ZARZ
DZANIE AKTYWAMI TRWAA
YMI
Funkcjonalny podział aktywów trwałych:
1. aktywa stanowiące uzbrojenie przedsiębiorstwa, czyli służące prowadzonej
działalności gospodarczej,
2. aktywa inwestycyjne, czyli służące lokowaniu nadmiaru kapitału lub wzbogacające
strumień przychodów przedsiębiorstwa,
3. aktywa zbędne, czyli takie, których utrzymanie nie jest uzasadnione prowadzoną
działalnością gospodarczą i nie przynoszą one dodatkowych przychodów
przedsiębiorstwu.
Cecha wspólna  inwestycje w aktywa trwałe oznaczają dla przedsiębiorstwa
krótkoterminowe ale znaczne nakłady pieniężne oraz utrzymywanie (wykorzystywanie)
ich efektów w zdecydowanie dłuższym okresie czasu.
AKTYWA TRWAA
E (MAJ
TEK TRWAA
Y)
Wartości Rzeczowe Należności Inwestycje Długoterm.
niematerial- aktywa długotermi- długotermi- rozliczenia
ne i prawne trwałe nowe nowe międzyokre-
sowe
1. Koszty 1. Grunty 1. Nieruchomości
zakończ. 2. Budynki, lokale i inne budowle 2. Wartości niematerialne i prawne
prac 3. Urządzenia techniczne i maszyny 3. Długoterminowe aktywa
rozwojowych 4. Środki transportu finansowe
2. Wartość 5. Inne środki trwałe 4. Inne inwestycje długoterminowe
firmy 6. Środki trwałe w budowie
3. Inne 7. Zaliczki na środki trwałe w
wartości budowie
niematerialn
e i prawne
Inwestowanie jest procesem gospodarczym, który angażuje znaczny kapitał na dłuższy
okres czasu w nadziei na otrzymanie w przyszłości określonych korzyści. Inwestycja zaś
to obiekt, przedmiot, który jest przedmiotem inwestowania.
Główne czynniki determinujące realizację projektów inwestycyjnych w przedsiębiorstwie
Wewnętrzne
Zewnętrzne
Strategia przedsiębiorstwa Koszt kapitału
Maksymalizacja wartości Wielkość popytu na produkty
przedsiębiorstwa firmy
Stopień wykorzystania mocy Dostępność funduszy
produkcyjnych zewnętrznych
Możliwości samofinansowania Oddziaływanie państwa 
i zdolność kredytowa system gospodarczy
Potencjał i skłonność do Dostęp do postępu techniczno-
ryzyka ekonomicznego
Ilość i jakość zasobów
Klasyczny podział inwestycji:
1. inwestycje kapitałowe  są to niematerialne formy inwestowania pieniędzy np. lokaty
bankowe, papiery wartościowe itp.
2. inwestycje rzeczowe  efekty inwestowania w materialne składniki majątku
jednostki gospodarczej np. nieruchomości, maszyny, środki transportu itp.
Inwestycje kapitałowe
Obligacje  papiery wartościowe o charakterze wierzycielskim (dłużnym); emitent
zobowiązuje się do wypłacania posiadaczowi w określonym czasie odsetek kuponowych,
a także zwrot wartości nominalnej obligacji.
Wartość rynkowa obligacji:
n
NVB
I
t
= +
"
MVB t n
0
t=1
(1+kb) (1+kb)
It  okresowe odsetki kuponowe płacone na koniec okresu t,
NVB  wartość nominalna obligacji,
kb  wymagana stopa zwrotu z obligacji,
n  liczba okresów pozostałych do terminu wykupu,
t= 1, 2,3 ... n
Na wartość rynkową obligacji ma zatem wpływ:
- wartość nominalna papieru,
- stopa odsetkowa obligacji,
- procentowe stopy rynkowe inwestycji alternatywnych (wymagana stopa zwrotu),
- długość życia obligacji.
Czas życia obligacji (D) jest średnio ważoną liczbą lat, w ciągu których obligatariusz
otrzymuje określone korzyści (CF):
1
t "
CF t
t
n
(1+ib)
D =
"
t
t=1
(1+kb)
ib  stopa odsetek kuponowych od obligacji.
Porównanie wpływu stóp procentowych na cenę emisyjną (rynkową) obligacji:
ib < kb  cena emisyjna obligacji jest niższa od ceny nominalnej (dyskonto),
ib > kb  cena emisyjna obligacji jest wyższa od ceny nominalnej (premia).
Rynkowa stopa procentowa a wartość rynkowa obligacji:
Wartość
rynkowa [zł.] Obligacja
długoterminowa
1200
Obligacja
premia krótkoterminowa
1000
dyskonto
900
8 10 12 Rynkowa stopa
Stopa odsetek procentowa [%]
Obligacje o dłuższym terminie wykupu są ryzykowniejsze, a więc większa zależność
wartości rynkowych od stóp procentowych. Obligacje te dają:
- duże premie emitentowi w przypadku stóp odsetek kuponowych powyżej
rynkowych stóp procentowych,
- większe dyskonto dla obligatariusza w przypadku stopy odsetek kuponowych
poniżej stóp rynkowych.
Przykład.
Rozważa się emisję obligacji 10-cio letnich i dwuletnich o jednakowej stopie odsetek
kuponowych w wysokości 10% i cenie nominalnej 1000,00. Oblicz cenę emisyjną
obydwóch papierów przy założeniu rynkowych stóp procentowych 8 i 12%.
1. stopa 8%:
10
100 1000
= + = 671 + 463,20 = 1134,20
"
MVB t 10
10
t =1
(1+0,08 ) (1+0,08 )
z tego premia=134,20
2
100 1000
= + = + =
178,30 857,30 1035,60
"
M VB 2 t 2
t =1
( + ) ( + )
1 0,08 1 0,08
z tego premia=35,60
2. stopa 12%:
10
100 1000
= + = 565,10 + 322 = 887,10
"
MVB t 10
10
t = 1
(1+ 0,12 ) (1+ 0,12 )
z tego dyskonto=112,90
2
100 1000
= + = 169 + 797,20 = 966,20
"
MVB t 2
2
t =1
(1+0,12 ) (1+0,12 )
z tego dyskonto=33,80
Wnioski:
1. jeżeli perspektywy gospodarcze na przyszłość są optymistyczne i stabilne (wysokie
rynkowe stopy procentowe z inwestycji) to emitentowi opłaca się bardziej
sprzedawać obligacje z krótszym terminem wykupu pod warunkiem tej samej stopy
odsetek kuponowych; obligatariusz będzie za to inwestował w obligacje o dłuższym
terminie wykupu,
2. dla obligacji długoterminowych lepiej dla emitenta ustalać niższe od przeciętnych
stopy odsetek kuponowych, w przypadku krótkoterminowych  wyższe.
Strategie inwestowania w obligacje:
" strategia indeksowania  polega na konstruowaniu portfela obligacji, którego
struktura prowadzi do optymalizacji określonego wskaz
nika lub ich grupy np.
termin wykupu, czas trwania, oprocentowanie, sektor rynku itp.
" strategia uodpornienia portfela  polega na tworzeniu portfela, którego czas życia
równy jest okresowi inwestowania i którego wartość jest równa wartości bieżącej
pożądanej wartości końcowej portfela.
Akcje  papier wartościowy o charakterze własnościowym (kapitałowym), którego
posiadaczowi przysługują korzyści ekonomiczne ze zmiany wartości przedsiębiorstwa
emitenta, wypracowanych przez niego zysków, a także prawa do podejmowania uchwał
na zgromadzeniu akcjonariuszy.
Wyróżnia się dwa podstawowe podejścia oceny opłacalności inwestycji w akcje:
1. analiza fundamentalna  dotyczy podstaw na których opiera się akcja, stosuje się ją
przy inwestowaniu długoterminowym, jest złożonym procesem obejmującym:
- analizę makroekonomiczną (ocenę sytuacji gospodarczej otoczenia systemowego,
instytucjonalnego, gospodarczego i politycznego)
- analizę sektorową (ocena atrakcyjności inwestowania w spółki należące do
określonej gałęzi gospodarki)
- analizę sytuacyjną i finansową spółki (ocenia się pozycję konkurencyjną
określonej spółki oraz jej kondycję finansową),
- wycenę akcji (analogicznie do wyceny obligacji),
2. analiza techniczna  określa podaż i popyt na określone papiery w danym momencie
oceny rynku, wykorzystuje się ją przy inwestowaniu krótkookresowym, opiera się
na dwóch grupach wskaz
ników:
- analizie wykresów cen przeszłych akcji oraz wielkości obrotów,
- wskaz
nikach technicznych (indeksy giełdowe, wyspecjalizowane wskaz
niki oparte
o dane otwartego rynku),
analiza techniczna generuje trzy rodzaje sygnałów:
- konieczność kupna akcji,
- konieczność sprzedaży akcji,
- brak działania.
Wycena akcji opiera się na obliczaniu wartości bieżącej papieru:
n
C
t
P =
"
t
t=1
(1+r)
P  wartość bieżąca akcji,
Ct  dochód z posiadania akcji w okresie t,
R  wymagana stopa zwrotu inwestora,
n  liczba okresów posiadania akcji.
Jeżeli Ct w okresie posiadania akcji równa się kwocie wypłaconych dywidend w tych
okresach, a także różnicy cen pomiędzy ceną początkową, a końcową akcji to:
n
D P
t n
P = +
"
t n
t=1
(1+r) (1+r)
Dt  wypłacone dywidendy w okresie t,
Pn  cena akcji w momencie sprzedaży.
Przykład.
Inwestor rozważa zakup akcji w cenie zakupu 10,00 za sztukę. Akcje te przyniosły
w okresie ostatnich 3 lat dywidendy roczne w wysokości 2,00 na sztukę. Cena akcji rosła
w tempie 10% rocznie. Przeciętna alternatywna rynkowa stopa zwrotu wynosi 15%.
Oszacuj wartość akcji przy założeniu inwestycji na okres 3 lat.
3
= 10 " = 13,31
(1+0,1)
P
n
2 2 2 13,31
P = + + + = 13,27
2 3 3
1 + 0,15
(1+0,15 ) (1+ 0,15 ) (1+0,15 )
Kwota premii z inwestycji = 13,27  10,00 = 3,27.
Inwestycje rzeczowe
Do najczęściej wymienianych kryteriów oceny rzeczowych projektów inwestycyjnych
zalicza się:
1. okres zwrotu nakładów inwestycyjnych  jest to czas po jaki mija pomiędzy
początkiem eksploatacji inwestycji do momentu pokrycia uzyskiwanymi z inwestycji
nadwyżkami finansowymi (zyskiem i amortyzacją) wszelkich poniesionych
nakładów,
2. zaktualizowaną wartość netto inwestycji (NPV)  bieżąca wartość inwestycji przy
uwzględnieniu wymaganej stopy zwrotu pomniejszona o dokonane nakłady
inwestycyjne,
3. prostą stopę zwrotu  jest to stopa procentowa zwrotu z inwestycji mierzona
stosunkiem NPV do nakładów inwestycyjnych,
4. wewnętrzną stopę zwrotu, skorygowaną wewnętrzną stopę zwrotu  są to stopy
rzadziej stosowane oparte na założeniu NPV=0.
Etapy szacowania opłacalności inwestycji rzeczowych:
1. oszacowanie okresowo generowanych przez inwestycję nadwyżek finansowych wg
następującej reguły:
Znak Treść Wyjaśnienie
+ Zysk z inwestycji Jest to kwota dodatkowych przychodów uzyskiwanych
dzięki inwestycji bądz
wyrażonych w pieniądzu
oszczędności z tytułu realizacji projektu; przychody te
przed użyciem w szacunkach należy pomniejszyć o
wszelkie inne nie związane z inwestycją koszty
- Koszt kapitałów Są to rzeczywiste kwoty odsetek, prowizji i innych opłat
z tytułu zaciągniętych zobowiązań na realizację
inwestycji
- Amortyzacja Kwota okresowej amortyzacji, dokonywanej zgodnie
z przyjętym okresem eksploatacji inwestycji
= Dochód Różnica: Zysk - Koszty kapitałów  Amortyzacja
(podatkowo)
- Podatek Kwota podatku dochodowego opłacanego od kwoty
realizowanych na inwestycji dochodów
= Zysk netto Zysk  Koszty kapitałów  Amortyzacja  Podatek
= Nadwyżka finansowa Zysk netto + Amortyzacja
2. obliczenie okresu zwrotu nakładów inwestycyjnych  najczęściej sprowadza się do
kumulowania nadwyżek finansowych z jednoczesnym potrącaniem ponoszonych
nakładów:
Okres Nakłady Nadwyżki N. skumulowana
0 100 000 0 - 100 000
1 40 000 25 000 - 115 000
2 6 000 30 000 - 90 000
Zwrot inwestycji następuje w momencie kiedy skumulowana nadwyżka finansowa z
dokonanym potrąceniem nakładów osiągnie wartość  0 ,
3. obliczenie zaktualizowanej wartości netto inwestycji:
n n
NF I
t t
NPV = -
" "
t t
t=1 t=1
(1+r) (1+r)
NFt  nadwyżka finansowa w okresie t,
It  nakład inwestycyjny w okresie t,
r  wymagana stopa zwrotu (koszt użytych kapitałów)
4. oszacowanie prostej stopy zwrotu:
NPV - I
R =
I
I  zagregowany nakład inwestycyjny
5. oszacowanie wewnętrznej stopy zwrotu
n n
NF I
t t
0 = -
" "
t t
t=1 t=1
(1+IRR) (1+IRR)
Przykład:
Przedsiębiorstwo zakłada, że zakup kolejnego samochodu pozwoli mu zwiększyć
sprzedaż wobec zwiększenia możliwości obsługi położonych dalej okolic; liczy ono na
roczny wzrost marży netto ze sprzedaży towarów o 31 000,00 zł, Cena zakupu netto (bez
VAT) samochodu dostawczego  100 000,00 zł. Za okres użytkowania danego
samochodu dostawczego przyjęto 5 lat kalendarzowych przy liniowej stawce
amortyzacji. Prognozowaną stopę podatku dochodowego przyjęto 20%, a wymagany
ROE = 10%.
Przedsiębiorstwo, biorąc pod uwagę swoje możliwości oraz chęć ograniczenia kosztu
angażowanych kapitałów, postanowiło wydatkować na zakup inwestycji jedynie
10 000,00 zł własnych środków, zaś pozostałość (90 000,00 zł) sfinansować kapitałami
obcymi. Po wstępnym rozpoznaniu sytuacji na rynku wybrano podobne do siebie pod
względem kosztów możliwości wykorzystania kredytu bankowego i leasingu. Zarówno
kredyt jak i leasing trwa 3 lata.
Warunki przewidują:
1) początkową wpłatę 10% wartości środka trwałego  koszt kapitału własnego określa
się jako przewidywaną stopę ROE w wysokości 10% rocznie,
2) zarówno warunki kredytu jak i leasingu przewidują trzy raty spłaty kapitału w
kwocie 30% wartości początkowej środka trwałego, płatne na koniec każdego
kolejnego roku jego użytkowania; w przypadku leasingu spłata ostatniej raty
spowoduje przewłaszczenie samochodu na leasingobiorcę,
3) kredyt obciążony jest prowizją w wysokości 2% kwoty kapitału kredytu płatną przed
uruchomieniem kredytu oraz stopą odsetkową w wysokości 10% rocznie od
pozostałej do zapłaty części kapitału kredytu,
4) leasing wymaga poniesienia opłaty manipulacyjnej, płatnej wraz z pierwszą wpłatą, w
wysokości 1% sumy leasingowej oraz w tej samej wysokości opłatę za
przewłaszczenie samochodu, płatną przy ostatniej racie.
Raty leasingu i kredytu płatne są rocznie z dołu i obciążone jednakowymi kosztami.
Szacowanie nadwyżki finansowej
Lp. Treść Rok 1 Rok 2 Rok 3 Rok 4 Rok 5
1. Kredyt bankowy:
1 Zysk z inwestycji 31 000,00 31 000,00 31 000,00 31 000,00 31 000,00
2 Kwota kap. kredytu* 91 800,00 61 200,00 30 600,00 0,00 0,00
3 Odsetki 9 180,00 6 120,00 3 060,00 0,00 0,00
4 Prowizja 1 800,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 Amortyzacja* 20 360,00 20 360,00 20 360,00 20 360,00 20 360,00
6 Dochód (1-3-5) 1 460,00 4 520,00 7 580,00 10 640,00 10 640,00
7 Podatek (6*20%) 292,00 904,00 1 516,00 2 128,00 2 128,00
8 Zysk netto (6-7) 1 168,00 3 616,00 6 064,00 8 512,00 8 512,00
9 Nadwyżka finansowa 21 528,00 23 976,00 26 424,00 28 872,00 28 872,00
(5+8)
2. Leasing operacyjny (MSP):
1 Zysk z inwestycji 31 000,00 31 000,00 31 000,00 31 000,00 31 000,00
2 Rata kapitałowa 40 000,00 30 000,00 30 000,00 0,00 0,00
leasingu
3 Rata odsetkowa 9 000,00 6 000,00 3 000,00 0,00 0,00
leasingu
4 Koszty pozostałe 900,00 0,00 900,00 0,00 0,00
(opłaty)**
5 Dochód (1-2-3-4) -18 900,00 - 5 000,00 - 2 900,00 31 000,00 31 000,00
6 Podatek (5*20%) 0,00 0,00 0,00 6 200,00 6 200,00
7 Zysk netto (5-6) -18 900,00 - 5 000,00 - 2 900,00 24 800,00 24 800,00
8 Nadwyżka finansowa 21 100,00 25 000,00 27 100,00 24 800,00 24 800,00
(7+2)
Zwrot nakładów inwestycyjnych
Nadwyżka finansowa Skumulowana nadwyżka Kompensowane nakłady
Rok w przypadku finansowa w przypadku - 101 800,00 - 100 000,00
kredytu Leasingu kredytu Leasingu Kredyt Leasing
1 21 528,00 21 100,00 21 528,00 - 18 900,00 - 80 272,00 - 78 900,00
2 23 976,00 25 000,00 45 504,00 - 23 900,00 - 56 296,00 - 53 900,00
3 26 424,00 27 100,00 71 928,00 - 26 800,00 - 29 872,00 - 26 800,00
4 28 872,00 24 800,00 100 800,00 - 2 000,00 - 1 000,00 - 2 000,00
5 28 872,00 24 800,00 129 672,00 22 800,00 + 27 872,00 + 22 800,00
Koszty kapitałów wynoszą:
1) dla kapitału własnego (10 000,00 zł) ROE  z założenia 0,1,
2) dla kapitału obcego (90 000,00 zł.), koszty - 19 800,00 zł - są ponoszone w ciągu trzech
kolejnych lat; przeciętna roczna stopa kosztu kapitału obcego wynosi:
19 800 1
= � = 0,07
r
O
90 000 3
WACC wynosi:
(10 000 � 0,1) + (90 000 � 0,07)
WACC = = 0,08 ,
100 000
Wartość bieżąca rozpatrywanych inwestycji, mierzona sumą uzyskanych dzięki nim
nadwyżek finansowych, wyniesie:
1) w przypadku kredytu:
21 528,00 23 976,00 26 424,00 28 872,00 28 872,00
= + + + + = 102 337,00
PV 2 3 4 5
k
1 + 0,08
(1+0,08) (1+0,08) (1+0,08) (1+0,08)
2) w przypadku leasingu:
21 100 25 000 27 100 24 800 24 800
= + + + + = 97 588,00
PV 2 3 4 5
l
1 + 0,08
(1+0,08) (1+0,08) (1+0,08) (1+0,08)
Zaktualizowana wartość netto inwestycji wynosi:
1) w przypadku kredytu:
= - = 102 337,00 - 101 800,00 = + 537,00
NPV
k
PV I
k 0
2) w przypadku leasingu:
= - = 97 588,00 - 100 000,00 = - 2422,00
NPV
k
PV I
k 0
Proste stopy zwrotu wynoszą:
1) w przypadku kredytu:
101 800 + 537
R = *100% = 100,53%
101 800
2) w przypadku leasingu:
100 000 - 2422
R = *100% = 97,58%
100 000