Podaj rozwiązanie ogólne równania różniczkowego jednorodnego oraz przewidź postać rozwiązania szczególnego:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

7. 
   

8. 
   

9. 
   

Przykładowe rozwiązanie

Poszukujemy rozwiązania ogólnego równania jednorodnego

Rozwiązujemy równanie charakterystyczne

Zauważmy, iż 1 jest podzielnikiem liczby -5, a zarazem pierwiastkiem wielomianu

więc

Pierwiastki równania charakterystycznego to:

Zatem

Następnie przewidujemy postać rozwiązania szczególnego

1 (
)

0

0+2i

-1+2i

-2+i

1+2i

Ostatecznie:

---