EGZAMIN ZE STATYSTYKI
INFORMATYKA
Czwartek, 30 stycznia
Zestaw 2
Informacje ogólne:
Minimum do zaliczenia : 50 %
Ocena db : od 65 %
Ocena db+ : od 75%
Ocena bdb : od 90%
Egzamin poprawkowy: uprzednio zdobyte punkty nie będą brane pod uwagę. Termin zostanie podany na stronie internetowej zajęć do 4 lutego 2014.
Przy rozwiązywaniu poniższych zadań możesz wykorzystać poniższe kwantyle
t(0,05,8) = -1,85; t(0,025,8) = -2,3; t(0,05; 9) = -1,83, t(0,025, 15) = - 2,13.
z(0,025) = -1,96; z(0,05) = - 1,64
chikwadrat(0,95;10) = 18,3; chikwadrat(0,95,11) = 19,67, chikwadrat((0,025,11)= 3,8; chikwadrat(0,975,11) = 22;
chikwadrat(0,95,11) = 20.
[10 pkt] Po intensywnych opadach śniegu badano przejezdność grupy stu odcinków dróg w Małopolsce. Wśród drogowców panuje przekonanie, że po intensywnym opadzie śniegu każdy ze stu badanych odcinków dróg jest przejezdny z prawdopodobieństwiem p = 0,8. W rezultacie badania okazało się, że 75 odcinków dróg jest przejezdnych.
Skonstruuj 95% przedział ufności dla nieznanej wartości p proporcji przejezdnych dróg. Odpowiedź uzasadnij.
Czy przekonanie drogowców jest słuszne ? Odpowiedź uzasadnij.
[10 pkt] Marysia i Jasio wybierają się w podróż samolotem do Brazylii. Ciężar bagażu Marysi to zmienna losowa o rozkładzie normalnym o średniej 23 kg i standardowym odchyleniu 3 kg. Ciężar bagażu Jasia to zmienna losowa o średniej 20 kg i standardowym odchyleniu 3 kg.
Oblicz prawdopodobieństwo, że Marysia zabierze więcej niż 26 kg bagażu. Odpowiedź uzasadnij.
Oblicz prawdopodobieństwo, że Jaś zabierze mniej niż 20 kg bagażu. Odpowiedź uzasadnij.
Jak obliczyć prawdopodobieństwo, że Marysia zabierze więcej bagażu niż Jaś ? Odpowiedź uzasadnij.
[10 pkt] Nowe narty zjazdowe typu „freestyle” są wykonywane bardzo precyzyjnie ze szczególnym uwzględnieniem długości. W partii 12 par nart średnia długość próbkowa wynosi 165 cm natomiast wariancja próbkowa wynosi 2 cm. Wymogi międzynarodowej federacji narciarstwa (FIS) ustalają, że wariancja nie może przekraczać 1,8 cm.
Skonstruuj 95% przedział ufności dla nieznanej wariancji populacji nart z której wybrano próbę. Odpowiedź uzasadnij.
Czy spełnione są wymogi FIS ? Odpowiedź uzasadnij.