Postać krzywych podaży i popytu na rynku masła jest następująca :

P=5Q_s Q_D=9000-P

A)znajdź produkt równowagi

Q_D=Q_S 9000-P=(P/5) /*5

45000-5P=P 45000=6P P=7500

Q_S=P/5=7500/5=1500 Q_D=9000-7500=1500

B) rząd podniósł minimalna ceny mleka że koszt produkcji 100 kg masła wzrósł o 3000, jaka będzie nowa cena i ilość równowagi

P=5Q_s -3000 Q_D=Q_S

9000-P=(P/5) - 600 /*5 45000-5P=P-3000

45000 +3000 =6P P=8000

Q_D=9000-8000=1000

C) w którym przypadku sprzedawcy osiągają większy przychód

U=P*q

U=7500*1500=11250000 U=8000*1000=8000000

Załóżmy że cena czasu wzrosła z 2,5zł do 5zł, spowodowało to spadek popytu z 70 do 60 ton. Oblicz elastyczność popytu i uzasadnij czy było to korzystne.

E_p=60-70/70 : 5-2,5/2,5= -1/7

U₁=2,5*7000kg= 175000 U₂=5*6000kg= 300000

Popyt jest nieelastyczny.

Funkcja popytu i podaży na dane dobro wyraża się wzorem

Q_D=3p²-20p+1000 Q_S=4 p² -500

Oblicz cenę i ilość równowagi

3p²-20p+1000=4 p² -500 -p² -20p+1500=0

Delta=6400 pierwiastek=80

p1= -20-80/2=-50

p2=-20+80/2=30 - to odp

Q_D=3p²-20p+1000= 3100 Q_S=4 p² -500= 3100

Oblicz elastyczność popytu podaży przy tej cenie

E_p= Q_D` *P/ Q_D- wzór

E_p=6p-20* (3100/3p²-20p+1000)= 48/31

E_s= Q_S` *P/ Q_S- wzór

E_s= 8p*(3100/4 p² -500)=72/31

Funkcja popytu na dobro X dana jest wzorem Q_D=4-2p+0,01I gdzie p-(cena)=1, I (dochód) =100

Jaka jest cenowa elastyczność popytu na to dobro

E_p= Q_D` *P/ Q_D- wzór Ep=(4-2p+0,01*100)' *1/3=2/3

Jaka jest cenowa elastyczność popytu na to dobro

E_I= Q_D` *I/ Q_D- wzór E_I=(4-2*1+0,01I)' *100/3=1/3

Producent proszków X postanowił oszacować jaki wpływ na wielkość będzie miała zmiana cen jego konkurenta Y. Przeprowadzono badania rynkowe ich wynikiem jest równanie (Q_X=20+10p_X+4 p_y) popytu na proszki X uzależnione nie tylko od ceny przez niego ustalonej ale również od ceny konkurenta Y. Jeśli cena proszku X wynosi 2,5 zł a cena Y 3 zł to jaki wpływ na wielkość sprzedaży producenta X będzie miała zmiana ceny przez Y.

Q_X=20+10p_X+4 p_y Q_X=20+10 *2,5+4 p_y

Q_X= 45+ 4p_y Q_X'=4

Elastyczność mieszana

E_m= Q_x` *P_y/ Q_x- wzór E_m= 4*3/57=12/57

Jeśli cena Y wzrośnie o 1% to popyt na X zwiększy się o 21%.

Konsument dysponuje dochodem w wysokości I=400zł który w całości przeznaczana zakup 2 dóbr X i Y. Ceny tych dóbr wynoszą odpowiednio P_x= 2zł i P_y=4zł. Użyteczności krańcowe dóbr X i Y dane są wzorem MU_X=1/X zaś MU_Y=1/Y gdzie X i Y to ilości konsumowanych dóbr X i Y. Na podstawie powyższych informacji określ dla jakich wielkości X i Y spełnione są prawa Gossena.

400=2x+4y

MU_X=1/X MU_Y=1/Y

MU_X/ P_X =MU_Y/ P_Y (1/X)/2=(1/Y)/4

4/X=2/Y 4Y=2X X=2Y Y=1/2 X