6. Pomiar gęstości cieczy metodą naczyń połączonych

Zagadnienia:

Zakres wymaganych wiadomości obejmuje definicje wszystkich wielkości związanych z tym ćwiczeniem, ich jednostek oraz omówienia własności cieczy oraz zmian ich gęstości w zależności od temperatury i ciśnienia. Pojęcie ciśnienia hydrostatycznego, parcia oraz prawa naczyń połączonych.

1. Opis teoretyczny ćwiczenia:

Najprostszym przykładem naczyń połączonych jest rurka (np.: szklana) w kształcie litery U. Poziomy cieczy jednorodnej wypełniającej taką rurkę są jednakowe (Rys. 1A). Jeżeli jednak wypełnimy rurkę cieczą niejednorodną, np.: benzenem i rtęcią, to wówczas poziomy cieczy układają się w obu ramionach tak, jak to widać na Rys. 1B. Na poziomie AA₁ panuje pewne stałe ciśnienie hydrostatyczne. Z jednej strony ciśnienie to wywiera słupek benzenu o wysokości h, z drugiej słupek rtęci o wysokości h₁.

D

E

h₁ C

h h

h₁ h₂

A A₁ B B₁

A B C

Rys. 1. Naczynia połączone. A: ciecz jednorodna, B: dwie różne ciecze, C: sposób wyrównywania menisków.

W przypadku ustalenia się równowagi obu cieczy, musi być spełnione równanie:

h ρ g = h₁ ρ₁ g,

gdzie: ρ - gęstość benzenu, ρ₁ - gęstość rtęci. Po przekształceniu tego równania otrzymujemy zależność:

ρ/ρ₁ = h₁/h.

Dla zwiększenia precyzji pomiarów wlewamy zwykle ciecz ponad rtęć do obydwu ramion U-rurki, gdy mamy do czynienia z cieczami o różnych własnościach zwilżających. Uzyskujemy wtedy taki sam rodzaj menisku po obu stronach (Rys. 1C). Ustala się wówczas równowaga cieczy zgodnie z następującym równaniem:

h ρ g = h₁ ρ g + h₂ ρ₁ g,

z którego po przekształceniu otrzymujemy:

Pomiar sprowadza się zatem do wyznaczenia wysokości odpowiednich słupków obu cieczy.

2. Przebieg czynności:

• Nalać do U-rurki ciecz, o znanej objętości, do oznaczonego miejsca.

• Do prawego ramienia U-rurki nalać pierwszą porcję cieczy badanej.

• Wyznaczyć wysokości h₁ i h.

• Trzy powyższe punkty powtórzyć dla dziesięciu kolejnych porcji cieczy badanej.

3. Przykładowa tabela wyników:

l.p.	h1, mm	h1, m	h, mm	h, m	wielkości stałe
1.					gęstość wody, ρ1 [kg/m^3]		997,04
2.					błędy systematyczne
3.					h		m
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
	=	=	=	=

4. Oblicz wartość średnią dla stosunku h₁/h.

7. Wyznaczanie gęstości ciał stałych przy pomocy piknometru

Zagadnienia:

Zakres wymaganych wiadomości obejmuje definicje wszystkich wielkości związanych z tym ćwiczeniem, ich jednostek oraz omówienia własności ciał stałych oraz zmian ich gęstości w zależności od temperatury i ciśnienia. Zasadę działania piknometru, pojęcie ciężaru, masy i gęstości.

Zestaw pomiarowy:

piknometr, waga laboratoryjna, termometr, zlewka

Opis teoretyczny ćwiczenia:

Piknometr służy do odmierzenia tej samej objętości cieczy badanej i wody destylowanej. Z definicji gęstości wiemy, że:

(1) (2)

gdzie:

ρ_c - gęstość cieczy, m_c - masa cieczy, ρ_w - gęstość wody destylowanej, m_w - masa wody destylowanej, V - objętość cieczy i wody.

Gęstość względna z definicji: D = ρ_c/ρ_w (3). Po podstawieniu wzorów (1) i (2) do wzoru na gęstość względną, otrzymujemy jej zależność od masy: D = m_c/m_w (4). Z porównania wzorów (3) i (4) otrzymujemy, że gęstość cieczy jest równa:

(

Ostatecznie wzór końcowy przyjmuje następującą postać:

(

Aby wyznaczyć gęstość ciała stałego, musimy wyznaczyć masę piknometru:

m₁ - z wodą destylowaną,

m₂ - z wodą destylowaną i masą ciała badanego umieszczonego obok piknometru,

m₃ - z ciałem badanym i wodą pozostałą w piknometrze po wrzuceniu do niego ciała badanego.

Przebieg czynności:

1. Napełniamy piknometr wodą destylowaną, zamykamy korkiem szklanym, osuszamy z zewnątrz, ważymy - masa m₁.

2. Obok piknometru wypełnionego wodą destylowaną umieszczamy na wadze ciało stałe o nieznanej gęstości i odczytujemy wartość pomiaru ciężaru - masa m₂.

3. Zdejmujemy piknometr z wagi i do środka wrzucamy badane ciało stałe, zamykamy korkiem szklanym, osuszamy nadmiar cieczy z zewnątrz, ważymy - masa m₃.

4. Czynności 1-3 powtarzamy 10 razy.

5. Obliczamy wartości średnie dla poszczególnych pomiarów i odchylenia standardowe pomiarów masy.

6. Obliczamy masę cieczy m_c z zależności m₃-m₁, oraz masę wody m_w z zależności m₂-m₁. Ze wzoru (6) obliczamy gęstość badanej substancji. Do wzoru podstawiamy wartości średnie.

l.p.

m1, g

m1, kg

m2, g

m2, kg

m3, g

m3, kg

wielkości stałe

1.

gęstość wody, ρw [kg/m^3]

997,04

2.

błędy systematyczne

3.

m

kg

4.

5.

6.

=

=

=

=

=

=

7. Oblicz błąd wyznaczenia gęstości ciał stałych za pomocą piknometru metodą różniczki zupełnej.

---