Piotr Soroko Gr.8

1. Wstęp:

Celem ćwiczenia jest zbadanie rezonansu w szeregowym obwodzie RLC, składających się z rezystora (R - oporność), cewki (L - indukcyjność) i kondensatorów (C - pojemność). Sprawdzone zostanie zachowanie się obwodu w zależności od częstotliwości przyłożonego napięcia.

2. Zarys teoretyczny:

Prąd przemienny to taki, którego natężenie i zwrot są okresową funkcją czasu. Przebiegi czasowe prądów okresowo zmiennych mogą być różne. Charakterystyczną cechą prądów przemiennych jest to, że cykl zmian powtarza się w kolejnych odstępach czasu T zwanego okresem zmian prądu. Spośród wielu rodzajów prądu przemiennego największe znaczenie w technice mają prądy sinusoidalne. Są one wytwarzane w elektrowniach ponieważ domowe odbiorniki energii elektrycznej są dostosowane do takiego prądu. Jeżeli zamknięty obwód elektryczny z prądem sinusoidalnym ma znikomą pojemność elektryczną i znikomą indukcyjność, to zmiany prądu i napięcia są zgodne w fazach. Oznacza to, że natężenie prądu i napięcia osiągają równocześnie te same fazy przemian, na przykład równocześnie uzyskują wartości szczytowe I
i U
oraz wartość zero.

Obwody z prądem przemiennym przeważnie zawierają duże indukcyjności i pojemności elektryczne, szczególnie wtedy, gdy są to zwojnice i kondensatory. W takich obwodach prąd i napięcie nie osiągają tych samych faz zmian jednocześnie. Występują wtedy przesunięcia fazowe między napięciem i prądem. Poszczególne fazy, na przykład wartości szczytowe, może osiągać wcześniej napięcie lub prąd.

Wartość skuteczna prądu przemiennego to wartość zastępczego prądu stałego równoważnego prądowi przemiennemu pod względem przenoszonej energii elektrycznej. Analogicznie można określić wartość skuteczną napięcia przemiennego. Dla przebiegów sinusoidalnych wyrażają się one wzorami:

I =
U =

Całkowity opór Z obwodu RLC obliczamy ze wzoru: Z =

Nazywamy go oporem pozornym (impedancją) lub krócej - zawadą.

Zawada Z w obwodzie prądu przemiennego spełnia rolę wypadkowego oporu i zależy, gdy w obwodzie znajduje się zwojnica lub kondensator, od częstotliwości prądu. Średnia moc wydzielana na zawadzie zależy od przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem i natężeniem prądu oraz od częstotliwości prądu.

Zawadę oraz przesunięcie fazowe dla obwodu złożonego z opornika o oporze R, zwojnicy o indukcyjności L, kondensatora o pojemności C połączonych szeregowo można obliczać w następujący sposób:

1) Wielkość oporu omowego X
= R potraktować jako długość wektora równoległego do osi odciętych skierowanego zgodnie z kierunkiem tej osi.

2) Wielkość oporu pojemnościowego X
= ω*L potraktować jako długość wektora równoległego do osi rzędnych i skierowanego zgodnie z kierunkiem tej osi.

3) Wielkość oporu pojemnościowego X
=
potraktować jako długość wektora równoległego do osi rzędnych i skierowanego przeciwnie niż jej zwrot.

4) Narysować te wektory i obliczyć ich wypadkową. Jej długość reprezentuje zawadę obwodu, a kąt, jaki ta wypadkowa tworzy z osią odciętych, jest kątem przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem i natężeniem prądu w rozpatrywanym obwodzie.

Cykliczne przemiany energii elektrycznej w magnetyczną i odwrotnie nazywamy drganiami elektromagnetycznymi. Drgania te w rzeczywistych układach zanikają. Można je jednak podtrzymywać, dodając podczas tych przemian energię z generatora z taką częstotliwością i takimi porcjami, by nie zanikały. Proces ten przypomina dostarczanie energii huśtawce, by się nie zatrzymywała. Aby drgający układ LC był źródłem fali, nadaje mu się odpowiedni kształt i podłącza odpowiedni generator drgań. Energię drgań można określić jako energię elektromagnetyczną. Okres drgań elektromagnetycznych w idealnym obwodzie LC obliczamy ze wzoru:

T = 2π

Antena wysyłająca falę elektromagnetyczną też jest drgającym obwodem LC wspomaganym energią z generatora. Od takiej anteny rozchodzi się równocześnie zmienne pole elektryczne i zmienne pole magnetyczne. Oba te pola współistnieją w tej samej przestrzeni i oddalają się od anteny z szybkością światła w tym środowisku.

---