Poprawka

Wyznaczenie ruchliwości nośników

Minimalny przyrost napięcia halla spowodowany przyrostem wektora indukcji magnetycznej określamy jako

Natomiast prędkość dryftowa określona jest jako

Łącząc oba wyrażenia mamy

Stąd

Człon
jest to pochodna we wzorze na napięcie halla. Pochodna ta jest równa współczynnikowi kierunkowemu prostej na wykresie 1. Współczynnik ten liczymy z metody najmniejszych kwadratów łącznie dla serii 1 oraz serii 3.

Otrzymujemy

Stąd

Nasza zależność przyjmuje wiec postać

Widzimy, że ruchliwość jest odwrotnie proporcjonalna do napięcia podłużnego to natomiast zależy od indukcji magnetycznej

Na podstawie wykresu 2 możemy określić jak zależy napięcie poprzeczne od indukcji magnetycznej.

Widzimy że jest to zależność kwadratowa, możemy opisać ją wzorem.

Podstawiając równanie to do 3 punktów pomiarowych, pierwszego środkowego i ostatniego na wykresie uzyskujemy układ 3 równań z 3 niewiadomymi.

wstawiając do współczynnika b:

oraz wyznaczając U₀ z jednego z pierwszych równań:

Po podstawieniu odpowiednich wartości liczbowych mamy

Wstawiając odpowiednie wartości:

Na podstawie otrzymanej funkcji możemy teraz dopasować pozostałe punkty do wykresu.

Wyniki jakie otrzymaliśmy zamieszczono w tabeli poniżej

B [T]	U [V]	Δ U [V]	U(B)	Δ U(B) [V]
0,24	1,441	0,005	1,441	0,008
0,22	1,415	0,005	1,414	0,008
0,19	1,385	0,005	1,383	0,008
0,17	1,360	0,005	1,357	0,008
0,14	1,334	0,005	1,334	0,008
0,12	1,315	0,005	1,315	0,008
0,09	1,298	0,005	1,298	0,008
0,07	1,284	0,005	1,285	0,008
0,04	1,273	0,005	1,273	0,008
0,02	1,268	0,005	1,268	0,008

Błąd Δ U(B) jaki przyjęto zawiera w sobie zarówno błąd ΔU jak i odstępstwa związane z dopasowaniem.

Widzimy ze nasze dopasowanie jest prawie poprawne

Możemy wiec zapisać

Błąd związany z wyznaczeniem ruchliwości policzymy z metody różniczki logarytmicznej

Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli poniżej

B [T]	μ	Δ B [T]	Δ μ
0,24	2,4	0,02	0,7
0,22	2,4	0,01	0,7
0,19	2,5	0,01	0,7
0,17	2,5	0,01	0,7
0,14	2,6	0,01	0,7
0,12	2,6	0,01	0,7
0,09	2,6	0,01	0,7
0,07	2,7	0,01	0,8
0,04	2,7	0,01	0,8
0,02	2,7	0,01	0,8

Dane pochodzące z tabel zostały zobrazowane na wykresie poniżej

Reasumując ruchliwość dana jest wzorem

Wnioski

Ja widzimy wartość ruchliwości maleje wraz ze wzrostem indukcji magnetycznej. Dzieje się tak dlatego iż wraz ze wzrostem indukcji magnetycznej rośnie również magnetoopór.

Ruchliwości jaką wyznaczyliśmy jest obarczona bardzo dużym błędem pomiaru, wynika to z tego że przy jej wyznaczaniu korzystamy z wielu czynników, które są obarczone błędami.

Wyliczone wartości ruchliwości mają sens fizyczny.

4

---