Politechnika Świętokrzyska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Sprawozdanie z doświadczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTROTECHNIKA
Imię i nazwisko	Data wykonania doświadczenia:	05,10,2011
Ewa Pokrzepa	Nr doświadczenia:	1
Rok studiów: I	Temat doświadczenia:
Wydział: Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki	Badanie obwodu szeregowego RLC
Grupa laboratoryjna: ETI 102	Data oddania sprawozdania	12,10,2011
Prowadzący: dr inż. Mariusz Ginter	Ocena:	……….. pkt.
Uwagi:

1. Wstęp teoretyczny.

Badanie dwójnika szeregowego RLC.

W analizie obwodów prądu sinusoidalnego mamy do czynienia z ze wszystkimi elementami pasywnymi, czyli z rezystorami o rezystancji R, kondensatorami o pojemności C, z cewkami o indukcyjności L. Każdy element rzeczywisty jest tak zbudowany, że dominujące znaczenie ma jeden z wymienionych parametrów. Nie można pominąć także pozostałych, chociaż w niektórych przypadkach mają one znaczenie drugorzędne. W schemacie obwodu występują więc przeważnie wszystkie trzy parametry R,L,C. Ponieważ są to elementy o dwóch zaciskach, są one nazywane dwójnikami. Dwójnik może zawierać jeden, dwa lub wszystkie trzy elementy.

Dwójnik szeregowy RL.

Dwójnik szeregowy RL zawiera dwa elementy cewkę idealną o indukcyjności L i rezystor o rezystancji R połączone szeregowo. Przez elementy obwodu płynie prąd sinusoidalny. W wyniku przepływu tego prądu na poszczególnych elementach powstają napięcia u_R, u_L.

Dla takiego dwójnika U=U_R+U_L. Impedancję takiego obwodu można policzyć ze wzoru: U=Z*I

i jest to prawo Ohma dla dwójnika RL.

Dla dwójnika RL można narysować wykres wektorowy oraz trójkąt impedancji w następujący sposób:

Wykres wektorowy napięć trójkąt impedancji

Przyprostokątnymi trójkąta impedancji są rezystancja oraz reaktancja indukcyjna a przeciwprostokątną jest impedancja. Z zależności trójkąta impedancji wynikają następujące zależności:

R = Z cos ϕ

X_L = Z sin ϕ

tgϕ = X_L/R

Kąt ϕ jest dodatni i zawarty w granicach 0<ϕ<π/2. Gdy ϕ=0 wtedy dwójnik sprowadza się do dwójnika R, a gdy ϕ=π/2 wtedy jest to dwójnik L.

Dwójnik RC.

Dwójnik taki zawiera połączone szeregowo rezystor i kondensator o pojemności C. W wyniku przepływu prądu na poszczególnych elementach powstają napięcia u_R, u_C. Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa U=U_R+U_C.

Analogicznie jak w przypadku RL jednostką impedancji jest 1om, a zgodnie z prawem Ohma U=Z*I

W odróżnieniu od dwójnika RL kąt fazowy ϕ jest ujemny i zawarty w granicach -π/2<ϕ<0.

Do obliczeń takiego obwodu przydatny okazuje się trójkąt impedancji oraz trójkąt napięć (wykres wektorowy).

Wykres wektorowy wartości prądu oraz napięć Trójkąt impedancji

Z zależności dla trójkąta prostokątnego z trójkąta impedancji wynikają następujące zależności:

R = Z cos ϕ

X_C = - Z sin ϕ

tgϕ = -X_C/R

Dwójnik szeregowy RLC.

W schematach zazwyczaj występują wszystkie trzy elementy (cewka, kondensator i rezystor). Na poszczególnych elementach powstają napięcia u_R, u_L,u_C. Na podstawie drugiego prawa Kirchhoffa u=u_R+u_L+u_C.

Impedancja takiego obwodu wynosi:

Z=

Reaktancja wynosi:

X=X_L-X_C

Reaktancja dwójnika RLC może być ujemna, dodatnia lub równa zero i zależy od kąta przesunięcia fazowego ϕ. W dwójniku szeregowym RLC napięcie wypadkowe może wyprzedzać prąd, może się opóźniać, i może pozostawać w fazie z prądem.

2. Schematy pomiarowe:

3. Wykaz przyrządów pomiarowych:

Lp.	Oznaczenie na schemacie	Nazwa przyrządu	Typ	Zakres pradu
1.	A	Amperomierz
2.	V	Voltomierz
3.	W	Watomierz
4.	R	Rezystor
5.	L	Cewka
6.	C	Kondensator
7.	AT	Autotransformator

4. Tabele pomiarowe:

	|U|	|UR|	|UL|	|UC|	|I|	P	|Z|	R	RL	XL	L	C		|S|	Q
	V	V	V	V	A	W					H	F		VA	Var
R	48				0,134	0,64	358,2	358,2
L	50				0,4	0,07	125
C	50				0,32	0,03	156,25
RC	98	10		47	0,28	0,05	350
RL	98	12	43		0,34	0,09	288,23
LC	100		120	148	0,68	0,03	147,05
RLC	148	15	53	66	0,42	0,19	352,38	35,71					0 lub 360	62,16	0

5. Wnioski:

Sprawozdanie

5

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu: Elektrotechnika

---