ADDYTYWN. GRUPA ABELOWA |
ΛxyєK
ΛxyzєK
VθєK ΛxєK
ΛxєR V(-x)єK |
x + y = y + x
(x+y)+z = x+(y+z)
θ + x = x + θ = x
x + (-x) = (-x) + x = 0 |
MULTIPLIK. GRUPA ABELOWA |
ΛxyєK
ΛxyzєK
VeєK ΛxєK
ΛxєK Vx-1єK |
x * y = y * x
(x*y)*z = x*(y*z)
e * x = x * e = x
x * x-1 = x-1 * x = e |
RMWD |
ΛxyzєR |
x*(y+z) = x*y + x*z |
PRZESTRZ. LINIOWA |
Λα1α2єK ΛaєL
ΛabєL ΛαєK
ΛαβєR ΛaєL
ΛaєL |
(α1 + α2)*a = α1a + α2a
α*(a+b) = α*a + α*b
α*(β*a) = (α*β)*a
1*a = a |
POD PRZEST. |
Λa1a2єV0
ΛαєK ΛaєV0 |
a1 + a2 є V0
α*a є V0 |
IZOMOR |
Λa,bєV0 ΛaєV0 Λα |
A≠B φ(A) ≠ φ(B) a+b є V0 αa є V0 |