5. Wpływ prędkości ścinania na wyniki badań reologicznych
oraz na przetwórstwo płynów lepkosprężystych

Wpływ prędkości ścinania na właściwości wielu płynów nienewtonowskich, takich jak farby, artykuły żywnościowe lub stopy polimerów jest zadziwiający, co widać np. na przykładzie stopu PMMA (rys. 15), gdzie w przedziale 6 lub więcej dekad logarytmicznych prędkości ścinania, lepkość może spadać o około 3 dekady. Ten, i tak już znaczny zakres lepkości, może być jeszcze większy w przypadku próbek posiadających granicę płynięcia, wykazujących przy naprężeniach ścinających niższych od tej wartości granicznej, wzrost lepkości do wartości nieskończonej. Podawanie pojedynczej wartości lepkości dowolnej próbki oraz odpowiadającej jej prędkości ścinania nie jest informacją wystarczającą, by uzyskać na tej podstawie informacje na temat składu próbki i jej zdolności przetwórczych. Przytaczanie określonych warunków pomiaru lepkości wraz z odpowiadającymi jej naprężeniami ścinającymi lub prędkościami ścinania pozwala co najwyżej na szybkie porównywanie podobnych próbek.

Jeśli inżynier zamierza wykorzystać zmierzone lepkości do dobrania prawidłowej prędkości obrotowej silnika napędzającego mieszadło lub ekstruder, albo gdy chemik w fabryce farb chce bliżej zapoznać się z takimi procesami jak malowanie za pomocą pędzla lub ściekanie farby z pionowej ściany, wówczas konieczna jest znajomość prędkości ścinania występujących w takich procesach. W kilku niżej przedstawionych przykładach przedstawiono sposób prostego wykonywania obliczeń zakresów prędkości ścinania towarzyszących tym procesom. Tak jak to zwykle ma miejsce, w zależności od przyjętych założeń dotyczących parametrów rozpatrywanego procesu, prędkości ścinania uzyskiwane na drodze obliczeń takich mogą różnić się między sobą. Dla takich zastosowań, nie ma większego znaczenia niewielkie zróżnicowanie prędkości ścinania wynoszących np. 1260 i 1280 s^-1. W większości przypadków wystarczy informacja, że np. prędkość ścinania w procesie malowania pędzlem jest bliska 5000 s^-1, a nie np. 50 lub nawet 0,5 s^-1.

Przy określaniu prędkości ścinania towarzyszących pewnym procesom technologicznym lub typowym zastosowaniom praktycznym ważne jest uświadomienie sobie, że w różnych fazach takich procesów lub przy różnych próbkach, prędkości ścinania mogą być bardzo zróżnicowane. Wykażemy to na trzech poniższych przykładach.

5.1. Prędkości ścinania w przetwórstwie polimerów

W dziesiątkach książek poświęconych inżynierii polimerów prezentowane są zestawienia prędkości ścinania występujących w przetwórstwie:

Wytłaczarki ciśnieniowe → do 100 s^-1

Wytłaczaniew kanałach rurowych lub szczelinowych → do 1000 s^-1

Wtryskarki dyszowe → do 10000 s^-1

Jest to bardzo uproszczona ocena rzeczywistości. Prędkość ścinania zależy nie tylko od rozmiaru szczeliny ekstrudera ale również od innych elementów całego procesu płynięcia w przebiegającego we wtryskarce lub w innym urządzeniu wytłaczającym. Przykładem takiego elementu może być wymieniony przepływ stopu poprzez kanał ślimaka, gdzie następuje mieszanie w kierunku prostopadłym do głównego kanału prowadzącego oraz przepływy różnokierunkowe. Objętości elementarne stopionego polimeru w dowolnym punkcie ślimaka są jednocześnie poddawane różnorodnym typom płynięcia obejmującym zakres prędkości ścinania od 0,01 do 1000 s^-1 a nawet większym. W tych warunkach trudno jest zdefiniować rzeczywistą wartość lepkości takiej objętości elementarnej w trójwymiarowym stanie naprężeń i ocenić czy w określonej strefie ślimaka wytłaczarki istnieją dobre, czy złe warunki przetwórstwa - np. poziom jednorodności - związane z mniejszym lub większym zakresem prędkości ścinania.

Można również wykazać, że w takich procesach jak wypełnianie wtryskarce, nie istnieje jedna prędkość ścinania ale cały ich zakres często obejmujący więcej niż cztery dekady logarytmiczne. O ile wtryskiwanie przez szczelinę kapilarną następuje przy prędkościach ścinania rzędu 10000 s^-1, to wypełnianie mieszanką następuje przy prędkościach ścinania 100-1000 s^-1 a przepływ po zakończeniu fazy sprężania utrzymujący pełne napełnienie gorącego stopu, przy różnym rozkładzie temperatur może przebiegać przy znacznie mniejszych prędkościach ścinania, być może jeszcze niższych od 1 s^-1.

Stopy polimeru są nie tylko lepkie, ale również są często bardzo sprężyste. Odkształcenia sprężyste cząsteczek i/lub objętości elementarnych ulegają relaksacji w miarę upływu czasu. Znaczna część takiej relaksacji ma miejsce jeszcze zanim polimer osiągnie stan ustalony w punkcie wytłaczania lub gdy polimer jest opuszcza wytłaczarkę. Przy wytłaczaniu polimerów o wysokich masach cząsteczkowych schładzanych następnie do temperatury pokojowej, odkształcenia sprężyste - elementarne objętości w postaci rozciągniętych sprężynek - zostają w „zamrożone” w twardym, zestalonym polimerze. Mogą one jednak nawet w temperaturze pokojowej posiadać pewną swobodę, co znane jest jako „mikropłynięcie”, które trwa przez godziny, dni a nawet tygodnie, powodując zawichrowanie się przezroczystych części materiału Takie rozluźnianie naprężeń elementów sprężystych jest hamowane a nawet cofane przez bardziej lepkie składniki związków polimerowych, które mogą osiągać bardzo wysokie lepkości przy „zerowych prędkościach ścinania” występujących w pobliżu stanu ustalonego. Nawet w stopach polietylenu posiadających temperaturę mięknienia około 205 °C, lepkość przy takiej „zerowej prędkości ścinania” może dochodzić do wysokich wartości rzędu η₀ = 1 000 000 Pa⋅s , a w temperaturach niższych do wartości znacznie wyższych. Szacunkowa prędkość ścinania procesów relaksacyjnych może być bliska wartości 10^-5 s^-1, co odpowiada czasom relaksacji około 28 godzin. W tych warunkach opóźnienia relaksacji sprężystej polimerów termoplastycznych lub związków kauczuku można określić jako procesy długotrwałe.

Rozpatrując obydwa procesy przetwórcze i rozluźnianie zamrożonych naprężeń występujące w obrębie polimerów można ocenić, że prędkości ścinania obejmują 10 dekad logarytmicznych, co ilustruje rys. 84. Jest to zakres niemożliwy do uzyskania za pomocą jednego reometru. Z tego powodu sporządzenie pełnej krzywej lepkości w tak szerokim zakresie prędkości ścinania, wymaga przeprowadzenia wielu długotrwałych testów.

Rys. 84. Prędkości ścinania występujące w różnych procesach technologicznych

W zagadnieniach badawczych lub przy kontroli jakości, gdzie wymagana jest znajomość lepkości w tak szerokim zakresie prędkości ścinania, konieczne jest stosowanie różnych typów reometrów - rotacyjnych i kapilarnych. Każdy z nich obejmuje zakres prędkości ścinania nie większy od trzech dekad logarytmicznych. Reometry te zaprojektowane są z przeznaczeniem do wykonywania pomiarów w różnych przedziałach globalnego obszaru prędkości ścinania, który można objąć jedynie przez ich stosowanie w odpowiednich kombinacjach (rys. 85).

Rys. 85. RheoStress + Rheocord 90: Krzywe lepkości trzech polimerów PE

Należy sprawdzać i uwzględniać odchylenia od standardowej krzywej lepkości występujące w początkowym i końcowym przedziale prędkości ścinania, ponieważ mają one istotne znaczenie techniczne np. dla jednorodności stopu, pęcznienia oraz dla stabilności wymiarowej wtryskiwanych profili lub wytłaczanych elementów.

Odpowiedź na pytanie o to, jaka jest odpowiednia prędkość ścinania w procesie przetwórstwa polimerów, nie może być udzielona w kategoriach ogólnych. Należy uwzględniać różne aspekty lub różne fazy procesu produkcyjnego.

UWAGA: Wymagania dotyczące uwzględniania bardzo szerokiego zakresu prędkości ścinania dla pełnego opisu warunków płynięcia cieczy nienewtonowskich w stanie ustalonego przepływu, dotyczą również szerokiego zakresu częstotliwości niezbędnych dla wyznaczania właściwości reologicznych materiałów lepkosprężystych w badaniach dynamicznych. Z uwagi na to, że struktury molekularne są najlepiej wykrywalne przy bardzo niskich częstotliwościach ω, a sprężystość dominuje nad lepkością tylko przy wysokich częstotliwościach, wymagany zakres częstotliwości często przekracza 6 dekad logarytmicznych. Niezbędny zakres częstotliwości można później rozszerzyć korzystając z metody superpozycji WLF: czas-temperatura, opisanej dalej w rozdziale 8, pozwalającej na objęcie nawet 10 dekad częstotliwości przy utrzymaniu w rozsądnych granicach czasu niezbędnego dla wykonania pełnego cyklu badań.

5.2. Nakładanie warstwy lateksu na wykładziny w procesie ciągłym

Wykładziny podłogowe wytwarzane w procesach przemysłowych są często modyfikowane przez powlekanie spienioną warstwą lateksu w celu nadania im miękkości powierzchniowej, odczuwalnej podczas chodzenia po nich. W tym kontekście, omówimy ciągły proces nakładania takich warstw lateksu tworzących powłokę na wykładzinie, z uwzględnieniem różnych prędkości ścinania.

Poniżej przedstawiony jest schemat elementów urządzenia służącego do tego celu:

Rys. 86. Schemat urządzenia do powlekania wykładzin

Wykładzina (1) nawinięta na bębnie, przechodzi przez duży zbiornik (2) napełniony lateksem. Cylinder obrotowy (3), częściowo zanurzony w lateksie, przenosi warstwę filmu i nakłada ją na dolną stronę wykładziny w punkcie (4). Podwójna warstwa tworzywa złożona z wykładziny i lateksu przechodzi przez element (5) skrawający nadmiar lateksu, zapewniający utrzymanie jednakowej grubości jego warstwy na wykładzinie. Cały nadmiar lateksu obcięty przez nóż skrawający powraca do zbiornika i przepływa stopniowo do obszaru (6), skąd znowu przenoszony jest na górę i ponownie nakładany na wykładzinę.

Przyjmując, że prędkość liniowa przesuwania się wykładziny wynosi 60 m/min., oraz że szczelina dociskowa noża skrawającego ma grubość 0,5 mm, uzyskujemy na tej podstawie prędkość ścinania w pobliżu elementu (5), wynoszącą około 200 s^-1. Lateks powracający do zbiornika (2) płynie z powrotem do strefy (6) poddawany jest sile grawitacji oraz prędkości ścinania, która prawdopodobnie nie przekracza wartości 0,01 s^-1. Prędkość ścinania występująca w punkcie (4) nie może być obliczona w prosty sposób przez podzielenie prędkości przesuwania się wykładziny przez grubość warstwy lateksu, przy założeniu, że prędkość obwodowa wykładziny oraz prędkość obrotowa cylindra (3) są jednakowe.

O prędkości ścinania w lateksie decyduje prędkość różniczkowa. Jednak wykładzina na powierzchni cylindra tworzy klin, dzięki któremu lateks nakładany jest warstwowo w punkcie (4) pod pewnym ciśnieniem. Jest to ciśnienie powodujące powstawanie w warstwie lateksu znajdującego się w szczelinie pomiędzy równomiernie przesuwającymi się powierzchniami dolnej części wykładziny a cylindrem, strumienia przepływu o profilu bardziej lub mniej zbliżonym do parabolicznego. Taki profil prędkości, znany z przepływu w kapilarze, związany jest z prędkością ścinania, której wartość w tym przypadku można ocenić na 1 do 10 s^-1.

Omawiając powlekanie wykładzin chcielibyśmy zwrócić uwagę czytelnika na fakt, że w wielu procesach przemysłowych nie występuje jedna, ściśle określona prędkość ścinania, ale cały jej zakres posiadający w większości przypadków szerokość rzędu 3 do 4 dekad logarytmicznych. Jeśli lepkość w punkcie (5) jest przy danej prędkości ścinania wysoka - i załóżmy, że jest zbyt duża - wówczas na wykładzinę znajdującą się w pobliżu noża skrawającego, działają naprężenia rozciągające. Jeśli lateks jest materiałem silnie rozrzedzanym przy ścinaniu, wówczas w tym punkcie instalacji, zbyt duża jego ilość spada z powrotem do cylindra obrotowego. Gdy lateks ten przenoszony jest do strefy (6), wzrost jego lepkości przy „zerowej prędkości ścinania” jest zbyt wielki, skutkiem czego nie może on być ponownie skierowany do punktu (5) ponieważ cylinder staje się suchy i nie może dostatecznie szybko podnieść w górę wystarczającej ilości lateksu.

Opisany wyżej proces powlekania wykładzin może zostać zakłócony nie tylko wtedy, gdy lepkość jest zbyt niska przy wysokiej prędkości ścinania, ale także wtedy, gdy lepkość jest zbyt wysoka przy niskiej prędkości ścinania. Rozpatrywanie różnych faz procesu produkcyjnego pozwala na przypisanie odpowiednich prędkości ścinania osobno dla każdej fazy.

5.3. Problem przepływu tłokowego

Rys. 87. Przepływ płynów o różnych właściwościach reologicznych przez kapilarę

Z codziennego doświadczenia wynika, że wyciskając pastę do zębów z tubki, uzyskujemy tłok cylindryczny, będący półstałą postacią pasty nakładanej na szczoteczkę. Pasta do zębów a także inne płyny, takie jak wysoko napełniane polimery lub związki kauczukowe zawierające często ponad 30 % wypełniacza w postaci sadzy charakteryzują się obecnością wyraźnej granicy płynięcia. Wytłaczając takie substancje przez kapilarę uzyskuje się profil prędkości, którego przekrój prostopadły do średnicy znacznie różni się od parabolicznego profilu prędkości wytwarzanego podczas przepływu cieczy newtonowskiej przez kapilarę. Jeśli naprężenie ścinające malejące w kierunku osi kapilary, spadnie poniżej wartości równej granicy płynięcia, np. pasty do zębów, wówczas środkowa część wytłaczanej masy wydostaje się na zewnątrz w postaci sztywnego tłoka a jej lepkość w obszarze tłoka jest nieskończenie duża. Rzeczywiste ścinanie ma miejsce w pierścieniowej warstwie masy znajdującej się pomiędzy zewnętrzną powierzchnią wewnętrznego tłoka a ścianką kapilary. Czasem obszar ten ma grubość zaledwie jednego milimetra, skutkiem czego może występować w tej warstewce bardzo wysoka prędkość ścinania. Często zdarza się, że taka pierścieniowa warstwa działa podobnie jak niskolepki „smar” podczas wytłaczania wewnętrznego tłoka. Wysoka prędkość ścinania występująca w tej warstwie może powodować rozdzielanie się faz. Wyodrębniona z takiej pasty faza wodna może wywoływać dodatkowy efekt smarowania, powodując ślizganie się sztywnego tłoka.

Korzystając z normalnych równań wyprowadzonych przez Hagena-Poisseuillea dla przepływu cieczy newtonowskiej, prowadzi do uzyskiwania zupełnie błędnych wyników przy obliczaniu prędkości ścinania i lepkości materiałów wykazujących przepływ tłokowy. Obliczanie średniej prędkości ścinania względem promienia kapilary, nie ma w takiej sytuacji żadnego sensu.

Można wyznaczyć wartość granicy płynięcia przy zerowej prędkości ścinania oraz uzyskać informacje na temat zachowania się materiału w strefie wysoko-gradientowej występującej w wąskich szczelinach czujników reometrów rotacyjnych. Dla cieczy wykazujących tendencję do wytwarzania przepływu tłokowego podczas przepływu przez kapilarę prędkości ścinania nie są wcale rzędu 500 lub 1000 s^-1, lecz są zerowe w centrum tłoka, natomiast na granicy warstwy pierścieniowej a ścianką kapilary mogą dochodzić do wartości rzędu 10⁴ a nawet 10⁵ s^-1.

5.4. Przykłady oceny prędkości ścinania w typowych procesach

Takie oszacowania prędkości ścinania mogą być przeprowadzone w granicach dokładności rzędu 10.

Przybliżone wartości uzyskać można korzystając z uproszczonego równania:

,

gdzie:

= prędkość ścinania

v = prędkość maksymalna

y = szerokość szczeliny

5.4.1. Przemysł farb i lakierów

W czasie malowania, farby poddawane są zarówno bardzo wysokim jak i bardzo niewielkim prędkościom ścinania.

Rys. 88. Typowe prędkości ścinania występujące podczas aplikacji farb

Podczas normalnych aplikacji, farby podlegają operacjom obejmującym silnie zróżnicowane oraz bardzo szerokie zakresy prędkości ścinania.

Gdy farba jest wybierana pędzlem z puszki, towarzyszy temu prędkość ścinania rzędu 10 s^-1.

Rys. 89 Nakładanie farby za pomocą pędzla na gładką powierzchnię

Przybliżona ocena prędkości ścinania podczas malowania pędzlem:

Podczas malowania, pędzel jest przesuwany po powierzchni z przybliżoną prędkością:

v = 1 m/s = 1000 mm/s.

Przybliżona grubość nakładanej warstwy farby:

y = 0,2 mm

Stąd wynika przybliżona prędkość ścinania:

s^-1

Farba nakładana pistoletem, za pomocą natrysku powietrznego, poddawana jest prędkości ścinania około 50 000 s ^-1.

Farby nakładane pędzlem na powierzchnie pionowe wykazują tendencję do ściekania pod wpływem siły grawitacji.

Rys. 90. Ściekanie farby ze ściany pionowej

Naprężenie ścinające przy ścianie τ_W, występujące na powierzchni granicznej pomiędzy warstwą farby a ścianą o powierzchni A, wynosi:

.......................................................................................... (65)

gdzie:

= naprężenie ścinające przy ścianie [Pa]

= granica płynięcia farby

G = ciężar warstwy farby działający na powierzchnię A [N]

A = powierzchnia ściany [m²]

h = grubość warstwy farby [m]

y = zmienna w kierunku poziomym (h)

• = gęstość warstwy farby [kg/cm³]

g = przyspieszenie ziemskie [m/s²]

v = prędkość ściekania w kierunku pionowym

s = droga ściekania farby w czasie t

Prędkość ścinania przy ścianie wynosi:

Całkowanie różniczki dv wynikającej z powyższej zależności, prowadzi do uzyskania prędkości ściekania:

Dla cieczy newtonowskiej, maksymalna prędkość ściekania wynosi:

W przypadku płynu nienewtonowskiego, takiego jak płyn plastyczny, naprężenie ścinające wynikające z równania Binghama wynosi:

Dla τ₀ ≥ τ →
= 0 , tzn. warstwa farby nie płynie

Dla τ ≥ τ₀ → warstwa y_min ścieka w dół, tak jak płytka ciała stałego na warstwie farby o grubości (h - y_min), płynącej z prędkością v zależną od wpływu prędkości ścinania na lepkość farby.

Poniżej przedstawiono przykład obliczeniowy dla farby nie posiadającej granicy płynięcia:

y = 0,1 mm = 0,01 cm = 0,0001 m

ρ = 1,1 g/cm³ = 1100 g/m³

g = 9,81 m/s²

η = 2,0 Pa⋅s (przy prędkości ścinania
≈ 1 s^-1)

W rozpatrywanych wyżej warunkach, w których farba nie posiada granicy płynięcia, przy założeniu, że nie następuje wzrost lepkości farby na skutek parowania rozpuszczalnika lub na skutek wnikania rozpuszczalnika w pory podłoża, droga ściekania s po upływie 60 sekund od chwili nałożenia powłoki, osiągnie długość:

Farba plastyczna będzie spływała z pionowej ściany tylko wtedy, gdy naprężenie ścinające w warstwie granicznej τ_w będzie wyższe od granicy płynięcia τ₀:

Oznacza to, że ściekanie nastąpi tylko wtedy, gdy grubość nałożonej warstwy farby y_min będzie większa od poniższej grubości krytycznej:

Aby farba miała dobrą charakterystykę aplikacyjną, musi być ona cieczą nienewtonowską, której lepkość silnie zależy od prędkości ścinania. Bardzo ważne jest stwierdzenie, czy farba posiada granicę płynięcia τ₀ , której wyznaczenie wymaga wykonywania pomiarów w pobliżu zerowej prędkości ścinania. Aby zaklasyfikować jakość farby w kategoriach reologicznych, należy brać pod uwagę nie tyle jakąś konkretną prędkość ścinania, ale cały jej zakres, którego szerokość obejmuje często 6 dekad logarytmicznych.

5.4.2. Papiernictwo

Papier dobrej jakości powleka się w celu nadania mu gładkości i połysku.

Rys. 91. Schemat urządzenia do powlekania papieru

Typowe warunki produkcyjne ciągłego procesu powlekania papieru:

Prędkość przesuwu papieru: V = 500 m/min = 50000 cm/min = 50000/60 cm/s

Rozmiar szczeliny: y = 1/100 mm = 1/100 cm = 10^-3 cm

Prędkość ścinania:
= 5000/60⋅10³ = 8,3⋅10⁵ [s^-1]

Maksymalna prędkość ścinania przy powlekaniu papieru może przekraczać wartość 10⁶ s^-1.

5.4.3. Oleje silnikowe

Rys. 92. Przekrój sekcji łożyska ślizgowego wału korbowego

ukazujący szczelinę pierścieniową zawierającą olej smarujący

Typowe wymiary:

R_i = promień wału = 27,50 mm

R_a = promień łożyska = 27,53 mm

y = R_a - R₁ = grubość warstwy oleju = 0,03 mm

n = prędkość obrotowa wału korbowego = 4000 obr/min

skąd wynika, że
≈ 4⋅10⁵ s^-1

Prędkości ścinania podawane w literaturze zmieniają się w granicach od 10⁴ s^-1 przy uruchamianiu silnika, do 10⁶ s^-1 dla samochodów sportowych poruszających się z pełną prędkością.

Rys. 93. Przekrój cylindra silnika samochodowego i tłoka wraz z definicją parametrów

Typowe wymiary:

y = rozmiar szczeliny = 0,03 mm

n = prędkość obrotowa wału korbowego = 4000 obr/min

V_maks = maksymalna prędkość suwu tłoka = 20 m/s

V_śr = średnia prędkość suwu tłoka = 14 m/s

Skąd otrzymujemy:

lub:

Prędkości ścinania między pierścieniami tłoka a cylindrem osiągają zwykle wartości maksymalne.

Zasysanie oleju ze skrzynki olejowej silnika

Rys. 94. Szkicowe rozmieszczenie pompy olejowej w misce olejowej silnika samochodu definiujące niektóre parametry konstrukcyjne

Typowe wymiary:

d = średnica rury = 0,7 cm = 7 mm

R = promień rury = 0,35 cm = 3,5 mm

Q = Natężenie przepływu = 30 cm³/min = 500 mm³/s

Prędkości ścinania, jakim poddawane są oleje silnikowe w sekcji rury doprowadzającej pompy olejowej są bardzo niskie. W misce olejowej, prędkości ścinania są jeszcze niższe.

Oleje silnikowe nie są poddawane tylko jednej prędkości ścinania, ale ich szerokim zakresom. Ważna jest świadomość tego, że oleje silnikowe są z natury rzeczy cieczami newtonowskimi. Oleje silnikowe poddawane są znacznym zmianom obciążeń w szerokim zakresie temperatur. W celu utrzymania dostatecznej zdolności smarnej w tak trudnych warunkach eksploatacyjnych, do olejów najwyższej klasy dodawane są specjalne domieszki, nadające im właściwości nienewtonowskie.

Dzięki temu, oleje silnikowe są dostatecznie lepkie przy wysokich prędkościach ścinania, co zapobiega kontaktowi elementów metalowych, które są smarowane. Oleje te muszą mieć dostatecznie niską lepkość przy niskich prędkościach ścinania podczas ich wypływania z miski olejowej pod działaniem siły grawitacji do rury wlotowej pompy olejowej a następnie w górę przez rurą wlotową, gdzie są zasysane przez pompę. Jeśli olej jest zbyt gęsty, pompa może zasysać tzw. „fałszywe powietrze”, co powoduje zaklejanie się łożysk. Rzeczą bardzo ważną jest, aby w warunkach skrajnie niskich temperatur, oleje te nie posiadały granicy płynięcia (przy „zerowej prędkości ścinania”) ani nie zestalały się, co mogłoby spowodować całkowite zablokowanie dopływu do strefy wlotowej.

5.4.4. Sitodruk

Ocenę prędkości ścinania podczas przenikania farby drukarskiej przez siatkę można przeprowadzić zgodnie z podaną niżej procedurą.

Rys. 95. Przekrój siatki i podłoża podczas stosowania techniki sitodruku

Wyznaczamy prędkość v z jaką przesuwa się nóż (rakiel) po powierzchni otworów siatki. Znając gęstość siatki (ang. Mesch), możemy określić średnią szerokość otworu siatki a zakładając, że otwór jest okrągły, możemy obliczyć jego średni promień R. Na tej podstawie można również obliczyć czas t przesuwania się noża zgarniającego przez jedno oczko siatki:

Następnie wyznaczamy objętość farby V przechodzącej przez jedno oczko siatki. Drukując na podłożu, pokrywamy część jego powierzchni. Ważąc farbę znajdującą się na podłożu, otrzymujemy jej masę G. Obliczamy liczbę N oczek przypadającą na jednostkę powierzchni. Znając gęstość farby ρ, możemy łatwo na tej podstawie obliczyć objętość V:

[mm³]

Teraz możemy obliczyć natężenie przepływu Q:

[mm³/s]

Oczko możemy traktować jako fragment kapilary. Dzięki temu, korzystając z równania (17), możemy teraz obliczyć prędkość ścinania:

[s^-1]

Typowe wartości:

G = 1,8⋅10^-5 [g/mm²]

N = 10 [1/mm²] (dla siatki o gęstości 31 Mesch)

• = 1,2⋅10^-3 [g/mm³]

V = 1,5⋅10^-3 [mm³]

v = 30 [mm/s] ≈ 18 [m/min]

R = 45⋅10^-3 [mm]

t = 3⋅10^-3 [s]

Q = 0,5 [mm³/s]

Na tej podstawie obliczamy:
[s^-1] (dla siatki 31 Mesch)

Farba drukarska będzie poddawana znacznie większej prędkości ścinania między powierzchnią siatki a nożem zgarniającym (
).

Podczas przepływu do podłoża, średnia prędkość ścinania będzie odpowiednio niższa (
). Granica płynięcia i struktura tiksotropowa wspomagają uzyskiwanie ostrego wydruku.

Podsumowanie: Drukowanie techniką sitodruku jest zwielokrotnionym stosowaniem prędkości ścinania. Z uwagi na fakt, że farby drukarskie są silnie nienewtonowskie, pomiary ich lepkości muszą uwzględniać zarówno niskie jak i wysokie prędkości ścinania.

5.4.5. Stosowanie szminek

Ocenę prędkości ścinania występującej podczas stosowania szminek można przeprowadzić zgodnie z poniższą procedurą:

Przy pojedynczym skoku (wysuwie) szminki damskiej do ust, nie występuje mniej niż 10 aplikacji. Prędkość v z jaką odbywa się taki skok można zmierzyć. Szminkę waży się przed i po aplikacji aby uzyskać średnią masę G zużytego materiału. Do poszminkowanych warg przykłada się bibułę i uzyskuje się odcisk pokrytej powierzchni A. Powierzchnię tą można zmierzyć za pomocą planimetru.

Znając gęstość szminki ρ, grubość powłoki oblicza się następująco:

Typowe wartości:

v = 10 cm/s

G = 0,05 g

A = 10 cm²

• = 1 g/cm³

y = 0,005 cm

Prędkość ścinania podczas stosowania szminki wynosi:

s^-1.

5.4.6. Inne prędkości ścinania

• Ręczne nakładanie płynów kosmetycznych 10000 do 20000 s^-1
  

• Smarowanie chleba masłem 10 do 50 s^-1
  

• Obieg krwi (obszar głównego zainteresowania) 0,1 do 250 s^-1
  

• Wyciskanie ciekłego kremu z butelki plastikowej 5 do 10 s^-1
  

• Opróżnianie butelki z cieczy 50 do 200 s^-1
  

• Pompowanie ciekłej czekolady przez rurociąg
  o średnicy 10 cm z wydajnością 50 l/min 30 s^-1
  

• Transport hydrauliczny cząstek rudy przez rurociąg ~ 600 s^-1
  

• Strumień fali aerozolu 10⁴ s^-1

Warto zwrócić uwagę na to, że farba posiadająca wysoką granicę płynięcia może być dobra z punktu widzenia ściekalności, ale będzie posiadała słabą rozlewność. Z tego powodu opracowanie dobrej i uniwersalnej farby wymaga wielu nieuniknionych kompromisów (przypis tłumacza).

W angielskiej wersji oryginału, pomyłkowo przestawiono wymiary obu promieni (przypis tłumacza).

136

- 145 -

2R

Q

D₂

D₃

D₁

v

Podłoże Siatka Nóż zgarniający (rakiel) Farba drukarska

Pompa olejowa wytwarza podciśnienie zasysające olej

z miski olejowej do silnika przez sekcję rury wlotowej

Schemat parametrów sekcji

rury wlotowej

d

Q

ΔL

ΔP

Rura doprowadzająca olej

Pompa odprowadzająca

Poziom

oleju

Miska

olejowa

Pompa olejowa

V

y

n

n

R_a

R_i

V = 500÷1000 m/min

y = 1/100 mm

V

y

Farba z granicą płynięcia τ₀

po czasie

t₁ > 0

Farba bez granicy płynięcia po czasie t₁ > 0

Farba bezpośrednio po nałożeniu na pionową ścianę

y_min

τ₀

τ_W

y

S

y

G

y

v

y

Malowanie

natryskiem

Malowanie

pędzlem

Malowanie

zanurzeniowe

Rozlewność

a) b) c)

V [cm/s]

[s^-1]

τ [Pa]

η [Pa⋅s]

Z

Z

Kapilara

kołowa

φ 1,5 mm

Kapilara szczelinowa

18 x 2,0 mm

Rheocord 90 + Rheomex 252

Temperatura: 200 °C

RheoStress 100

Czujnik: płytka-płytka

Średnica płytki: 20 mm

Rozmiar szczeliny: 1 mm

Wytłaczanie kauczuków w szczelinie

Przepływ tłokowy przy ściance kapilary kapilary

Wtryskiwanie

Wiskozymetry kapilarne

Mieszanie i ugniatanie

Przepływ tłokowy w centrum kapilary

Przetłaczanie masy

Relaksacja

---