WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

Im Jarosława Dąbrowskiego

Przetwarzanie Sygnałów
GRUPA: E4Y3S1		Data wykonania ćwiczenia	Ćwiczenie prowadził
Nazwisko i imię	Ocena
Musiał Maciej
				Data oddania sprawozdania	Podpis
Temat: Analiza widmowa zdeterminowanych sygnałów analogowych

1. Cel ćwiczenia:

• Zapoznanie z analizą widmową wybranych sygnałów okresowych (prostokątnego bipolarnego, prostokątnego unipolarnego, trójkątnego unipolarnego i prostokątnych impulsów radiowych) oraz impulsowych (prostokątnego impulsu wizyjnego i radiowego) przedstawiającą wpływ zmian wybranych parametrów badanych sygnałów na kształt ich widma.

• Przedstawienie syntezy wybranych przebiegów czasowych (prostokątnego bipolarnego i trójkątnego unipolarnego za pomocą przebiegów harmonicznych o odpowiedniej częstotliwości, amplitudzie i fazie.

Ćwiczenie 1.

Synteza wybranych przebiegów czasowych za pomocą przebiegów harmonicznych o odpowiedniej częstotliwości, amplitudzie i fazie.

Rys.1. Sygnał prostokątny bipolarny

Rys.2. Ujemna amplituda w sygnale 3

Rys.3. Ujemna faza w sygnale 3.

Rys.4. Sygnał piłokształtny unipolarny

Ćwiczenie 2.

Analiza widmowa wybranych sygnałów okresowych (prostokątnego bipolarnego, prostokątnego unipolarnego, trójkątnego unipolarnego i prostokątnych impulsów radiowych).

Rys.5. Widma sygnału prostokątnego unipolarnego

Rys.6. Widma sygnału prostokątnego unipolarnego ze zwiększonym czasem trwania

Rys.7. Widma sygnału prostokątnego unipolarnego ze zwiększonym okresem powtarzania

Rys.8. Widma sygnału prostokątnego unipolarnego ze zmniejszonym czasem trwania

Rys.9. Widma sygnału prostokątnego unipolarnego ze zmniejszonym okresem powtarzania

Rys.10. Widma sygnału prostokątnego unipolarnego ze zwiększonym przesunięciem fazowym

Rys.11. Widma sygnału prostokątnego unipolarnego ze zmniejszonym okresem powtarzania

Rys.12. Widma sygnału prostokątnego unipolarnego ze zwiększonym przesunięciem fazowym

Rys.13. Ciąg impulsów radiowych z częstotliwością nośną 5 Hz.

Rys.14. Ciąg impulsów radiowych z częstotliwością nośną 15 Hz.

Ćwiczenie 3

Analiza widmowa wybranych sygnałów impulsowych (prostokątnego impulsu wizyjnego i radiowego).

Rys.15. Pojedynczy impuls wizyjny - wykres czasowy sygnału i widmo

Rys.16. Pojedynczy impuls wizyjny z przybliżeniem na 50 Hz

Rys.17. Pojedynczy impuls wizyjny ze zwiększonym czasem trwania impulsu

Rys.18. Pojedynczy impuls wizyjny ze zmiejszonym czasem trwania impulsu

Rys.19. Pojedynczy impuls radiowy - wykres czasowy sygnału i widmo

Rys.20. Pojedynczy impuls radiowy ze zwiększoną częstotliwością nośną

5. Wnioski:

Ćwiczenie 1

1. Dowolny przebieg czasowy można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych o częstotliwościach będących wielokrotnością częstotliwości podstawowej.

2. Ilość niezerowych harmonicznych określa ilość maksimów lokalnych w 1 okresie

3. Dla funkcji parzystych występuje zerowanie się parzystych składowych harmonicznych

4. Przebiegi czasowe sygnału wzorcowego i aproksymowanego są takie same gdy ilość składowych harmonicznych n dąży do nieskończoności

5. Znaczna zmiana fazy początkowej dowolnej z harmonicznych znacznie zmienia wygląd przebiegu czasowego sygnału aproksymowanego.

6. Nawet niewielka zmiana fazy początkowej dowolnej z podstawowych harmonicznych powoduje widoczne zmiany wyglądu przebiegu czasowego sygnału aproksymowanego

Ćwiczenie 2

1. Wraz ze wzrostem częstotliwości funkcja widmowa przyjmuje wartość maksymalną dla częstotliwości równej częstotliwości nośnej

2. Zmniejszenie okresu czasu trwania sygnału, powoduje rozmycie jego widma.

3. Zmiana czasu trwania impulsu wpływa na fazy poszczególnych harmonicznych

4. Wraz ze wzrostem czasy trwania impulsu zwiększają się amplitudy poszczególnych harmonicznych i zmienia się widmo fazowe.

5. Przesunięcie czasowe nie ma wpływu na amplitudę poszczególnych harmonicznych oraz zmianę częstotliwości na których występują poszczególne harmoniczne, zmienia jedynie fazy początkowe poszczególnych harmonicznych.

6. Zmiana okres trwania sygnału nie wpływa na fazy poszczególnych harmonicznych oraz ich amplitudę

7. Przesunięcie sygnału w dziedzinie czasu nie ma wpływu na widmo amplitudowe, jednakże całkowicie zmienia widmo fazowe.

Ćwiczenie 3

1. Wraz ze zmniejszeniem czasu trwania sygnału impulsowego zwiększa się zakres jego widma oraz maleje jego amplituda.

2. Zmiana częstotliwości nośnej powoduje zwiększenie odległości pomiędzy maksymalnymi wartościami amplitudy harmonicznych.

---