Powtórzenie I
1. Wyznacz granice
a)
b)
c)
d)
e)
2. Wyznacz granice
a)
b)
3. Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oblicz
:
a)
b)
c)
d)
e)
4. Wyznacz granice następujących ciągów:
i
,
następnie korzystając z tw. o trzech ciągach oblicz
:
.
5. Oblicz
(Wsk: granica typu `e')
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
6. Korzystając z tw. o ciągu ograniczonym i monotonicznym wyznacz
a)
b)
c)
d)
7. Zbadaj zbieżność
, gdzie an jest:
a)
(war. konieczny) b)
(K. Ilorazowe.) c)
(K. Cauchy.)
d)
(warunek konieczny)
e)
(porównaj z
:
)
f)
(porównaj z
:
)
8. Zbadaj zbieżność (K. Ilorazowe lub Cauchy)
a)
; b)
c)
d)
.
9*. Napisz Kryterium Porównawcze i zastosuj do
11*. Napisz Kryterium Leibnitz'a i zastosuj do
.
12*. Określ zbieżność następujących szeregów ( warunkowa czy bezwzględna):
.
13. Wyznacz
a)
b)
c)
“typu e ”: d)
e)
f)
“typu six/x “ g)
h)
i)
14. Czy następujące funkcje sa ciągłe
a)
b)
15. Wyznacz wartości parametrów 'a' i `b' dla których następujące funkcje są ciągłe w swoich dziedzinach określoności
a)
b)
c)
d)
16. Pokaż, że następujące granice nie istnieją
a)
b)
c)
d)
17. Wyznacz pochodne następujących funkcji:
a)
, b)
c)
d)
e)
f)
Początek formularza