nr ćwicz. 123 |
data 20.05.1996 |
|
Wydział Elektryczny |
Semestr IV |
grupa A2
|
|
przygotowanie |
wykonanie |
ocena ostatecz. |
||
TEMAT: WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI POCISKU ZA POMOCĄ WAHADŁA BALISYYCZNEGO SKRĘTNEGO.
1. Wiadomości wstępne:
Do wyznaczania prędkości lotu pocisku stosuje się wahadło balistyczne skrętne. Wahadło takie zbudowane jest z pręta P zawieszonego na drutach stalowych umocowanych w zaciskach A i B. Na pręcie znajdują się dwa przesuwne ciężarki o równych masach M.
W przypadku wychyleń wahadła w granicy stosowalności prawa Hoocke'a i po zaniedbaniu sił oporu ruchu wahadła jest ruchem harmonicznym prostym, a okres jego wahań wynosi:
gdzie:
I1 - moment bezwładności wahadła gdy masy M rozstawione są w odległości R1 od osi obrotu
D - moment kierujący o wymiarze [N*m*rad -1] i zdefiniowany jest jako iloczyn momentu siły i kąta wychylenia
Gdy rozstawienie mas zwiększymy do odległości R2>R1 od osi obrotu, wówczas:
Przesunięcie mas M z położenia R1 do R2 zwiększy moment bezwładności wahadła o wartość:
Moment kierujący D liczymy z wzoru:
2. Tabela pomiarowa:
3. Obliczenia:
min max
α1 [ o] |
r1 [cm] |
T1 [s] |
|
α2 [ o] |
r2 [cm] |
T2 [s] |
21 48 |
11,14 |
1,8950 |
|
14 24 |
11,08 |
2,9652 |
|
|
|
|
|
|
|
M = 194 [g] ΔM = 1 [g]
m = 2,31 [g] Δm = 0,01 [g]
R1 = 2 [cm] Δ = 0,01 [cm]
R2 = 9 [cm] Δ = 0,01 [cm]
Δt = 0,001 [s]
Δr = 0,25 [cm]
Δα = 1 [o]
dla: α1; r1
V1 = 9,867 [m/s]
dla: α2; r2
V2 = 10,505 [m/s]
Błąd obliczamy z różniczki zupełnej:
ΔV1 = 0,634 [m/s]
ΔV2 = 0,752 [m/s]
Wartość końcowa prędkości wynosi:
V = 10,186 ± 0,752 [m/s]
4. Wnioski:
Z pomiarów i obliczeń prędkości uzyskane przy minimalnym i maksymalnym rozstawieniu są zbliżone, co oznacza, że pomiary zostały przeprowadzone poprawnie.