Matematyka Dyskretna  ćw. 5
Dowody indukcyjne, dwumian Newtona, trójkąt Pascala
Równania, podzielności
Twierdzenie o indukcji:
Jeżeli:
1. Pewna teza T(n) jest prawdziwa dla ( )
2. Z założenia prawdziwości tezy T(n) dla dowolnego ( ), wynika prawdziwość tej tezy dla
to teza T(n) jest prawdziwa dla każdego ( )
Zadania 1 i 2 proszę rozwiązać z wykorzystaniem dowodu indukcyjnego.
Zad. 1. Udowodnij, że dla :
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Dwumian Newtona:
Trójkąt Pascala:
Matematyka dyskretna  dr Marcin Raniszewski, dr inż. Witold Staszewski
Zad. 2. Udowodnij, że dla :
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
Zad. 3. Udowodnij, że:
(a) jest wielokrotnością 10
(b) jest wielokrotnością 10
(c) jest wielokrotnością 10
Matematyka dyskretna  dr Marcin Raniszewski, dr inż. Witold Staszewski