Zadanie 1 (ZIUTEK)

W zadaniu tym będzie występowało 14 zmiennych decyzyjnych, którymi będą wszystkie znajome pana Ziutka, kolega i „niestety” żona
. Opis poszczególnych zmiennych jest następujący:

- ilość dni spędzonych z kolegą [przyjemność równa 5]

- ilość dni spędzonych z psem i żoną [przyjemność równa 0]

- ilość dni spędzonych z Marysią [przyjemność równa 1]

- ilość dni spędzonych z Kasią [przyjemność równa 2]

- ilość dni spędzonych z Anetą [przyjemność równa 4]

- ilość dni spędzonych z Moniką [przyjemność równa 3]

- ilość dni spędzonych z Pauliną [przyjemność równa 15]

- ilość dni spędzonych z Aleksandrą [przyjemność równa 13]

- ilość dni spędzonych z Franią [przyjemność równa 5]

- ilość dni spędzonych z Gertrudą [przyjemność równa 6]

- ilość dni spędzonych z Gertą [przyjemność równa 7]

- ilość dni spędzonych z Anią [przyjemność równa 14]

- ilość dni spędzonych z Agatą [przyjemność równa 12]

- ilość dni spędzonych z Joanną [przyjemność równa 11]

Wagi funkcji celu poszczególnych zmiennych przedstawiono w nawiasach kwadratowych przy każdej zmiennej. Pan Ziutek zamierza osiągnąć maksymalną przyjemność w miesiącu maju, dlatego też funkcja celu będzie na Maksimum. Ograniczeniem nałożonym na model jest ilość dni w maju (31 dni), jak również dostępność danej kobiety. Zaznaczyć należy też, że pan Ziutek ma pewien stopień tolerancji dla niektórych kobiet, to także należy wziąć pod uwagę. Zdrowy rozsądek badacza podpowiada, że powinien się spotykać tylko z kobietami, o najwyższym stopniu przyjemności osiąganego ze spotkania
. Ale jak to w życiu bywa, nie jest tak różowo. Jeden dzień musi poświęcić swojej ukochanej żonie
, co na pewno nie będzie wpływało korzystnie na samopoczucie pana Ziutka
.

Model decyzyjny, który pomoże panu Ziutkowi maksymalizować przyjemność z czasu spędzonego z kobietami i nie tylko będzie składał się z 16 warunków ograniczających. Oczywiście jest także warunek brzegowy o nieujemności zmiennych decyzyjnych. Ze względu, że pan Ziutek ma problemy z przemieszczaniem się, z powodu braku samochodu, każdego dnia może spotkać się tylko z jedną kobietą, co powoduje nałożenie dodatkowego założenia, że rozwiązaniem tego modelu mogą być jedynie zmienne decyzyjne było liczbami całkowitymi.

Całkowity model decyzyjny dla pana Ziutka ma następującą postać:

Korzystając z pomocy programu EXCEL z zakładki SOLVER został obliczony optymalny plan spędzenia czasu w maju przez pana Ziutka. Plan zakłada, że spotka się z Pauliną 12 razy, Aleksandrą 5 razy, Anią 7 razy, Agatą 3 razy i z Joanną 2 razy. W planie jest także spotkanie z kolegą i niestety jeden dzień spędzony z żoną (dla wyższego dobra i świętego spokoju
). Wyliczona przyjemność z wszystkich spotkań w miesiącu maju to 406 jednostek, przy zachowaniu wszelkich ograniczeń.

Założenie o całkowitości zmiennych decyzyjnych powoduje, że przy pomocy SOLVER'a otrzymujemy jedynie raport wyników, co powoduje że analiza modelu jest trudniejsza. Jeżeli usunie się ten warunek to będziemy ,mogli otrzymać dwa pozostałe raporty tj.: raport wrażliwości i raport granic, dzięki czemu dowiemy się, czy dane rozwiązanie jest jedyne czy nie, a także będzie można przeprowadzić analizę wrażliwości.

Z porównania raportu wrażliwości z raportem wyników wynika, że zadanie to ma nieskończenie wiele rozwiązań (w 14 warunku ograniczającym cena dualna jest równa 0 i warunek jest wiążący).

Z raportu wrażliwości wynika, że gdyby pan Ziutek nieoczekiwanie musiał poświęcić jeszcze jeden dzień w maju dla żony
, wpłynęłoby to nie korzystnie na ogólną przyjemność, gdyż obniżyłoby to poziom zadowolenia z spędzanego czasu o 11 jednostek, przy zachowaniu zasady ceteris paribus. Z tego wynika, że pan Ziutek nie może sobie pozwolić, aby taka sytuacja miała miejsce. Z drugiej strony, gdyby nadarzyła się okazja, że Paulina (
) ma jeszcze jeden dzień
, z powodu np. odwołania lotu 21.05 do USA i przeniesienia go o 1 dzień, i chciałby go spędzić z Ziutkiem to wzrośnie jego funkcja celu o 4 jednostki, do poziomu 410.

Przemysław Szlachetka

91943

---