznego dla dachu dwuspadowego:
cpi1 := -0.3 cpi2 := 0.2 przyjmujemy cpi := cpi2
" wyznaczenie ciśnienia wiatru na powierzchnię dachu:
kN
- dla części F:
wF := qp(z)Å" - cpi = -1.37Å"
(c )
pe.F
2
m
kN
- dla części G:
wG := qp(z)Å" - cpi = -1.01Å"
(c )
pe.G
2
m
kN
- dla części H:
wH := qp(z)Å" - cpi = -0.58Å"
(c )
pe.H
2
m
kN
- dla części I:
wI := qp(z)Å" - cpi = -0.58Å"
(c )
pe.I
2
m
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 4
e/4
b
b
e/4
e/4
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
kN
- dla części J:
wJ := qp(z) Å" - cpi = -0.61Å"
(c )
pe.J
2
m
" wyznaczenie obcią\enia wiatrem ściany szczytowej:
- wymiar poprzeczny do kierunku wiatru:
d
b := B = 30.5m
- wymiar równoległy do kierunku wiatru:
d := L = 60m
- wysokość budynku:
D E
h := Hbk = 11.5m
h < b = 1 - budynek traktujemy jak jednÄ…
część na całej wysokości
ściany szczytowej
e := min(b, 2Å"h) e = 23m
e < d = 1 - elewacjÄ™ dzielimy na pola A, B, C
wg rysunku
A B C
e 4
= 4.6 m Å"e = 18.4m d - e = 37m
5 5
4
e
e/5 5 d-e
e
h
" współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla ścian:
= 0.19
d
- dla części A:
cpe.A := -1.20
- dla części B:
cpe.B := -0.80
- dla części C:
cpe.C := -0.50
- dla części D:
cpe.D := 0.70
- dla części E:
cpe.E := -0.30
" współczynniki ciśnienia wewnętrznego dla ścian:
cpi1 := -0.3 cpi2 := 0.2 przyjmujemy cpi := cpi2
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 5
b
h
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" wyznaczenie ciśnienia wiatru na powierzchnię dachu:
kN
- dla części A:
wA := qp(z)Å" - cpi = -1.03Å"
(c )
pe.A
2
m
kN
- dla części B:
wB := qp(z)Å" - cpi = -0.74Å"
(c )
pe.B
2
m
kN
- dla części C:
wC := qp(z)Å" - cpi = -0.52Å"
(c )
pe.C
2
m
kN
- dla części D:
wD := qp(z)Å" + cpi = 0.66Å"
(c )
pe.D
2
m
kN
- dla części E:
wE := qp(z)Å" - cpi = -0.37Å"
(c )
pe.E
2
m
5. DOBÓR BLACHY TRAPEZOWEJ.
" obcią\enie działajace na blachę:
- charakterystyczne:
kN
Qk.poÅ‚ := g1k + g2k + qk + sÅ"cos = 1.56Å"
(Ä… )
p
2
m
- obliczeniowe:
kN
Qd.poÅ‚ := Å‚G.supÅ"g1k + Å‚G.supÅ"g2k + Å‚QÅ"qk ... = 2.3Å"
2
m
+ Å‚wsÅ"sÅ"cos
(Ä… )
p
" rozpiętość przęseł blachy:
lbl := ap = 2.56m
" dopuszczalne obcią\enia blachy T55 o gr.1 mm - belka trójprzęsłowa przy rozstawie podpór 2.55
m (wg tablic firmy "Blachy Pruszyński"):
- obcią\enie blachy z uwagi na nośność:
Qdop := 5.49kPa
- obcią\enie blachy z uwagi na strzałkę ugięcia L/150:
Q150 := 5.49kPa
- obcią\enie blachy z uwagi na strzałkę ugięcia L/200:
Q200 := 5.39kPa
- obcią\enie blachy z uwagi na strzałkę ugięcia L/300:
Q300 := 3.61kPa
" warunki nośności:
warunek spełniony
Qd.poł d" Qdop = 1
warunek spełniony
Qk.poł d" Q150 = 1
warunek spełniony
Qk.poł d" Q200 = 1
warunek spełniony
Qk.poł d" Q300 = 1
Przyjęto blachę trapezową T55 o grubości 1 mm.
6. DOBÓR PAATWI DACHOWEJ.
" obcią\enie połaci dachu:
- charakterystyczne:
Qk.poÅ‚ := g1k + g2k + qk + sÅ"cos = 1555.39 Pa
(Ä… )
p
- obliczeniowe:
Qd.poÅ‚ := Å‚G.supÅ"g1k + Å‚G.supÅ"g2k + Å‚QÅ"qk ... = 2303.08 Pa
+ Å‚wsÅ"sÅ"cos
(Ä… )
p
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 6
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" rozpiętość płatwi:
lp := aw
" rozstaw płatwi wzdłu\ połaci:
ap = 2.56m
" obcią\enie równomierne płatwi:
kN
- charakterystyczne:
Qk.p := Qk.poÅ‚Å"ap = 3.99Å"
m
kN
- obliczeniowe:
Qd.p := Qd.poÅ‚Å"ap = 5.9Å"
m
" dopuszczalne obcią\enia płatwi C/300x60x3 (wg tablic firmy "Blachy Pruszyński"):
- obcią\enie połaci przy rozp. 6m i rozstawie 2.56m:
Qdop := 7.82kPa
kN
- równomierne obcią\enie płatwi (Qd+N):
Qdn := 17.96
m
kN
- równomierne obcią\enie płatwi (L/200):
Qk := 19.55
m
" warunki nośności:
Qd.poł Qd.poł
warunek spełniony
Qd.poł d" Qdop = 1 = 0.29 d" 0.8 = 1
Qdop Qdop
Qd.p Qd.p
warunek spełniony
Qd.p d" Qdn = 1 = 0.33 d" 0.8 = 1
Qdn Qdn
Qk.p Qk.p
warunek spełniony
Qk.p d" Qk = 1
= 0.2 d" 0.8 = 1
Qk Qk
Przyjęto płatew zimnogiętą C/300x60x3.
7. OBLICZENIA PAATWI DACHOWEJ WG PN-EN-1993-1-3.
7.1 ZESTAWIENIE OBCIśEC NA PAATEW.
7.1.1 ZESTAWIENIE OBCIśEC STAAYCH.
kN
G1k := G1k = 0.36Å"
(g )Å"a + g3k
1k p
m
7.1.2 ZESTAWIENIE OBCIśEC EKSPLOATACYJNYCH.
kN
Q1k := qkÅ"ap Q1k = 1.02Å"
m
7.1.3 ZESTAWIENIE OBCIśENIA ŚNIEGIEM.
kN
S1k := sÅ"apÅ"cos S1k = 2.45Å"
(Ä… )
p
m
7.1.4 ZESTAWIENIE OBCIśENIA WIATREM - WG SCHEMATU 1.
kN
W1k := wFÅ"0.5Å"ap + wHÅ"0.5Å"ap W1k = -2.49Å"
m
7.2 OBLICZENIE SKAADOWYCH OBCIśEC.
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 7
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" obcią\enie stałe:
kN
G1k.y := G1kÅ"cos G1k.y = 0.36Å"
(Ä… )
p
m
kN
G1k.z := G1kÅ"sin G1k.z = 0.04Å"
(Ä… )
p
m
" obciÄ…\enie eksploatacyjne:
kN
Q1k.y := Q1kÅ"cos Q1k.y = 1.02Å"
(Ä… )
p
m
kN
Q1k.z := Q1kÅ"sin Q1k.z = 0.1Å"
(Ä… )
p
m
" obcią\enie śniegiem:
kN
S1k.y := S1kÅ"cos S1k.y = 2.44Å"
(Ä… )
p
m
kN
S1k.z := Q1kÅ"sin S1k.z = 0.1Å"
(Ä… )
p
m
7.3 KOMBINACJE OBCIśEC.
" KOMBINACJA SGN - max:
kN
ppds.y := G1k.yÅ"Å‚G.sup + Q1k.yÅ"Å‚Q + S1k.yÅ"Å‚ws ppds.y = 5.67Å"
m
kN
ppds.z := G1k.zÅ"Å‚G.sup + Q1k.zÅ"Å‚Q + S1k.zÅ"Å‚ws ppds.z = 0.35Å"
m
" KOMBINACJA SGN - min:
kN
ppdi.y := G1k.yÅ"Å‚G.inf + W1kÅ"Å‚ws ppdi.y = -3.37Å"
m
kN
ppdi.z := G1k.zÅ"Å‚G.inf ppdi.z = 0.04Å"
m
" KOMBINACJA SGU - max:
kN
ppks.y := G1k.y + Q1k.y + S1k.y ppks.y = 3.82Å"
m
kN
ppks.z := G1k.z + Q1k.z + S1k.z ppks.z = 0.24Å"
m
" KOMBINACJA SGU - min:
kN
ppki.y := G1k.y + W1k ppki.y = -2.13Å"
m
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 8
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
kN
ppki.z := G1k.z ppki.z = 0.04Å"
m
7.4 OBLICZENIE SIA WEWNTRZNYCH.
kombinacja SGN - max: kombinacja SGN - min:
2 2
My.s := 0.125Å"ppds.yÅ"lp My.s = 25.52Å"kNm My.i := 0.125Å"ppdi.yÅ"lp My.i = -15.18Å"kNm
2 2
Mz.s := 0.080Å"ppds.zÅ"lp Mz.s = 1Å"kNm Mz.i := 0.080Å"ppdi.zÅ"lp Mz.i = 0.1Å"kNm
7.5 WYMIARY PRZEKROJU POPRZECZNEGO PAATWI.
Przyjęto płatew C/300x60x3 (wg tablic firmy "Blachy Pruszyński")
" wysokość płatwi:
h := 300mm
" szerokość półki górnej i dolnej:
b := 60mm
" usztywnienie brzegowe:
c := 20mm
" nominalna grubość ścianek:
tnom := 3mm
tzinc := 0.04mm
" grubość obliczeniowa:
t := tnom - tzinc
t = 2.96Å"mm
" promień zaokrąglenia:
r := 1.5Å"t = 4.44Å"mm
hp := h - tnom
bp := b - tnom
cp := c - 0.5Å"tnom
7.6 SPRAWDZENIE PROPORCJI GEOMETRYCZNYCH PAATWI.
" maksymalne stosunki szerokości do grubości ścianek (1993-1-3, tab.5.1):
b b
- warunek spełniony
= 20.27 d" 60 = 1
t t
c c
- warunek spełniony
= 6.76 d" 50 = 1
t t
h h
- warunek spełniony
= 101.35 d" 500 = 1
t t
" proporcje z uwagi na sztywność i uniknięcie niestateczności usztywnień
(1993-1-3, 5.2a):
c c
= 0.33 0.2 d" d" 0.6 = 1 - warunek spełniony
b b
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 9
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" sprawdzenie mo\liwości pominięcia wpływu naro\y (1993-1-3, 5.1):
r r
- warunek spełniony
= 1.5 d" 5 = 1
t t
r r
- warunek spełniony
= 0.08 d" 0.1 = 1
bp b
Poniewa\ spełnione zostały warunki r/t oraz r/b pomijamy wpływ zaokrąglenia naro\y.
7.7 SPRAWDZENIE KLASY PRZEKROJU PAATWI.
235MPa
µ := µ = 0.81
fy
" sprawdzenie klasy przekroju pasa:
bp bp
- część wewnętrzna ściskana: klasa 1
= 19.26 d" 33Å"µ = 1 33Å"µ = 26.85
t t
c c
- część wspornikowa ściskana: klasa 1
= 6.76 d" 9Å"µ = 1 9Å"µ = 7.32
t t
" sprawdzenie klasy przekroju środnika:
h h
- część wewnętrzna zginana: klasa 4
= 101.35 d" 124Å"µ = 0 124Å"µ = 100.89
t t
Przekrój płatwi zaliczono do klasy 4
7.8 CECHY GEOMETRYCZNE PRZEKROJU BRUTTO (wyznaczone wg załącznika C -
PN-EN-1993-1-3).
cp
ëÅ‚bp öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
5
4
n := 5
0
ìÅ‚bp ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
0
j := 0.. n
0
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
y := z :=
hp
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
0
i := 1 .. n
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
hp
ìÅ‚bp ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
tzi := t
ìÅ‚b ÷Å‚ ìÅ‚h - cp ÷Å‚
p p
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
3
18.5
ëÅ‚57 öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
z 0
ìÅ‚57 ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
0 0
y = Å"mm z = Å"mm
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
0 297
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
y
ìÅ‚57 ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
1
297
2
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚57 Å‚Å‚ íÅ‚278.5 Å‚Å‚
çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚çÅ‚
îÅ‚tz
" pola poszczególnych części przekroju:
dAi := Å" yi - yi-1 + zi - zi-1
( )2 ( )2Å‚Å‚
i
ðÅ‚ ûÅ‚
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 10
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
n
2
" pole przekroju brutto:
A := dAi A = 13.26Å"cm
"
i = 1
" moment statyczny przekroju względem osi y-y oraz współrzędna środka cię\kości przekroju:
n
Sy0
dAi
îÅ‚ Å‚Å‚
Sy0 := ïÅ‚ zi + zi-1 Å" śł zgc := = 14.85Å"cm
( )
"
2 A
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
" moment statyczny przekroju względem osi z-z oraz współrzędna środka cię\kości przekroju:
n
Sz0
dAi
îÅ‚ Å‚Å‚
Sz0 := ïÅ‚ yi + yi-1 Å" śł ygc := = 1.2Å"cm
( )
"
2 A
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
" moment bezwładności względem osi y-y oraz osi centralnej:
n
îÅ‚îÅ‚
4
Å‚Å‚Å" dAiÅ‚Å‚
Iy0 := ïÅ‚ðÅ‚ zi + zi-1 + ziÅ"zi-1 śł Iy0 = 4527.33Å"cm
( )2 ( )2
ûÅ‚
"
3
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
2 4
Iy := Iy0 - AÅ"zgc Iy = 1603.03Å"cm
" moment bezwładności względem osi z-z oraz osi centralnej:
n
îÅ‚îÅ‚
4
Å‚Å‚Å" dAiÅ‚Å‚
Iz0 := ïÅ‚ðÅ‚ yi + yi-1 + yiÅ"yi-1 śł Iz0 = 72.13Å"cm
( )2 ( )2
ûÅ‚
"
3
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
2 4
Iz := Iz0 - AÅ"ygc Iz = 53.16Å"cm
" odśrodkowy moment bezwładności wzgldem osi początkowych i centralnych:
n
dAi
îÅ‚ Å‚Å‚
4
Iyz0 := ïÅ‚ 2Å"yi-1Å"zi-1 + 2Å"yiÅ"zi + yi-1Å"zi + yiÅ"zi-1 Å" śł Iyz0 = 235.52Å"cm
( )
"
6
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
Sy0Å"Sz0
4
Iyz := Iyz0 - Iyz = 0Å"cm
A
" poło\enie głównych osi bezwładności oraz ekstremalne momenty bezwładności:
2Å"Iyz
ëÅ‚ öÅ‚
1
4
ìÅ‚ ÷Å‚
Iz - Iy = -1549.87Å"cm Ä… := atan Ä… = -0Å"deg
ìÅ‚ ÷Å‚
2 Iz - Iy
íÅ‚ Å‚Å‚
1
îÅ‚I 4
I¾ := Å" + Iz + - Iy + 4Å"Iyz I¾ = 1603.03Å"cm
(I )2 2Å‚Å‚
y z
ðÅ‚ ûÅ‚
2
1
îÅ‚I 4
I· := Å" + Iz - - Iy + 4Å"Iyz I· = 53.16Å"cm
(I )2 2Å‚Å‚
y z
ðÅ‚ ûÅ‚
2
" współrzędne wycinkowe:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 11
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
É0 := 0 É0 := yi-1Å"zi - yiÅ"zi-1 Éi := Éi-1 + É0
i i
" średnie współrzędne wycinkowe:
n
dAi
îÅ‚ Å‚Å‚
4
IÉ := ïÅ‚ Éi-1 + Éi Å" śł IÉ = -375.35Å"cm
( )
"
2
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
IÉ
2
Émean := Émean = -28.31Å"cm
A
" stałe wycinkowe:
n
dAi
îÅ‚ Å‚Å‚
5
IyÉ0 := ïÅ‚ 2Å"yi-1Å"Éi-1 + 2Å"yiÅ"Éi + yi-1Å"Éi + yiÅ"Éi-1 Å" śł IyÉ0 = -1238.34Å"cm
( )
"
6
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
Sz0Å"IÉ
5
IyÉ := IyÉ0 - IyÉ = -789.42Å"cm
A
n
dAi
îÅ‚ Å‚Å‚
5
IzÉ0 := ïÅ‚ 2Å"Éi-1Å"zi-1 + 2Å"ÉiÅ"zi + Éi-1Å"zi + ÉiÅ"zi-1 Å" śł IzÉ0 = -9064.26Å"cm
( )
"
6
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
Sy0Å"IÉ
5
IzÉ := IzÉ0 - IzÉ = -3490.29Å"cm
A
n
îÅ‚îÅ‚
2 4
Å‚Å‚Å" dAiÅ‚Å‚
IÉÉ0 := ïÅ‚ðÅ‚ Éi + Éi-1 + ÉiÅ"Éi-1 śł IÉÉ0 = 3.93m Å"cm
( )2 ( )2
ûÅ‚
"
3
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
2
IÉ
6
IÉÉ := IÉÉ0 - IÉÉ = 28646.91Å"cm
A
" współrzędne środka ścinania:
IzÉÅ"Iz - IyÉÅ"Iyz IyÉÅ"Iy - IzÉÅ"Iyz
ysc := zsc :=
2 2
IyÅ"Iz - Iyz IyÅ"Iz - Iyz
" wycinkowy moment bezwładności:
6
Iw := IÉÉ + zscÅ"IyÉ - yscÅ"IzÉ Iw = 32770.4Å"cm
" moment bezwładności i wskaznik wytrzymałości przy skręcaniu:
n
îÅ‚
tzi
( )2Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
4
It := It = 0.39Å"cm
ïÅ‚dAiÅ" 3 śł
"
ðÅ‚ ûÅ‚
i = 1
" współrzędne wycinkowe względem środka ścinania:
És := Éj - Émean + zscÅ" - ygc - yscÅ" - zgc
(yj ) (zj )
j
" maksymalne współrzędne wycinkowe i wycinkowy wskaznik wytrzymałości:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 12
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
2
Émax := max És Émax = 301.02Å"cm
( )
Iw
4
Ww := Ww = 108.87Å"cm
Émax
" współrzędne środka ścianania względem środka cię\kości:
ys := ysc - ygc ys = -33.73Å"mm zs := zsc - zgc zs = -297Å"mm
" biegunowy moment bezwładności względem środka ścinania:
4
ëÅ‚y 2 2öÅ‚
Ip := Iy + Iz + AÅ" + zs Ip = 13504.3Å"cm
s
íÅ‚ Å‚Å‚
7.9 CECHY GEOMETRYCZNE PRZEKROJU BRUTTO.
" wymiary przekroju:
z
hp = 297Å"mm
5
bp = 57Å"mm
cp = 18.5Å"mm
t = 2.96Å"mm
y
" pole przekroju i momenty statyczne płatwi:
A := tÅ" + 2Å"bp + hp 2
(2Å"c )
p
A = 13.26Å"cm
3
z0
Sy0 := cpÅ"tÅ"0.5Å"cp + hpÅ"tÅ"0.5Å"hp + bpÅ"tÅ"hp ... = 196.92Å"cm
+ cpÅ"tÅ" - 0.5Å"cp
(h )
p
y0
3
Sz0 := 2Å" + 2Å" = 15.86Å"cm
(c ) (b )
pÅ"tÅ"bp pÅ"tÅ"0.5Å"bp
" współrzędne środka cię\kości:
Sz0 Sy0
ygc := = 1.2Å"cm zgc := = 14.85Å"cm
A A
" momenty bezwładności względem osi centralnych:
3 3
îÅ‚c 3Å"t Å‚Å‚ ëÅ‚ öÅ‚
t Å"bp hp Å"t
ïÅ‚ śł ìÅ‚ ÷Å‚
p
2 4
Iy := 2Å" + cpÅ"tÅ" - 0.5Å"cp + 2Å" + bpÅ"tÅ"zgc + = 1603.05Å"cm
(z )2ûÅ‚ íÅ‚ 12
ïÅ‚ śł ìÅ‚ ÷Å‚
gc
12 12
ðÅ‚ Å‚Å‚
îÅ‚t3Å"c Å‚Å‚ îÅ‚b 3Å"t Å‚Å‚
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł
p
4
Iz := 2Å" + cpÅ"tÅ" - ygc + 2Å" + bpÅ"tÅ" - 0.5bp - ygc ... = 53.23Å"cm
(b )2ûÅ‚ ðÅ‚ p (b )2ûÅ‚
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł
p p
12 12
ðÅ‚
3
t Å"hp
2
+ + hpÅ"tÅ"ygc
12
" wskazniki wytrzymałości:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 13
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
Iy Iz
3 3
Wy := = 107.95Å"cm Wz := = 11.82Å"cm
zgc bp - ygc
" promienie bezwładności:
Iy Iz
iy := = 10.99Å"cm iz := = 2Å"cm
A A
7.10 OBLICZENIE SZEROKOŚCI CZŚCI WSPÓAPRACUJCYCH.
7.10.1 PAS ÅšCISKANY PAATWI.
Ã2
" stosunek naprÄ™\eÅ„ na brzegach Å›cianki È (1993-1-5 4.4 tab.4.1):
È = È := 1
Ã1
" parametr niestatecznoÅ›ci miejscowej zale\ny od È (1993-1-5 4.4 tab.4.1):
kà := 4
" obliczenie współczynnika redukcyjnego (1993-1-5 4.4):
miarodajna szerkokość ścianki:
bp = 57Å"mm
bp 1
p := Å" p = 0.42 p < 0.673 przyjÄ™to Á := 1.0
t
28.4Å"µÅ" kÃ
" część współpracująca pasa (1993-1-5 4.4 tab.4.1):
beff := ÁÅ"bp beff = 57Å"mm
be1 := 0.5Å"beff be1 = 28.5Å"mm
be2 := 0.5Å"beff be2 = 28.5Å"mm
7.10.1.1 ÅšCIANKA USZTYWNIENIA BRZEGOWEGO PASA.
" stosunek szerokości usztywnienia brzegowego do szerokości pasa (1993-1-3 5.5.3.2):
cp cp
przyjmujemy parametr niestateczności
= 0.32 d" 0.35 = 1 kà := 0.5
bp bp
" obliczenie współczynnika redukcyjnego (1993-1-5 4.4):
miarodajna szerkokość ścianki:
cp = 18.5Å"mm
cp 1
p := Å" p = 0.38 p < 0.748 przyjÄ™to Á := 1.0
t
28.4Å"µÅ" kÃ
" część współpracująca ścianki (1993-1-3 5.5.3.2):
ceff := ÁÅ"cp ceff = 18.5Å"mm
7.10.1.2 CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU USZTYWNIENIA
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 14
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
2
" pole przekroju:
As0 := tÅ" + ceff As0 = 1.39Å"cm
(b )
e2
3
" moment statyczny:
Ssy0 := ceffÅ"tÅ"0.5Å"ceff + be2Å"tÅ"0.5Å"t Ssy0 = 0.63Å"cm
3
Ssz0 := ceffÅ"tÅ"0.5Å"t + be2Å"tÅ"0.5Å"be2 Ssz0 = 1.28cm
Ssz0
" poło\enie środka cię\kości:
ys0 := ys0 = 9.22Å"mm
As0
b1.0 := beff - ys0 b1.0 = 47.78Å"mm
Ssy0
zs0 := zs0 = 4.54Å"mm
As0
" moment bezwładności:
3 3
be2Å"t ceff Å"t
4
Is0 := + be2Å"tÅ" + Is0 = 0.46Å"cm
(z )2 12 + ceffÅ"tÅ"(0.5Å"c - zs0)2
s0 eff
12
zginanie względem osi y-y oraz drugi pas rozciągany
kf := 0
" sztywność translacyjna pasa:
3
EÅ"t 1
K0 := Å"
2
( )
4 1 - ½
(b )2Å"h + (b )3 + 0.5Å"b1.0Å"b1.0Å"hpÅ"kf
1.0 p 1.0
" naprę\enie krytyczne dla usztywnień:
2Å" K0Å"EÅ"Is0
Ãcr.s0 := Ãcr.s0 = 614.52Å"MPa
As0
" obliczenie współczynnika redukcyjnego z uwagi na wyboczenie dystorsyjne (1993-1-3 5.5.3.1)
fyb
d0 := d0 = 0.76
Ãcr.s0
0.66
ëÅ‚ ëÅ‚0.65 öÅ‚öÅ‚
Çd0 := if d" 0.65, 1 , if < d0 d" 1.38, 1.47 - 0.723Å"d0, Çd0 = 0.92
ìÅ‚ ìÅ‚ ÷Å‚÷Å‚
d0
d0
íÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚Å‚Å‚
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 15
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
mo\na iterować
Çd0 < 1
ITERACJA 1 przyjeto:
" := 5%
Zredukowane wymiary przekroju:
tred1 := Çd0Å"t = 0.27Å"cm b1 := Çd0Å"b1.0 = 4.4Å"cm be2.1 := Çd0Å"be2 = 2.62Å"cm
1
ceff1 := Çd0Å"ceff = 1.7Å"cm fyb1 := Çd0Å"fyb = 326769.66Å"kPa
2
" pole przekroju:
As1 := tred1Å" + ceff1 As1 = 1.18Å"cm
(b )
e2.1
3
" moment statyczny:
Ssy1 := ceff1Å"tred1Å"0.5Å"ceff1 + be2.1Å"tred1Å"0.5Å"tred1 Ssy1 = 0.49Å"cm
3
Ssz1 := ceff1Å"tred1Å"0.5Å"tred1 + be2.1Å"tred1Å"0.5Å"be2.1Ssz1 = 1cm
Ssz1
" poło\enie środka cię\kości:
ys1 := ys1 = 8.49Å"mm
As1
b1.1 := beff - ys1 b1.1 = 48.51Å"mm
Ssy1
zs1 := zs1 = 4.18Å"mm
As1
" moment bezwładności:
3
be2.1Å"tred1
(c )3Å"t
Is1 := + be2.1Å"tred1Å" +
(z )2 eff112 red1 + ceff1Å"tred1Å"(0.5Å"c - zs1)2
s1 eff1
12
4
Is1 = 0.33Å"cm
zginanie względem osi y-y oraz drugi pas rozciągany
kf := 0
" sztywność translacyjna pasa:
3
EÅ"tred1
1
K1 := Å"
2
( )
4 1 - ½
(b )2Å"h + (b )3 + 0.5Å"b1.1Å"b1.1Å"hpÅ"kf
1.1 p 1.1
" naprę\enie krytyczne dla usztywnień:
2Å" K1Å"EÅ"Is1
Ãcr.s1 := Ãcr.s1 = 533.92Å"MPa
As1
" obliczenie współczynnika redukcyjnego z uwagi na wyboczenie dystorsyjne (1993-1-3 5.5.3.1)
fyb1
d1 := d1 = 0.78
Ãcr.s1
0.66
ëÅ‚ ëÅ‚0.65 öÅ‚öÅ‚
Çd1 := if d" 0.65, 1 , if < d1 d" 1.38, 1.47 - 0.723Å"d1, Çd1 = 0.9
ìÅ‚ ìÅ‚ ÷Å‚÷Å‚
d1
d1
íÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚Å‚Å‚
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 16
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
Çd1 - Çd0 Çd1 - Çd0
mo\na zakończyć iteracje
= -0.017 < " = 1
Çd0 Çd0
Przyjęto:
be2 := be2.1Å"Çd1 = 2.37cm
ceff := ceff1Å"Çd1 = 1.54cm
tred := tred1Å"Çd1 = 0.25 cm
7.10.2 ÅšRODNIK PAATWI.
7.10.2.1 WYZNACZENIE SZEROKOŚCI WSPÓAPRACUJCYCH he1 ORAZ he2.
2 2
cpÅ" - 0.5Å"cp + bpÅ"hpÅ"t + 0.5Å"hp Å"t + ceff Å"0.5Å"tred
(h )Å"t
p
zcg :=
cpÅ"t + bpÅ"t + hpÅ"t + be1Å"t + + ceff red
(b )Å"t
e2
zcg = 15.33Å"cm zcd := hp - zcg = 14.37cm
" stosunek naprÄ™\eÅ„ na brzegach Å›cianki È
(1993-1-5 4.4 tab.4.1):
zcg - hp
È := = -0.94
zcg
" parametr niestatecznoÅ›ci miejscowej zale\ny od È
(1993-1-5 4.4 tab.4.1):
2
kà := 7.81 - 6.29Å"È + 9.78Å"È = 22.31
" obliczenie współczynnika redukcyjnego (1993-1-5 4.4):
miarodajna szerkokość ścianki:
hp = 297Å"mm
hp 1
p := Å" p = 0.92 p > 0.673
t
28.4Å"µÅ" kÃ
p - 0.055Å"(3 + È)
Á := Á = 0.95
2
p
" część współpracująca ścianki (1993-1-5 4.4 tab.4.1):
heff := ÁÅ"zcg heff = 146.15Å"mm
he1 := 0.4Å"heff he1 = 58.46Å"mm he1.0 := he1
he2 := 0.6Å"heff he2 = 87.69Å"mm he2.0 := he2
7.10.2.2 WYZNACZENIE ŚRODKA CIśKOŚCI PRZEKROJU (przy zało\eniu redukcji pasa,
usztywnienia i środnika oraz przekroju brutto dolnej części ceownika).
" pole przekroju:
As0 := tÅ" + bp + zcd + he2.0 + he1.0 + be1 + tredÅ" + ceff
(c ) (b )
p e2
2
As0 = 12.62Å"cm
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 17
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" moment statyczny:
Ss0 := cpÅ"tÅ"0.5Å"cp + bpÅ"tÅ"0.5Å"t + zcdÅ"tÅ"0.5Å"zcd ...
+ he2.0Å"tÅ" + he1.0Å"tÅ" - 0.5Å"he1.0 ...
(0.5Å"h + zcd) (h )
e2.0 p
+ be1Å"tÅ"hp + be2Å"tredÅ"hp + ceffÅ"tredÅ" - 0.5Å"ceff
(h )
p
3
Ss0 = 179.74Å"cm
Ss0
" poło\enie środka cię\kości:
zsd := = 14.24cm zsg := hp - zsd = 15.46cm
As0
" moment bezwładności:
3 3
cp Å"t bpÅ"t
(z )3Å"t
Is0 := + cpÅ"tÅ" - 0.5Å"cp + + bpÅ"tÅ" - 0.5Å"t +
(z )2 12 (z )2 sd + zsdÅ"tÅ"(0.5Å"z )2 ...
sd sd sd
12 12
(h )3Å"t + he2.0Å"tÅ" (h )3Å"t
e2.0
+
(0.5Å"h )2 + e1.0 + he1.0Å"tÅ"(z - 0.5Å"he1.0)2 ...
e2.0 sg
12 12
3 3
be1Å"t be2Å"tred
+ + be1Å"tÅ" - 0.5Å"t +
(z )2 12 + be2Å"tredÅ"(z - 0.5Å"tred)2 ...
sg sg
12
3
ceff Å"tred
+ + ceffÅ"tredÅ" - 0.5Å"ceff
(z )2
sg
12
4
Is0 = 1477.9Å"cm
zsd - zcd zsd - zcd
mo\na zakończyć iteracje
= -0.92Å"% < " = 1 " = 5Å"%
zcd zcd
7.10.3 PRZYJTE SZER. WSPÓAPRACUJCE DLA USZTYWNIENIA, PÓLKI I ŚRODNIKA.
heff = 146.15Å"mm beff = 57Å"mm tred = 2.46Å"mm
he1 := he1.0 = 58.46mm be1 = 28.5Å"mm ceff = 15.4Å"mm
he2 := he2.0 = 87.69mm be2 = 23.73Å"mm
7.11 CECHY GEOMETRYCZNE PRZEKROJU SPROWADZONEGO.
2
" pole przekoju efektywnego:
Aeff := As0 Aeff = 12.62Å"cm
4
" efektywny moment bezwładności:
Ieff.y := Is0 Ieff.y = 1477.9Å"cm
Ieff.y
3
" efektywne wskazniki wytrzymałości:
Weff.y.t := Weff.y.t = 103.79Å"cm
zsd
Ieff.y
3
Weff.y.c := Weff.y.c = 95.59Å"cm
zsg
3
Weff.y := min Weff.y = 95.59Å"cm
(W , Weff.y.c)
eff.y.t
7.11 SPRAWDZENIE ZABEZPIECZENIA PAATWI PRZED ZWICHRZENIEM (1993-1-3 10.1.1).
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 18
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" obliczenie sztywności na ścinanie blachy trapezowej:
- obliczeniowa grubość poszycia:
tp := 0.63
B
- szerokość dachu:
broof :=
mm
ap
- rozstaw płatwi:
spl :=
mm
- wysokość profilu poszycia:
hw := 55
spl
3
ëÅ‚50 3 öÅ‚Å"
S := 1000Å" tp Å" + 10Å" broof Å"N S = 8443.36Å"kN
íÅ‚ Å‚Å‚
hw
- rozpiętość płatwi:
lp = 6000Å"mm
- wysokość profilu płatwi:
hpl := 300mm
6
- wycinkowy moment bezwładności płatwi:
Iw = 32770.4Å"cm
4
- moment bezwładności na skręcanie:
It = 0.39Å"cm
4
- moment bezwładności względem osi z-z:
Iz = 53.23Å"cm
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
70
ìÅ‚EÅ"IwÅ" Ä„ + GÅ"It + EÅ"IzÅ" Ä„ Å"0.25Å"hpl2÷Å‚
Å" = 2247.73Å"kN
2 2 2
ìÅ‚ ÷Å‚
lp lp hpl
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
70
ìÅ‚EÅ"IwÅ" Ä„ + GÅ"It + EÅ"IzÅ" Ä„ Å"0.25Å"hpl2÷Å‚
- warunek spełniony
S e" Å" = 1
2 2 2
ìÅ‚ ÷Å‚
lp lp hpl
íÅ‚ Å‚Å‚
7.12 SPRAWDZENIE STANU GRANICZNEGO NOÅšNOÅšCI PAATWI (1993-1-3 6.1.4).
7.12.1 SPRAWDZENIE SGN DLA KOMBINACJI OBCIśEC MAX.
" obliczeniowe momenty zginajÄ…ce.
My.s = 25.52Å"kNm Mz.s = 1Å"kNm
" obliczenie nośności na zginanie płatwi.
Weff.yÅ"fyb
- nośność względem osi y-y:
Mcy.Rd := Mcy.Rd = 33.94Å"kNm
Å‚M0
Weff.zÅ"fya
- nośność względem osi z-z:
Mcz.Rd =
Å‚M0
k := 5 n := 4
2
(f + fyb)
u
fya := fyb + - fyb fya d" = 1
(f )Å" kÅ"nÅ"t fya = 375.48Å"MPa
u
A 2
WzÅ"fya
Mcz.Rd := Mcz.Rd = 4.44Å"kNm
Å‚M0
" sprawdzenie warunku nośności płatwi dla dwukierunkowego zginania:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 19
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
My.s Mz.s My.s Mz.s
+ = 0.98 + d" 1 = 1
Mcy.Rd Mcz.Rd Mcy.Rd Mcz.Rd
" sprawdzenie warunku nośności płatwi na zwichrzenie (1993-1-3 p.6.2.4).
Zgodnie z pkt. 7.11 płatew jest zabezpieczona przed zwichrzeniem.
7.12.2 SPRAWDZENIE SGN DLA KOMBINACJI OBCIśEC MIN.
" obliczeniowe momenty zginajÄ…ce.
My.i := My.i Mz.i = 0.1Å"kNm
" obliczenie nośności na zginanie płatwi.
- nośność względem osi y-y:
Mcy.Rd = 33.94Å"kNm
- nośność względem osi z-z:
Mcz.Rd = 4.44Å"kNm
" sprawdzenie warunku nośności płatwi dla dwukierunkowego zginania:
My.i Mz.i My.i Mz.i
+ = 0.47 + d" 1 = 1
Mcy.Rd Mcz.Rd Mcy.Rd Mcz.Rd
" sprawdzenie warunku nośności płatwi na wyboczenie (1993-1-1 p.6.3.2.2):
- moment krytyczny przy zwichrzeniu sprÄ™\ystym:
Lp := 0.333Å"lp
2 2
Ä„ Å"EÅ"Iz Iw Lp Å"GÅ"It
Mcr := Å" + Mcr = 69.2Å"kNm
2 2
Lp Iz Ä„ Å"EÅ"Iz
- smukłość względna przy zwichrzeniu:
Weff.yÅ"fyb
LT := LT = 0.7
Mcr
- parametr imperfekcji:
Ä…LT := 0.34 - dla krzywej "b"
2
îÅ‚1 Å‚Å‚
- parametr krzywej zwichrzenia:
ÅšLT := 0.5Å" + Ä…LTÅ" - 0.2 + LT ÅšLT = 0.83
( )
LT
ðÅ‚ ûÅ‚
1
- współczynnik zwichrzenia:
ÇLT := ÇLT = 0.78
2 2
ÅšLT + ÅšLT - LT
- wyznaczenie nośności na wyboczenie płatwi:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 20
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
fyb
Mb.Rd := ÇLTÅ"Weff.yÅ" Mb.Rd = 26.59Å"kNm
Å‚M1
- warunek nośności płatwi na zwichrzenie:
MEd := My.i
MEd MEd
= 0.57 d" 1 = 1 - warunek spełniony
Mb.Rd Mb.Rd
7.12.3 SPRAWDZENIE WARUNKU NA NOŚNOŚĆ PAATWI PRZY ZGINANIU I ŚCISKANIU
(1993-1-3 p. 6.1.9).
" obliczeniowe siły przekrojowe w płatwi:
(wg p.12 zał.B)
NEd := 14.24kN My.Ed := My.s Mz.Ed := Mz.s
" przesunięcie środka cię\kości przekroju przy równomiernym ściskaniu:
Ss0z := cpÅ"tÅ"0.5Å"bp + bpÅ"tÅ"0.5Å"bp + be1Å"tÅ"0.5Å"be1 + be2Å"tredÅ" - 0.5Å"be2 + ceffÅ"tredÅ"bp
(b )
p
Ss0z
3
Ss0z = 12.37Å"cm ysd :=
As0
eNy := ygc - ysd eNy = 2.16Å"mm eNz := zgc - zsd eNz = 6.1Å"mm
" dodatkowe momenty powstałe w wyniku przesunięcia środka cię\kości przekroju:
"My.Ed := NEdÅ"eNy "My.Ed = 0.03Å"kNm
"Mz.Ed := NEdÅ"eNz "Mz.Ed = 0.09Å"kNm
" obliczenie nośności przekroju na zginanie:
- wskazniki wytrzymałości odniesione do krawędzi ściskanej:
Ieff.y
3
Wy.com := Wy.com = 95.59Å"cm
zsg
Iz
3
Wz.com := Wz.com = 11.28Å"cm
bp - ysd
- wskazniki wytrzymałości odniesione do krawędzi rozciąganej:
Ieff.y
3
Wy.ten := Wy.ten = 103.79Å"cm
zsd
Iz
3
Wz.ten := Wz.ten = 54.31Å"cm
ysd
- nośności przekroju obliczeniowe przy zginaniu odniesione do krawędzi ściskaniej:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 21
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
Wy.comÅ"fyb
Mcy.Rd.com := Mcy.Rd.com = 33.94Å"kNm
Å‚M0
Wz.comÅ"fyb
Mcz.Rd.com := Mcz.Rd.com = 4Å"kNm
Å‚M0
- nośności przekroju obliczeniowe przy zginaniu odniesione do krawędzi rozciąganej:
Wy.tenÅ"fyb
Mcy.Rd.ten := Mcy.Rd.ten = 36.84Å"kNm
Å‚M0
Wz.tenÅ"fyb
Mcz.Rd.ten := Mcz.Rd.ten = 19.28Å"kNm
Å‚M0
" obliczenie nośności przekroju na ściskanie:
AeffÅ"fyb
Nc.Rd := Nc.Rd = 448.1Å"kN
Å‚M0
" sprawdzenie warunku nośności:
Mcy.Rd.ten d" Mcy.Rd.com = 0 Mcz.Rd.ten d" Mcz.Rd.com = 0 - warunki niespełnione
NEd My.Ed + "My.Ed Mz.Ed + "Mz.Ed
+ + = 1.06
Nc.Rd Mcy.Rd.com Mcz.Rd.com
NEd My.Ed + "My.Ed Mz.Ed + "Mz.Ed
+ + d" 1 = 0 - warunek nośności spełniony
Nc.Rd Mcy.Rd.com Mcz.Rd.com
7.12 SPRAWDZENIE STANU GRANICZNEGO UśYTKOWALNOŚCI PAATWI.
" obliczenie dopuszczalnego ugięcia płatwi:
lp
wmax := wmax = 30Å"mm
200
" sprawdzenie ugięcia dla kombinacji max:
4
5Å"ppks.yÅ"lp
wz := wz = 20.75Å"mm
384Å"EÅ"Ieff.y
4
5Å"ppks.zÅ"Lp
wy := 0.75Å" wy = 0.33Å"mm
384Å"EÅ"Iz
2 2
w := wz + wy w = 20.76Å"mm
- warunek spełniony
w d" wmax = 1
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 22
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" sprawdzenie ugięcia dla kombinacji min (unoszenie):
4
5Å"ppki.yÅ"lp
wz := wz = -11.57Å"mm
384Å"EÅ"Ieff.y
4
5Å"ppki.zÅ"Lp
wy := 0.75Å" wy = 0.05Å"mm
384Å"EÅ"Iz
2 2
w := wz + wy w = 11.57Å"mm
- warunek spełniony
w d" wmax = 1
WARUNKI STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI I UśYTKOWALNOŚCI ZOSTAAY SPEANIONE.
8. OBLICZENIA STATYCZNE KRATOWNICY DACHOWEJ.
UWAGA: Przypadek G1 (cię\ar własny) został wygenerowana automatycznie.
8.1 ZESTAWIENIE OBCIśEC STAAYCH - PRZYPADEK G2:
" węzły pośrednie:
G21 := + g2k + g3k + g4k pÅ"aw + g5kÅ"aw G21 = Å"kN
g4k G21
(g )Å"a
1k
" węzły skrajne:
G22 := G21Å"0.5 G22 = Å"kN
G21 G22
" węzłeł kalenicowy:
G23 := + g2k + g3k + g4k pÅ"aw + 2g5kÅ"aw G23 = Å"kN
g4k G23
(g )Å"a
1k
8.2 ZESTAWIENIE OBCIśEC UśYTKOWYCH - PRZYPADEK U1:
" węzły pośrednie:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 23
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
U11 := qkÅ"apÅ"aw U11 = 6.15Å"kN
" węzły skrajne:
U12 := U11Å"0.5 U12 = 3.07Å"kN
8.3 ZESTAWIENIE OBCIśENIA ŚNIEGIEM - PRZYPADKI S, SP, SL:
" zestawienie dla równomiernego obcią\enia śniegiem (S) oraz połaci bardziej obcią\onej dla
przypadków SP i SL:
- węzły pośrednie:
S1 := sÅ"cos S1 = 14.69Å"kN
(Ä… )Å"a
p pÅ"aw
- węzły pośrednie:
S2 := sÅ"cos S2 = 7.34Å"kN
(Ä… )Å"0.5a
p pÅ"aw
" zestawienie dla nierównomiernego obcią\enia śniegiem (SP, SL) -połać mniej obcią\ona:
- węzły pośrenie:
S1PL := 0.5sÅ"cos S1PL = 7.34Å"kN
(Ä… )Å"a
p pÅ"aw
- węzły skrajne:
S2PL := 0.5sÅ"cos S2PL = 3.67Å"kN
(Ä… )Å"0.5a
p pÅ"aw
- węzłeł kalenicowy:
S3PL := 0.5sÅ"cos
(Ä… )Å"0.5a ... S3PL = 11.02Å"kN
p pÅ"aw
+ sÅ"cos
(Ä… )Å"0.5a
p pÅ"aw
8.4 ZESTAWIENIE OBCIśENIA WIATREM - PRZYPADKI WP i WL (wiatr z boku):
" połać nawietrzna:
- węzeł skrajny przy okapie
WPL := wFÅ"0.5Å"apÅ"0.5Å"aw + wGÅ"0.5Å"apÅ"0.5Å"aw WPL = -9.14Å"kN
1 1
- węzeł przedskrajny przy okapie
WPL := wFÅ"0.5Å"apÅ"0.5Å"aw + wGÅ"0.5Å"apÅ"0.5Å"aw + wHÅ"0.5apÅ"aw WPL = -13.57Å"kN
2 2
- węzeł pośredni
WPL := wHÅ"apÅ"aw WPL = -8.86Å"kN
3 3
- węzeł skrajny w kalenicy
WPL := wHÅ"0.5Å"apÅ"aw WPL = -4.43Å"kN
4 4
" połać zawietrzna:
- węzeł pośredni
WPL := wIÅ"apÅ"aw WPL = -8.86Å"kN
5 5
- węzeł skrajny
WPL := wIÅ"0.5Å"apÅ"aw WPL = -4.43Å"kN
6 6
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 24
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
8.5 ZESTAWIENIE OBCIśENIA WIATREM - PRZYPADEK WB (wiatr z przodu):
q2
q1 q1
RL RP
lp1 lp2 lp
R
e
lp1 := lp2 := lp - lp1 lp = 6m
10
2
ëÅ‚0.5Å"l 2 + lp1Å"lp2öÅ‚
0.5q2Å"lp1 + q1Å"
p2
íÅ‚ Å‚Å‚
RL = RP = 0.5Å"q1Å"lp R = RL + RP
lp1 + lp2
" węzły skrajne przy okapie:
kN kN
q1 := wHÅ"0.5Å"ap q1 = -0.74Å" q2 := wFÅ"0.5Å"ap q2 = -1.75Å"
m m
2
ëÅ‚0.5Å"l 2 + lp1Å"lp2öÅ‚
0.5q2Å"lp1 + q1Å"
p2
íÅ‚ Å‚Å‚
WB := + 0.5Å"q1Å"lp WB = -4.88Å"kN
1 lp1 + lp2 1
" węzły pośrednie (F):
kN kN
q1 := wHÅ"ap q1 = -1.48Å" q2 := wFÅ"ap q2 = -3.5Å"
m m
2
ëÅ‚0.5Å"l 2 + lp1Å"lp2öÅ‚
0.5q2Å"lp1 + q1Å"
p2
íÅ‚ Å‚Å‚
WB := + 0.5Å"q1Å"lp WB = -9.75Å"kN
2 lp1 + lp2 2
" węzły pośrednie (FG):
kN kN
q1 := wHÅ"ap q1 = -1.48Å" q2 := wFÅ"0.5ap + wGÅ"0.5ap q2 = -3.05Å"
m m
2
ëÅ‚0.5Å"l 2 + lp1Å"lp2öÅ‚
0.5q2Å"lp1 + q1Å"
p2
íÅ‚ Å‚Å‚
WB := + 0.5Å"q1Å"lp WB = -9.55Å"kN
3 lp1 + lp2 3
" węzły pośrednie (G):
kN kN
q1 := wHÅ"ap q1 = -1.48Å" q2 := wGÅ"ap q2 = -2.59Å"
m m
2
ëÅ‚0.5Å"l 2 + lp1Å"lp2öÅ‚
0.5q2Å"lp1 + q1Å"
p2
íÅ‚ Å‚Å‚
WB := + 0.5Å"q1Å"lp WB = -9.35Å"kN
4 lp1 + lp2 4
" węzły skrajne w kalenicy:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 25
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
kN kN
q1 := wHÅ"0.5ap q1 = -0.74Å" q2 := wGÅ"0.5ap q2 = -1.3Å"
m m
2
ëÅ‚0.5Å"l 2 + lp1Å"lp2öÅ‚
0.5q2Å"lp1 + q1Å"
p2
íÅ‚ Å‚Å‚
WB := + 0.5Å"q1Å"lp WB = -4.67Å"kN
5 lp1 + lp2 5
8.5 WYNIKI OBLICZEC STATYCZNYCH.
SZCZEGÓAOWE WYNIKI OBLICZEC ZAMIESZCZONO W ZAACZNIKU A.
9. WYMIAROWANIE PRTÓW KRATOWNICY DACHOWEJ.
9.1 WYMIAROWANIE PASA GÓRNEGO.
9.1.1 CHARAKTERYSTYKI PRZEKROJU RK 100x100x4:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 26
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
bf := 100mm
tf := 4mm
r := 1.6Å"tf
2
A := 14.95cm
4
Iy := 226.35cm Iz := Iy
9.1.2 SPRAWDZENIE KLASY PRZEKROJU:
µ = 0.81 c := bf - 2tf t := tf
c c
- klasa 1
= 23 33µ = 26.85 d" 33µ = 1
t t
9.1.3 EKSTREMALNE SIAY W PASIE GÓRNYM:
" maksymalna siła ściskająca:
NEd.c := 366.07kN
" siła ściskająca od tę\nika: wg pkt.12.4
Nst.c := 26.75kN
" maksymalna siła rozciągająca:
NEd.t := 58.79kN
9.1.4 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA WYBOCZENIE:
- dłudość teoretyczna pręta między węzłami:
lt := ap
" wyboczenie w płaszczyznie kratownicy:
B=23000
- obliczeniowa długość wyboczeniowa:
Lcr.y := 1.0lt Lcr.y = 2562.31Å"mm
2
Ä„ EÅ"Iy
- siła krytyczna przy wyboczeniu:
Ncr.y := Ncr.y = 714.56Å"kN
2
Lcr.y
AÅ"fy
- smukłość względna y-y:
y := y = 0.86
Ncr.y
- parametr imperfekcji: dla krzywej "c" Ä… := 0.49
2
îÅ‚1 Å‚Å‚
- parametr krzywej wyboczenia:
Åšy := 0.5Å" + Ä…Å" - 0.2 + y
( )
y
ðÅ‚ ûÅ‚
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 27
l
t
t
l
l
t
t
l
l
t
t
l
l
t
t
l
l
t
t
l
l
t
t
l
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
1
- współczynnik wyboczeniowy:
Çy := Çy = 0.62
2 2
Åšy + Åšy - y
" wyboczenie z płaszczyzny kratownicy:
B=23000
- obliczeniowa długość wyboczeniowa:
Lcr.z := 1.0lt Lcr.z = 2562.31Å"mm
2
Ä„ EÅ"Iz
- siła krytyczna przy wyboczeniu:
Ncr.z := Ncr.z = 714.56Å"kN
2
Lcr.y
AÅ"fy
- smukłość względna y-y:
z := z = 0.86
Ncr.z
- parametr imperfekcji: dla krzywej "c" Ä… := 0.49
2
îÅ‚1 Å‚Å‚
- parametr krzywej wyboczenia:
Åšz := 0.5Å" + Ä…Å" - 0.2 + z
( )
z
ðÅ‚ ûÅ‚
1
- współczynnik wyboczeniowy:
Çz := Çz = 0.62
2 2
Åšz + Åšz - z
" nośność elementu na wyboczenie:
Ç := min Ç = 0.62
(Ç )
y, Çz
ÇÅ"AÅ"fy
Nb.Rd := Nb.Rd = 330.88Å"kN
Å‚M1
" warunek nośności:
NEd := NEd.c + Nst.c NEd = 392.82Å"kN
NEd NEd
- warunek spełniony
= 1.19 d" 1 = 0
Nb.Rd Nb.Rd
9.1.5 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA ROZCIGANIE:
AÅ"fy
" nośność przekroju na rozciąganie:
Nt.Rd := Nt.Rd = 530.73Å"kN
Å‚M0
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 28
l
t
t
l
l
t
t
l
l
t
t
l
l
t
t
l
l
t
t
l
l
t
t
l
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
NEd.t NEd.t
" warunek nośności:
= 0.11 d" 1 = 1
Nt.Rd Nt.Rd
9.2 WYMIAROWANIE PASA DOLNEGO.
9.2.1 CHARAKTERYSTYKI PRZEKROJU RK 90x90x4:
bf := 90mm
tf := 4mm
r := 1.6Å"tf
2
A := 13.35cm
4
Iy := 161.92cm Iz := Iy
9.2.2 SPRAWDZENIE KLASY PRZEKROJU:
µ = 0.81 c := bf - 2tf t := tf
c c
- klasa 1
= 20.5 33µ = 26.85 d" 33µ = 1
t t
9.2.3 EKSTREMALNE SIAY W PASIE DOLNYM:
" maksymalna siła ściskająca:
NEd.c := 54.84kN
" maksymalna siła rozciągająca:
NEd.t := 370.62kN
9.2.4 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA ROZCIGANIE:
AÅ"fy
" nośność przekroju na rozciąganie:
Nt.Rd := Nt.Rd = 473.93Å"kN
Å‚M0
NEd.t NEd.t
" warunek nośności:
= 0.78 d" 1 = 1
Nt.Rd Nt.Rd
9.2.5 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA WYBOCZENIE:
- dłudość teoretyczna pręta między węzłami:
lt := apr
" wyboczenie w płaszczyznie kratownicy:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 29
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
lt lt lt lt
3*lt 3*lt 3*lt 3*lt
B=23000
- obliczeniowa długość wyboczeniowa:
Lcr.y := 1.0lt Lcr.y = 2550Å"mm
2
Ä„ EÅ"Iy
- siła krytyczna przy wyboczeniu:
Ncr.y := Ncr.y = 516.11Å"kN
2
Lcr.y
AÅ"fy
- smukłość względna y-y:
y := y = 0.96
Ncr.y
- parametr imperfekcji: dla krzywej "c" Ä… := 0.49
2
îÅ‚1 Å‚Å‚
- parametr krzywej wyboczenia:
Åšy := 0.5Å" + Ä…Å" - 0.2 + y
( )
y
ðÅ‚ ûÅ‚
1
- współczynnik wyboczeniowy:
Çy := Çy = 0.56
2 2
Åšy + Åšy - y
" wyboczenie z płaszczyzny kratownicy:
- obliczeniowa długość wyboczeniowa:
Lcr.z := 3lt Lcr.z = 7650Å"mm
2
Ä„ EÅ"Iz
- siła krytyczna przy wyboczeniu:
Ncr.z := Ncr.z = 57.35Å"kN
2
Lcr.z
AÅ"fy
- smukłość względna y-y:
z := z = 2.87
Ncr.z
- parametr imperfekcji: dla krzywej "c" Ä… := 0.49
2
îÅ‚1 Å‚Å‚
- parametr krzywej wyboczenia:
Åšz := 0.5Å" + Ä…Å" - 0.2 + z
( )
z
ðÅ‚ ûÅ‚
1
- współczynnik wyboczeniowy:
Çz := Çz = 0.1
2 2
Åšz + Åšz - z
" nośność elementu na wyboczenie:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 30
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
Ç := min Ç = 0.1
(Ç )
y, Çz
ÇÅ"AÅ"fy
Nb.Rd := Nb.Rd = 48.73Å"kN
Å‚M1
" warunek nośności:
NEd.c NEd.c
- warunek spełniony
= 1.13 d" 1 = 0
Nb.Rd Nb.Rd
9.3 WYMIAROWANIE KRZYśULCÓW PODPOROWYCH.
9.3.1 CHARAKTERYSTYKI PRZEKROJU RK 90x90x4:
bf := 90mm
tf := 4mm
r := 1.6Å"tf
2
A := 13.35cm
4
Iy := 161.92cm Iz := Iy
I := min
(I )
y, Iz
9.3.2 SPRAWDZENIE KLASY PRZEKROJU:
µ = 0.81 c := bf - 2tf t := tf
c c
- klasa 1
= 20.5 33µ = 26.85 d" 33µ = 1
t t
9.3.3 EKSTREMALNE SIAY W PRTACH:
" maksymalna siła ściskająca:
NEd.c := 215.76kN
" maksymalna siła rozciągająca:
NEd.t := 35.82kN
9.3.4 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA WYBOCZENIE:
- dłudość teoretyczna pręta między węzłami:
lt := 2.54m
" wyboczenie w płaszczyznie i z płaszczyzny kratownicy:
B=23000
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 31
l
t
m
2
4
.
5
5
.
4
2
m
t
l
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
- obliczeniowa długość wyboczeniowa:
Lcr := 1.0lt Lcr = 2540Å"mm
2
Ä„ EÅ"I
- siła krytyczna przy wyboczeniu:
Ncr := Ncr = 520.18Å"kN
2
Lcr
AÅ"fy
- smukłość względna y-y:
:= = 0.95
Ncr
- parametr imperfekcji: dla krzywej "c" Ä… := 0.49
2
îÅ‚1 Å‚Å‚
- parametr krzywej wyboczenia:
Åš := 0.5Å" + Ä…Å"( - 0.2) +
ðÅ‚ ûÅ‚
1
- współczynnik wyboczeniowy:
Ç := Ç = 0.57
2 2
Åš + Åš -
" nośność elementu na wyboczenie:
ÇÅ"AÅ"fy
Nb.Rd := Nb.Rd = 268.6Å"kN
Å‚M1
" warunek nośności:
NEd := NEd.c NEd = 215.76Å"kN
NEd NEd
- warunek spełniony
= 0.8 d" 1 = 1
Nb.Rd Nb.Rd
9.3.5 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA ROZCIGANIE:
AÅ"fy
" nośność przekroju na rozciąganie:
Nt.Rd := Nt.Rd = 473.93Å"kN
Å‚M0
NEd.t NEd.t
" warunek nośności:
= 0.08 d" 1 = 1
Nt.Rd Nt.Rd
9.4 WYMIAROWANIE KRZYśULCÓW - pręty 26, 27, 34, 35.
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 32
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
9.4.1 CHARAKTERYSTYKI PRZEKROJU RK 63.5x63.5x4:
bf := 63.5mm
tf := 4mm
r := 1.6Å"tf
2
A := 9.11cm
4
Iy := 52.47cm Iz := Iy
I := min
(I )
y, Iz
9.4.2 SPRAWDZENIE KLASY PRZEKROJU:
µ = 0.81 c := bf - 2tf t := tf
c c
- klasa 1
= 13.88 33µ = 26.85 d" 33µ = 1
t t
9.4.3 EKSTREMALNE SIAY W PRTACH:
" maksymalna siła ściskająca:
NEd.c := 92.55kN
" maksymalna siła rozciągająca:
NEd.t := 140.94kN
9.4.4 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA WYBOCZENIE:
- dłudość teoretyczna pręta między węzłami:
lt := 2.77m
" wyboczenie w płaszczyznie i z płaszczyzny kratownicy:
B=23000
- obliczeniowa długość wyboczeniowa:
Lcr := 1.0lt Lcr = 2770Å"mm
2
Ä„ EÅ"I
- siła krytyczna przy wyboczeniu:
Ncr := Ncr = 141.73Å"kN
2
Lcr
AÅ"fy
- smukłość względna y-y:
:= = 1.51
Ncr
- parametr imperfekcji: dla krzywej "c" Ä… := 0.49
2
îÅ‚1 Å‚Å‚
- parametr krzywej wyboczenia:
Åš := 0.5Å" + Ä…Å"( - 0.2) +
ðÅ‚ ûÅ‚
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 33
2
.
7
m
7
7
m
7
.
2
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
1
- współczynnik wyboczeniowy:
Ç := Ç = 0.31
2 2
Åš + Åš -
" nośność elementu na wyboczenie:
ÇÅ"AÅ"fy
Nb.Rd := Nb.Rd = 100.62Å"kN
Å‚M1
" warunek nośności:
NEd := NEd.c NEd = 92.55Å"kN
NEd NEd
- warunek spełniony
= 0.92 d" 1 = 1
Nb.Rd Nb.Rd
9.4.5 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA ROZCIGANIE:
AÅ"fy
" nośność przekroju na rozciąganie:
Nt.Rd := Nt.Rd = 323.4Å"kN
Å‚M0
NEd.t NEd.t
" warunek nośności:
= 0.44 d" 1 = 1
Nt.Rd Nt.Rd
9.4 WYMIAROWANIE POZOSTAAYCH KRZYśULCÓW I SAUPKÓW.
9.4.1 CHARAKTERYSTYKI PRZEKROJU RK 50x50x4:
bf := 50mm
tf := 4mm
r := 1.6Å"tf
2
A := 6.95cm
4
Iy := 23.74cm Iz := Iy
I := min
(I )
y, Iz
9.4.2 SPRAWDZENIE KLASY PRZEKROJU:
µ = 0.81 c := bf - 2tf t := tf
c c
- klasa 1
= 10.5 33µ = 26.85 d" 33µ = 1
t t
9.4.3 EKSTREMALNE SIAY W PRTACH:
" maksymalna siła ściskająca:
NEd.c := 35.76kN - pręty 30, 31
" maksymalna siła rozciągająca:
NEd.t := 45.51kN - pręty 28, 33
9.4.4 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA WYBOCZENIE:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 34
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
- dłudość teoretyczna pręta między węzłami:
lt := 3.02m
" wyboczenie w płaszczyznie i z płaszczyzny kratownicy:
B=23000
- obliczeniowa długość wyboczeniowa:
Lcr := 1.0lt Lcr = 3020Å"mm
2
Ä„ EÅ"I
- siła krytyczna przy wyboczeniu:
Ncr := Ncr = 53.95Å"kN
2
Lcr
AÅ"fy
- smukłość względna y-y:
:= = 2.14
Ncr
- parametr imperfekcji: dla krzywej "c" Ä… := 0.49
2
îÅ‚1 Å‚Å‚
- parametr krzywej wyboczenia:
Åš := 0.5Å" + Ä…Å"( - 0.2) +
ðÅ‚ ûÅ‚
1
- współczynnik wyboczeniowy:
Ç := Ç = 0.17
2 2
Åš + Åš -
" nośność elementu na wyboczenie:
ÇÅ"AÅ"fy
Nb.Rd := Nb.Rd = 43.1Å"kN
Å‚M1
" warunek nośności:
NEd := NEd.c NEd = 35.76Å"kN
NEd NEd
- warunek spełniony
= 0.83 d" 1 = 1
Nb.Rd Nb.Rd
9.4.5 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA ROZCIGANIE:
AÅ"fy
" nośność przekroju na rozciąganie:
Nt.Rd := Nt.Rd = 246.73Å"kN
Å‚M0
NEd.t NEd.t
" warunek nośności:
= 0.18 d" 1 = 1
Nt.Rd Nt.Rd
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 35
3
.
0
m
2
2
m
0
.
3
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
10. OBLICZENIE POACZENIA MONTAśOWEGO KRATOWNICY.
Przyjęto połączenie doczołowe kategorii E (sprę\ane)
B=23000
" maksymalna siła rozciągajaca (pręty 18, 19 - pas dolny)
FEd := 370.62kN
" wymiary blachy czołowej:
hp := 200mm bp := hp tp := 28mm
" śruby M12 klasy 8.8:
2 2
d := 12mm d0 := d + 2mm A := Ä„Å"(0.5d) As := 84.3mm
N
- granica plastyczności śrub
fyb := 640
2
mm
N
- wytrzymałość na rozciąganie
fub := 800
2
mm
" rozstawy śrub:
emin := 1.2d0 przyjęto e := 25mm
pmin := 2.2d0 przyjęto p := 60mm
e2 := 45mm
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 36
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
10.1 OBLICZENIE NOÅšNOÅšCI POACZENIA NA ROZCIGANIE I PRZECIGNIECIE ABA.
" obliczenie nośności na rozciąganie:
k2 := 0.9 Å‚M2 = 1.25
k2Å"fubÅ"As
Ft.Rd := Ft.Rd = 48.56Å"kN
Å‚M2
" obliczenie nośności łączników ze względu na przeciągniecie łba śruby:
dm := 20.03mm
0.6Å"Ä„Å"dmÅ"tpÅ"fu
Bp.Rd := Bp.Rd = 431.32Å"kN
Å‚M2
" sprawdzenie warunków nosności:
- przyjęto ilość śrub w połączeniu:
n := 8
nÅ"Ft.Rd = 388.45Å"kN nÅ"Bp.Rd = 3450.565Å"kN
- warunek spełniony
FEd d" nÅ"Ft.Rd = 1
- warunek spełniony
FEd d" nÅ"Bp.Rd = 1
10.2 OBLICZENIE NOÅšNOÅšCI BLACHY CZOAOWEJ PRZY ZGINANIU.
w := hp - 2e twb := 2Å"tf a := 3mm n1 := e
w - twb - 2Å"0.8Å"aÅ" 2
m1 := m1 = 67.61Å"mm
2
Ft.Rd = 48.56Å"kN
- obliczenie długości efektywnej dla pojedynczego szeregu śrub:
hp - p - 2Å"twb - 2Å"0.8Å"aÅ" 2
m2 := m2 = 58.61Å"mm
2
m1 m2
1 := 2 := Ä… := 4.5
m1 + e m1 + e
leff.cp := 2Å"Ä„Å"m1 leff.nc := Ä…Å"m1
leff.1 := min , leff.nc
(l )
eff.cp
- obliczenie długości efektywnej dla grupy szeregów:
leff.cp := Ä„Å"m1 + p leff.nc := 0.5Å"p + Ä…Å"m1 - - 0.625Å"e
(2Å"m )
1
leff.2 := min , leff.nc
(l )
eff.cp
przyjęto:
leff := min
(l )
eff.1, leff.2
2
0.25Å"leffÅ"tp Å"fy
Mpl.Rd := Mpl.Rd = 14.93Å"kNm
Å‚M0
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 37
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" Model 1 zniszczenia: Całkowite uplastycznienie półki.
4Å"Mpl.Rd
FT.1.Rd := FT.1.Rd = 883.63Å"kN
m1
" Model 2 zniszczenia: Zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki.
2Å"Mpl.Rd + n1Å"nÅ"Ft.Rd
FT.2.Rd := FT.2.Rd = 427.41Å"kN
m1 + n1
" Model 3 zniszczenia: Zniszczenie śrub.
FT.3.Rd := nÅ"Ft.Rd FT.3.Rd = 388.45Å"kN
Ft1.Rd := min Ft1.Rd = 388.45Å"kN
(F , FT.2.Rd , FT.3.Rd)
T.1.Rd
FEd d" Ft1.Rd = 1 - warunek spełniony
11. SPRAWDZENIE WZAÓW KRATOWNICY.
11.1 SPRAWDZENIE WZAA NR 2, 12.
N0.Ed
Np.Ed
t3 N2
N1
h3
N3
" geometria węzła:
b0 := 100mm h0 := b0 t0 := 4mm e0 := 25mm g := 16mm
b1 := 90mm h1 := b1 t1 := 4mm ¸1 := 36deg tp := 8mm
b2 := 63.5mm h2 := b2 t2 := 4mm ¸2 := 46deg Å‚M5 := 1.0
b3 := 50mm h3 := b3 t3 := 4mm ¸3 := 85deg
b1 + b2 + b3 + h1 + h2 + h3
² := ² = 0.68
6Å"b0
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 38
b
3
p
l
0
b
t
p
h
0
0
t
2
?
?
1
?
3
b
2
1
b
2
2
t
h
t
b
1
2
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
lpw := 400mm bpw := 100mm
h1 h2 h1 h2
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
1.5Å" + g + lpw e" 1.5Å" + g +
ìÅ‚ ìÅ‚
sin sin sin sin
(¸ ) (¸ )÷Å‚ = 386.09Å"mm (¸ ) (¸ )÷Å‚ = 1
1 2 1 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
b0 - 2.t0 = 92Å"mm bp e" b0 - 2.t0 = 1
2Å"t1 = 8Å"mm tp e" 2Å"t1 = 1
" obcią\enie węzła (kombinacja SGN/195):
Np.Ed := 0kN N0.Ed := 270.18kN
N1.Ed := 215.76kN N2.Ed := 140.94kN N3.Ed := 0.24kN
" obliczenie nośności węzła:
2 3
- zniszczenie przystykowe pasa:
A0 := 14.95cm Wel.0 := 45.27cm
N0.Ed
Ã0.Ed := Ã0.Ed = 180.72Å"MPa
A0
Ã0.Ed
0.4Å"n
n := kn := 1.3 - kn = 1
fy ²
b0
Å‚ :=
2Å"tp
2
8.9Å"knÅ"fyÅ"tp Å" Å‚ b1 + b2 + b3 + h1 + h2 + h3 1
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
N1.Rd := Å" Å" N1.Rd = 583.28Å"kN
ìÅ‚ ÷Å‚
sin 6Å"b0 Å‚M5
(¸ )
1
íÅ‚ Å‚Å‚
N1.Ed N1.Ed
= 0.37 d" 1 = 1
N1.Rd N1.Rd
2
8.9Å"knÅ"fyÅ"tp Å" Å‚ b1 + b2 + b3 + h1 + h2 + h3 1
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
N2.Rd := Å" Å" N2.Rd = 476.61Å"kN
ìÅ‚ ÷Å‚
sin 6Å"b0 Å‚M5
(¸ )
2
íÅ‚ Å‚Å‚
N2.Ed N2.Ed
= 0.3 d" 1 = 1
N2.Rd N2.Rd
- ścięcie pasa:
1
Ä… :=
Av := + Ä…Å"b0 p
2
(2Å"h )Å"t
0
4Å"g
1 +
2
3Å"tp
fyÅ"Av 1
N1.Rd := Å" N1.Rd = 668.76Å"kN
Å‚M5
3Å"sin
(¸ )
1
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 39
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
N1.Ed N1.Ed
= 0.32 d" 1 = 1
N1.Rd N1.Rd
fyÅ"Av 1
N2.Rd := Å" N2.Rd = 546.46Å"kN
Å‚M5
3Å"sin
(¸ )
2
N2.Ed N2.Ed
= 0.26 d" 1 = 1
N2.Rd N2.Rd
- zniszczenie pręta skratowania:
fyÅ"tp
10
beff := Å" Å"b1 beff d" b1 = 0 beff := b1
b0
fyÅ"t1
tp
1
N1.Rd := fyÅ"t1Å" - 4Å"t1 + b1 + beff N1.Rd = 488.48Å"kN
(2Å"h )Å" Å‚M5
1
N1.Ed N1.Ed
= 0.44 d" 1 = 1
N1.Rd N1.Rd
fyÅ"tp
10
beff := Å" Å"b2 beff d" b2 = 0 beff := b2
b0
fyÅ"t2
tp
1
N2.Rd := fyÅ"t2Å" - 4Å"t2 + b2 + beff N2.Rd = 337.96Å"kN
(2Å"h )Å" Å‚M5
2
N2.Ed N2.Ed
= 0.42 d" 1 = 1
N2.Rd N2.Rd
- przebicie pasa:
10
be.p := Å"b1 be.p d" b1 = 1
b0
tp
fyÅ"tp 2Å"h1
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚Å" 1
N1.Rd := Å" + b1 + be.p N1.Rd = 1306.18Å"kN
ìÅ‚ ÷Å‚
sin Å‚M5
3Å"sin (¸ )
1
(¸ )
íÅ‚ Å‚Å‚
1
N1.Ed N1.Ed
= 0.17 d" 1 = 1
N1.Rd N1.Rd
10
be.p := Å"b2 be.p d" b2 = 1
b0
tp
fyÅ"tp 2Å"h1
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚Å" 1
N2.Rd := Å" + b2 + be.p N1.Rd = 1306.18Å"kN
ìÅ‚ ÷Å‚
sin Å‚M5
3Å"sin (¸ )
2
(¸ )
íÅ‚ Å‚Å‚
2
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 40
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
N2.Ed N2.Ed
= 0.17 d" 1 = 1
N2.Rd N2.Rd
N1.EdÅ"sin + N3.EdÅ"sin d" N1.RdÅ"sin = 1
(¸ ) (¸ ) (¸ )
1 3 1
N2.EdÅ"sin d" N1.RdÅ"sin = 1
(¸ ) (¸ )
2 1
11.2 SPRAWDZENIE WZAA NR 7.
t1
h1
N1
" geometria węzła:
b0 := 100mm h0 := b0 t0 := 4mm
Å‚M5 := 1.0
b1 := 50mm h1 := b1 t1 := 4mm ¸1 := 85deg
b1
² := ² = 0.5
b0
" obcią\enie węzła (kombinacja SGN/195):
N1.Ed := 35.97kN N0.Ed := 357.43kN
" obliczenie nośności węzła:
- zniszczenie przystykowe pasa:
h1
kn := 1 · :=
b0
2
knÅ"fyÅ"t0
2Å"·
ëÅ‚ öÅ‚Å" 1
N1.Rd := Å" + 4Å" 1 - ² N1.Rd = 43.7Å"kN
ìÅ‚ ÷Å‚
(1 - ²)Å"sin sin Å‚M5
(¸ ) (¸ )
1 1
íÅ‚ Å‚Å‚
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 41
b
1
0
b
h
0
0
t
?
1
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
N1.Ed N1.Ed
= 0.82 d" 1 = 1
N1.Rd N1.Rd
- wyboczenie boków pasa:
fyÅ"t0 2Å"h1
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚Å" 1
N1.Rd := Å" + 10Å"t0 N1.Rd = 200.1Å"kN
ìÅ‚ ÷Å‚
sin sin Å‚M5
(¸ ) (¸ )
1 1
íÅ‚ Å‚Å‚
N1.Ed N1.Ed
= 0.18 d" 1 = 1
N1.Rd N1.Rd
- zniszczenie pręta skratowania:
fyÅ"t0
10
beff := Å" Å"b1 beff d" b1 = 1
b0
fyÅ"t1
t0
1
N1.Rd := fyÅ"t1Å" - 4Å"t1 + 2Å"beff N1.Rd = 176.08Å"kN
(2Å"h )Å" Å‚M5
1
N1.Ed N1.Ed
= 0.2 d" 1 = 1
N1.Rd N1.Rd
- przebicie pasa:
10
be.p := Å"b1 be.p d" b1 = 1
b0
t0
fyÅ"tp 2Å"h1
ëÅ‚ öÅ‚
1
ìÅ‚ ÷Å‚
N1.Rd := Å" + 2Å"be.p Å" N1.Rd = 231.06Å"kN
ìÅ‚ ÷Å‚
sin Å‚M5
3Å"sin (¸ )
1
(¸ )
íÅ‚ Å‚Å‚
1
N1.Ed N1.Ed
= 0.16 d" 1 = 1
N1.Rd N1.Rd
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 42
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
12. OBLICZENIA STśENIA POAACIOWEGO DACHU.
12.1 SCHEMAT TśNIKA
3.844m 3.844m 3.855m 3.855m 3.844m 3.844m
23.087m
12.2 OBCIśENIE STśENIA POAACIOWEGO.
12.2.1 OBCIśENIE TśNIKA OD WIATRU.
" obcią\enie wiatrem ściany szczytowej (parcie):
wD = 0.66Å"kPa
" obcią\enie wiatrem ściany szczytowej (ssanie):
wE = -0.37Å"kPa
hwo + hwk
" średnia wysokość dzwigara:
hws :=
2
wD + wE
kN
" obcią\enie ciągłe tę\nika od wiatru:
wt := Å"Å‚wsÅ"hws wt = 1.75Å"
2 m
12.2.2 OBCIśENIE TśNIKA OD IMPREFEKCJI DyWIGARÓW.
" liczba stę\anych dzwigarów:
md := 4
" rozpiętość tę\nika:
Lt := 12Å"ap + 10mm Lt = 30.76m
" maksymalna siła ściskająca w pasie górnym kratownicy:
NEd := 375kN
" strzałka wstępnej imperfekcji łukowej:
Ä…mÅ"Lt
ëÅ‚1 1 öÅ‚
Ä…m := 0.5Å" + e0 := e0 = 48.63Å"mm
ìÅ‚ ÷Å‚
md 500
íÅ‚ Å‚Å‚
" obcią\enie tę\nika równowa\ne oddziaływaniu imperfekcji dzwigarów:
e0
kN
qd := mdÅ"NEdÅ"8Å" qd = 0.62Å"
2
m
Lt
" obcią\enie całkowite od wiatru i imperfekcji:
kN
p := wt + qd p = 2.36Å"
m
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 43
6m
°
7
5
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" ugięcie tę\nika pod całkowitym obcią\eniem:
2
- przybli\ony moment bezwładności tę\nika:
Apg := 14.95cm
Apg
2 4
Ite := 0.9Å"aw Å" Ite = 2421900Å"cm
2
4
pÅ"Lt
5
´p := Å" ´p = 5.41Å"mm
384 EÅ"Ite
" obcią\enie i ugięcie tę\nika z uwzględnieniem podatności:
- przybli\enie 1:
e0 + ´p
kN
qd1 := mdÅ"NEdÅ"8Å" qd1 = 0.686Å"
2
m
Lt
qd1
´q1 := ´pÅ"
p
- przybli\enie 2:
e0 + ´q1
kN
qd2 := mdÅ"NEdÅ"8Å" qd2 = 0.637Å"
2
m
Lt
qd1 - qd2
qd2
d" 2% = 0
´q2 := ´pÅ"
qd1
p
- przybli\enie 3:
e0 + ´q2
kN
qd3 := mdÅ"NEdÅ"8Å" qd3 = 0.635Å"
2
m
Lt
qd3 qd2 - qd3
´q3 := ´pÅ" d" 2% = 1 - koÅ„czymy iteracje
p qd2
kN
przyjmujemy
q := max q = 0.686Å"
(q )
d1, qd2, qd3
m
12.2 SPRAWDZENIE OBCIśENIA TśNIKA W KALENICY.
" maksymalna siła skupiona obcią\ajaca tę\nik:
Ä…mÅ"NEd
F := F = 2.965Å"kN
100
" porównanie momentów obcią\ających tę\nik:
2
Mqd := 0.125qdÅ"Lt Mqd = 72.95Å"kNm - moment od imperfekcji
MF := 0.25FÅ"Lt MF = 22.8Å"kNm - moment od siÅ‚y skupionej
" porównanie sił ściskających w płatwi:
Nqd := apÅ"q Nqd = 1.76Å"kN - siÅ‚a od imperfekcji
NF := F NF = 2.965Å"kN - moment od siÅ‚y skupionej
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 44
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
12.3 OBLICZENIA TśNIKA POAACIOWEGO.
Przyjęto schemat statyczny kratownicy wolnopodpartej jak w pkt. 12.1
" obcią\enie węzłów tę\nika od imperfekcji i wiatru.
Pim.w
Pim.w := qÅ"2ap + wtÅ"2ap Pim.w = 12.46Å"kN = 6.23Å"kN
2
12.4 WYNIKI OBLICZEC STATYCZNYCH.
SZCZEGÓAOWE WYNIKI OBLICZEC ZAMIESZCZONO W ZAACZNIKU B.
12.5 WYMIAROWANIE PRTÓW SKRATOWANIA.
12.5.1 CHARAKTERYSTYKI PRZEKROJU R 88.9x3:
d := 88.9mm
t := 3mm
2
A := 8.10cm
4
I := 74.76cm
12.5.2 SPRAWDZENIE KLASY PRZEKROJU:
µ = 0.81
d d
2 2
= 29.63 50µ = 33.1 d" 50µ = 1 - klasa 1
t t
12.5.3 EKSTREMALNE SIAY W PRTACH:
" maksymalna siła ściskająca:
NEd.c := 19.58kN
" maksymalna siła rozciągająca:
NEd.t := 10.83kN
12.5.4 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA WYBOCZENIE:
- dłudość teoretyczna pręta między węzłami:
lt := 3.56m
" wyboczenie w płaszczyznie i z płaszczyzny dachu:
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 45
m
6
5
.
3
m
6
5
.
3
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
- obliczeniowa długość wyboczeniowa:
Lcr := 2Å"lt Lcr = 7.12m
2
Ä„ EÅ"I
- siła krytyczna przy wyboczeniu:
Ncr := Ncr = 30.57Å"kN
2
Lcr
AÅ"fy
- smukłość względna y-y:
:= = 3.07
Ncr
- parametr imperfekcji: dla krzywej "c" Ä… := 0.49
2
îÅ‚1 Å‚Å‚
- parametr krzywej wyboczenia:
Åš := 0.5Å" + Ä…Å"( - 0.2) +
ðÅ‚ ûÅ‚
1
- współczynnik wyboczeniowy:
Ç := Ç = 0.09
2 2
Åš + Åš -
" nośność elementu na wyboczenie:
ÇÅ"AÅ"fy
Nb.Rd := Nb.Rd = 26.25Å"kN
Å‚M1
" warunek nośności:
NEd := NEd.c NEd = 19.58Å"kN
NEd NEd
- warunek spełniony
= 0.75 d" 1 = 1
Nb.Rd Nb.Rd
12.5.5 SPRAWDZENIE NOÅšNOÅšCI NA ROZCIGANIE:
AÅ"fy
" nośność przekroju na rozciąganie:
Nt.Rd := Nt.Rd = 287.55Å"kN
Å‚M0
NEd.t NEd.t
" warunek nośności:
= 0.04 d" 1 = 1
Nt.Rd Nt.Rd
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 46
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
N
kN := 1000N Pa :=
2
m
MN := 1000kN
kN
GN := 1000MN kPa :=
2
m
MN
m = 1 m
MPa :=
2
cm := 0.01m
m
GN
mm := 0.001m
GPa :=
2
m
s = 1 s
m
g = 9.81
2
s
kNm := kNÅ"m
Erokod 3 Część 1.1 Regóły ogólne i regóły dla budynków załączmik krajowy EN 1993-1-1
Eurokod 1 Część 1-1 Oddziływania ogólne..... zał. A2
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 47
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
Cię\ar blachy z tablic Prószyński i sp - ka
kg
mp := 10.56 mpp := mpÅ"g
m
Eurokod 1 Część 1-1 tabela 6.10
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 48
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 49
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
tzi =
Å"mm
2.96
2.96
2.96
2.96
2.96
dAi =
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 50
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
2
Å"cm
0.55
1.69
8.79
1.69
0.55
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 51
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
É0 = Éi =
i
2
2 Å"cm
-10.54
Å"cm
-10.54
-10.54
0
-10.54
0
-179.83
-169.29
-190.38
-10.54
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 52
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 53
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
ygc = 11.96Å"mm zgc = 148.5Å"mm
ysd = 9.8Å"mm zsd = 142.4Å"mm
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 54
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
" KOMBINACJA SGU - max:
kN
ppks.y := G1k.y + Q1k.y + S1k.y ppks.y = 3.82Å"
m
kN
ppks.z := G1k.z + Q1k.z + S1k.z ppks.z = 0.24Å"
m
" KOMBINACJA SGU - min:
kN
ppki.y := G1k.y + W1k ppki.y = -2.13Å"
m
kN
ppki.z := G1k.z ppki.z = 0.04Å"
m
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 55
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
F
F
H I
G
G
G H J I
H I
F
e/10
e/2
F
e/10 e/10
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 56
e/4
b
b
e/4
e/4
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 57
POLITECHNIKA KRAKOWSKA
PROJEKT KONSTRUKCJI DACHU
Projektował: Artur Stańczewski
Strona 58
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mathcad OBLICZENIAMathcad ObliczeniaaMathcad obliczeniaMathcad Obliczenia MTMMathcad Obliczenia reduktorMathcad obliczenia podziemne xmcdMathcad obliczenia żelbet projekt 14 czerwiec 2011 bez warnówObliczenia statyczne dachu płatwiowo klaeszczowegoMathcad most obliczeniaPrzykład obliczeń wybranych elementów dachu więźby płatwiowo kleszczowejMathcad Od obliczen do programowania mathnpMathcad GEOLOGIA OBLICZENIA xmcdMathcad Laborki K1 MGcw6 arkusz obliczeniowy przykladwięcej podobnych podstron